Đang tải... (xem toàn văn)
Đề tài: Lý luận chung về dãy số thời gian và dự đoán thống kê ngắn hạn
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê Lời nói đầu Trong thực tế có nhiều hiện tợng kinh tế xã hội số lớn nh sản lợng lơng thực sản xuất của một địa phơng lợng hàng bán ra hay doanh thu của một doanh nghiệp, chúng thờng biến động theo một quy luật nào đó. Theo thời gian việc nắm bắt đợc quy luật biến động của chúng có vai trò rất quan trọng, trong quản lý đều đa trên cơ sở thông tin về chúng. Có nhiều phơng pháp để nghiên cứu sự biến động của các hiện tợng và phơng pháp dãy số thời gian là một trong những phơng pháp đó. Phơng pháp này có u điểm nổi bật là đơn giản nhng phản ánh khá chính xác quy luật biến động của hiện tợng thông qua đó để dự báo hiện tợng trong thời gian tới. Đây chính là lý do để em chọn đề tài này. Trong khuôn khổ bài viết này em muốn trình bày những kiến thức về dãy số thời gian đã đợc học, trên cơ sở đó để phân tích các chỉ tiêu khối lợng thép tiêu thụ của công ty thép simco & dự toán khối lợng thép . Để làm đợc bài viết này em đợc hớng dẫn rất nhiệt tình của cô giáo Phơng Lan và những kiến thức về môn lý thuyết thống kê của thầy giáo Trần Ngọc Phác. Tuy nhiên, với kiến thức và thời gian có hạn , bài viết của em không tránh khỏi những sai xót, khiếm khuyết. Do vậy em rất mong sự nhận xét, đánh giá và giúp đỡ của các thầy cô là cơ sở để em hoàn thiện những kiến thức của mình trong thời gian tới. Em xin chân thành cám ơn ! 1 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê Chơng i: lý luận chung về dãy số thời gian và dự đoán thống kê ngắn hạn. I/ phơng pháp dãy số thời gian: 1.Khái niệm phân loại và ý nghĩa của dãy số thời gian. 1.1 Khái niệm: Mặt lợng của các hiện tợng kinh tế không ngừng biến động theo thời gian. Trong thống kê để nghiên cứu sự biến động này ngời ta thờng sử dụng dãy số thời gian .Dãy số thời gian là các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo thứ tự thời gian . Ví dụ: Giá trị sản xuất của doanh nghiệp X trong giai đoạn 1999-2002 1.2 Phân loại: Căn cứ vào đặc điểm của các yếu tố thời gian trong dãy số thời gian đợc chia thành 2 loại: Dãy số thời kỳ: là dãy số phản ánh mặt lợng của hiện tợng qua từng thời kỳ, tức là phản ánh quy mô, khôí lợng của hiện tợng nghiên cứu trong từng khoảng thời gian nhất định (năm , tháng, quý, . .). Khoảng thời gian trong dãy số càng dài thì trị số của chỉ tiêu càng lớn vì thế có thể cộng các chỉ số này với nhau để phản ánh mặt lợng của hiện tợng trong thời gian dài hơn. Dãy số thời điểm : Phản ánh mặt lợng của hiện tợng nghiên cứu tại các thời điểm nhất định. Mức độ của thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc bộ phận Mức độ của thời trớc đó. Vì vậy, việc cộng các chỉ số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tợng. năm 1999 2000 2001 2002 Sảnlợng (tấn) 10 10.5 11.2 12 2 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê 1.3 nghĩa và các yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian : Dãy số thời gian giúp cho thống kê nghiên cứu đặc điểm về sự biến động của hiện tợng và tính quy luật phát triển của hiện tợng theo thời gian. Đồng thời để dự toán mức độ của hiện tợng trong tơng lai. Do đó khi xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số. Cụ thể phải đảm bảo đợc yêu cầu sau: - Nội dung và phơng pháp tính chỉ tiêu nghiên cứu qua thời gian phải thống nhất. - Các khoảng cách trong thời gian daỹ số nên bằng nhau để tiện lợi cho việc tính toán. 2. Chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian : 2.1 Mức độ trung bình theo thời gian. Mức độ bình quân theo thời gian là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh mức độ điển hình của hiện tợng trong toàn bộ khoảng thời gian nghiên cứu hoặc trong từng giai đoạn nghiên cứu Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay thời điểm mà có các công thức tính khác nhau. Đối với dãy số thời kỳ: nn n i n n = = +++ = 1 21 . Trong đó: y i (i=1,2, .,n) mức độ thứ i trong dãy số N: số các mức độ của dãy số Đối với dãy số thời điểm: Dãy số thời điểm phản ánh quy mô, khối lợng của hiện tợng trong từng thời điểm. Nếu muốn mức độ trung bình chính xác ngời ta phải xác định chỉ số chỉ tiêu từng ngày. Nhng thực tế, chỉ có chỉ số chỉ tiêu vào một ngày nào đó trong tháng 3 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê nên phải giả thiết rằng giữa hai thời điểm điều tra mật độ của hiện tợng tăng giảm đều đặn. *Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau: 1 2 22 13221 + ++ + + + = n nn suy ra: 1 2 . 2 12 1 ++++ = n n n Trong đó: - Y i mức độ thứ i trong dãy số của thời điểm có khoảng cách bằng nhau. *Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau: = = = n i i n i ii t ty 1 1 Trong đó: - Y i mức độ thứ i trong dãy số của thời điểm Ti: Độ dài thời gian có mức độ i 2.2 Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối: Là chỉ tiêu phản ánh sự thay đổi tuyệt đối về mức độ của hiện tợng theo thời gian. Nó đợc xác định bằng hiệu số giữa hai mức độ trong dãy số. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà có cách tính Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn từng kỳ: là chênh lệch mức độ kỳ nghiên cứu (y i ) là mức độ kỳ đứng liền trớc nó (y i-1 ) nhằm phản ánh mức độ tăng hoặc giảm tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau: i = y i y i-1 (i=2ữn) 4 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc: là hiệu số giữa mức độ của kỳ nghiên cứu (y i )với mức độ của một kỳ đợc chọn làm gốc cố định thờng là mức độ đầu tiên của dãy số y i nhằm để phản ánh mức độ tăng giảm của hiện tợng trong thời gian dài: i = y i - y(i=2ữn) Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân : là số trung bình cộng của các l- ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn. Nó phản ánh mức độ tăng trung bình của hiện tợng nghiên cứu trong thời gian dài. 1 1 = n yy n Quan hệ giữa lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc: 2 + 3 + + n = n =y n -y 1 hay n n i i = = 2 suy ra 11 2 = = = nn n n i i nói lên trong một đơn vị thời gian mức độ của hiện tợng tăng (giảm) bao nhiêu. 2.3: Tốc độ phát triển: Là chỉ tiêu tơng đối phản ánh sự phát triển của hiện tợng nghiên cứu qua thời gian. Chỉ tiêu này đợc xác định bằng tỉ số giữa hai mức độ của hiện tợng giữa hai thời kỳ hoặc hai thời điểm. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có các loại phát triển nh sau: Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): là tỷ số giữa mức độ của kỳ nghiên cứu (y i ) với mức độ của kỳ đứng ngay trớc đó (y i-1 ) chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tợng giữa hai thời gian liền nhau: 5 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê 1 = i i i y y t hay %100* 1 = i i i y y t (i=2,3, .,n) Tốc độ phát triển định gốc: là tỷ số giữa mức độ của kỳ nghiên cứu (y i )với mức độ của một kỳ đợc chọn làm gốc cố định thờng là mức độ đầu tiên của dãy số y i . Chỉ tiêu này biểu hiện sự phát triển của hiện tợng trong khoảng thời gian dài: 1 y y i i = hay %100* 1 y y i i = (i=2,3, .,n) Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ sau: 1 32 . y y ttt n nn == dạng thơng : i i i t = 1 Tốc độ phát triển bình quân: Là số trung bình cộng của các tốc độ phát triển liên hoàn. Chỉ tiêu này biểu hiện tốc độ phát triển trung bình của hiện tợng trong suôt thời gian nghiên cứu: 1 1 1 2 1 32 . = === n n n n i i n n y y ttttt 2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm) Là chỉ tiêu tơng đối phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng hoặc giảm bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm). Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có: Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: là tỉ số giữa lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn kỳ gốc đứng ngay trớc nó: 1 11 1 == = i i i i ii i t yy yy a (i=2,3, .,n) hay (%)100 = ii ta Tốc độ tăng giảm định gốc: là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc và mức độ kỳ gốc cố định: 1 1 1 1 1 = = = i i i yy yy (i=2,3, .,n) 6 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê hay (%)100 = ii Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: là chỉ tiêu tơng đối nói lên nhịp điệu tăng của hiện tợng nghiên cứu trong thời gian dài: 1 = ta hay 1 = ta 00(%) 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm): Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. 100 1 1 1 1 = == i i ii ii i i i y y yy yy a g (i=2,3, .,n) vơí i a tính bằng % Dấu của g i phụ thuộc vào tăng (hoặc giảm) g i. Kết luận: Năm chỉ tiêu trên phản ánh đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian. Tuy có nội dung và ý nghĩa riêng nhng lại có mối quan hệ mật thiết với nhau. II / vận dụng phơng pháp d y số thời gian để dự báo:ã 1.Các thành phần của dãy số thời gian: Mỗi dãy số thời gian đều có 2 thành phần: Thời gian và mức độ chỉ tiêu về hiện tợng nghiên cứu ,trong đó: Thời gian của dãy số: Tuỳ theo mục đích nghiên cứu và chỉ tiêu biến đổi nhiều hay ít mà có thể biểu thị hằng ngày, tháng, năm . Độ dài giữa hai thời gian kế tiếp nhau gọi là khoảng thời gian. Có trờng hợp khoảng thời gian đều nhau, có trờng hợp khoảng thời gian không đều nhau. 7 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê Mức độ chỉ tiêu về hiện tợng: Đợc phản ánh bằng các trị số của chỉ tiêu gọi là các mức độ của dãy số và nó có thể biểu diễn bằng số tuyệt đối, số tơng đối hay số trung bình. 2.Các xu hớng biểu hiện dãy số thời gian: Trong khi phân tích các dãy số thời gian yêu cầu phải thể hiện rõ đợc xu h- ớng phát triển cơ bản của hiện tợng. Trong thực tế, sự biến động về mặt lợng của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố. Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng phát triển của hiện tợng còn những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng . Do đó, cần sử dụng các phơng pháp thích hợp để loại trừ ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên đó nhằm nêu rõ xu h- ớng và tính quy luật của sự phát triển. Một số phơng pháp thờng dùng: 2.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian: Phơng pháp này áp dụng với những dãy số thời kỳ khi mà khoảng cách thời gian tơng đối ngắn và có quá nhiều mức độ của dãy số bằng phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian để dãy số mới có mức độ. Trong đó sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên bị loại trừ ( bởi chúng tác động theo chiều hớng ngợc lại) 2.2 Phơng pháp bình quân trợt (di động) Số bình quân di động (trợt) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định. Các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại trừ dần các mức độ ban đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lợng các mức độ tham gia số trung bình không đổi. Giả sử ta có dãy số thời gian: Thời gian t1, t2, tn Mứac độ y y1, y2, yn Nếu tính trung bình trợt cho 3 nhóm mức độ ta có: 3 321 2 yyy y ++ = 8 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê 3 432 3 yyy y ++ = 3 12 1 nnn n yyy y ++ = Ta sẽ có thể xây dựng dãy số thời gian mới gồm các số trung bình trợt: 132 , .,, n yyy Nếu tính số trung bình trợt từ một nhóm ít mức độ thì ảnh hởng cuả các nhân tố ngẫu nhiên bị loại trừ. Tuy nhiên, ta sẽ có nhiều số trung bình trợt và do đó sẽ rễ đánh giá xu hớng biến động của hiện tợng. Ngợc lại, nếu trung bình trợt đợc tính từ một nhóm nhiều mức độ thì khả năng hạn chế bị loại bỏ ảnh hởng ngẫu nhiên sẽ lớn. Tuy nhiên, số lợng trung bình trợt tính đợc sẽ ít hơn và có thể gây khó khăn trong việc đánh giá xu hớng phát triển của hiện tợng. Do đó trên thực tế khi nghiên cứu ngời ta thờng làm nh sau: *Đối với những hiện tợng biến động không lớn và mức độ thực tế không nhiều lắm thì số trung bình trợt có thể tính từ một nhóm ba mức độ. Nếu biến động của hiện tợng lớn thì nên tính số trung bình trợt từ một nhóm nhiều mức độ hơn (5, 7, ., mức độ ) *Nếu hiện tợng biến động theo chu kỳ thì chọn thời kỳ tính số trung bình di động bằng với độ dài thời gian (hoặc bội số ) của chu kỳ. 2.3 Phơng pháp hồi qui: Là căn cứ vào đặc điểm biến động của các mức độ trong dãy số thời gian ngời ta tìm một hàm số (gọi là phơng pháp hồi quy ) nhằm phản ánh sự biến động của hiện tợng theo thời gian. Việc lựa chọn dạng của phơng trình hồi quy phụ thuộc vào số liệu thống kê thực tế và phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, đồng thời kết hợp với một số phơng pháp đơn giản khác. Với biến thời gian t dạng tổng quát của phơng trình hồi quy đợc biểu diễn nh sau: ) ,,,( 10 nt aaatfy = Trong đó y: Các giá trị lý thuyết t: Thứ tự thời gian a o , a 1 , ,a n : các tham số đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất. Phơng pháp bình phơng nhỏ nhất: *Một số dạng cụ thể: 9 min)( 1 ti n i i yys = = Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê a, Phơng trình đờng thẳng: y t =b o + b 1 t . Các tham số b o ,b 1 đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất. b, Hàm Parabol : Chọn hàm này dựa vào đồ thị hoặc khi sai phân bậc hai sấp xỉ nhau. Các tham số b 0 , , b 1 , b 2 , đợc xác định bởi hệ phơng trình: ++= ++= ++= 4 2 3 1 2 0 2 3 2 2 10 2 210 tbtbtbt tbtbtbt tbtbnb c, phơng trình hypebol: t b b 1 0 += các tham số b 0 , b 1 đợc xác định : += += 2 10 10 111 1 t b t b t t bnb d, phơng trình hàm mũ: t bb 10 = các tham số đợc xác định += += 2 10 10 lglglg lglglg tbtbt tbbn Tác dụng của công tác hồi quy: Ngoài việc hiện ra xu hớng biến động của hiện t- ợng còn có khả năng dự báo hiện tợng trong tơng lai. 2.4 Phơng pháp biến động thời vụ: Biến động thời vụ là sự biến động của một số hiện tợng KT- XH thờng có tính thời vụ. Nghĩa là trong hàng năm, trong từng thời gian nhất định, sự biến động đợc lặp đi, lặp lại. 10 2 210 tbtbby ++= = = = 01 01 2 10 0 2 0 min)( tbnby tbtbyt tbby [...]... pháp dãy số thời gian để dự báo 1 Các thành phần của dãy số thời gian 2 Các xu hớng biểu hiện của dãy số thời gian 2.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách dãy số thời gian 2.2 Phơng pháp số bình quân trợt(di động) 2.3 Phơng pháp hồi quy 2.4 Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ 3 Dự báo thống kê ngắn hạn 3.1 Khái niệmvà đặc điểm của dự báo thống kê ngắn hạn 3.2 Các phơng pháp dự báo thống kê ngắn hạn 3.2.1... thống kê ngắn hạn 3.2.1 Dự đoán dựa vào lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân 3.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình 3.2.3 Dự đoán dựa vào hàm xu thế 3.2.4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ 29 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê 3.2.5 Dự đoán dựa vào phơng pháp san bằng mũ Chơng II: Những vấn đề chung về công ty thép SIMCO I Thị trờng thép thế giới thời gian gần đây II Tình... Mục lục Lời mở đầu Chơng I : Lý luận chung về dãy số thời gian và dự đoán thống kê ngắn hạn I Phơngpháp dãy số thời gian 1: KháI niệm, phân loại và ý nghĩa của dãy số thời gian I.1 Khái niệm I.2 Phân loại I.3 ý nghĩa và các yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian 2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian 2.1 Mức độ trung bình theo thời gian 2.2 Lợng tăng (giảm ) tuyệt đối 2.3 Tốc độ phát triển 2.4 Tốc... dự đoán tại thời đIểm n+l t : tốc độ phát triển l : tầm dự đoán 3.2.3 : dự đoán dựa vào hàm xu thế : căn cứ vào sự biến động của hiện tợng để xây dựng hàm hồi quy theo thời gian : yt = f (t , b0 , b1 , , bn ) căn cứ vào hàm hồi quy đã xây dựng để dự đoán mức độ tơng lai của hiện tợng Mức độ dự đoán ở thời đIểm (t+l) là : y t +l = f (t + l , b0 , b1 , , bn ) l=1,2, yt +l :mức độ dự đoán ở thời gian. .. 3 Dự báo thống kê ngắn hạn: 3.1 Khái niệm và đặc điểm của dự báo thống kê Dự báo thống kê là xác định mức độ có thể xảy ra trong tơng lai của hiện tợng nghiên cứu Xuất phát từ đối tợng và nhiệm vụ nghiên cứu, từ nguồn tài liệu thống kê thích hợp, thống kê thờng thực hiện dự toán ngắn hạn gọi là dự toán thống kê ngắn hạn Dự báo thống kê ngắn hạn là công cụ quan trọng để tổ chức quản lý một cách thờng... và dự toán trên cơ sở lý thuyết có vai trò quan trọng trong việc đề ra những kế hoạch kinh doanh của công ty Do thời gian có hạn, kiến thức hạn chế nên bài viết của em còn nhiều khiếm khuyết Em rất mong đợc sự giúp đỡ của thầy cô để bài viết của em đợc hoàn thiện hơn Em xin chân thành cám ơn! 28 Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê Mục lục Lời mở đầu Chơng I : Lý luận chung về dãy số thời gian và. .. xuất và sinh hoạt của xã hội Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là 3 năm ) để xác định tính chất và mức biến động của thời vụ Phơng pháp thời vụ là tính các chỉ số thời vụ Đối với dãy số thời gian tơng đối ổn định, tức là dãy số trong đó mức độ của hiện tợng từ năm này sang năm khác không có biểu hiện tăng giảm rõ rệt i = yi 100 y0 tronh đó : Ii chỉ số thời vụ... 1200%) St = chỉ số thời vụ đIều chỉnh = trung bình xén *H t Tính Zt = f * S t t 3.2.5 Dự đoán dựa vào phơng pháp san bằng mũ Trong các phơng pháp mà ta dự đoán ở trên khi xây dựng mô hình để dự đoán các mức độ của dãy số thời gian đợc xem là nh nhau Ngời ta thấy rằng ở những thời gian khác nhau thì hiện tợng mà ta nghiên cứu chịu tác động của các nhân tố là không giống nhau Vì vậy khi xây dựng mô hình... vậy khi xây dựng mô hình để tiến hành dự đoán thì các mớc độ càng cuối dẫy càng đợc chú ý hơn và do đó mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tợng Một trong những phơng pháp đơn giản để xây dựng mô hình dự đoán là phơng pháp san bằng mũ Giả sử thời gian t, có mức độ thực tế là Yt và mức độ dự đoán là yt dự đoán mức độ của hiện tợng ở thời gian tiếp theo sau đó(tức t +1 ) sẽ... 22723 ( tấn) Dự đoán khối lợng thép bán ra năm 2003 : y 2003 = 240875 (tấn ) Tính SE cho hàm xu thế * với biến động thời vụ : 60 SE2 = ( yt yt ) t =1 nk 2 = 4724637696 = 21736.23 12 2 Kết luận : SE1 < SE2 nên ta chọn kết quả hàm xu thế tuyến tính * biến động thời vụ Trên đây là kết quả dự đoán tin cậy nhất trong hai phơng pháp dự đoán dựa vào dãy số thời gian ngoài hai phơng pháp dự đoán trên còn
