Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II Tuần 8(Từ Ngày 15/10 đến 20/10/2012) CHƯƠNG II: Tổ HợP XáC SUấT TIếT 21: QUY TắC ĐếM Ngày soạn: 13 10 2012 A MụC TIÊU: Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm đợc qui tắc cộng qui tắc nhân Về kỹ năng: - Biết vận dụng để giải số toán Về t thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện t logic B CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò Chuẩn bị GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm Chuẩn bị HS : C PHƯƠNG PHáP DạY HọC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIếN TRìNH BàI HọC: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài học: Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ Đặt vấn đề Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Hãy liệt kê phần tử - Nghe hiểu nhiệm vụ A={xR/(x-3)(x2+3x-4)=0} tập hợp A, B - Nhớ lại kiến thức cũ ={-4, 1, } trả lời câu hỏi - Hãy xác định A B B={x Z / -2 # x < } - Cho biết số phần tử - Làm tập lên bảng ={-2, -1, 0, 1, 2, } trả lời tập hợp A, B, A B? A B = {1 , 3} - Giới thiệu ký hiệu số n(A) = hay |A| = phần tử tập hợp A, B, n(B) = A B? n(A B) = - Để đếm số phần tử tập hợp hữu hạn đó, nh để xây dựng công thức Đại số tổ hợp, ngời ta thờng sử dụng qui tắc cộng qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Có cách chọn - Nghe hiểu nhiệm vụ I Qui tắc cộng: sách - Trả lời câu hỏi Ví dụ: Có sách khác nhau? - Giải ví dụ khác Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban - Có cách chọn khác nhau? - Vậy có cách chọn đó? - Giới thiệu qui tắc cộng - Thực chất qui tắc cộng qui tắc đếm số phần tử tập hợp không giao - Hớng dẫn HS giải ví dụ - Yêu cầu HS chia làm nhóm làm tập sau bảng phụ - Đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời nhóm - HS tự rút kết luận Chú ý: Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động - Nhận xét câu trả lời bạn bổ sung cần - phát biểu điều nhận xét đợc Chơng II khác Hỏi có cách chọn đó? Giải: Có cách chọn sách cách chọn vở, chọn sách không chọn nên có + = 10 cách chọn cho Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) n(AB) = n(A) + n(B) Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44) BT1: Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một HS muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập có cách chọn? Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, - Trả lời câu hỏi II Qui tắc nhân: dùng sơ đồ hình hớng dẫn - Nghe hiểu nhiệm vụ Ví dụ 3: (SGK chuẩn, để HS dễ hình dung - Phát biểu điều nhận xét trang 44) - Giới thiệu qui tắc nhân đợc - Hớng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tởng Chú ý: Qui tắc nhân có qui tắc nhân thể mở rộng cho nhiều - Chia làm nhóm, yêu cầu hành động liên tiếp HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45 - Yêu cầu HS tự rút kết luận Củng cố kiến thức - Đại diện nhóm trình bày phơng án chọn - Cho HS nhóm khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời HS - Yêu cầu HS rút nhận xét dùng qui tắc cộng dùng qui tắc nhân 5- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46 Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II Tiết 22 Bài tập Ngày soan: 15 10 2012 I) MụC TIÊU Kiên thức: Học sinh củng cố + Hai quy tắc đếm bản: quy tắc cộng quy tắc nhân + Biết áp dụng vào toán: dùng quy tắc cộng, dùng quy tắc nhân Kĩ + Sau học xong HS sử dụng quy tắc đếm thành thạo + Tính xác số phần tử tập hợp mà săp xếp theo quy luật 3) Thái độ Tự giác tích cực học tập Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trờng hợp cụ thể T vấn đề toán học cách logíc hệ thống II) CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN Và HọC SINH 1) Chuẩn bị giáo viên: + Chun b cỏc cõu hi gi m 2) Chun b ca HS: + Cn ụn li mt s kin thc ó hc v qui taộc ủeỏm III) TIếN TRìNH DạY HọC ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài học: Hoạt động 1: Một số tập trắc nghiệm Một tập gồm câu, hai câu có cách giải không liên quan đến Câu có cách giải, câu có cách giải Số cách giải để thực câu toán là: a.3; b.4; c.5; d Trả lời: Chọn (c) Để giải tập ta cần phải giải hai tập nhỏ Bài tập có cách giải, tập có cách giải Số cách giải để hoàn thành tập là: a 3; b.4; c.5; d Trả lời : Chọn (d) Một lô hàng đợc chia thành phần, phần đợc chia vào 20 hộp khác Ngời ta chọn hộp để kiểm tra chất lợng Số cách chọn : Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II a 20.19.18.17; b 20 + 19 + 18 + 17; c 80.79.78.77; d 80 + 79 + 78 + 77 Trả lời: Chọn(c) Cho chữ số: 1, 3, 5, 6, 8.Số số chẵn có chữ số khác có đ ợc từ số : a 12 b 24 c 20 d 40 Trả lời : Chọn (b) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Giáo viên nêu câu hỏi cho hs 1.Trả lời: Chọn (c) chọn đáp án 2.Trả lời : Chọn (d) 3.Trả lời: Chọn(c) 4.Trả lời : Chọn (b) Hot ng : Bi 2/46 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Hng hc sinh trỡnh by Phõn tớch bi (Chia trng bi toỏn theo quan im hp) hp: m s lng ca cú hu hn phn t - Un nn cỏch biu t ca hc sinh Hot ng 3:Bi 3/46 Nội dung Bi 2/46 TH1:S cú ch s, cú s TH2:S cú hai ch s, Cú 6.6=36 s Vy cú 6+36 = 42 s Chia nhúm lm - T chc cho hc sinh hot Phõn tớch bi v ỏp dng ng theo nhúm tho lun quy tc nhõn gii gii bi toỏn C i din nhúm lờn trỡnh -Yờu cu H/S c i din by nhúm lờn trỡnh by Bi 3/46 a/Cú 4.2.3=24 cỏch i b/Cú 4.2.3.2=48 cỏch i Hot ng 4: Bi 4/46 Phõn tớch bi toỏn chn - Gi H/S lờn bng cỏch gii trỡnh by - Phõn tớch v sa sai cho H/S nu cú Bi 4/46 S cỏch chn mt l S cỏch chn dõy l Vay s cỏch chn chic ũng h l 3.4=12 cỏch IV.Củng cố :Xem lại tập giải V Hng dn hc nh: -V nh c trc v chun b bi (Hoỏn v - chnh hợp t hp) Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II Tuần 9(Từ ngày 22/10 đến 27/10/2012) Tiết 23 HOáN Vị - CHỉNH HợP - Tổ HợP Ngày soạn: 20 10 2012 A MụC TIÊU Về kiến thức: - cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị Về kỹ : - vận dụng tốt hoán vị vào tập, biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán Về t thái độ : - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện t logic B CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò Chuẩn bị GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( cần) Chuẩn bị HS : Ôn cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân C PHƯƠNG PHáP DạY HọC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIếN TRìNH BàI HọC ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài học: HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Hoạt động giáo viên - Thế quy tắc cộng? - Thế quy tăc nhân ? - Nhận xét câu trả lời học sinh Hoạt động học sinh - HS1: Trả lời quy tắc cộng - HS2: Trả lời quy tắc nhân - HS3 : Nhận xét câu trả lời bạn Nội dung HĐ2: GV nêu định nghĩa giai thừa Hoạt động giáo viên 1=1! 1.2 = ! 1.2.3 = ! 1.2.3 (n-1).n = n ! Hoạt động học sinh Nội dung I/ ĐN : 1.2.3(n-1).n = n! HĐ3 :Xây dựng định nghĩa hoán vị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV cho ví dụ: Có bao - sáu học sinh tự lên II/ Hoán vị nhiêu cách xếp em bảng liệt kê 1/ ĐN (sgk tr 47) Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II học sinh ổi , Me , Xoài - Hai học sinh khác nhận vào ba vị trí? xét * Nhận xét: Hai hoán vị n GV : dán bảng phụ lên phần tử khác bảng thứ tự xếp - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho hs nhóm khác nhận xét - Hỏi xem cách khác không ? - Nhận xét câu trả lời hs, xác hóa nội dung HĐ4 : GV giải Ví dụ quy tắc nhân Hoạt động giáo viên - Có cách xếp em vào vị trí ? - Sau chọ bạn ,còn bạn Có cách xếp em vào vị trí 2? - Sau chọ bạn ,còn bạn Có cách xếp em vào vị trí 1? - Để hoàn thành xếp ta dung quy tắc gì? - Việc xếp hoán vị có cách? Từ cách giải ví dụ quy tắc nhân , GV hình thành định lý Hoạt động học sinh Tổ trả lời Tổ trả lời Tổ trả lời Nội dung 2/ Số hoán vị a) Cách 1: Liệt kê b) Cách 2: dung quy tắc nhân * Định lý: Pn = n(n-1)(n-2)2.1= n! Tổ suy kết HĐ5 : Củng cố Hoán vị - Câu hỏi Trong học môn giáo dục quốc phòng , tiểu đội học sinh gồm mời ngời đợc xếp thành hang dọc Hỏi có cách xếp? a/ 7! Cách b/ 8! Cách c/ 9! Cách d/ 10! Cách Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II Tiết 24 HOáN Vị - CHỉNH HợP - Tổ HợP Ngày soạn: 20 10 2012 I Mc tiờu: Kin thc: Giỳp hc sinh nm vng: + Khỏi nim hoỏn v, cụng thc tớnh hoỏn v ca mt hp gm n phn t K nng: Rốn luyn cho hc sinh cỏc k nng: + S dng cụng thc hoỏn v, chnh hp gii mt s bi toỏn + Chng minh cỏc nh lý v hoỏn v v chnh hp Thỏi : Tớch cc, ch ng tham gia xõy dng bi hc Cú t v sỏng to II Chun b ca giỏo viờn v hc sinh: Chun b ca giỏo viờn: + Sỏch giỏo khoa, giỏo ỏn, phn mu, thc k, bng ph Chun b ca hc sinh: + ễn li mt s kin thc ó hc, cỏc tớnh cht v hp III Phng phỏp dy hc: + Vn ỏp, gi m thụng qua cỏc hot ng iu khin t an xen vi hot ng nhúm IV Tin trỡnh lờn lp: n nh lp: + S s, v sinh, ng phc Bi c: Một nhóm học có năm bạn : A,B,C,D,E Hỏi có phân công năm bạn trc nhật nh sau: Một quét nhà, lau bảng, ghế, bàn, quét tờng? Bi mi: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Treo bng ph cú chun + Chỳ ý c k bi b sn vớ d Nội dung Chnh hp: a Chnh hp l gỡ? Vớ d 2: Trong mt trn + Thụng qua vớ d giỳp + Cựng giỏo viờn nghiờn chung kt búng ỏ phi Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II HS khỏi nim v chnh cu vớ d sỏch giỏo phõn nh thng thua bng hp khoa ỏ luõn lu 11 Hun luyn viờn (HLV) ca mi i cn trỡnh vi trng ti mt danh sỏch sp th t + Yờu cu hc sinh nờu + Nờu nh ngha cu th 11 cu th nh ngha chnh hp ỏ qu luõn lu 11 Mi danh sỏch sp th t cu th c gi l mt chnh hp chp ca 11 cu th + Dựng quy tc nhõn tớnh + Dựng quy tc nhõn tớnh nh ngha: Cho A s cỏch chn v sp th t v tr li cõu hi ca giỏo gm cú n phn t v s cu th vớ d nờu viờn nguyờn k vi k n Khi trờn ly k phn t ca A v + Tng quỏt, nu chn k + Tr li cõu hi ca giỏo sp xp chỳng theo mt phn t t n phn t ( viờn th t, ta c mt chnh k n ) thỡ s cỏch chn hp chp k ca n phn t v sp xp l bao nhiờu? ca A(gi tt l mt chnh hp chp k ca A) Xột li vớ d 2, s cỏch b S cỏc chnh hp: chn v sp xp l: nh lý 2: S chnh hp 11 x 10 x x x = 5540 chp k ca mt cú n cỏch phn t l: Ank = n(n 1)(n 2) (n k + 1) Chng minh: ó chng xem v í d ụ 3(SGK T 49) minh t cõu hi cho Học sinh : xác định có bao nhi cách phân công trực hc sinh ri nhật v í d ụ Học sinh làm ví dụ SGK Chỳ ý: Ank = +Vi 0 với n =k+1 -HS ghi nhận mạch kiến thức học -Giới thiệu phơng pháp qui nạp toán học - HS nghe trả lời -Yêu cầu HS nhắc lại bớc phải thực chứng minh PP QNTH HĐ3: Dạy ví dụ áp dụng - HS nghe thực nhiệm vụ - HS nhận xét trả lời bạn -Bớc làm gì? Ghi trả lời lên bảng -Bớc làm gì? Ghi trả lời lên bảng -Với n=k >1 ta có mệnh đề nào? -Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã cha? -Nhận xét, kết luận hoàn chỉnh lời giải chi tiết HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) với n , n p - Giao nhiệm vụ cho học sinh giải tập ví dụ 2)PP QUI NạP TOáN HọC Các bớc thực hiện: Gồm bớc: Bớc 1: Bớc 2: (SGK) Ví dụ1: Chứng minh với n thì: + + + + (2n-1) = n2 ( Bài giải chi tiết) 3) Chú ý: (SGK) Ví dụ2: Chứng minh với n , n thì: 3n > 8n - HS nghe thực -Yêu cầu HS nhắc lại ( Bài giải chi tiết) nhiệm vụ bớc phải thực nh - HS ghi giải lên bảng ý -Bớc làm gì? Ghi trả lời - HS nhận xét trả lời lên bảng bạn -Bớc làm gì? Ghi trả lời lên bảng Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 25 Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban - HS nghe trả lời Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Chơng II -Nhận xét, kết luận hoàn chỉnh lời giải chi tiết HĐ5:Củng cố toàn -Em cho biết học vừa có nội dung gì? - Khi ta áp dụng phơng pháp qui nạp toán học? - Phải thực việc áp dụng phơng pháp QNTH? -Bài tập nhà: Làm 1, 2, 3, 4, (SGK tr 82,83) v đọc thêm mục Bạn có bi ết SGK(tr 83) Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 26 [...]... thuyết BTVN: 2 7 SGK tr 74 + 75 Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 23 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản Chơng II GIáO áN GIảI TíCH LớP 11 CHƯƠNG III: DãY Số - CấP Số CộNG Và CấP Số NHÂN #1 PHƯƠNG PHáP QUI NạP TOáN HọC (2 tiết) TIếT: A.MụC TIÊU 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phơng pháp qui nạp toán học để giải toán 2 Về kỹ năng: áp dụng, thực.. .Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản Chơng II Tuần 10(Từ ngày 29/10 đến ngày 3/11/2012) Tiết 26 BàI TậP HOáN Vị CHỉNH HợP Tổ HợP Ngày soạn: 28 10 2012 A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức: Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 2) Kỹ năng : Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế 3) T duy -Thái độ : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh... hoán vị nào ? - HS trình bày bài làm a) 6! - b) Số chẵn thì số đvị ntn? - Tất cả các HS còn lại trả b) Số chẵn : 3.5! = 360 Có mấy cách chọn ? Cách lời vào vở nháp (số) chọn các chữ số còn lại ? - Nhận xét Số lẻ : 3.5! = 360 (số) - Các số câu a) bé hơn - Ghi nhận kết quả c)3.5! + 2.4! + 1.3! = 414 432000? (số) Hoạt động 2 : BT3/SGK/54 Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 11 Giáo án. .. Page 15 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản Chơng II = Cn0 Cn1 + + (1) k Cnk + + Cnn HOạT ĐộNG : XÂY DựNG TAM GIáC PAXCAN: Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu Tơn bằng số tổ hợp,dùng máy tính,tính ra số liệu cụ thề viết theo hàng và dán vào bảng theo su huong dan cua GV.Nhận xét bài giải của nhóm bạn, Gv cho hs giao nhiệm vụ cho học sinh: Bảng hệ số của tam giác PAXCAN Nhóm 1:Tính hệ số của... 2 xác - HS ghi bài giải lên bảng định C và D Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 19 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản - HS nhận xét trả lời của bạn - HS nghe và trả lời Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Chơng II -Yêu cầu nhóm 1 mô tả bằng lời các biến cố A B, A B -Yêu cầu nhóm 2 mô tả bằng lời các biến cố C D, C D III Phép toán trên các biến - Vẽ hình biểu diễn (hình 31,32... là những số thực ta chỉ áp Dự kiến công thức khai dụng khai triển này cho a,b khác 0) triển tổng quát (a+b)n *Số hạng tổng quát Hs đa ra cách viết khác Tk +1 = C nk a n k b k (số hạng của nhị thức Niu Tơn thứ k+1 ) Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 13 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản sinh trả lời các câu hỏi Khai triển (a + b) n có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung các số hạng đó ? Tìm số hạng tổng... 1 n= 6 1 6 15 20 15 6 1 +Thiết lập tam giác PAXCAN đến hàng 11 +Dựa v ào các số trong tam giác đ ể đa ra kết qủa YC học sinh khai triển ( x 1)10 Bảng phụ thể hiện kết qủa +So sánh kết qủa Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 16 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản Chơng II Hoạt động : KI ểM TRA Đ áNH GI á Cho học sinh làm câu hỏi Khai triển (2 x 1) 5 là: A.32x5+80x4+80x3+40x2... kết qủa B16x5+40x4+20x3+20x2+ 5x+1 Bảng phụ đáp án C 32x5-80x4+80x340x2+10x-1 D.16x5-40x4+20x320x2+10x-1 HOạT ĐộNG : HƯớNG DẫN BàI TậP Về NHà Các bài tập: 15,16,17,18 (SGK) Bài tập làm thêm:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( x + Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý 1 16 ) 12 x Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 17 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản Chơng II PHéP THử Và BIếN Cố A.MụC TIÊU 1.Về kiến thức:... hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phơng tiện dạy học : 1 Chuẩn bị của học sinh: xem trớc bài mới 2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình bài học và các hoạt động : I/ n nh lp : Kim tra s s ,tỡnh hỡnh chun b bi ca hc sinh II/ Kim tra bi c: III/... khả năng xảy ra của B là? -Nếu gọi số phần tử của B *ĐN: (SGK trang 66) là n(B) và n(ù) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử và P(B) là xác suất của biến cố B thì P(B) =? Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 21 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ban cơ bản Chia 2 nhóm, Nhóm 1 làm VD2, nhóm 2 làm VD3 -Làm 2 VD 2 và 3 để từ đó rút ra PP giải -Gọi đại diện nhóm trình bày Tất cả nhận ... SGK tr 74 + 75 Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page 23 Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II GIáO áN GIảI TíCH LớP 11 CHƯƠNG III: DãY Số - CấP Số CộNG Và CấP Số NHÂN #1 PHƯƠNG... niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 2) Kỹ : Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải toán thực tế 3) T -Thái độ : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh... sáu học sinh tự lên II/ Hoán vị nhiêu cách xếp em bảng liệt kê 1/ ĐN (sgk tr 47) Giáo viên: Lê Thị Hồng Thuý Trờng THPT Lý Nhân Tông Page Giáo án Đại số Giải tích 11 Ban Chơng II học sinh ổi , Me