Ngày soạn: 16/9/2011 Tự chọn 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hệ thống lại công thức nghiệm của các phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. Nắm được phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm để tìm nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản khi x được đo bằng độ hoặc radian. Biết sử dụng kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a khi giải. Biết giải các phương trình tích có chứa các hàm số lượng giác, biết so sánh và kết luận nghiệm. 3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic, khái quát hoá, trừu tượng hoá. Biết quy lạ thành quen. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản đã học ở tiết trước. C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm. D. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình sửa bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng giải phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS vận dụng giải bài tập 1. - Gọi 4 HS trung bình lên HS lên bảng trình bày bảng trình bày bài giải, bài giải câu b dành cho HS khá. HS nhận xét, bổ sung. - Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV hoàn chỉnh Ghi bảng Bài 1: Giải các phương trình sau a) sin 3x = - 3 2 b) (2+cosx)(5cos 2x –1) =0 c) tan (2x + 45o) = -1 d) cot (x + π )= 3 3 ĐA: π 2π  x=− +k  π  9 3 a) sin 3 x = sin( − ) ⇔  3  x = 4π + k 2π  9 3 1 1 1 ⇔ x = ± arccos + kπ b) cos 2x = 5 2 5 c) tan(2 x + 45 0 ) = tan(−45 0 ) ⇔ x = −45 0 + k 90 0 d) cot( x + π π π ) = cot ⇔ x = − + kπ 3 6 6 Hoạt động 2: Dạng bài tập đưa về giải phương trình LG cơ bản. Hoạt động của GV - Cho các nhóm thảo luận. - Theo dõi HS thảo luận, chú ý các điểm HS hay thiếu sót: điều kiện, so sánh điều kiện. - Gọi các đại diện nhóm trình bày. Gọi các nhóm khác, nhận xét, bổ sung. - GV hoàn chỉnh bài giải và củng cố, nhấn mạnh điều kiện và so sánh điều kiện của các pt chứa mẫu, chứa tanx và cotx Hoạt động của HS - Các nhóm thảo luận, đưa ra pp giải và vận dụng công thức nghiệm để giải. - Các đại diện nhóm lên bảng trình bày. Ghi Bảng Bài 2: Giải các phương trình sau a) sin 3 x =0 cos 3 x − 1 b) tan (2x + 600) cos(x + 750) = 0 ĐA: 2π 3 π Nghiệm x = k 3 a) ĐK: x ≠ k So sánh ĐK: k=2m bị loại . π 3 0 b) ĐK: x ≠ 15 + k 90 0  x = −30 0 + k 90 0 Nghiệm  0 0  x = 15 + k180 Vậy x = ( 2m + 1) So sánh ĐK x = 150 + k1800 bị loại . Vậy x = −30 0 + k 90 0 Hoạt động 3: Tìm nghiệm phương trình lượng giác trong khoảng cho trước. Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại cách giải đối với dạng toán này. - Gọi HS lên bảng giải. - Gọi HS nhận xét, GV hoàn chỉnh bài giải. Hoạt động của HS Giải pt, tìm nghiệm x và cho x thoả điều kiện đề, tìm k phù hợp. Sau khi có k thay vào công thức nghiệm sẽ suy ra góc x. - HS lên bảng giải. Ghi bảng Bài 3: Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho 2 (−π < x < π ) 2 b) tan(2 x + 30 o ) = 3 ( −90 o < x < 90 o ) a) cos x = ĐA: a) x = ± π + k 2π 4 3  5 − 8 < k < 8 k = 0 −π < x < π ⇔  ⇔ k = 0 − 3 < k < 5 8  8 π ⇔x=± 4 0 b) x = 15 + k 90 0 k = −1 7 5 − 90 o < x < 90 o ⇔ − < k < ⇔  6 6 k = 0 Vậy x = -750 ; x = 150 4. Củng cố - Ôn lại các dạng phương trình lượng giác đã gặp. - Bài tập về nhà: Bài tập 2.1 đến 2.6 SBT trang 23.  ... < x < 90 o ⇔ − < k < ⇔  6 k = Vậy x = -7 50 ; x = 150 Củng cố - Ôn lại dạng phương trình lượng giác gặp - Bài tập nhà: Bài tập 2.1 đến 2.6 SBT trang 23 ... 30 + k 90 Nghiệm  0  x = 15 + k180 Vậy x = ( 2m + 1) So sánh ĐK x = 150 + k1800 bị loại Vậy x = 30 + k 90 Hoạt động 3: Tìm nghiệm phương trình lượng giác khoảng cho trước Hoạt động GV -. .. Hoạt động 2: Dạng tập đưa giải phương trình LG Hoạt động GV - Cho nhóm thảo luận - Theo dõi HS thảo luận, ý điểm HS hay thiếu sót: điều kiện, so sánh điều kiện - Gọi đại diện nhóm trình bày Gọi nhóm