SỞ gi¸o dôc & ®µo t¹O VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT THÁI HÒA    CHUYÊN ĐỀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Tổ: TỰ NHIÊN GV: ĐẶNG VĂN VINH Năm hoc: 2013 – 2014 CHUYÊN ĐỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I.KIẾN THỨC CƠ BẢN: U 2R Công suất dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I2R = Z R UR - Hệ số công suất: cosϕ = Z = U - Ý nghĩa hệ số công suất cosϕ + Trường hợp cosϕ = tức ϕ = 0: mạch có R, mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC) U2 P = Pmax = UI = R = I2R π + Trường hợp cosϕ = tức ϕ = ± : Mạch có L, có C, có L C mà R P = Pmin = - R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, Z L ZC không tiêu thụ lượng nguồn điện xoay chiều * Để nâng cao hệ số công suất mạch cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm tụ điện thích hợp cho cảm kháng dung kháng mạch xấp xĩ để cosϕ ≈ Đối với động điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện * Hệ số công suất có ý nghĩa lớn việc giảm hao phí trình truyền tải điện xa Nếu hệ số công suất lớn công suất hao phí nhỏ II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP: Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch điện xoay chiều Cách giải: - Áp dụng công thức: + Công thức tổng quát tính công suất: P = UI cos ϕ + Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, tính công suất bởi: P = UI cos ϕ + Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh):  Bài tập TỰ LUẬN: cos ϕ = P R = UI Z Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có mắc vào nguồn xoay chiều Dùng vônkế có lớn đo hai đầu cuộn cảm, điện trở đoạn mạch ta có giá trị tương ứng 100V, 100V, 173,2V Suy hệ số công suất cuộn cảm Bài giải Theo : Ta có: cos ϕ = Hệ số công suất cuộn cảm: U R0 R0 50 = = = 0,5 Z LR0 U LR0 100 Bài 2: Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L công suất tiêu thụ đoạn mạch P1 Nếu nối tiếp với cuộn dây tụ điện C với LCω = đặt vào hiệu điện công suất tiêu thụ P2 Tính giá trị P2 Bài giải I1 = Cường độ dòng điện trước mắc tụ điện C: U R2 + Z L2 I2 = Cường độ dòng điện sau mắc thêm tụ điện C là: Do LCω = ⇒ Z L = Z C I2 = Suy U R + ( Z L − ZC ) 2 U R + (− Z L ) 2 Suy I2=I1  P2=P1 Bài : Cho đoạn mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều với tần số góc Thay đổi R ta thấy với hai giá trị công suất đoạn mạch Tích bằng: Bài giải Khi Khi Vì Với: Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện ổn định u = U o cos(2πft) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi công suất tiêu thụ P đoạn mạch điện cho điện trở R đoạn mạch thay đổi từ Bài giải: + Công suất tiêu thụ: P = RI = + Lấy đạo hàm P theo R: P' = ⇔ R = ± b + Lập bảng biến thiên: + Đồ thị P theo R RU aR = 2 R + ( Z L − ZC ) R +b P' = a (b − R ) ( R + b) R b + P' ∞ Pmax P 0 P Pmax R O b TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Chọn câu Hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều là: u = 100 cos(100πt - π/6)(V) cường độ dũng điện qua mạch i = cos(100πt π/2)(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 200W B 600W C 400W D 800W ⇒ CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 120 cos(120π t ) V Biết ứng với hai giá trị biến trở :R1=18 Ω ,R2=32 Ω công suất tiêu thụ P đoạn mach Công suất đoạn mạch nhận giá trị sau đây: A.144W B.288W C.576W D.282W Bài giải Áp dụng công thức: R1R2 = ( Z L − ZC ) ⇒ Z L − Z C = R1 R2 = 24Ω P= Vậy U2 U2 R = R2 = 288W R1 + ( Z L − ZC ) R2 + ( Z L − Z C ) ⇒ CHỌN B Bài 3: Khi đặt hiệu điện u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn R dây có L = 200 Khi hệ số công suất mạch là: 2 3 ⇒ CHỌN A A B C D Bài 4: Đặt hiệu điện u = 250cos(100 πt )V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm 0.75 H có L = π điện trở R mắc nối tiếp.Để công suất mạch có giá trị P =125W R có giá trị A 25 Ω B 50 Ω C 75 Ω D D 100 Ω A F Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh R= 50Ω, đặt vào hai đầu mạch hiệu điện U=120V, f≠0 thỡ i lệch pha với u gúc 600, cụng suất mạch G A 288W B 72W C 36W D 144W H ⇒ CHỌN B I Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện hai đầu cuộn dõy U1=100(V), hai đầu tụ U2=100 (V) Hệ số cụng suất đoạn mạch bằng: E ⇒ CHỌN A) J B) C) D) 0,5 K ⇒ CHỌN L M N O Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W Đặt vào mạch u = 100 sinựt(V), biết hiệu điện hai tụ hiệu điện hai đầu mạch lệch pha góc π /6 Công suất tiêu thụ mạch B 100 W A 100W P D 50 W C 50W Q ⇒ CHỌN R S Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị T Cách giải: U - Dựa vào công thức có liên quan, lập biểu thức đại lượng cần tìm cực trị dạng hàm biến thích hợp V - Tìm cực trị càc phương pháp vận dụng W + Hiện tượng cộng hưởng mạch nối tiếp X + Tính chất phân thức đại số Y + Tính chất hàm lượng giác Z + Bất đẳng thức Cauchy AA + Tính chất đạo hàm hàm số AB AC CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI AD AE AF Công suất cực đại: AG U2 P = RI = R R + (Z L - Z C )2 AH P = RI = R U2 = R + (ZL - ZC )2  R đổi: AI  L đổi: P=R Pmax U2 R + ( Z L - ZC ) U2 (Z - Z ) R+ L C R R = Z L − ZC ⇒ Pmax = U2 Z L − ZC C Pmax ZL - ZC =0 ⇒ ZL = ZC AJ U2 Pmax= R U2 P=R R + (Z L - ZC )  C đổi: AK Pmax ZL - ZC =0 ⇒ ZC = ZL U2 P=R R + (Z L - ZC )  ω đổi: AL AM Pmax ZL - ZC =0 ⇒ ZC = ZL AN  Bài tập a) Dạng tập R đổi: AO AP TỰ LUẬN: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có AQ r = 50Ω; L = H 10π , tụ 10−4 π F điện trở R thay đổi Tất mắc nối tiếp với điện có điện dung nhau, đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện xoay chiều u = 100 cos100πt(V) C= Công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị cực đại R có giá trị ? AR Bài giải Z L = 40Ω; ZC = 100Ω AS ⇒P= AT AU AV U2 R U2 U2 = = r (Z L − ZC ) (R + r) + (ZL − ZC ) (R + r)2 (ZL − ZC ) + R+ + + 2r R R R R Áp dụng BĐT côsi: Dấu = xảy R+ r + (ZL − ZC ) ≥ r + (ZL − ZC ) R R = r + (ZL − ZC ) = 50 + 60 = 78.1Ω Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Hiệu điện hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn dòng điện mạch có giá trị I= Tính giá trị C, L AW AX AY AZ BA P max khi: R = Z L − ZC Khi đó, tổng trở mạch ⇔ BB Z C = 100Ω ⇒ C = Z= Bài giải hay R = Z C (doZ L = 2Z C ) U = 100 2(Ω) I 1 = mF Z Cω 10π Hay R + ( Z L − Z C ) = 100 Z L = ZC = 200Ω ⇒ L = ZL = H ω π Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ bên, dụng cụ đo không ảnh hưởng đến mạch điện BC K mở: Để R=R1 Vôn kế 100V, Wat kế 100W, ampe kế 1,4= A BD a.Tính R1 cảm kháng cuộn dây L W 8 ~u R V C K A b.Cho R biến thiên Công suất tiêu thụ mạch cực đại R bao nhiêu? Tính hệ số công suất mạch lúc BF.Bài giải BG 1.K mở: a) U=100(V), P=PR=100W, I= A BH P=I2R1 ⇔ 100=( )2R1 ⇒ R1=50(Ω) BE BI U 2 Z= I = R1 + Z L =50 ⇒ ZL=50 Ω U2 U R ZL U 2 =( ) R R + R b) P=I2R Z = R + ZL = 2 Z ZL R+ L R )min Thấy R R =ZL2=hằng số PMax ⇔ ( BJ BK 2 ZL ZL R )min ⇔ R= R ⇒ R=ZL=50(Ω) BL Nên ( 50 R BM Cosφ= Z = 50 ≈0,7 1 K đóng: Zc= ωC =100(Ω) R+ a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel Đặt α=( I OR I OL ) I OC U OL = I U OC OL BN Ta có: sin α= ( U OC = U OR ) BO U OC Z L U OL 2 = ⇒ U OC = 2U OL ⇔ U OL Z C U OC BP.Mặt khác: BQ BR 2 U OC = U OL + U O (*) , Từ (*) thay vào ta có: UL=U=100(V) U OL = ⇒α =π /4 Theo trên: sin α= U OC Nên: IR=IC=Uc/100= UL/100= (A) 2 I L = I R + I C = ⇒ I L = 2( A) = I BS Và b) Watt kế : P=IR2.R=200W BT BU BÀI TẬP ÁP DỤNG L 9 C BV dung L= C= Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ 1, u AB = 200cos100π t(V ) , tụ có điện A 10−4 (F ) 2.π , cuộn dây cảm có độ tự cảm B R Hình (H ) 10π , R biến đổi từ đến 200 Ω Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P mạch cực đại Tính công suất cực đại PMax Tính R để công suất tiêu thụ P = Viết biểu thức cường độ dòng điện BW BX ĐS:1) R = Z L − ZC = 120Ω, Pmax = 83.3W 2) R = 40Ω, i = 1.58cos(100 πt + 1.25)(A) BY Bài 2:Cho mạch điện hình vẽ , cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện giá trị hiệu dụng không đổi, có dạng: BZ C L R dây có N M u = U cos100πt(V) B CA Khi biến trở R = 30 Ω hiệu điện hiệu dụng U AN = 75V; UMB = 100V Biết hiệu điện uAN uMB lệch pha góc 900 Tính giá trị L C Khi biến trở R = R1 công suất tiêu thụ mạch điện cực đại Xác định R giá trị cực đại công suất Viết biểu thức cường độ dòng điện CB ĐS: 1) L ≈ 0,127H, C ≈ 141,5 µF CC 2)R1 = 17,5 Ω ,PMax=138W CD Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Các vôn kế có V1 điện trở vô lớn Đặt vào hai đầu AB hiệu điện C L,r B xoay chiều: A u AB = 240 cos100 πt(V) M N Cho R = R1 = 80 Ω , dòng điện hiệu dụng mạch I = R A, Vôn kế V2 80 V, hiệu điện hai V2 đầu vôn kế lệch pha góc π /2 Tính L, C Giữ L, C, UAB không đổi Thay đổi R đến giá trị R2 để công suất đoạn AN đạt cực đại Tìm R2 giá trị cực đại công suất Tìm số vôn kế V1 CE ĐS: 1) L ≈ 0,37H, C ≈ = 69 µF ; L= H π , tụ có điện dung Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm C=15,9 µF điện trở R thay đổi Đặt vào hai đầu A,B hiệu điện u AB = 200 cos100πt(V) Chọn R = 100 Ω Viết biểu thức dòng điện qua mạch Cho công suất mạch P = 80W Tính R? Muốn công suất mạch đạt cực đại phải chọn R bao nhiêu? Tính PMax CF 10 10 Tính R uAN uMB lệch pha góc π /2 2) CH π i = 1cos(100πt + )A ; CG ĐS:1) R = 200Ω, R = 50Ω, R = 100Ω ⇒ PMAX = 100W R = 100 2Ω 3) CI CJ TRẮC NGHIỆM: CK Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện C= 10−4 π F , cuộn dây cảm L= 2π H điện trở có R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V tần số f = 50 Hz Khi thay đổi R công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại là: CL A Pmax = 64W B Pmax=100W C Pmax=128W D Pmax=150W CM => CHỌN A CN Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Hiệu điện hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn dòng điện mạch có giá trị I= Giá trị C, L là: m H CO A 10π F π H C 10π mF π mH CP B 10π F π H D 10π mF π P = UI hay CQ Bài giải: CR Vậy P max khi: CS Khi đó, tổng trở mạch CU Z L = Z C = 200Ω ⇒ L = U2 R + (Z L − Z C )2 R = Z L − ZC Z= hay R = Z C (doZ L = ZC ) U = 100 2(Ω) I Hay R + ( Z L − Z C ) = 100 ⇔ CT U2 = Z P= Z C = 100Ω ⇒ C = ZL = H ω π ⇒ CHỌN A 11 1 = mF Z Cω 10π 11 CV Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện C hiệu điện đầu đoạn mạch có biểu thức u = U cos ωt (V ) Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị để công suất toả nhiệt biến trở đạt cực đại ? Tính công suất cực đại CW A) R= ; Pmax = ω CU ωC R= ωC ; Pmax = 0,5 ω CU 2 B) ; Pmax = ω CU ωC R= ; Pmax = 0,5 ω CU =>CHỌN D ωC CY C) Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ : CZ DA DB DC Von kế có điện trở vô lớn u AB = 200 2cos100πt (V) L = 1/2 π (H), r = 20 ( Ω ), C = 31,8.10-6 (F) Để công suất mạch cực đại R A 30 ( Ω ); B 40 ( Ω ); C 50 ( Ω ); D 60 ( Ω ) CX D.) R= A R L,r C B V DD ⇒ CHỌN A Bài 5: Cho DE R ≈ 0.318 mạch điện xoay chiều hình vẽ.C = 318µF ; R biến trở ;lấy π A C Hiệu điện B Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 cos 100 πt (V) DG a Xác định giá trị R0 biến trở để công suất cực đại Tính Pmax DH b Gọi R1, R2 giá trị khác biến trở cho công suất mạch Tìm mối liên hệ hai đại lượng DF DI A R0 = 10 Ω ; Pmax = 500 W; R1 R2 = R DJ B R0 = 100 Ω ; Pmax = 50 W; R1 R2 = R DK C R0 = 100 Ω ; Pmax = 50 W; R1 R2 = R DL D R0 = 10 Ω ; Pmax = 500 W; R1 R2 = 2R DM ⇒ CHỌN A Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) L C không đổi R thay đổi Đặt vào hai đầu mạch nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng tần số không đổi, điều chỉnh R đến công suất mạch đạt cực đại, lúc độ lệch pha u i DO A π/4 B π/6 C π/3 D π/2 ⇒ CHỌ DP NA DN 12 12 DQ Bài 7: Một cuộn dây có điện trở r = 15Ω, độ tự cảm L = 5π H biến trở u AB = 100 cos100π t (V ) mắc hình vẽ, L,r B DR Khi dịch chuyển chạy biến trở Công DS suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại DT A 130 W B 125 W A C 132 W R D 150 W ⇒ CHỌN DU B DV Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H điện trở r = 32Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện dao động điều hoà ổn định cú tần số góc 300 rad/s Để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải có giá trị bao nhiêu? DW A 56Ω B 24Ω C 32Ω D 40Ω ⇒ CHỌN DX D DY DZ EA EB b) Dạng EC tập L,C đổi: ED EE.TỰ LUẬN: Bài 1:Cho đoạn mạch xoay EF chiều sau: EG A R L C B EH R = 100Ω (điện trở thuần) EI 10 −4 C = 31.8µ F π F ≈ EJ L:độ tự cảm thay đổi cuộn EK cảm Hiệu điện hai đầu AB đoạn mạch có biểu thức: EL u = 200 cos 314t(V) ≈ 200 cos100 πt(V) EM a)Tính L để hệ số công suất đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch lúc EN b)Tính L để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị công suất tiêu thụ P đoạn mạch theo L 13 13 Bài giải: EO EP a)Tính L trường hợp 1: cos ϕ = R R = Z R + (Z L − ZC ) EQ -Hệ số công suất đoạn mạch là: ER Khi L biến thiên, cos ϕ có giá trị lớn có: ZL − ZC = ⇒ LCω = L= 1 = −4 = ≈ 0.318H 10 Cω π (100π) π ES Do đó: ET ⇒ Z = R ⇒ Công suất tiêu thụ đoạn mạch là: EU EV EW  200  2  ÷ U U 2  P = I R = R ÷ = = = 200W R 100 Z b)Tính L trường hợp 2: - Công suất tiêu thụ đoạn mạch có biểu RU U P = I R = R ÷ = R + (ZL − ZC ) Z thức: EX Khi L biến thiên, P lớn có: ZL − ZC = ⇒ LCω2 = ⇒L= = 0.318H Cω2 ⇒ Pmax = EY EZ.- Sự biến thiên P theo L: • • L = ⇒ ZL = Lω = ⇒ P0 = U2 = 200W R RU = 100W R + ZC L → ∞ ⇒ Z L → ∞ ⇒ P∞ = FA L = 0.318H ⇒ Z L − ZC = ⇒ Pmax = 200W Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi Hiệu điện FB C= hai đầu mạch u = 120 cos(100π t ) (V), R = 30Ω , Công suất tiêu thụ mạch Công suất tiêu thụ mạch cực đại Tính cực đại tính FC FD 14 14 10−4 (F ) π Hãy tính L để: Bài giải FE FF FG Mặt khác FH suy (có hai giá trị FI FJ (1) FK (có cộng hưởng điện) FL Suy FM Tính Từ (1) suy FN FO (2) FP Biến đổi y ta FQ FR Muốn (3) cực đại y phải cực tiểu Từ (3) ta thấy : FS FT Thay vào (2) : 15 15 ) FU Khi Suy FV FW FX Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 120 cos(100π t ) , R = 30Ω , L= (H ) π Hãy tính C để: Công suất tiêu thụ mạch , Công suất tiêu thụ mạch cực đại Tính cực đại tính FY FZ 1) = GA Mặt khác = GB với = GC Vậy GD Có giá trị = 2) Ta thấy = Suy Tính = = = = = = = = Bài giải + = = = GE đó, = = = = = = = = = (1) =0 = = (có cộng hưởng điện) = Từ (1) suy = 3) = = = = với y biểu thức dấu Biến đổi biểu thức ta Muốn 16 -2 = cực đại y phải cực tiểu 16 = = = y hàm bậc hai x nên =- = = = GF =- suy = (3) = Thay (3) vào (2) ta = = = GG c) Dạng tập ω đổi: GI - tương tự biện luận với L, C thay đổi Pmax xảy cộng hưởng GJ ZL=ZC => ω = GK GL GM GN BÀI TẬP HỆ SỐ CÔNG SUẤT : GO GP - Cách giải : GH GQ R cosϕ = Z hay cos ϕ = UR U hay cos ϕ = P U I ≤ cos ϕ ≤ GR Hoặc dùng giản đồ vectơ GS b Ý nghĩa hệ số công suất: GT b1 Tr.hợp cosϕ = 1: • Trong tr.hợp ϕ=0: Đây tr.hợp đoạn mạch điện xoay chiều chứa R, mạch RLC xảy cộng hưởng Lúc P=UI π • ϕ = ± Đây tr.hợp đoạn mạch xoay chiều không chứa b2 Tr.hợp cosϕ = 0: điện trở thuần.( đoạn mạch cỏ L , C LC nối tiếp P = GV b3 Tr.hợp < cosϕ < 1: • Trong tr.hợp này: –π/2 < ϕ < 0, 0 ZL= ZC-75 = 100-75 = 25Ω => L= 2 H 4π Bài 6( ĐH10-11): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tu điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R UC1, UR1 cosϕ1; biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói U C2, UR2 cosϕ2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá trị cosϕ1 cosϕ2 là: HT 18 18 A HU C HV HW HX , cos ϕ2 = B cos ϕ1 = , cos ϕ2 = 5 D 1 , cos ϕ = cos ϕ1 = cos ϕ1 = cos ϕ1 = 2 , cos ϕ = hướng dẫn:Hệ số công suất đoạn mạch tương ứng với hai giá tri R là: cos ϕ1 = U R1 U +U ; cosϕ = U R2 U +U ;U = U R1 + U 2C1 (1); U2 = U R 2 + U 2C (2) từ (1) (2) theo giá thiết ta tìm UR1 =UC1/2, thay vào hai công thức hệ số công suất , ta R1 cosϕ1 = C1 R2 C2 ' cosϕ2 = 5 Hay :UC1 = 2UC2 ⇒ I = 2I ( C không đổi), U R2 = 2UR1 ⇒ I R = 2I R ⇒ R = 4R, Z = R HZ cosϕ = ⇒ Chọn C IA Bài 7( ĐH10-11): Trong học thực hành, học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt có giá trị định mức : 220V - 88W hoạt động công suất định mức độ lệch pha điện áp hai đầu quạt cường độ dòng điện qua ϕ, với cosϕ = 0,8 Để quạt điện chạy công suất định mức R IB A 180 Ω B 354Ω C 361Ω D 267Ω IC hướng dẫn:Ta xem quạt cuộn dây có điện trở r.Công suất quạt xác định theo công thức: HY ID Pquat = UI cos ϕ → I = 0, A, r = P = 352Ω I2 Tổng trở mạch gồm quạt điện trở R Z= U/I =760(ôm),suy ra:cảm kháng cuộn dây quạt xác định theo công thức: − cos 2ϕ ZL tan ϕ = → ZL = r = 264Ω r cosϕ Vậy điện trở cuộn dây xác định theo công 2 thức: Z = ( R + r ) + Z L → R ≈ 361Ω u u r IE Hay: IF Coi đoạn mạch chứa quạt gồm cuộn dây điện trở r mắc nối tiếp.U Ta có uuu r uuu r U U IG giản đồ véc tơ hình vẽ (ϕ = Q , R ) IH +) Ta có phương trình : U2 = UQ2 + UR2 + UQURcosϕ => UR = 180,33V II +) PQ = UQ Icosϕ => I = 0,5A +) R = UR/I = 361Ω IJ Bài 11 (Câu 18 Đề 24 cục khảo thí )Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện C mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch U=120V Biết hệ số công suất đoạn 19 19 ur U mạch 0,8 hệ số công suất cuộn dây 0,6 Cho biết dòng điện trể pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện : IK A.80V; 60V B.90V; 30V C.128V; 72V D.160V; 56V cos ϕ d = UR = 0, Ud , IL HƯỚNG DẪN : Vẽ giản đồ vectơ , ta thấy : UR U d 0, = = UR U U R 0,8 cos ϕ = = 0,8 = U U ⇒ U d ⇒ Ud=4.U/3=120.4/3=160V · · IM.Ngoài ta thấy : sin OBA = cos ϕ = 0, ⇒ cos OBA = (1 − 0, ) = 0, 64 ⇒ · cos OBA = 0,8 2 · IN Dùng hệ thức lương tam giác :OAB ⇒ U d = U + U C + 2U U C cos OBA ; số tìm 2 · · U Hay : U C = U + U d + 2.U U d cos AOB ; với cos AOB = cos ϕd cos ϕ − sin ϕ d sin ϕ C IO Câu 13.(CĐ 2011-12) Đặt điện áp u = 150 2cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở 150 V Hệ số công suất mạch IP A IQ hướng dẫn: C B cos ϕ = UR U = 150 150 D =1 IR IS IT IU IV 20 20 [...]... π F ≈ EJ L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần EK cảm Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức: EL u = 200 cos 314t(V) ≈ 200 cos100 πt(V) EM a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc đó EN b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công suất tiêu thụ P của đoạn mạch theo L 13 13 Bài giải:... hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt này có các giá trị định mức : 220V - 88W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là ϕ, với cosϕ = 0,8 Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R bằng IB A 180 Ω B... mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Biết điện áp 2 đầu mạch : u = 50 2 cos100π t (V ) HC Điện áp hiệu dụng UL = 30V ;UC = 60V HD a) Tính hệ số công suất mạch ? 17 17 cos ϕ = UR U = 0,8 hướng dẫn : a) UR = U − (U C − U L ) = 40V Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Các điện áp ở hai đầu đoạn mạch : U = 120V ; 2 đầu cuộn dây Ud = 120V ;ở hai đầu tụ điện UC = 120V HG Xác định hệ số công suất. .. có thể xem quạt như một cuộn dây có điện trở r .Công suất của quạt được xác định theo công thức: HY ID Pquat = UI cos ϕ → I = 0, 5 A, r = P = 352Ω I2 Tổng trở của mạch gồm quạt và điện trở R là Z= U/I =760(ôm),suy ra:cảm kháng của cuộn dây của quạt được xác định theo công thức: 1 − cos 2ϕ ZL tan ϕ = → ZL = r = 264Ω r cosϕ Vậy điện trở của cuộn dây được xác định theo công 2 2 2 thức: Z = ( R + r ) + Z... Để công suất của mạch cực đại thì R bằng A 30 ( Ω ); B 40 ( Ω ); C 50 ( Ω ); D 60 ( Ω ) CX D.) R= A R L,r C B V DD ⇒ CHỌN A Bài 5: Cho DE 1 R ≈ 0.318 mạch điện xoay chiều như hình vẽ.C = 318µF ; R là biến trở ;lấy π A C Hiệu điện thế B Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 2 cos 100 πt (V) DG a Xác định giá trị R0 của biến trở để công suất cực đại Tính Pmax đó DH b Gọi R1, R2 là 2 giá trị khác nhau của. .. 0,8 D cos φ = 0,75 HM Bài 5: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω, tụ điện có điện dung C = 1 −4 10 F π và cuộn dây có độ tự cảm L và có điện trở thuần nhỏ không đáng kể mắc nối tiếp nhau Biết biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100πtV thì hệ số công suất của mach là 0,8 và u trễ pha hơn i Tính hệ số tự cảm L và công suất tiêu thụ của mạch khi đó 1 H A L= 4π ;Z=125Ω 1 H C A L= 2π... điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là DO A π/4 B π/6 C π/3 D π/2 ⇒ CHỌ DP NA DN 12 12 DQ 1 Bài 7: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15Ω, độ tự cảm L = 5π H và một biến trở u AB = 100 2 cos100π t (V ) thuần được mắc như hình vẽ, L,r B DR Khi dịch chuyển con chạy của biến trở Công DS suất. .. Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện C= 10−4 π F , cuộn dây thuần 1 cảm L= 2π H và điện trở thuần có R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V và tần số f = 50 Hz Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại là: CL A Pmax = 64W B Pmax=100W C Pmax=128W D Pmax=150W CM => CHỌN A CN Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp,... 0,08H và điện trở thuần r = 32Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định cú tần số góc 300 rad/s Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trở phải có giá trị bằng bao nhiêu? DW A 56Ω B 24Ω C 32Ω D 40Ω ⇒ CHỌN DX D DY DZ EA EB b) Dạng bài EC tập L,C đổi: ED EE.TỰ LUẬN: Bài 1:Cho đoạn mạch xoay EF chiều sau: EG A R L C B EH R = 100Ω (điện. .. Cω2 ⇒ Pmax = EY EZ.- Sự biến thiên của P theo L: • • L = 0 ⇒ ZL = Lω = 0 ⇒ P0 = U2 = 200W R RU 2 = 100W R 2 + ZC 2 L → ∞ ⇒ Z L → ∞ ⇒ P∞ = 0 FA L = 0.318H ⇒ Z L − ZC = 0 ⇒ Pmax = 200W Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi được Hiệu điện thế ở FB C= hai đầu mạch là u = 120 2 cos(100π t ) (V), R = 30Ω , 1 Công suất tiêu thụ của mạch là 2 Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại Tính 3 là cực ...CHUYÊN ĐỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I.KIẾN THỨC CƠ BẢN: U 2R Công suất dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I2R = Z R UR - Hệ số công suất: cosϕ = Z = U - Ý nghĩa hệ số công suất. .. dòng điện * Hệ số công suất có ý nghĩa lớn việc giảm hao phí trình truyền tải điện xa Nếu hệ số công suất lớn công suất hao phí nhỏ II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP: Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch điện. .. mạch điện xoay chiều Cách giải: - Áp dụng công thức: + Công thức tổng quát tính công suất: P = UI cos ϕ + Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, tính công suất bởi: P = UI cos ϕ + Hệ số công suất (đoạn