Thông tin tài liệu
së gd-®t qu¶ng b×nh
kiÓm tra häc kú I
M«n : to¸n - líp 11 ban KHTN
N¨m häc : 2005 - 2006
§Ò chÝnh thøc
®¸p ¸n, híng dÉn chÊm
yªu cÇu chung
* §¸p ¸n chØ tr×nh bµy mét lêi gi¶i cho mçi bµi. Häc sinh gi¶i c¸ch kh¸c ®¸p ¸n nhng ®óng
vÉn cho ®iÓm tèi ®a tuú theo biÓu ®iÓm cña tõng bµi. Trong bµi lµm cña thÝ sinh, yªu cÇu
ph¶i tr×nh bµy ®Çy ®ñ, lËp luËn chÆt chÏ, l« gÝc.
* NÕu häc sinh gi¶i sai bíc tríc th× cho ®iÓm 0 ®èi víi c¸c bíc gi¶i sau cã liªn quan trong
lêi gi¶i cña tõng bµi.
* §iÓm thµnh phÇn cña mçi bµi nãi chung ph©n chia ®Õn 0,25 ®iÓm, nh÷ng ®iÓm thµnh
phÇn lµ 0,5 ®iÓm th× tuú tæ gi¸m kh¶o thèng nhÊt ®Ó chiÕt thµnh tõng 0,25 ®iÓm.
* §èi víi bµi 5, nÕu häc sinh kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ h×nh sai nghiªm träng th× cho ®iÓm 0.
* §iÓm tæng cña toµn bµi lµm trßn sè ®Õn 0,5 ®iÓm.
néi dung lêi gi¶i
π
Bµi 1 (1,0) ®iÓm) : A = sin ( x + π ) − sinx + 2cos − x + 1
2
= - sinx − sinx + 2sinx + 1
=1
Bµi 2 (2,0 ®iÓm) : Ph¬ng tr×nh ®· cho ®îc viÕt l¹i lµ:
3(sinx + cosx) + 2sinxcosx + 3 = 0
§Æt: t = sinx + cosx . §iÒu kiÖn : t ≤ 2 . Khi ®ã:
2sinxcosx = t 2 − 1
Ph¬ng tr×nh ®· cho t¬ng ®¬ng víi:
t 2 + 3t + 2 = 0
⇔ t = −1
t ≤ 2
Do ®ã: sinx + cosx = - 1
π
2
π
⇔
2cos x − = − 1 ⇔ cos x - = −
4
2
4
π
3π
⇔ x−
= ±
+ k2π
4
4
®iÓm
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
x = π + k2π
⇔
;
k, k ' ∈ Z
π
'
x = − + k 2π
2
π
Bµi 3 (2,0) ®iÓm) : Ta cã: P = sinx + tg cosx
6
π
π
sinxcos + cosxsin
6
6
=
π
cos
6
2
π 2 3
π
=
sin x + =
sin x +
6
3
3
6
π
Do: − 1 ≤ sin x + ≤ 1 . Nªn:
6
π
2 3
maxP =
, ®¹t ®îc khi x = + k2π ; k ∈ Z
3
3
2π
2 3
+ k ' 2π ; k ' ∈ Z
minP = −
, ®¹t ®îc khi x = −
3
3
Bµi 4 (1,0 ®iÓm) : Gäi A lµ biÕn cè: “LÊy ra ®îc c¶ 3 viªn bi tr¾ng”
Khi ®ã, A lµ biÕn cè: “LÊy ra ®îc Ýt nhÊt 1 viªn bi xanh”
0,25
3
0
C ×C
6 × 5 × 4 10 × 9 × 8 1
:
=
Ta cã : P(A) = 6 3 4 =
1× 2 × 3 1× 2 × 3 6
C10
1 5
Do ®ã : P(A) = 1 - P(A) = 1 - =
6 6
5
§¸p sè: X¸c suÊt ®Ó lÊy ®îc Ýt nhÊt 1 viªn bi xanh lµ
.
6
Bµi 5 (4,0 ®iÓm) :
a) (0,75 ®iÓm): Gäi I = AD ∩ BC.
Do ®ã: I vµ S lµ 2 ®iÓm ph©n biÖt cïng thuéc giao tuyÕn cña (SAD) vµ (SBC)
Suy ra: SI = (SAD) ∩ (SBC)
b) (1,75 ®iÓm): Ta cã: (ABCD) ∩ (MAB) = AB
(ABCD) ∩ (SCD) = CD
(MAB) ∩ (SCD) = PQ
Theo gi¶ thiÕt: AB//CD . Suy ra: CD//(MAB) ⇒ PQ//CD, hay PQ//AB
NhËn thÊy: (MAB) ∩ (SBC) = BM ⇒ P = SC ∩ BM .
T¬ng tù: Q = SD ∩ AM .
Suy ra c¸ch dùng thiÕt diÖn cña h×nh chãp S.ABCD víi mÆt ph¼ng (MAB) lµ:
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
S
d
M
∆
P
Q
D
A
I
C
B
Trong mp(SBI), nèi BM c¾t SC t¹i P, trong mp(SCD) kÎ PQ//CD.
ThiÕt diÖn cÇn dùng lµ h×nh thang ABPQ.
c) (1,0 ®iÓm): NhËn xÐt:
Do AB//CD nªn giao tuyÕn d cña hai mp(SAB), mp(SCD) ®i qua S vµ song
song víi AB.
Do ®ã: mp(d ; M) chÝnh lµ mÆt ph¼ng qua hai ®êng th¼ng c¾t nhau d vµ SI.
Do I ∈ mp(ABCD) nªn giao tuyÕn cña mp(ABCD) vµ mp(d ; M) lµ ®êng
th¼ng ∆ ®i qua I vµ song song víi AB .
H×nh vÏ:
0,5 ®iÓm
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
... Xác suất để lấy đợc viên bi xanh B i (4,0 i m) : a) (0,75 i m): G i I = AD BC Do đó: I S i m phân biệt thuộc giao tuyến (SAD) (SBC) Suy ra: SI = (SAD) (SBC) b) (1,75 i m): Ta có: (ABCD)... x = 3 B i (1,0 i m) : G i A biến cố: Lấy đợc viên bi trắng Khi đó, A biến cố: Lấy đợc viên bi xanh 0,25 C ìC ì ì 10 ì ì : = Ta có : P(A) = = 1ì ì 1ì ì C10 Do : P(A) = - P(A) = - = 6 Đáp số:... D A I C B Trong mp(SBI), n i BM cắt SC P, mp(SCD) kẻ PQ//CD Thi t diện cần dựng hình thang ABPQ c) (1,0 i m): Nhận xét: Do AB//CD nên giao tuyến d hai mp(SAB), mp(SCD) qua S song song v i AB
Ngày đăng: 13/10/2015, 16:14
Xem thêm: Download đề và đáp án thi học kì i môn toán lớp 11 ban KHTN, năm học 2005 2006 tỉnh quảng bình , Download đề và đáp án thi học kì i môn toán lớp 11 ban KHTN, năm học 2005 2006 tỉnh quảng bình