Ngày soạn: 15/12/2011 Tự chọn 17: ÔN TẬP HỌC KỲ I I. Mục tiêu bài học:  Về kiến thức: - Ôn tập và củng cố các kiến thức đã học: phương trình lượng giác, giải tích tổ hợp, xác suất, dãy số, cấp số nhân, cấp số cộng ...  Về kỹ năng: - Giải các phương trình lượng giác. - Tính xác suất, giải tích tổ hợp. - Chứng minh bằng phương pháp qui nạp.  Về tư duy và thái độ: - Tích cực phát biểu xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác và linh hoạt. II. Chuẩn bị của thầy và trò:  Giáo viên: - Soạn giáo án + bài tập làm thêm - Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu…  Học sinh: - Dụng cụ học tập. - Ôn tập các kiến thức nói trên. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp kết hợp với luyện tập và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: - Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp. A. Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp trong quá trình giảng dạy. B. Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập và củng cố kỹ năng giải phương trình lượng giác. Hoạt động của giáo viên Bài 1: Giải các pt sau: a. cos x - 3 sin x = 2 x 2 x b. sin − 2cos + 2 = 0 2 2 + Gv gọi hs dưới lớp nhận dạng phương trình và nêu phương pháp giải bài 1. Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng + Hs nêu phương pháp giải Bài 1: bài 1. a. cos x - 3 sin x = 2 1 3 2 + Hs lên bảng giải bài 1. ⇔ cos x sin x = 2 2 2 + Hs nhận xét bài làm của bạn mình. x x + Gv gọi một hs lên bảng giải b. sin 2 − 2cos + 2 = 0 2 2 bài 1 π π 2 cos x - cos sin x = 6 6 2 π 2 π ⇔ sin( − x) = = sin 6 2 4 π π π 3π ⇔ − x = + k 2π ∨ − x = + k 2π 6 4 6 4 ⇔ sin + Gv chỉnh sửa, chính xác và cho điểm. x x + 2cos − 3 = 0 2 2 x x ⇔ cos = 1 ∨ cos = −3 2 2 (vô nghiệm) ⇔ x = k4π (k ∈ Z) ⇔ cos 2 ⇔x=− π 7π + k 2π ∨ x = − + k 2π 12 12 Hoạt động 2: Ôn tập và củng cố kỹ năng tính xác suất của biến cố. Hoạt động của giáo viên Bài 2: Một lớp có 30 học sinh trong đó có 8 hs giỏi, 15 hs khá và 7 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 học sinh. a. Tính n( Ω ). b. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Ba hs được chọn có xếp loại học lực khác nhau” B: “Ba hs được chọn không có học sinh trung bình” C: “Có ít nhất một hs giỏi ” Hoạt động của học sinh + Tính xác suất của biến cố B. Để chọn ba hs không có học sinh xếp loại trung bình thì ta phải chọn ba hs này trong 8 hs giỏi và 15 hs khá. Nên số cách chọn là n(B) = C233 = 1771 . Nội dung ghi bảng Bài 2: a. Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 30 học sinh. Nên số phần tử của không gian mẫu là: 3 n( Ω ) = C30 = 4060. b. Để chọn được ba hs có xếp loại học lực khác nhau thì ta phải thực hiện ba hành động liên tiếp: Hđ1: Chọn 1 hs giỏi trong 8 hs giỏi nên 253 Vậy P(B) = có 8 cách chọn 580 Hđ2: Chọn 1 hs khá trong 15 hs khá nên + C : “Ba hs được chọn có 15 cách chon. không có học sinh giỏi” Hđ3: Chọn 1 hs trung bình trong 7 hs Tương tự câu b, ta có: trung bình nên có 7 cách chọn + Gọi hs đứng tại chỗ nêu 3 n( C ) = C22 = 1540 Theo qui tắc nhân, ta có: cách giải. n(A) = 8.15.7 = 840. + Gọi hs lên bảng trình bày nên P( ) = 11 . C 6 lời giải. 29 Vậy P(A) = 29 + Nhận xét chính xác hóa và 18 Vậy P(C)=1 - P( C ) = cho điểm. 29 Hoạt động 3: Ôn tập dạng toán cấp số cộng, cấp số nhân. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận để nêu pp và giải - Quan sát và hướng dẫn Hoạt động của học sinh - Tìm u1 và q - Áp dụng CT: un = u1.qn – 1 với n > 1 và đưa về giải hệ hai ẩn u1 và q Nội dung ghi bảng Bài 3 : Tìm các số hạng của CSN (un) có năm số hạng, biết: a) u3 = 3 và u5 = 27 b) u4 –u2 = 25 và u3 – u1 = 50 khi cần 1 , q = ±3 3 1 q = 3, CSN : ,1,3,9, 27 - Nhận và chính xác kết 3 quả của nhóm hoàn thành 1 q = 3, CSN : , - 1,3, - 9, 27 sớm nhất 3 b) Tìm được 1 200 q = , u1 = 2 3 CSN: a) u1 = - 200 100 50 25 25 ,,,,3 3 3 3 6 2. Củng cố, dặn dò : + Ôn tập các kiến thức và các kỹ năng đã học chuẩn bị thi học kì I • Rút kinh nghiệm  ... P(C)=1 - P( C ) = cho i m 29 Hoạt động 3: Ôn tập dạng toán cấp số cộng, cấp số nhân Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho nhóm thảo luận để nêu pp gi i - Quan sát hướng dẫn Hoạt động học sinh -. .. “Ba hs chọn học sinh trung bình” C: “Có hs gi i ” Hoạt động học sinh + Tính xác suất biến cố B Để chọn ba hs học sinh xếp lo i trung bình ta ph i chọn ba hs hs gi i 15 hs Nên số cách chọn n(B)... hành động liên tiếp: Hđ1: Chọn hs gi i hs gi i nên 253 Vậy P(B) = có cách chọn 580 Hđ2: Chọn hs 15 hs nên + C : “Ba hs chọn có 15 cách chon học sinh gi i Hđ3: Chọn hs trung bình hs Tương tự câu