SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC CHUYÊN ĐỀ: BÀI TOÁN NGƯNG TỤ VÀ HOÁ HƠI TRONG CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Tác giả: Phan Dương Cẩn Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong một số năm gần đây, trong các đề thi thành lập đội tuyển học sinh giỏi quốc gia của các tỉnh cũng như trong đề thi học sinh giỏi quốc gia của Bộ Giáo dục bắt đầu xuất hiện các dạng bài tập có liên quan đến hiện tượng hoá hơi và ngưng tụ. Bài tập về phần này nhìn chung cũng không quá khó nhưng do các tài liệu viết về nó không nhiều, vả lại học sinh nhìn chung cũng không “hứng thú” khi học phần này cho nên kết quả là học sinh làm bài tập phần này có kết quả không tốt. Trong đề thi chọn HSGQG năm học 2013-2014 cũng có một bài tập về bay hơi và ngưng tụ, qua kết quả điểm mà Bộ Giáo dục công bố thì thấy thí sinh làm phần này rất kém. Xuất phát từ ý tưởng đó, trong bài viết này, tôi xin nêu ra “Bài toán ngưng tụ và hoá hơi trong các đề thi HSG” với hy vọng góp một phần nhỏ trong việc nghiên cứu chuyên đề này đối với các em học sinh. B. CƠ SỞ LÍ THUYẾT I. Sự ngưng tụ và sự hoá hơi trong không gian giới hạn Sự hoá hơi là quá trình chuyển chất từ thể lỏng sang thể khí, sự ngưng tụ là quá trình chuyển ngược lại từ thể khí sang thể lỏng. Về nguyên tắc thì hơi sinh ra có thể luôn luôn tiếp giáp với chất lỏng hoặc có thể bay đi trong khí quyển. Trong trường hợp chuyển thể trong không gian giới hạn thì hơi luôn luôn tiếp giáp với chất lỏng. I.1. Thí nghiệm nén khí đẳng nhiệt: P Xét một lượng khí CO2 có khối lượng m được chứa trong một xilanh kín như hình vẽ. Xilanh có thành dẫn nhiệt tốt để đảm bảo 1 B nhiệt độ của CO2 trong xilanh luôn bằng nhiệt độ môi trường xung quanh. Trạng thái ban đầu của khí được biểu diễn bởi điểm H trên đồ thị p-V như hình vẽ dưới. Ấn từ từ pittông xuống dưới khiến cho các trạng thái nối tiếp nhau của chất trong xilanh là trạng thái cân bằng. Trong thí nghiệm đầu ta đặt xilanh trong bình nước đá đang tan, khi đó nhiệt độ của khí CO 2 trong bình p(kPa) L được giữ ốn định ở nhiệt độ T 0=273K. Từ đồ thị thực nghiệm ta thấy rằng, khi thể tích V của khí giảm thì áp suất p của nó tăng theo gần đúng định luật Bôilơ-Mariot (đường biểu diễn quá trình nén khí trên đồ thị p-V là một 3500 A2 A1 H O cung hypebol). Vl Vh V Khi áp suất p tăng đến giá trị 3500kPa (ứng với điểm A 1 trên đồ thị) thì dù có giảm V thì áp suất p cũng không tăng nữa. Trong quá trình giảm V từ V h xuống Vl thì thấy một mặt là p không đổi, mặt khác ta thấy khí CO 2 bắt đầu ngưng tụ, V càng giảm thì phần khí CO2 bị ngưng tụ càng nhiều. Khi V=Vl thì trong bình chỉ còn CO2 ở dạng lỏng. Khí CO2 ở trạng thái từ A1 đến A2 được gọi là hơi bão hoà của chất CO2. Sau khi khí hoá lỏng hoàn toàn, nếu tiếp tục nén thì chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của thể tích cũng làm áp suất tăng lên rất nhiều, đoạn A 2L (đồ thị gần như song song với trục Op). I.2. Đường đẳng nhiệt: Đường biểu diễn HA1A2L được gọi là đường đẳng nhiệt của CO2 trong xilanh ở nhiệt độ T0=273K. Đường này biểu diễn một quá trình gồm 3 giai đoạn: nén khí, khí hoá lỏng, nén chất lỏng. Quá trình này có tính thuận nghịch: nếu từ một vị trí bất kì, thay vì ấn pittông xuống, ta nâng pittông lên thì thể tích V tăng và quá trình diễn biến theo chiều ngược lại. Từ đường đẳng nhiệt ta có thể rút ra kết luận: Ở 273K chất CO 2 có thể tồn tại chỉ ở thể khí dưới áp suất nhỏ hơn 3500kPa, chỉ ở thể lỏng dưới áp suất lớn hơn 3500kPa. Ở áp suất 3500kPa thì chất này có thể một phần ở thể lỏng, một phần ở thể khí (hơi). Khí ở áp suất này được gọi là hơi CO2 bão hoà. Lưu ý: * Áp suất 3500kPa gọi là áp suất hơi bão hoà ở nhiệt độ T 0=273K và được kí hiệu là pb(273K)=3500kPa. 2 * Đại lượng Vh = v h là thể tích riêng của hơi bão hoà ở nhiệt độ T0=273K m * Đại lượng Vb = vb là thể tích riêng của chất lỏng ở áp suất p 0 và nhiệt độ m T0=273K. Những thí nghiệm với một số chất khác cho thấy quá trình ngưng tụ và bay hơi các chất trong không gian giới hạn cũng tuân theo qui luật tương tự như đối với chất CO2. Những khái niệm về hơi bão hoà và áp suất hơi bão hoà ở một nhiệt độ đã cho đều áp dụng được cho mọi chất. I.3. Giải thích theo vật lí phân tử: Chuyển động nhiệt của các phân tử trong chất lỏng là hỗn loạn, một số có động năng nhỏ hơn động năng trung bình, số khác có động năng lớn hơn. Một số ít có động năng lớn hơn nhiều so với động năng trung bình, số này có thể thắng được lực liên kết các phân tử trong chất lỏng và thoát ra ngoài mặt thoáng trở thành phân tử hơi, ta có quá trình bay hơi. Trong quá trình bay hơi, một số phân tử có động năng lớn nhất thoát ra khỏi chất lỏng khiến cho động năng trung bình của các phân tử còn lại giảm. Vì nhiệt độ chất lỏng tỉ lệ với động năng trung bình nên nhiệt độ chất lỏng cũng giảm. Để giữ nguyên nhiệt độ chất lỏng khi bay hơi thì phải truyền cho chất lỏng một nhiệt lượng gọi là ẩn nhiệt hoá hơi. Nếu chất hơi tiếp xúc với chất lỏng thì các phân tử hơi chuyển động nhiệt va chạm vào mặt thoáng chất lỏng, một số phân tử bị bật trở về phía hơi, số khác đi vào trong chất lỏng và bị giữ trong đó tạo ra sự ngưng tụ. Những phân tử đi vào chất lỏng chịu lực hút hướng về phía chất lỏng nên động năng tăng. Sự tăng động năng đó làm cho nhiệt độ chất lỏng tăng. Nếu giữ nguyên nhiệt độ chất lỏng thì chất này toả nhiệt, nhiệt lượng toả ra bằng ẩn nhiệt hoá hơi về độ lớn. Khi chất lỏng tiếp xúc với hơi, tại mặt thoáng luôn luôn diễn ra hai quá trình ngược chiều nhau là bay hơi va ngưng tụ. Khi áp suất p của hơi nhỏ hơn áp suất hơi bão hoà ở cùng nhiệt độ pb(T) thì số phân tử bay hơi lớn hơn số phân tử ngưng tụ (trong cùng thời gian), kết quả là ta được quá trình bay hơi. Khi áp suất p của 3 hơi bằng áp suất hơi bão hoà ở cùng nhiệt độ p b(T) thì có sự cân bằng động: số phân tử bay hơi bằng số phân tử ngưng tụ (trong cùng thời gian), kết quả chung là sự bay hơi ngừng lại: Hệ lỏng - hơi ở trạng thái cân bằng. Hơi ở trên bề mặt chất lỏng lúc đó được gọi là hơi bão hoà. II. Sự bay hơi trong khí quyển, điểm ba II.1. Sự bay hơi trong khí quyển: Xét sự bay hơi của nước, ta thấy sự bay hơi này phụ thuộc vào lượng hơi nước đã có sẵn trong không khí với áp suất riêng phần là p hn. Các quan sát và thí nghiệm cho ta thấy rằng nước bay hơi trong khí quyển với điều kiện áp suất riêng phần phn nhỏ hơn áp suất hơi bão hoà của nước ở nhiệt độ khí quyển pb. Nếu áp suất riêng phần của hơi nước p hn càng nhỏ so với pb thì với cùng một diện tích mặt thoáng nước sẽ bay hơi càng nhanh. Sự bay hơi ngừng lại khi: phn=pb Lúc này người ta nói rằng không khí bão hoà hơi nước. Nếu trên mặt thoáng của chất lỏng, không khí lưu chuyển (có gió) thì hơi nước bay lên từ mặt thoáng bị cuốn đi ngay, bảo đảm cho áp suất riêng phần của hơi nước ở sát mặt thoáng cũng có giá trị p hn như giá trị chung cho khí quyển. Tốc độ bay hơi được duy trì. Nếu không khí trên mặt thoáng không lưu chuyển thì hơi nước bay lên làm tăng áp suất riêng phần trong lớp không khí gần mặt thoáng, làm cho lớp này trở nên gần bão hoà hơi nước. Lúc này chỉ nhờ quá trình khuếch tán, thường xảy ra chậm, hơi nước ở gần mặt thoáng mới chuyển dần ra xa và nước bay hơi chậm. II.2. Độ ẩm của không khí: Yếu tổ ảnh hưởng tới sự bay hơi trong khí quyển là áp suất riêng phần p hn của hơi nước trong không khí và áp suất hơi nước bão hoà p b ở nhiệt độ của khí quyển (cũng là nhiệt độ của nước bay hơi). Trong đời sống hàng ngày người ta dùng khái niệm độ ẩm của không khí thay cho hai áp suất nói trên. Nếu áp suất riêng phần của hơi nước trong không khí là p hn thì trong mỗi mét khối không khí có chứa một khối lượng hơi nước là a mà ta có thể tính được theo phương trình Clapperon-Mendeleep: 4 p hnV = m m µp RT → a = = hn µ V RT a được gọi là độ ẩm tuyệt đối của không khí. Nếu khối lượng mol µ của hơi nước tính ra g/mol thì a tính ra g/m3. Giá trị cực đại của độ ẩm tuyệt đối a ứng với cực đại của áp suất riêng phần phn (=pb) được gọi là độ ẩm cực đại A của không khí: pbV = m m µp RT → A = = b µ V RT Ở một nhiệt độ đã cho thì tốc độ bay hơi càng lớn nếu a càng nhỏ so với A, nói cách khác a càng nhỏ so với 1. Tỉ số này được kí hiệu là f và được gọi là độ A ẩm tỉ đối của không khí: f = a p hn = A pb Độ ẩm tỉ đối f thường được tính ra %. Nếu không khí chứa hơi nước với áp suất riêng phần p hn như đã nói ở trên mà được làm lạnh dần đến nhiệt độ Tn sao cho pb(Tn)=phn thì hơi nước bắt đầu ngưng tụ, nhiệt độ Tn gọi là điểm sương. II.3. Sự sôi: Nếu ta tăng nhiệt độ của một chất lỏng trong khí quyển (ví dụ nước trong một bình mở) thì quá trình bay hơi qua mặt thoáng diễn ra cũng tăng lên. Tới một nhiệt độ nào đó, sự bay hơi mạnh hẳn lên, chất lỏng không chỉ bay hơi qua mặt thoáng mà còn bay hơi từ trong lòng của nó dưới dạng những bọt khí lớn dần lên trong khi nổi lên và vỡ ra ở mặt thoáng. Hiện tượng này gọi là sự sôi. Sự sôi của một chất lỏng đã cho xảy ra khi nhiệt độ chất lỏng và hơi đạt tới giá trị xác định Ts đối với mỗi chất lỏng. Trong suốt quá trình sôi, nhiệt độ của chất lỏng và của hơi vừa bay ra giữ nguyên giá trị T s. Ts được gọi là nhiệt độ sôi (hay điểm sôi) của chất lỏng dưới áp suất khí quyển. Thực nghiệm và lí thuyết đều chứng tỏ rằng: chất lỏng sôi ở nhiệt độ T s mà tại đó áp suất hơi bão hoà pb(Ts) của chất bằng áp suất p0 tác dụng trên mặt thoáng: pb (Ts ) = p 0 5 Nếu trong chất lỏng không sẵn có bọt khí, tức là không có những hạt bụi nhỏ, những điện tích… để tạo nên những tâm sôi ban đầu thì chất lỏng có thể được đun nóng đến nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ Ts mà vẫn không sôi. Người ta gọi đó là chất lỏng bị đun quá hay chậm sôi. Khi trong chất lỏng chậm sôi hình thành tâm sôi thì sự sôi xảy ra và chất lỏng lại trở về nhiệt độ sôi T s. Hiện tượng chậm sôi được ứng dụng trong buồng bọt để quan sát quỹ đạo của hạt vi mô tích điện chuyển động rất nhanh. C. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Không gian trong xilanh ở bên dưới pittông có thể tích là V 0=5 lít chứa hơi nước bão hoà ở nhiệt độ t=100 0C. Nén hơi đẳng nhiệt đến thể tích V=1,6 lít. Tìm khối lượng nước ngưng tụ (Có thể áp dụng phương trình Clapêrôn-Menđêlêep). Biết rằng ở 1000C thì áp suất hơi nước bão hoà là pb = 760 mmHg. Hướng dẫn giải: Áp dụng phương trình Clapêrôn-Menđêlêep cho hơi bão hoà trong xilanh ở trạng thái đầu và trạng thái cuối ta được (lưu ý khi giảm thể tích thì áp suất không đổi): pbV1 = pVµ m1 RT1 → m1 = b 1 µ RT1 pbV2 = pVµ m2 RT2 → m2 = b 2 (T2=T1=373K) µ RT2 → khối lượng nước ngưng tụ là ∆m = m1 − m2 = pb µ (V1 − V2 ) = 2 g RT Bài 2: Để xác định nhiệt hoá hơi của nước, người ta làm thí nghiệm sau. Đưa 10 g hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một nhiệt lượng kế chứa 290 g nước ở 20 0C. Nhiệt độ cuối của hệ là 400C. Hãy tính nhiệt hoá hơi của nước, cho biết nhiệt dung của nhiệt lượng kế là 46 J/độ, nhiệt dung riêng của nước là 4,18 J/g.độ. Hướng dẫn giải: Khi đưa hơi nước vào nhiệt lượng kế thì hơi nước toả nhiệt và ngưng tụ, nước được ngưng tụ lại tiếp tục toả nhiệt để giảm nhiệt về 400C: 6 Qtoả=L.mhơi nước+m(100-40)=L.10+60.10 (m=mhơi nước) Nhiệt lượng toả ra làm nóng nhiệt lượng kế và nước: Qthu=q(40-20)+290.4,18(40-20) Định luật bảo toàn năng lượng ta được: Qtoả=Qthu→ L=2,26.103J/g Bài 3: Nhiệt độ của không khí là 300C. Độ ẩm tỉ đối là 64%. Hãy xác định độ ẩm tuyệt đối và điểm sương. Ghi chú: Tính các độ ẩm theo áp suất riêng phần. Hướng dẫn giải: Ta có: a = m µp hn = , phn=f.pb=0,64pb→ a=20,3g/m3. V RT Sử dụng điều kiện: pb(Tn)=phn →ARTn=aRT=fART→Tn=fT=0,64.30=19,20C Bài 4: (Trích đề thi vòng 2 chọn ĐT Phú Thọ 2008) Cho hai nhiệt kế thuỷ ngân và các vật liệu thông thường (vải bông, nước ...). Hãy trình bày một phương án thí nghiệm xác định gần đúng độ ẩm tỉ đối của không khí. Cho biết áp suất hơi bão hoà của nước tuân theo gần đúng công thức: dPbh L = dT T ( Vh − Vn ) , trong đó dPbh là độ biến thiên áp suất hơi bão hoà khi nhiệt độ biến thiên từ T đến T+dT, L là nhiệt hoá hơi, Vh; Vn lần lượt là thể tích của một đơn vị khối lượng nước ở thể hơi và ở thể lỏng ứng với nhiệt độ T. Hãy giải thích cách làm. Hướng dẫn giải: Dùng một nhiệt kế ở điều kiện bình thường đo nhiệt độ của không khí T1; nhiệt kế thứ hai được cuốn vải bông ướt ở bầu nhiệt kế. Hai nhiệt kế này để ở xa nhau. Xung quanh bầu nhiệt kế thứ hai có hơi nước bão hòa. Nhiệt độ nhiệt kế này chỉ là T2 < T1. áp suất của hơi bão hòa xung quanh nhiệt kế thứ hai (ở chế độ đã ổn định) bằng áp suất riêng phần của hơi nước ở nhiệt độ T1: Pbh(T2) = Pr(T1). Pr (T1 ) Độ ẩm tỉ đối của không khí được xác định bằng công thức: f = P (T ) trong đó Prbh 1 (T1) là áp suất riêng phần của hơi nước ở nhiệt độ T1, Pbh(T1) là áp suất của hơi nước bão hòa ở nhiệt độ T1. 7 P (T ) P (T ) bh 2 r 1 Vậy: f = P (T ) = P (T ) = 1 − bh 1 bh 1 Pbh (T1 ) − Pbh (T2 ) dP ≈ 1 − bh Pbh (T1 ) Pbh dP L (1). L bh Vì Vn [...]...3 Đề thi vòng 2 chọn đội tuyển QG của các tỉnh Phú Thọ, Vĩnh Phúc; đề thi chọn HSG QG của Bộ Giáo dục & Đào tạo 11 ... dưỡng học sinh giỏi hạn chế vấn đề đề cập đến chuyên đề lại không phổ biến nên chuyên đề không tránh khỏi thi u sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn đồng nghiệp em học sinh để chuyên đề hoàn thi n... nhiệt hoá Nếu chất tiếp xúc với chất lỏng phân tử chuyển động nhiệt va chạm vào mặt thoáng chất lỏng, số phân tử bị bật trở phía hơi, số khác vào chất lỏng bị giữ tạo ngưng tụ Những phân tử vào... nhiệt hoá nước, cho biết nhiệt dung nhiệt lượng kế 46 J/độ, nhiệt dung riêng nước 4,18 J/g.độ Hướng dẫn giải: Khi đưa nước vào nhiệt lượng kế nước toả nhiệt ngưng tụ, nước ngưng tụ lại tiếp tục