Ngày soạn: 25/10/2011 Tự chọn 9 BÀI TẬP HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hiểu được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp của một tập hợp. Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp. 2. Về kĩ năng: - Phân biệt được các tình huống sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm. - Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải toán. 3. Về tư duy, thái độ: Chuẩn bị tốt bài ở nhà. Tham gia tốt các hoạt động ở lớp. Biết tương tự hoá, biết quy lạ về quen. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Kiến thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, đồ dung học tập. C. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập. D. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giải bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1: Tóm tắt lý thuyết trọng Hs nghe, trả lời I. Tóm tắt lý thuyết tâm Vận dụng giải các bài tập 1. Hoán vị: + GV đặt câu hỏi, Pn = n(n − 1)...2.1 = n! + Nêu các Ct? cách dùng? 2. Chỉnh hợp Ank = n(n- 1)(n-2) ....(n – k – 1) ( 1 ≤ k ≤n) HĐ2: Áp dụng làm một số bài tập + Gv đọc đề. + Cho Hs xung phong lên bảng Hs vận dụng, phân tích bài tóan, biết khái quát hóa, tổng quát hóa, biết quy lại thành quen 1. Có thể chọn 5 nữ, 1 nam hoặc 4 nữ 2 nam hoặc 6 nữ Ta có: C155 .C101 + C154 .C102 + C156 = 96460 Có 26.25.24.10.9.8 = 11 232 000 cách hoặc Ank = n! ( n − k )! ( 1 ≤ k ≤n) 3. Tổ hợp: C nk = n! k! (n − k )! II. Bài tập: Bài 1: Một tổ bộ môn có 10 giáo viên nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 uỷ viên của tổ bộ môn sao cho số uỷ viên nam ít hơn nữ Bài 2. Có bao nhiêu biển số xe + Gv nêu cách khác: Số cách chọn áo trắng và cà vạt vàng là: 3.2 = 6 Vậy : 35 – 6 = 29 cách + Gv gợi ý: Một tập con có 2 phần tử của A, ứng với duy nhất 2 1 cặp (x;y) và x ≥ y nên: C n + n n(n + 1) = cách 2 + Bài 6: a. 5! – 4! = 96 cách + bài 7: 4 3 a. có A5 − A4 = 96 cách + Gợi ý: số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số chia hết cho 3. Trong các số chỉ có số 1 ko chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3 khi các chữ số đó thuộc {0;3;9;6} vậy có: 4! – 3! = 24 – 6 = 18 3. a. có 35 cách chọn b. Ko chọn 3 áo trắng và cà vạt tuỳ ý có 4.5 = 20 Chọn áo trắng và ko chọn 3 cà vạt ko phải màu vàng có 3.3 = 9 cách Vậy : 20 + 9 = 29 Bài 4: abcde a có 4 cách b có 4 cách c có 3 cách d có 3 cách vậy có 4.4.3.3. = 144 cách b. Có 5.5.4.3 = 300 cách chọn các số 4 chữ số khác nhau. Nên 300 – 144 = 156 Bài 5: Theo đề bài có: n(n + 1) 2 Cn + n = cách. 2 Bài 6: a. có 4.4.3.2.1 = 96 cách b. có 3! = 6 cách c. 5! – 2! = 118 cách Bài 7: a. có 4.4.3.2 = 96 cách b. có 3.3.3.2 = 54 cách c. có 96 – 54 cách d. 4! – 3! = 18 cách gồm 6 kí tự trong đó 3 kí tự đầu là 3 chữ cái(26 chữ) ba kí tự tiếp theo là chữ số. Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuât hiện ko quá 1 lần. Bài 3. Một ng có 7 áo (3 áo trắng) và 5 cà vạt(2 màu vàng). Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ áo – cà vạt nếu: a. Chọn áo tuỳ ý và cà vạt tuỳ ý. b. Đã chọn áo trắng thì ko được chọn cà vạt vàng. Bài 4. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu: a. Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau. b. Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau Bài 5. Cho A ={1,2,3,…, n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x,y) thoả mãn x, y thuộc A và x ≥ y Bài 6. Cho 5 chữ số 1,2 ,3,4,5. Có bao nhiêu số tự nhiên 5 chữ số đôi một khác nhau nếu: a. Bắt đầu bởi chữ số khác số 1. b. Bắt đầu bởi 24 c. Ko bắt đầu bởi 241 Bài 7. Với các chữ số: 0,1,3,6,9. Có bao nhiêu số tự nhiên a. Có 4 chữ số khác nhau b. Số lẻ với 4 chữ số khác nhau. c. Số chẵn với 4 chữ số khác nhau d. Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 4. Củng cố, Dặn dò: - Thông qua bài tập củng cố kiến thức cho hs biết khi nào dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Đọc bài mới E. Rút kinh nghiệm  ... 300 – 144 = 156 Bài 5: Theo đề có: n(n + 1) Cn + n = cách Bài 6: a có 4.4.3.2.1 = 96 cách b có 3! = cách c 5! – 2! = 118 cách Bài 7: a có 4.4.3.2 = 96 cách b có 3.3.3.2 = 54 cách c có 96 – 54... chữ số khác d Có chữ số khác chia hết cho Củng cố, Dặn dò: - Thông qua tập củng cố kiến thức cho hs biết dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Đọc E Rút kinh nghiệm ... d 4! – 3! = 18 cách gồm kí tự kí tự đầu chữ cái(26 chữ) ba kí tự chữ số Biết chữ chữ số xuât ko lần Bài Một ng có áo (3 áo trắng) cà vạt(2 màu vàng) Hỏi có cách chọn áo – cà vạt nếu: a Chọn áo