Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau? 2.Tìm nguyên hàm của các hàm số sau? a) f(x) = ; b) f(x) = c) f(x) = ; d) f(x) = sin5x.cos3x e) f(x) = tan2x g) f(x) = e3-2x h) f(x) = ; Hướng dẫn giải: a) Điều kiện x>0. Thực hiện chia tử cho mẫu ta được: f(x) = = = ∫f(x)dx = ∫()dx = +C b) Ta có f(x) = = -e-x ; do đó nguyên hàm của f(x) là: F(x)= == + C c) Ta có f(x) = hoặc f(x) = Do đó nguyên hàm của f(x) là F(x)= -2cot2x + C d) Áp dụng công thức biến tích thành tổng: f(x) =sin5xcos3x = (sin8x +sin2x). Vậy nguyên hàm của hàm số f(x) là F(x) = -(cos8x + cos2x) +C e) ta có vậy nguyên hàm của hàm số f(x) là F(x) = tanx - x + C g) Ta có ∫e3-2xdx= -∫e3-2xd(3-2x)= -e3-2x +C h) Ta có : = = >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau? 2.Tìm nguyên hàm của các hàm số sau? a) f(x) = ; b) f(x) = c) f(x) = ; d) f(x) = sin5x.cos3x e) f(x) = tan2x g) f(x) = e3-2x h) f(x) = ; Hướng dẫn giải: a) Điều kiện x>0. Thực hiện chia tử cho mẫu ta được: f(x) = = ∫f(x)dx = ∫( = )dx = b) Ta có f(x) = +C -e-x = ; do đó nguyên hàm của f(x) là: F(x)= c) Ta có f(x) = = = +C hoặc f(x) = Do đó nguyên hàm của f(x) là F(x)= -2cot2x + C d) Áp dụng công thức biến tích thành tổng: f(x) =sin5xcos3x = (sin8x +sin2x). Vậy nguyên hàm của hàm số f(x) là F(x) = - ( cos8x + cos2x) +C e) ta có vậy nguyên hàm của hàm số f(x) là F(x) = tanx - x + C g) Ta có ∫e3-2xdx= - ∫e3-2xd(3-2x)= - e3-2x +C h) Ta có : = = >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học. ... nguyên hàm hàm số f(x) F(x) = tanx - x + C g) Ta có ∫e 3-2 xdx= - ∫e 3-2 xd( 3-2 x)= - e 3-2 x +C h) Ta có : = = >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 20 16 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT Thầy Cô uy tín, tiếng đến... F(x)= -2 cot2x + C d) Áp dụng công thức biến tích thành tổng: f(x) =sin5xcos3x = (sin8x +sin2x) Vậy nguyên hàm hàm số f(x) F(x) = - ( cos8x + cos2x) +C e) ta có nguyên hàm hàm số f(x) F(x) = tanx -