Phßng gi¸o dôc huyÖn Ho»ng Ho¸ Trêng tiÓu häc Lª tÊt ®¾c -------***-------- Híng dÉn häc sinh líp 4 gi¶i bµi to¸n vÒ “t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã “ b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng N¨m häc : 2004 - 2005 I- §Æt vÊn ®Ò: ViÖc ph¸t hiÖn vµ båi dìng nh©n tµi cho ®Êt níc lµ vÊn ®Ò lu«n ®îc x· héi quan t©m. Bªn c¹nh ®ã vÉn cßn sè lîng kh«ng Ýt häc sinh yÕu trong c¸c líp ®¹i trµ. Lµ mét gi¸o viªn d¹y ë líp ®¹i trµ nhiÒu n¨m. T«i kh«ng khái b¨n kho¨n lo l¾ng. Trong sè häc sinh ®¹i trµ nhng chÊt lîng thùc tÕ vÉn cßn nhiÒu em cha biÕt c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n ë líp 4. Nh chóng ta ®· biÕt: Gi¶i to¸n lµ møc ®é cao nhÊt cña t duy. Nã ®ßi hái mçi häc sinh ph¶i huy ®éng gÇn nh hÕt th¶y vèn kiÕn thøc vÒ to¸n vµo ho¹t ®éng gi¶i 1 to¸n. Mçi bµi to¸n ®Òu cã néi dung kiÕn thøc l« gÝc ®îc thÓ hiÖn b»ng c¸c ng«n ng÷ to¸n häc (c¸c thuËt to¸n). Mçi bµi to¸n, d¹ng to¸n ®Òu cã mèi quan hÖ chÆt chÏ víi nhau. ViÖc tæ chøc híng dÉn häc sinh n¾m ®îc c¸c kiÕn thøc trõu tîng, kh¸i qu¸t cña bµi to¸n, d¹ng to¸n ph¶i dùa trªn nh÷ng c¸i cô thÓ, gÇn gòi víi häc sinh. Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh vËn dông nh÷ng quy t¾c, kh¸i niÖm trõu tîng ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng vÊn ®Ò cô thÓ theo ®óng con ®êng nhËn thøc lµ trùc quan sinh ®éng ®Õn t duy trõu tîng råi tõ t duy trõu tîng trë vÒ thùc tiÔn. Trong ®Ò tµi nµy, t«i kh«ng cã ý ®a ra c¸ch d¹y cña m×nh. T«i muèn bµn víi c¸c b¹n mét ph¹m trï nhá “Híng dÉn häc sinh líp 4 gi¶i bµi to¸n ë d¹ng: t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña 2 sè ®ã b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng”. II- Môc ®Ých nghiªn cøu: 1) T×m hiÓu vÒ néi dung vµ ph¬ng ph¸p d¹y häc d¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” ë líp 4. 2) Nghiªn cøu vµ lµm s¸ng tá mét sè khã kh¨n tån t¹i vµ c¸c nguyªn nh©n cña nã (néi dung vµ ph¬ng ph¸p) trong qu¸ tr×nh d¹y häc d¹ng to¸n: “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã”. 3) Trªn c¬ së ®ã t×m ra mét quy tr×nh gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ nhÊt gióp gi¸o viªn trong qu¸ tr×nh thiÕt lËp kÕ ho¹ch bµi d¹y d¹ng to¸n: “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” ë líp 4 ®Ó hä cã thãi quen, kü n¨ng vËn dông vµo bµi gi¶ng mét c¸ch n¨ng ®éng s¸ng t¹o. 4) gióp häc sinh nhËn thøc theo ®óng quy luËt ph¸t triÓn tõ trùc quan cô thÓ ®Õn t duy, trõ tîng, tõ t duy trõu tîng trë vÒ thùc tiÔn kh¸ch quan. Trªn c¬ së ®ã h×nh thµnh cho häc sinh thãi quen vµ kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n dang: “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. 5) Gióp häc sinh n¾m v÷ng d¹ng to¸n qua ®Æc trng riªng mµ gi¸o viªn truyÒn ®¹t trªn c¬ së cña bµi luyÖn tËp ®Ó häc sinh kh«ng bÞ nhÇm lÉn víi c¸c d¹ng to¸n t¬ng tù kh¸c. III- Néi dung nghiªn cøu: - §èi víi häc sinh tiÓu häc th× t duy cô thÓ chiÕm u thÕ: Nh÷ng ho¹t ®éng g©y ®îc nhiÒu høng thó cho c¸c em th× c¸c em sÏ chó ý cao h¬n vµ nhí ®îc l©u h¬n. Do ®ã ho¹t ®éng häc tËp nãi chung vµ gi¶i to¸n nãi riªng, nÕu gi¸o viªn biÕt c¸ch tæ chøc, ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng d¹y - häc mét c¸ch nhÑ nhµng vµ khoa häc, biÕn c¸c nhiÖm vô häc tËp cña c¸c em b»ng c¸c h×nh thøc t¹o høng thó (Nh trß ch¬i häc tËp...) th× hiÖu qu¶ c¸c tiÕt d¹y to¸n sÏ cao h¬n. ViÖc nhËn thøc c¸c kiÕn thøc to¸n häc trõu tîng nãi chung vµ bµi to¸n vÒ t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña 2 sè ®ã. Nãi riªng ®èi víi häc sinh líp 4 lµ mét vÊn ®Ò khã. §ßi hái ngêi gi¸o viªn ph¶i n¾m v÷ng b¶n chÊt cña d¹ng to¸n nµy, gi¸o viªn ph¶i cã ph¬ng ph¸p híng dÉn häc sinh líp 4 gi¶i d¹ng to¸n nµy b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng lµ phï hîp víi ®Æc ®iÓm t©m sinh lý cña c¸c em. 2 §Ó ®¶m b¶o ®îc nguyªn t¾c võa søc trong ho¹t ®éng d¹y häc khi híng dÉn häc sinh gi¶i d¹ng to¸n: “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng cÇn ph¶i tu©n thñ chÆt chÏ c¸c bíc sau ®©y: 1) ThÓ hiÖn c¸c yÕu tè cña bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. 2) Nh×n vµo s¬ ®å ®ã häc sinh tù nhËn biÕt ®îc c¸c yÕu tè ®· cho vµ nh÷ng yÕu tè ph¶i t×m (häc sinh tù ho¹t ®éng ®Ó chiÕm lÜnh tri thøc). 3) Ph¸t hiÖn mèi quan hÖ gi÷a yÕu tè ph¶i t×m víi c¸c yÕu tè ®· cho trong bµi to¸n. (KÝch thÝch sù ph¸t triÓn cña t duy) 4) Häc sinh vËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc, ph¸t hiÖn c¸ch gi¶i. A- §iÒu tra thùc tÕ; Qua nhiÒu n¨m d¹y häc sinh líp 4 hÇu hÕt c¸c tiÕt d¹y häc gi¶i to¸n d¹ng “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã”. T«i thÊy hÇu hÕt häc sinh lu«n thô ®éng häc tËp, miÔn cìng tiÕp thu tri thøc, cha ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng s¸ng t¹o. NghÜa lµ c¸c em chØ cã thÓ nãi theo s¸ch, lµm theo bµi mÉu. NÕu gÆp nh÷ng bµi to¸n phøc t¹p h¬n chót Ýt lµ kh«ng lµm ®îc. V× vËy viÖc lµm cÊp b¸ch hiÖn nay lµ ph¶i lµm sao ®æi míi c¸ch d¹y sao cho phï hîp víi kh¶ n¨ng tiÕp thu cña häc sinh líp 4. §Ó c¸c giê d¹y häc d¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” ®¹t kÕt qu¶ cao nhÊt, gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc nãi chung vµ ®Æc biÖt lµ sù ph¸t triÓn t duy trÝ tuÖ cña häc sinh. B- C¸c biÖn ph¸p gi¶i ph¸p: §èi víi d¹ng to¸n nµy gi¸o viªn ph¶i híng dÉn häc sinh n¾m b¾t ®îc mét c¸ch chñ ®éng ch¾c ch¾n kh¾c s©u ®îc ®Æc ®iÓm riªng biÕt cña d¹ng to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng, th× dï cho d¹ng to¸n nµy cã xuÊt hiÖn phøc t¹p h¬n hoÆc ®· biÕn d¹ng th× häc sinh vÉn cã thÓ gi¶i quyÕt ®îc. 1) §èi víi tiÕt d¹y lý thuyÕt: Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh tiÕn hµnh theo c¸c bíc sau: Bíc 1: §äc kÜ ®Ò to¸n, x¸c ®Þnh c¸c yÕu tè ®· cho, c¸c yÕu tè ph¶i t×m. Bíc 2: Tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. BiÓu diÔn c¸c yÕu tè ®· cho vµ yÕu tè ph¶i t×m trªn s¬ ®å ®o¹n th¼ng. Bíc 3: Gi¶i to¸n. a) LËp kÕ ho¹ch dùa vµo s¬ ®å tãm t¾t ®Ó ph©n tÝch c¸c yÕu tè ®· cho, c¸c yÕu tè ph¶i t×m ®Ó lËp kÕ ho¹ch gi¶i bµi to¸n (c¸c bíc gi¶i). b) Gi¶i bµi to¸n theo c¸c bíc ®· lËp. Bíc 4: KiÓm tra bµi gi¶i - thö l¹i - ®èi chiÕu kÕt qu¶ t×m ®îc víi c¸c yÕu tè bµi to¸n. 2) §èi víi tiÕt luyÖn tËp: Gi¸o viªn ph¶i nghiªn cøu kÜ bµi d¹y ®Ó ®èi chiÕu vµ hiÓu ®îc ý ®å cña SGK, néi dung träng t©m yªu cÇu träng t©m cña tiÕt häc. Gi¸o viªn ph¶i ®Çu t, 3 chñ ®éng tÝnh ®Õn c¸c t×nh huèng s ph¹m nh»m ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh häc tËp cña häc sinh ®i ®óng híng, bæ sung, cñng cè kiÕn thøc mét c¸ch v÷ng ch¾c cho häc sinh. G©y høng thó cho häc sinh ®Ó c¸c em cã thÓ tham gia ho¹t ®éng häc tËp mét c¸ch tÝch cùc nhÊt, tù chiÕm lÜnh tri thøc. Gi¸o viªn nªn dµnh nhiÒu thêi gian quan s¸t kiÓm tra chung ®Ó ph¸t hiÖn vµ båi dìng kÞp thêi ®Õn tõng ®èi tîng häc sinh trong líp. §Æc biÖt lµ nh÷ng häc sinh cßn lóng tóng trong c¸c bíc gi¶i to¸n. C- Thùc nghiÖm ®Ò tµi: - Híng dÉn häc sinh líp 4 gi¶i bµi to¸n vÒ “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng”. - Gi¸o viªn thùc nghiÖm t¹i líp 4C gåm 25 em häc sinh (líp cña m×nh chñ nhiÖm). 1) TiÕt 1: Bµi míi. T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã (To¸n 4 - tiÕt 131 - trang 57) - Tríc khi häc tiÕt nµy, häc sinh ®· ®îc häc “Giíi thiÖu tØ sè” . Häc sinh ®· cã kh¸i niÖm vÒ tØ sè vµ tæng. + Yªu cÇu: Häc sinh vÏ s¬ ®å - tãm t¾t ®Ò bµi vµ biÕt gi¶i bµi to¸n vÒ t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña 2 sè ®ã b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kÜ n¨ng tãm t¾t ®Ò vµ gi¶i bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. - Gi¸o dôc häc sinh tÝnh cÈn thËn, khoa häc, chÝnh x¸c kh¶ n¨ng lËp kÕ ho¹ch vµ lµm viÖc theo kÕ ho¹ch . Lªn líp: * Ho¹t ®éng : Ch÷a bµi 2. a) Cã 3 b¹n trai vµ 5 b¹n g¸i TØ sè cña sè b¹n trai vµ sè b¹n g¸i lµ 3 : 5 hay 3 . 5 3 b¹n Sè b¹n trai: 5 b¹n Sè b¹n g¸i: b) Sè gµ m¸i gÊp 3 lÇn sè gµ trèng. TØ sè cña sè gµ trèng vµ sè gµ m¸i lµ 1 : 3 hay 1 Sè gµ trèng: 3 Sè gµ m¸i: *Ho¹t ®éng 2: Giíi thiÖu bµi míi. 4 1 . 3 - Gi¸o viªn treo b¶ng phô ghi vÝ dô a (SGK) trang 56. - Gi¸o viªn ®äc ®Ò bµi 1 lÇn - Gi¸o viªn gäi 1 häc sinh ®äc l¹i ®Ò * Ho¹t ®éng 3: H×nh thµnh kiÕn thøc cho häc sinh: Bíc 1: - Häc sinh ®äc kü ®Ò bµi (2 em ®äc) - X¸c ®Þnh c¸c yÕu tè cña bµi to¸n Tæng cña hai sè lµ bao nhiªu ? 3 5 TØ sè cña hai sè dã lµ bao nhiªu ? ( ) T×m 2 sè ®ã ? Bíc 2: Tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. - Gäi tªn 2 sè ®ã lµ g× ? (sè lín, sè bÐ) - Sè lín gåm mÊy phÇn b»ng nhau ? (5 phÇn) - Sè bÐ gåm mÊy phÇn b»ng nhau ? (3 phÇn) Mçi phÇn b»ng nhau lµ mét ®o¹n th¼ng ®Ó biÓu diÔn cho 1 häc sinh lªn b¶ng vÏ. C¶ líp vÏ vµo vë nh¸p. ? Sè bÐ: Sè lín: 96 ? Bíc 3: LËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n. - Cã tÊt c¶ bao nhiªu phÇn b»ng nhau ? 3 + 5 = 8 - T×m gi¸ trÞ 1 phÇn ? (96 : 8 = 12 (phÇn) - T×m sè bÐ ? 12 x 3 = 36 - T×m sè lín ? 12 x 5 = 60 (hoÆc 96 - 36 = 60) Khi tr×nh bµy bµi gi¶i, cÇn gép bíc 2 vµ bíc 3 lµ 96: 8 x 3 = 36 Häc sinh c¶ líp gi¶i vµo giÊy nh¸p. Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i. Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Bµi gi¶i: Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 3+5=8 Sè bÐ lµ: 96 : 8 x 3 = 36 Sè lín lµ: 96 - 36 = 60 §¸p sè: Sè bÐ: 36 Sè lín: 60 Bíc 4: KiÓm tra bµi gi¶i, ®èi chiÕu víi c¸c yÕu tè cña bµi to¸n. - Tæng cña hai sè lµ bao nhiªu ? 60 + 36 = 96 - C¶ hai sè cã mÊy phÇn ? 5 + 3 = 8 (phÇn) - Sè bÐ gåm mÊy phÇn ? 36 : 12 = 3 (phÇn) - Sè lín gåm mÊy phÇn ? 60 : 12 = 5 (phÇn) 5 + Gi¸o viªn nhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh. + Gi¸o viªn treo b¶ng phô ghi ®Ò bµi vÝ dô b (SGK): “Minh vµ Kh«i cã 25 quyÓn vë. Sè vë cña Minh b»ng 2 sè vë cña Kh«i. 3 Hái mçi b¹n cã bao nhiªu quyÓn vë ? - Gi¸o viªn khai th¸c ®Ò vµ lËp c¸ch gi¶i theo c¸c bíc nh vÝ dô 1: - Tãm t¾t ®Ò theo s¬ ®å ®o¹n th¼ng: ? quyÒn Minh: Kh«i 25 quyÓn ? quyÒn - Híng dÉn gi¶i theo c¸c bíc: + Cã tÊt c¶ bao nhiªu phÇn b»ng nhau ? 2 + 3 = 5 (phÇn) - T×m gi¸ trÞ 1 phÇn: 25 : 5 = 5 (quyÓn) - T×m sè vë cña Minh: 5 x 2 = 10 (quyÓn) - T×m sè vë cña Kh«i: 25 - 10 = 15 (quyÓn) Khi tr×nh bµy bµi gi¶i, cÇn gép bíc 2 vµ bíc 3 lµ: 25 : 5 x 2 = 10 (quyÓn) - Häc sinh c¶ líp lµm vµo giÊy nh¸p. Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi. Bµi gi¶i: Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 2 + 3 = 5 (phÇn) Sè vë cña Minh lµ: 25 : 5 x 2 = 10 (quyÓn) Sè vë cña Kh«i lµ: 25 - 10 = 15 (quyÓn) §¸p sè: Minh: 10 quyÓn vë Kh«i: 15 quyÓn vë Gäi 1 häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. KiÓm tra bµi gi¶i, ®èi chiÕu víi c¸c yÕu tè cña bµi to¸n. - Hai b¹n cã tæng bao nhiªu quyªn vë: 10 + 15 = 25 (quyÓn) * Ho¹t ®éng 4: Thùc hµnh lµm trong vë bµi tËp to¸n. Bµi 1: §iÒu sè vµo chç chÊm. a) Tæng cña hai sè lµ: 35 Sè bÐ: 35 Sè bÐ ®îc biÓu thÞ b»ng 3 phÇn b»ng nhau Sè lín: Sè lín ®îc biÓu thÞ b»ng 4 phÇn b»ng nhau Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ 7 phÇn b) Tæng cña hai sè lµ: 63 Sè lín: Sè lín ®îc biÓu thÞ b»ng 5 phÇn b»ng nhau Sè bÐ: 63 Sè bÐ ®îc biÓu thÞ b»ng 4 phÇn b»ng nhau Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ 9 phÇn. - C¶ líp lµm vµo vë. Gäi häc sinh ®äc bµi lµm ®Ó häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. 6 Bµi 2: Häc sinh tù lµm vµo vë. Häc sinh kiÓm tra chÐo bµi cña b¹n ®Ó nhËn xÐt: ? Sè bÐ: Sè lín: 45 ? Bµi gi¶i: Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 2 + 3 = 5 (phÇn) Sè bÐ lµ: 45 : 5 x 2 = 18 Sè lín lµ: 45 - 18 = 27 §¸p sè: Sè bÐ: 18 Sè lín: 27 Bµi 3: C¶ líp lµm bµi tËp vµo vë Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i: - VÏ s¬ ®å ®o¹n th¼ng: G¹o nÕp: G¹o tÎ: 49 kg Bµi gi¶i: Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 2 + 5 = 7 (phÇn) Sè g¹o nÕp lµ: 49 : 7 x 2 = 14 (kg) Sè g¹o tÎ lµ: 49 - 14 = 35 (kg) §¸p sè: G¹o nÕp: 14 kg G¹o tÎ: 35 kg Gäi häc sinh kh¸c trong líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, kiÓm tra l¹i c¸c yÕu tè cña bµi to¸n. * Ho¹t ®éng 5: Cñng cè - dÆn dß. - Gi¸o viªn giái häc sinh nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n vÒ t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña 2 sè ®ã. - DÆn häc sinh vÒ lµm bµi tËp sè 2, 3 trang 59 (SGK) 2) TiÕt 2: LuyÖn tËp. * Yªu cÇu: Gióp häc sinh rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n vÒ “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” (d¹ng m víi m > 1 vµ n > 1). n 7 Lªn líp: Gi¸o viªn thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng t¬ng tù nh tiÕt 1. Song gi¸o viªn cÇn chó ý chuÈn bÞ ë bµi tËp 3: - CÇn gi¶i thÝch “ gÊp rìi” theo c¸ch sau: + Sè A gÊp rìi sè B ng nghÜa lµ: “Sè A b»ng sè B vµ céng thªm mét nöa sè B”. - VÏ s¬ ®å minh ho¹: ChiÒu dµi: Sè A gåm 3 phÇn b»ng nhau ChiÒu réng: Sè B gåm 2 phÇn b»ng nhau - Gi¸o viªn gîi ý ®Ó häc sinh biÕt: + T×m nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt (lµ t×m tæng sè ®o cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng) 630 : 2 = 315 (m) + t×m sè phÇn b»ng nhau (biÓu thÞ tæng sè ®o cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng)? 2 + 3 = 5 (phÇn) + T×m gi¸ trÞ 1 phÇn ? 315 : 5 = 63 (m) + T×m chiÒu dµi, chiÒu réng ? 63 x 3 = 189 (m) vµ 63 x 2 = 126 (m) hoÆc: 315 - 189 = 126 (m) - Khi tr×nh bµy bµi gi¶i nªn gép bíc 3 vµ bíc 4 ®Ó t×m ngay chiÒu dµi (hoÆc chiÒu réng). - Gi¸o viªn gäi 1 häc sinh lªn b¶ng gi¶i. - C¶ líp lµm bµi vµo vë bµi tËp to¸n: Bµi gi¶i: Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: 63 : 2 = 315 (m) Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 2 + 3 = 5 (phÇn) ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt lµ: 315 : 5 x 2 = 126 (m) ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ: 315 - 126 = 189 (m) §¸p sè: ChiÒu dµi: 189 m ChiÒu réng: 126 m - Gi¸o viªn gäi mét sè häc sinh trong líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. KiÓm tra l¹i c¸c yÕu tè cña bµi to¸n. 3) Chó ý: Khi gÆp bµi to¸n cho c¸c tØ sè theo c¸c phÇn kh«ng b»ng nhau. Ta ®a c¸c ®¹i lîng ®ã vÒ sè phÇn b»ng nhau (c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh - x¸c ®Þnh d¹ng to¸n). §Ó lËp bµi gi¶i: 8 VÝ dô bµi to¸n: Cã 27 qu¶ bãng, sè bãng xanh b»ng bãng vµng b»ng 1 sè bãng vµng. Sè 2 1 sè bãng ®á. Hái cã bao nhiªu qu¶ bãng mµu xanh, mµu vµng, 3 mµu ®á. - Häc sinh ®äc kü ®Ò bµi, x¸c ®Þnh d¹ng to¸n: Bµi nµy x¸c lËp tØ sè liªn quan ®Õn 3 ®¹i lîng: - Híng dÉn häc sinh tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å: + X¸c ®Þnh c¸c yÕu tè cña bµi to¸n. ? Tæng sè qu¶ bãng ? 27 qu¶ ? Sè bãng xanh b»ng 1 sè bãng vµng. 2 (Sè bãng xanh 1 phÇn sè bãng vµng 2 phÇn) ? Sè bãng vµng b»ng 1 sè bãng ®á 3 (Sè bãng vµng 1 phÇn, sè bãng ®á lµ 3 phÇn. Cã nghÜa sè bãng vµng 2 phÇn, sè bãng ®á 6 phÇn). - VÏ s¬ ®å bµi to¸n: ? - Sè bãng xanh: ? - Sè bãng vµng: 27 qu¶ ? - Sè bãng ®á: Nh×n vµo s¬ ®å trªn häc sinh cã thÓ nªu c¸ch gi¶i. - Gäi 1 häc sinh lªn gi¶i: Bµi gi¶i: Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 1 + 2 + 6 = 9 (phÇn) Sè bãng xanh lµ: 27 : 9 = 3 (qu¶) Sè bãng vµng lµ: 3 x 2 = 6 (qu¶) Sè bãng ®á lµ: 3 x6 = 18 (qu¶) §¸p sè: Bãng xanh: 3 qu¶ Bãng vµng: 6 qu¶ Bãng ®á: 18 qu¶ - Gi¸o viªn gäi häc sinh nhËn xÐt, kiÓm tra c¸c yÕu tè bµi to¸n. 9 Trong qu¸ tr×nh gi¸o viªn híng dÉn cho häc sinh biÕt gi¶i bµi to¸n ë d¹ng “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã “ b»ng c¸ch vÏ s¬ ®å ®o¹n th¼ng theo 4 bíc cô thÓ râ rµng, chÝnh x¸c, häc sinh thùc hiÖn linh ho¹t (kh«ng rËp khu«n, m¸y mãc). IV- KÕt qu¶: Qua qu¸ tr×nh gi¶i to¸n “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” gi¸o viªn híng dÉn häc sinh thùc hiÖn theo 4 bíc cô thÓ nh trªn. T«i thÊy kh¶ n¨ng tiÕp thu cña häc sinh tiÕn bé râ rÖt. Sau khi c¸c em häc xong d¹ng to¸n trªn, c¸c em kh«ng cßn lóng tóng khi c« gi¸o giao bµi tËp to¸n. Bëi v× c¸c em ®· biÕt c¸ch nhËn d¹ng lo¹i to¸n nµy (c¸c em kh«ng nhÇm lÉn víi d¹ng to¸n t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ hiÖu sè cña hai sè ®ã). C¸c em biÕt x¸c ®Þnh c¸c yÕu tè ®· cho, c¸c yÕu tè ph¶i t×m, vÏ s¬ ®å ®o¹n th¼ng vµ lËp kÕ ho¹ch gi¶i bµi to¸n. - KÕt qu¶ cho thÊy sau khi «n tËp phÇn cuèi n¨m, nhiÒu lÇn kiÓm tra ë trong líp. T«i thÊy cã tíi 96% sè häc sinh ®¹t ®iÓm trung b×nh trë lªn. Trong khi ®ã nh÷ng n¨m häc tríc kiÓm tra chØ cã 65% sè häc sinh ®¹t ®iÓm trung b×nh trë lªn. Tuy kÕt qu¶ ®¹t ®îc cha cao song t«i nghÜ ®ã lµ mét thµnh c«ng bíc ®Çu cña m×nh. Trªn ®©y lµ mét vµi kinh nghiÖm cña t«i trong qu¸ tr×nh gióp häc sinh gi¶i to¸n d¹ng “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña 2 sè ®ã” b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ë to¸n líp 4. Tuy cßn nhiÒu c¸ch, nhiÒu kiÓu gi¶i kh¸c. Song trong ph¹m vi ®Ò tµi nµy t«i m¹nh d¹n ®a ra mét sè c¸ch gi¶i c¬ b¶n mong c¸c b¹n ®ång nghiÖp ®äc, gãp ý phª b×nh gióp t«i rót kinh nghiÖm. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n sù gióp ®ì, gãp ý cña c¸c b¹n ®ång nghiÖp. Bót S¬n, ngµy 25 th¸ng 4 n¨m 2005 Ngêi viÕt H¸n ThÞ Liªn 10  ... lúng túng bớc giải toán C- Thực nghiệm đề tài: - Hớng dẫn học sinh lớp giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số sơ đồ đoạn thẳng - Giáo viên thực nghiệm lớp 4C gồm 25 em học sinh (lớp chủ nhiệm)... riêng học sinh lớp vấn đề khó Đòi hỏi ngời giáo viên phải nắm vững chất dạng toán này, giáo viên phải có phơng pháp hớng dẫn học sinh lớp giải dạng toán sơ đồ đoạn thẳng phù hợp với đặc điểm tâm sinh. .. số hai số (Toán - tiết 131 - trang 57) - Trớc học tiết này, học sinh đợc học Giới thiệu tỉ số Học sinh có khái niệm tỉ số tổng + Yêu cầu: Học sinh vẽ sơ đồ - tóm tắt đề biết giải toán tìm số