Đang tải... (xem toàn văn)
THIẾT lập mô HÌNH, KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI
BUỔI 1 THIẾT LẬP MÔ HÌNH KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI Họ và tên: Bùi Thanh Toàn MSSV: 1081255 Cho hàm truyền 2 s 2 + 8s + 6 T ( s) = 3 s + 8s 2 + 16 s + 16 a. Xác định cực và xero của hàm truyền: - Xác định cực: >> a=[1 8 16 16] a= 1 8 16 16 >> roots(a) ans = -5.6786 -1.1607 + 1.2126i -1.1607 - 1.2126i - Xác định zero: >> b=[2 8 6] b= 2 8 >> roots(b) ans = 6 -3 -1 b.Thiết lập hàm truyền bằng lệnh tf: >> G=tf([2 8 6],[1 8 16 16]) Transfer function: 2 s^2 + 8 s + 6 ----------------------s^3 + 8 s^2 + 16 s + 16 c.Thiết lập mô hình KGTT từ hàm truyền vừa thiết lập: >> sys_ss=ss(G) a= x1 x2 x3 x1 -8 -1 -0.5 x2 16 0 0 x3 0 2 0 b= u1 x1 2 x2 0 x3 0 c= x1 y1 1 d= u1 x2 x3 0.25 0.09375 y1 0 d.Tìm ma trận A, B, C, D của mô hình KGTT từ véctơ các hệ số ở tử và ở mẫu của hàm truyền T(s). Kiểm tra lại bằng cách áp dụng công thức: H ( s ) = C ( sI − A ) B + D = −1 det ( sI − A + BC ) − det ( sI − A ) +D det ( sI − A ) >> [A,B,C,D]=tf2ss([2 8 6],[1 8 16 16]) A= -8 -16 -16 1 0 0 0 1 0 8 6 B= 1 0 0 C= 2 D= 0 >> syms s >> I=eye(3,3) I= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> Hs=C*inv(s*I-A)*B Hs = 2*s^2/(s^3+8*s^2+16*s+16)+8*s/(s^3+8*s^2+16*s+16)+6/(s^3+8*s^2+16*s+16) e.Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ hồi tiếp âm đơn vị. Chọn cặp cực liên hiệp phức tùy ý. Xác định giá trị K tại cặp cực đã chọn để tìm hàm truyền của hệ hồi tiếp có cực đã chọn (dùng lệnh feedback). Xác định các ma trận A, B, C, D của mô hình KGTT của hệ hồi tiếp có hàm truyền tương ứng. - Quỹ đạo nghiệm số: >> G1=feedback(G,1) Transfer function: 2 s^2 + 8 s + 6 -----------------------s^3 + 10 s^2 + 24 s + 22 >> rlocus(G1) >> z=[-3;-1] z= -3 -1 >> p1=-1.67+0.661i p1 = -1.6700 + 0.6610i >> p2=-1.67-0.661i p2 = -1.6700 - 0.6610i >> p=[p1 p2] p= -1.6700 + 0.6610i -1.6700 - 0.6610i >> p=[p1;p2] p= -1.6700 + 0.6610i -1.6700 - 0.6610i >> [num,den]=zp2tf(z,p,1.12) num = 1.1200 4.4800 3.3600 3.3400 3.2258 den = 1.0000 >> GT=tf(num,den) Transfer function: 1.12 s^2 + 4.48 s + 3.36 -----------------------s^2 + 3.34 s + 3.226 >> sysT=ss(GT) a= x1 x2 x1 -3.34 -1.613 x2 2 0 b= u1 x1 1 x2 0 c= x1 x2 y1 0.7392 -0.1265 d= u1 y1 1.12 >> [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,1.12) A= -3.3400 -1.7961 1.7961 0 B= 1 0 C= 0.7392 -0.1408 D= 1.1200 d.Tìm đáp ứng step của hệ hồi tiếp vừa xác định. >> step(GT) g.Trong simulink, hãy vẽ sơ đồ khối chi tiết của mô hình không gian biến trạng thái từ hệ phương trình trạng thái của hệ hồi tiếp vừa chọn. Mô phỏng và hiển thị đáp ứng step của mô hình đó. So sánh với kết quả câu f. h.Trong simulink, dùng khối State-Space (Trong Simulink Library Brower, chọn Simulink Continuous) để mô phỏng và tìm đáp ứng step từ các ma trận A, B, C, D tìm được ở câu e. So sánh với kết quả câu g. ... g.Trong simulink, vẽ sơ đồ khối chi tiết mô hình không gian biến trạng thái từ hệ phương trình trạng thái hệ hồi tiếp vừa chọn Mô hiển thị đáp ứng step mô hình So sánh với kết câu f h.Trong simulink,...-3 -1 b .Thiết lập hàm truyền lệnh tf: >> G=tf([2 6],[1 16 16]) Transfer function: s^2 + s + s^3 + s^2 + 16 s + 16 c .Thiết lập mô hình KGTT từ hàm truyền vừa thiết lập: >> sys_ss=ss(G)... chọn để tìm hàm truyền hệ hồi tiếp có cực chọn (dùng lệnh feedback) Xác định ma trận A, B, C, D mô hình KGTT hệ hồi tiếp có hàm truyền tương ứng - Quỹ đạo nghiệm số: >> G1=feedback(G,1) Transfer