Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Hướng dẫn giải: Ta có : = = = => ++ = (++) = = => ++ = (1) Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có: + + = (2) Mặt khác : = + = + = + => ++ =(++)+ ++ (3) Từ (1),(2), (3) suy ra: ++ = Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS
Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Hướng dẫn giải: Ta có : = = = => + = => + = + = ( + = + (1) Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có: + Mặt khác : + = = = + + (2) + ) = => + + Từ (1),(2), (3) suy ra: + + =( + + (3) + Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS + = )+ +