SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÍ – Vòng 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung - Mô men quán tính của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ đối với trục quay ở O: I = m1l 2 + m1 (2l ) 2 + m1 (3l ) 2 = 14m1l 2 ………………………………………………. Gọi ω là tốc độ góc của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ ngay sau va chạm. Xét hệ gồm viên đạn và hệ (3 quả cầu + thanh). Mô men động lượng của hệ ngay lúc bắt đầu va chạm đến lúc vừa va chạm xong được bảo toàn: Điểm 0,5 L0( m2 ) + L0(3m1 ) = L( m2 ) + L(3 m1 ) Câu 1 (2,0 đ) ⇔ I2 . v0 v = Iω − I 2 2l 2l ⇔ m2 v0 2l = I ω − m2v 2l ⇒ ω = m2 (v0 + v) 7 m1l (1) ……... 0,5 Gọi α là góc cực đại tạo bởi thanh và phương thẳng đứng sau va chạm. Cơ năng của hệ 3 quả cầu và thanh được bảo toàn nên ta có: 1 2 I ω = m1 gl (1 − cosα ) + m1 g 2l (1 − cosα ) + m1 g 3l (1 − cosα ) (2) ………. 2 m22 (v0 + v) 2 Giải hệ (1) và (2) ta có: cosα = 1 − ……………………………………. 42m12 gl a) (1,25 điểm) Vì R=0 nên suất điện động cảm ứng trên thanh MN luôn bằng hiệu điện thế giữa hai bản tụ. E = U C ⇔ BLv = U C (1) …….. Phương trình Định luật II Newton cho chuyển động của thanh MN P − Ft = ma ⇔ mg − BLI = ma (2) ……. Với Ft là lực từ tác dung lên thanh, a là gia tốc của thanh, I là cường độ dòng điện qua mạch trong khoảng thời gian ∆t . ∆U C ∆q =C (3) …… ∆t ∆t Từ (1) suy ra ∆U C = BL∆v thay vào (3) ta được: ∆v I = CBL = CBLa (4) ……. ∆t mg = hằng số. ………………………………… Thay (4) vào (2) ta được: a = m + CB 2 L2 Ta có I = Câu 2 (2,0 đ) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Điều đó chứng tỏ thanh MN chuyển động nhanh dần đều. b) (0,75 điểm) mg t m + CB 2 L2 U Khi UC = UT thì tụ bị đánh thủng, khi đó vận tốc của thanh là v = T BL Thanh MN trượt nhanh dần đều với vận tốc v = v0 + at = v0 + (5)…. (6)….. 0,25 0,25 Từ (5) và (6) suy ra thời gian trượt của thanh cho đến khi tụ bị đánh thủng là: t= Câu 3 (2,0 đ) 1  UT  − v0 ÷( m + CB 2 L2 )  mg  BL  ………………………………………………….. 0,25 a) (1,0 điểm) 0,25 Ta có λ = v.T = 1cm ………………………………………………………. Điều kiện để tại M có cực đại giao thoa là: MB – MA = k λ ⇔ l 2 + d 2 − l = k λ với k =1, 2, 3 … ………………….. 0,25 r N1 G r F1 r mg x x o _ r+ E N2 U Ar F K 1 K 2 2 R 0 Khi l càng lớn đường thẳng AM cắt các vân cực đại giao thoa có bậc càng 2 l để tại M có cực đại R blà khi M nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của * Ghi chú: A 1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó. 3cm C 2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, vẫn cho điểm tối đa. x nếu đúng k=2 3. Ghi công thức đúng mà: 3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu. k=1 3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai d thì cho nửa số điểm của ý đó. k=0 4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm. 5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm. D B k=-2  ... lúc vừa va chạm xong bảo toàn: Điểm 0,5 L0( m2 ) + L0(3m1 ) = L( m2 ) + L(3 m1 ) Câu (2, 0 đ) ⇔ I2 v0 v = Iω − I 2l 2l ⇔ m2 v0 2l = I ω − m2v 2l ⇒ ω = m2 (v0 + v) m1l (1) …… 0,5 Gọi α góc cực đại... Thay (4) vào (2) ta được: a = m + CB L2 Ta có I = Câu (2, 0 đ) 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Điều chứng tỏ MN chuyển động nhanh dần b) (0,75 điểm) mg t m + CB L2 U Khi UC = UT tụ bị đánh thủng,... có: I ω = m1 gl (1 − cosα ) + m1 g 2l (1 − cosα ) + m1 g 3l (1 − cosα ) (2) ……… m 22 (v0 + v) Giải hệ (1) (2) ta có: cosα = − …………………………………… 42m 12 gl a) (1 ,25 điểm) Vì R=0 nên suất điện động cảm