BÀI TẬP SỐ 1 MÔN: KINH TẾ HỌC TIỀN TỆ - NGÂN HÀNG Bài tập 1: Tìm giá trị của những khoản tiền sau: 1. Giá trị khoản vay 500 USD sau một năm, biết lãi suất là 6%/năm 2. Giá trị khoản vay 500 USD sau hai năm, biết lãi suất 6%/năm và lãi được tính hằng năm và gộp vào gốc. 3. Giá trị hiện tại của một khoản tiền cho vay sau 1 năm có giá trị 500 USD, biết lãi suất cho vay là 6%/năm 4. Giá trị hiện tại của một khoản tiền cho vay sau 2 năm có giá trị 500 USD, biết lãi suất cho vay là 6%/năm Bài tập 2. Để mua một chiếc sẽ ô tô trị giá 14.000 USD, bạn phải trả một số tiền bao nhiêu hàng tháng, biết thời gian trả là 5 năm, lãi suất hàng năm là 12%. Bài tập 3. Nếu bạn có một khoản tiền 1000 USD để đầu tư trong 2 năm, bạn sẽ lựa chọn phương án nào: a. Có lãi suất 10% mỗi năm b. Có lãi suất 15%/năm năm thứ nhất và 5% năm thứ 2 c. Có lãi suất 5%/năm năm thứ nhất và 15% năm thứ 2 Bài tập 4. Khoản tiền nào sẽ lớn hơn trong tương lai: a. 4000 USD đầu tư trong 10 năm với lãi suất 5%/năm b. 2000 USD đầu tư trong 10 năm với lãi suất 10%/năm Bài tập 5. Biết lãi suất là 10%/năm, bạn sẽ chọn món tiền nào: a. 1000 USD ngay hôm nay b. 2000 USD sau 5 năm nữa Bài tập 6. Một công ty đầu tư 4 triệu USD để trồng thông. Nếu biết rằng sau 10 năm thì có thể khai thác thông lẫy gỗ và giá trị số gỗ khai thác dự kiến là 8 triệu USD. Hãy tính lợi tức dự kiến của khoản đầu tư này. Bài tập 7. Bạn được một cá nhân thuê làm tư vấn tài chính, anh ta nhận được 2 đề nghị hợp ký đồng làm việc với thời hạn 5 năm theo 2 lựa chọn sau: - Lựa chọn 1: Lương 20 triệu/năm - Lựa chọn 2: Lương 10 triệu/năm và được thưởng 60 triệu khi kết thúc hợp đồng làm việc. a. Nếu lãi suất 8% bạn sẽ khuyên anh ta nhận lựa chọn nào? b. Nếu lãi suất tăng 10% theo bạn có cần phải đổi lựa chọn không? Bài tập 8. Trái phiếu nào có lợi tức dự tính lớn hơn: a. Trái phiếu coupon lãi suất 10%, mệnh giá 1000 USD, sau một năm bán được với giá 1100 USD b. Một trái phiếu triết khấu thời hạn 1 năm mệnh giá 1000 USD được mua với giá 800 USD Bài tập 9. Một cá nhân được quyền chọn một trong những danh mục đầu tư tài sản A và B sau đây Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Đầu tư vào tài sản A 75% 50% 25% Đầu tư vào tài sản B 25% 50% 75% Biết: - Lợi tức dự tính tài sản A: 5% - Phương sai của tài sản A là: δ A2 = 16% - Lợi tức dự tính tài sản B: 5% - Phương sai của tài sản B là: δ B2 = 24% Bạn sẽ đầu tư vào danh mục đầu tư nào nếu: a. Bạn là người ưa mạo hiểm b. Bạn là người không thích mạo hiểm Bài tập 10. Có danh mục tài sản như sau: Xác xuất .20 .30 .30 .20 Lợi nhận của Chứng khoán A (%) 8 10 12 14 Lợi nhận của Chứng khoán B (%) 24 16 12 17 Nếu ta có danh mục đầu tư như sau: - Danh mục 1: 50% tài sản A và 50% tài sản B - Danh mục 2: 50% tài sản B và 50% tài sản C - Danh mục 3: 50% tài sản A và 50% tài sản C Bạn sẽ đầu tư vào danh mục đầu tư nào? Giải thích tại sao? Gợi ý bài 9 và 10: Xem công thức trang 46 và 48 Lợi nhận của Chứng khoán C (%) 16 10 12 6 Chữa bài tập: Bài tập 1: 1. FV = PV × (1 + i ) = 500 × (1 + 0.06) = 530 2 2 2. FV = PV × (1 + i ) = 500 × (1 + 0.06) = 561.8 FV 500 = = 471.70 3. PV = 1 + i 1 + 0.06 FV 500 = = 445.00 4. PV = 2 (1 + i ) (1 + 0.06) 2 Bài tập 2. i=12%/năm ->i=1%/tháng, ta có LV = Hay  1   × 1 − i *  (1 + i*)n  FP FP = Bài số 3 LV × i * 14.000 × 0.01 140 140 = = = = 311.42 1  0.4495    1   1  1 − (1 + i*) n ÷  1 − (1 + 0.01)60 ÷  1 − 1.8167 ÷      a. FV=1000 x(1+0.1)2=1210 b. FV=1000x(1+0.15)x(1+0.05) = 1207.50 c. FV=1000x(1+0.05)x(1+0.15) = 1207.50 Bài tập 4. Khoản tiền nào sẽ lớn hơn trong tương lai: a. FV=4000 x(1+0.05)10=6.516 b. FV=2000 x(1+0.1)10=5.187 Bài tập 5. PV(2000) = 1000/(1+0.1)5= 1.242 > 1.000 Bài tập 6. 4 = 8/(1+i)10=>i=7.18% Bài tập 7 a. i=8% 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 + + + + = 7.985.400 5 1 + 0.08 (1 + 0.08) 2 (1 + 0.08)3 (1 + 0.08) 4 (1 + 0.08) 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 7.000.000 PV = + + + + = 8.076.200 1 + 0.08 (1 + 0.08) 2 (1 + 0.08)3 (1 + 0.08) 4 (1 + 0.08)5 PV = b. i= 10% 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 + + + + = 7.581.600 1 + 0.1 (1 + 0.1) 2 (1 + 0.1)3 (1 + 0.10) 4 (1 + 0.1)5 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 7.000.000 PV = + + + + = 7.516.300 1 + 0.1 (1 + 0.1) 2 (1 + 0.1)3 (1 + 0.1) 4 (1 + 0.1)5 PV = Bài tập 8. Trái phiếu nào có lợi tức dự tính lớn hơn: C P −P 100 1100 − 1000 RETA = + 1 0 = + = 20% P P0 1000 1000 P1 − P0 1000 − 800 = = 25% P0 800 Bài tập 9. Một cá nhân được quyền chọn một trong những danh mục đầu tư tài sản A và B sau đây RETB = Danh mục 1 Danh mục 2 Danh mục 3 Đầu tư vào tài sản A 75% 50% 25% Đầu tư vào tài sản B 25% 50% 75% a. Bạn là người ưa mạo hiểm b. Bạn là người không thích mạo hiểm RET1 = ∑ i =1 Wi × RETi = 0.75 ×5% + 0.25 × 10% = 6.25% n RET1 = ∑ i =1 Wi × RETi = 0.25 ×5% + 0.75 × 10% = 8.75% n δ12 = ∑ i =1 Wi2 × δ i2 = 0.752 ×16% + 0.252 × 24% = 10.5% n δ1 = 3.2% δ 22 = ∑ i =1 Wi2 × RETi 2 = 0.252 ×16% + 0.752 × 24%2 = 14.5% n δ 2 = 3.8% Bài 10. Tương tự ta tính được: Xác xuất .20 .30 .30 .20 Ta có: - RETA=11% - δA= 2% - RETB=17,4% Lợi nhận của Chứng khoán A (%) 8 10 12 14 Lợi nhận của Chứng khoán B (%) 24 16 12 17 Lợi nhận của Chứng khoán C (%) 16 10 12 6 - δB= 4.18% - RETC=10,6% - δC= 3.26% Từ đó ta có: RET (50%A và 50%B) = 13.8% RET (50%B và 50%C) = 13.8% RET (50%A và 50%C) = 11.0% δAB (50%A và 50%B) = 2.3% δBC (50%B và 50%C) = 2.6% δAC (50%A và 50%C) = 1.9%  ... Ta có: - RETA=11% - δA= 2% - RETB=17,4% Lợi nhận Chứng khoán A (%) 10 12 14 Lợi nhận Chứng khoán B (%) 24 16 12 17 Lợi nhận Chứng khoán C (%) 16 10 12 - δB= 4.18% - RETC=10,6% - δC= 3.26% Từ... = 24% Bạn đầu tư vào danh mục đầu tư nếu: a Bạn người ưa mạo hiểm b Bạn người không thích mạo hiểm Bài tập 10 Có danh mục tài sản sau: Xác xuất 20 30 30 20 Lợi nhận Chứng khoán A (%) 10 12 14... khoán B (%) 24 16 12 17 Nếu ta có danh mục đầu tư sau: - Danh mục 1: 50% tài sản A 50% tài sản B - Danh mục 2: 50% tài sản B 50% tài sản C - Danh mục 3: 50% tài sản A 50% tài sản C Bạn đầu tư vào