đề thi chọn nguồn học sinh giỏi Năm học 2010-2011 Môn: Toán lớp -Bài (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài (4,0 điểm) 1) Tìm tất số nguyên n để A = n + n + số phơng. 2) Tỡm tt c cỏc s nguyờn t a v b tho a2 - 2b2 =1 Bài (6,0 điểm) a b bc ca , , . Chứng minh tổng ba + ab + bc + ca phân thức tích chúng. 2) ) Gii v bin lun phng trỡnh: 1 1 với a, b số khác 0. + + = a b x a+b+x 1) Cho ba phân thức Bài (4,0 điểm) 1 a) Cho x, y l cỏc s dng, chng minh : x + y x+y b) Cho a, b, c l cỏc s dng. chng minh bt ng thc: 1 1 1 + + + + 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c a b c Bài (6,0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD có AB = cm, BC = cm, CD = cm, DA = 4 cm BD = cm. Chứng minh tứ giác ABCD hình thang vuông. 2) Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH. Kẻ HD, HE theo thứ tự vuông góc với AB, AC ( D AB , E AC ). Chứng minh diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác ADHE tam giác ABC vuông cân. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . . đề thi chọn nguồn học sinh giỏi Năm học 2010 -2011 Môn: Toán lớp 8 -Bài 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1 (4,0 điểm) 1) Tìm tất