Đang tải... (xem toàn văn)
...ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề 1) Môn thi: XSTK [4 điểm] Câu a k=10, E(X)= 10 b P( X > 20| X > 10) = e−200 e−100 [3 điểm] Câu Gọi... Câu 3 X¯ = 35.39869281; S = 2.557765083; 35.11210612 ≤ µ ≤ 35.6852795 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề 2) Môn thi: XSTK [3 điểm] Câu a 0, 25 ∗ 0, ∗ 0, 85 0, ∗ 0, 85 ∗ 0, 75 + 0, 15 ∗ 0, ∗ 0, 75 + 0, 25
ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN Hệ Đại học Môn thi: XSTK(Thời gian 60 phút ) Đề số: 1 Ngày thi ... tháng ... năm 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN o0o Câu 1. Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ: f (x) = k.e−10x 0 khi x ≥ 0 khi x < 0 a. Tìm k, tính E(X). b. Tính xác suất điều kiện P( X > 20| X > 10). Câu 2. Một hộp đựng 5 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi. Nếu biết trong 3 bi lấy ra ít nhất có một bi màu đỏ. Tìm xác suất để lấy được cả 3 bi đỏ? Câu 3. Để nghiên cứu trọng lượng trung bình của một loại sản phẩn, người ta cân thử một số sản phẩm và thu được kết quả sau: Trọng lượng sản phẩm(kg) 30-32 32-34 34-36 36-38 38-40 40-42 Số sản phẩm tương ứng 25 70 95 66 35 15 Với độ tin cậy 95%, bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng trọng lượng trung bình của loại sản phẩn trên. Biết rằng trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn. ( Biết u0,025 = 1, 96; u0,05 = 1, 65). ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN Hệ Đại học Môn thi: XSTK(Thời gian 60 phút ) Đề số: 2 Ngày thi ... tháng ... năm 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN o0o Câu 1. Một vệ tinh nhân tạo có 3 hệ thống xử thông tin. Hệ thống A hỏng với xác suất 0.1; hệ thống B hỏng với xác suất 0,15; hệ thống C hỏng với xác suất 0,25. a. Trong một ngày biết có đúng một trong ba hệ thống hỏng. Tính xác suất để hệ thống bị hỏng là C. b. Vệ tinh vượt qua bài kiểm tra thứ nhất nếu hệ thống A hoặc B (hoặc cả hai) hoạt động; vượt qua bài kiểm tra thứ hai nếu hệ thống B hoặc C (hoặc cả hai) hoạt động. Tính xác suất để vệ tinh vượt qua cả hai bài kiểm tra thứ nhất và thứ hai. ( Biết các bài kiểm tra được tiến hành cùng 1 lúc). Câu 2. Một hộp có 4 bi đen và 4 bi trắng. Bạn lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Bạn thắng 2$ với mỗi bi đen lấy được, và nhận được thưởng lớn 20$ nếu cả 4 bi lấy ra đều màu đen. Gọi X là số tiền bạn nhận được. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X; tính E( X ),V ( X ). Câu 3. Để nghiên cứu trọng lượng trung bình của một loại sản phẩn, người ta cân thử một số sản phẩm và thu được kết quả sau: Trọng lượng sản phẩm ( kg) Số sản phẩm tương ứng 6,5 20 8,5 65 10,5 95 12,5 45 14,5 35 16,5 25 18,5 10 Nếu trọng lượng trung bình của sản phẩm theo quy định là 11,6kg, thì với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng máy đóng gói hoạt động không bình thường đã làm thay đổi trọng lượng trung bình sản phẩm không?.Biết rằng trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn.(Biết u0,025 = 1, 96; u0,05 = 1, 65) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM(Đề 1) Môn thi: XSTK [4 điểm] Câu 1. 4 a. k=10, 1 E(X)= 10 . b. P( X > 20| X > 10) = e−200 . e−100 [3 điểm] Câu 2. Gọi 3 A là biến cố 3 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ Hi là biến cố 3 bi lấy ra có i bi đỏ (i=0, 1, 2, 3) C3 P(A)= C37 .0 + 12 P(H3/A)= C53 C51 .C72 C52 .C71 3 .1 + C3 .1 + C3 .1 C12 12 12 C53 3 C12 C51 .C72 3 C12 + C52 .C71 3 C12 + C53 3 C12 [3 điểm] Câu 3. 3 X¯ = 35.39869281; S = 2.557765083; 35.11210612 ≤ µ ≤ 35.6852795 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM(Đề 2) Môn thi: XSTK [3 điểm] Câu 1. 3 a. 0, 25 ∗ 0, 9 ∗ 0, 85 0, 1 ∗ 0, 85 ∗ 0, 75 + 0, 15 ∗ 0, 9 ∗ 0, 75 + 0, 25 ∗ 0, 9 ∗ 0, 85 b. 0, 85 + 0, 15 ∗ (0, 9 ∗ 0, 75) = 0, 95125 [4 điểm] Câu 2. Bảng phân phối 4 X P 0 1/70 2 16/70 4 36/70 6 16/70 20 1/70 E(X)=292/70=4,171; V(X)=.............................. [3 điểm] Câu 3. 3 X¯ = 11.34745763; S = 3.00121041; Gqs = −1.445269443 ∈ / Wα