Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 51. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn Bài 51. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với = 60o. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC' Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn. Hướng dẫn giải: Ta có: = 2 = 2.60o = 120o (1) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung) và = (đối đỉnh) mà = 180o - = 180o - 60o = 120o nên = 120o (2) = + = 60o + = 60o+ 60o (sử dụng góc ngoài của tam giác) Do đó = 120o Từ (1), (2), (3) ta thấy các điểm O, H, I cùng nằm trên các cung chứa góc 120o dựng trên đoạn thẳng BC. Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn
Bài 51. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn Bài 51. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = 60o. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC' với Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn. Hướng dẫn giải: Ta có: = 2.60o = 120o =2 (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung) và = mà = 180o - nên = 120o = = 60o + (đối đỉnh) = 180o - 60o = 120o (2) + = 60o+ 60o (sử dụng góc ngoài của tam giác) (1) Do đó = 120o Từ (1), (2), (3) ta thấy các điểm O, H, I cùng nằm trên các cung chứa góc 120o dựng trên đoạn thẳng BC. Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn ...Do = 120 o Từ (1), (2) , (3) ta thấy điểm O, H, I nằm cung chứa góc 120 o dựng đoạn thẳng BC Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H, I thuộc