PHẦN I : CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề 1.ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ 1. Phương trình dao động: x = Acos t 2. Vận tốc tức thời: - Biểu thức : v = Asin t + . - Ở vị trí biên, x A vận tốc 0. - Ở vị trí cân x = vận tốc có độ lớn cực đại : v max =ωA 3. Gia tốc tức thời: - Biểu thức : a = - Acos( t + ) = - ω .x - a ln hướng vị trí cân - Vật VTCB: x = 0; v Max = A; a Min = 4. Hệ thức độc lập: A x v ( - Vật biên: x = ±A; v Min = 0; a Max = A ; ) v ;A Ax a v x Acos t 5. Liên hệ li độ, vận tốc, gia tốc. v Asin t a Acos t Acos t Acos t - Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2. - Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2. - Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π. 6. Năng lượng dao động. - Cơ : W = W đ +Wt = mw A = kA 2 W đ vs: W t mv m A sin ( t ) Wsin ( t ) 2 m x m A2 cos ( t ) Wco s ( t ) 2 - Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T → động biến thiên với tần số góc , tần số 2f, chu kỳ T/2. - Tại vị trí có Wđ = n.Wt →x A n1 7. Khoảng thời gian ngắn vật dao động điều hòa từ vị trí có li độ x1 đến x2: * Phương pháp tính thời gian chuyển động vật dao động điều hòa: M1 M2 - Xác định vị trí vật chuyển động tròn đường tròn ứng với vật dao động điều hòa có li độ x1, x2. -A - Tính góc qt α - Tính thời gian chuyển động : t T x2 O x1 A T/4 T/12 -A T/6 O A A3 A A2 T/8 T/8 T/6 T/12 * Đường thẳng thời gian: 8. Thời gian ngắn liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực. - Khoảng thời gian chu kì tốc độ - vmax + Lớn |v1| 4t2 - v1 v1 vmax t1 t1 t2 t2 + Nhỏ |v1| 4t1 - amax - a1 - Khoảng thời gian chu kì gia tốc + Lớn |a1| 4t2 a1 t1 + Nhỏ |a1| 4t1 t1 t2 t2 - Khoảng thời gian chu kì lực hồi phục - Fmax - F1 + Lớn |F1| 4t2 F1 Fmax t1 + Nhỏ |F1| 4t1 amax t1 t2 t2 9. Bài tốn qng đường: - Qng đường chu kỳ ln 4A; 1/2 chu kỳ ln 2A - Qng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại. a. Qng đường vật từ thời điểm t1 đến t2. - Phân tích: t2 – t1 = nT + tdư (n N; ≤ tdư < T) - Qng đường s = s + sdư với s1 = n.4A - Tính sdư : + Xác định: x Acos( t v ) x v Acos( t ) (v1 v2 cần xác định dấu) Asin( t A sin( t ) ) + Biểu diễn vị trí trục thời gian tính qng đường dư. * Lưu ý : Với đề trắc nghiệm thường liên quan tới trường hợp đặc biệt sau: + Bất kể vật xuất phát từ đâu, qng đường nửa chu kì ln 2A. + Nếu vật xuất phát từ vị trí cân biên, ¼ chu kì, qng đường ln A. nguyenâ s q.2A + Lập tỉ số : t t1 q bánguyên 0,5T x t1 s 2.q A * Lưu ý 2: Có thể dùng phương pháp“ rào’’ để loại trừ phương án. t + Qng đường ’trung bình’ vào cỡ ; s + Độ chênh lệch với giá trị thực vào cỡ: t 21 0,5T .2A A s max s t A sin t cos A 0,4A + Qng đường : s 0,4A s s 0,4A b. Số lần vật qua vị trí có li độ x* : N = n.2 + Ndư c. Qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2. - Trong khoảng thời gian vật qng đường dài vận tốc lớn ngược lại. -A M O NJA Smax=2MO smin - Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian ∆t < T/2 qng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên. t - Thời gian vật từ M đến O : t M O * Cách 2. Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường tròn đều. - Tính góc qt = t. - Qng đường lớn vật từ M1 đến S M2 đối xứng qua trục sin → Max 2Asin - Qng đường nhỏ vật từ M1 đến S M2 đối xứng qua trục cos → Min 2A(1 cos ) Lưu ý: Trong trường hợp t > T/2 * T t' T n N ;0 t' 2 d. Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: + Tách t n S S v Max Min v với SMax; SMin tính trên. t t tbMax tbMin 10. Vận tốc trung bình tốc độ trung bình. x a. Vận tốc trung bình: v tb x x1 t t t b. Tốc độ trung bình: TĐTB s t với s qng đường từ thời điểm t1 đến t2. 11.Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính * Tính A * Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t (thường t0 = 0) x0 v Acos( t0 ) A, Asin( t0 ) Lưu ý: v0 φ ln trái dấu. 12. Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý: + Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn đều. 13.Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc thời điểm t + t. x x - Thời điểm t vật có : v v ; v - Sử dụng vòng tròn lượng giác : + Sau khoảng thời gian ∆t ứng với góc qt .t + Vẽ hình để xác định trạng thái dao động thời điểm t + ∆t. 14.Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a Acos( t + ) với a = const - Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu ; x toạ độ, x = Acos( t + ) li độ. Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a A - Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x 0” - Hệ thức độc lập: a = - x ; A x ( v )2 * x = a Acos ( t + ) (ta hạ bậc) - Biên độ A/2; tần số góc , pha ban đầu . Chủ đề 2. CON LẮC LỊ XO 1. Tần số góc: k ; chu kỳ: T m ; tần số: f 22 k m k T 2 m Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi. 2. Cơ năng:W m A kA 3. Cắt, ghép lò xo. a. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … b. Ghép lò xo: * Nối tiếp = + + . treo vật khối lượng thì: T = T1 + T2 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … treo vật khối lượng thì: = + + . T T T c. Giữ cố định điểm lò xo q trình dao động: Khi lắc dao động, lúc vật qua vị trí có li độ x, lò xo có chiều dài l, giữ cố định điểm lò xo. Khi đó, lò xo bị chia thành hai phần có chiều dài tương ứng l1 l 2. Do lò xo dãn kl ta có: x k l kl 11 22 x l l x l Theo định luật bảo tồn lượng: kA 2 k1 x k A2 4. Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: l = g = mg T 2 k * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo l0 g -A nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l0 * Chiều dài lò xo: l0 mgsin k T l gsin l cb l0 l0 A l max l0 nén l A max l0 A l -A O giãn l O giãn A A x Hình a (A < l) x Hình b (A > l) 5. Thời gian lò xo nén, giãn chu kì: - Thời gian lò xo nén chu kì thời gian ngắn để vật từ vị trí x = - l0 đến x2 = - A quay lại x = - l0 . - Thời gian lò xo giãn chu kì thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = - l0 đến x2 = A quay lại x = - l0 . 6. Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Ln hướng VTCB. F * Biến thiên điều hồ tần số ngược pha với li độ → v kv F v kvmax 1. max 7. Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo khơng biến dạng. * * Có độ lớn Fđh = kx (x độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k l0 + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = k l0 - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k( l0 + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l0 FMin = k( l0 - A) = FKMin * Nếu A ≥ l0 FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (lúc vật vị trí cao nhất) 8. Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng. Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T T0). Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo TT0 chiều. Thời gian hai lần trùng phùng T T0 Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0. với n N* 9. Bài tốn điều kiện biên độ. a. Để m1 ln nằm n m q trình dao động thì: g ( m m) g aa x N P1 m1 a1 N 1min m1 g m1 A AMax k b. m1 dao động điều hòa. Để m2 ln nằm n mặt sàn q trình m1 dao động m1 vị trí cao nhất, vật m2 đè lên sàn. N P2 Fđh2 N 2min m2 g k A l 0 kA k l0 m2 g m1 m2 g k A c. Biên độ dao động để m1 khơng trượt khỏi m2 ĐK khơng trượt: F qmax F mg ma msnmax max A g g A d. Tìm điều kiện biên độ A để vật dao động điều hòa? - Lực căng sợi dây có độ lớn lực đàn hồi. - Điều kiện để vật dao động điều hòa: + Lực đàn hồi cực đại ≤ lực căng dây cực đại. + Trong q trình vật dao động, dây khơng bị trùng, ln căng T Fdh max Tmax F dhmin 10. Con lắc lò xo hệ quy chiếu phi qn tính. a. Con lắc lò xo thang máy. * Gia tốc a hướng lên. P' P F P' m g a F q Δl ' dh + Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) : l0 mg mga k k + Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân hạ thấp xuống so với lúc thang máy chưa chuyển động đoạn : Δl0' - Δl0 * Gia tốc a hướng xuống. P' P F F P' m g a q Δl ' dh + Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) : l0 mg mga k k + Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân nâng lên so với lúc thang máy chưa chuyển động đoạn : Δl0 - Δl0 ' b. Con lắc lò xo ơtơ chuyển động đường nằm ngang với gia tốc a. Fq P tan a g P mg l mg cos cos kcos c. Con lắc lò xo ơtơ chuyển động măt phẳng nghiêng. F dh - Gia tốc tơ trượt khơng ma sát mặt phẳng nghiêng : a g.sin - Gia tốc tơ trượt mặt phẳng nghiêng có ma sát: a g sin cos . d. Hệ quy chiếu phi qn tính quay. Gia tốc hướng tâm: a= v2 R. R 11. Kích thích dao động va chạm. a. Va chạm mềm: Vận tốc hệ sau va chạm: V = m.v0 +M.v m+M b. Va chạm đàn hồi xun tâm. (giảm tải) - Áp dụng định luật bảo tồn động lượng: mv mv MV - Áp dụng định luật bảo tồn động năng: mv - Giải hệ (1) (2) ta được: V 2mv0 mM ; v mv (1) MV (2) M m v0 mM 12. Kích thích dao động lực khơng đổi theo phương trùng với trục lò xo. Thời điểm t = vật vị trí cân bằng. F a. Ngoại lực tác dụng tức thời: Vật dao động điều hòa quanh vị trí cân ban đầu với A l0 k b. Ngoại lực tác dụng thời gian dài. Vật có vị trí cân cách vị trí cân ban đầu F đoạn l0 k . c. Ngoại lực tác dụng thời gian ∆t hữu hạn. + Xác định li độ vật so với vị trí cân ban đầu thời điểm ngừng lực tác dụng. + Xác định vận tốc vật thời điểm ngừng lực tác dụng. + Tìm biên độ dao động sau ngừng lực theo cơng thức : A' x v2 13. Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang đầu cố định đầu gắn với vật m1. Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo nén A, đặt vật nhỏ có khối lượng m2 biết m2 = n.m1 sát với m1. Bng nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo (bỏ qua ma sát). A Ở thời điểm chiều dài lò xo đạt cực đại lần khoảng cách vật: s n1 Chủ đề 3. CON LẮC ĐƠN 1. Tần số góc: g ; tần số: f l T g l Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản F E ; q < F E ) * Lực đẩy Ácsimét: FA = DgV (F ln thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí; g gia tốc rơi tự do; V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó. b. Chu kì lắc chịu tác dụng lực lạ: F g' g m gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng l g' → Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' c. Các trường hợp đặc biệt: l * F có phương ngang: T ' g F m * F có phương thẳng đứng hướng xuống : T' l g l * F thẳng đứng, hướng lên: T' g 9. F m F m Bài tốn thời gian nhanh, chậm đồng hồ. 1. Điện trường thẳng đứng : T Δl g t 2. Điện trường nằm ngang: T T 2l Δl 2g g t T 2l 2g h d h cao R TD 2RTD h cao sâu h R TD khongkhi sâu 2R TD d 2D khongkhi 2D qE 2mg qE 2mg Trong đó: ☻ Δt: độ sai lệch đồng hồ ( >0 ứng với chạy châm, * Qng đường vật đến lúc dừng lại là: s n=a+1 2 k A0 x mg * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ΔA= 4μmg 4μg = ω k III. PHĨNG XẠ. 1. Định nghĩa : Hiện tượng hạt nhân khơng bền , tự phát phân rã phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác gọi tượng phóng xạ. 2. Đặc điểm : Hiện tượng phóng xạ hồn tồn ngun nhân bên hạt nhân gây nên, khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi : nhiệt độ , áp suất, điện từ trường…. t N t 3. Định luật phóng xạ: t N .2 T N e t m m .2 T t me ln2 ; với t : số phóng xạ T ( s) với : m0, N0 khối lượng số hạt nhân chất phóng xạ ban đầu mt, Nt khối lượng số hạt nhân chất phóng xạ lại thời điểm t. t T a. Số hạt nhân bị phân rã = số hạt nhân tạo thành: N N N N0 (1 ) b. Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : t T m m m m (1 ) N c. Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: m NA c -23 A ; với NA = 6,022.10 c 4. Xác định chu kì bán rã thơng qua số phân rã phát khoảng thời gian ∆t. Khoảng thời gian hai lần đo t t N 02 N 01 .2 T Lần đo Lần đo t t1 - Dễ thấy : N N 01 12 N01 T t2 N N 12 02 N02 Khoảng thời gian đo ∆t1 Khoảng thời gian đo ∆t2 Số phân rã : ∆N1 Số phân rã : ∆N2 T - Sau lập tỉ số theo đề tính tốn. + Nếu đo hai khoảng thời gian nhau, ta có: ∆t1 = ∆t2 + Nếu có liều lượng sau lần đo: ∆N1 = ∆N2 5. Các tia phóng xạ: a. Tia : hạt He. * Những tính chất tia α : + Bị lệch điện trường, từ trường. + Phóng từ hạt nhân phóng xạ với tốc độ khoảng 2.10 m/s. + Có khả iơn hố mạnh ngun tử đường đi, lượng nhanh, tối đa 8cm khơng khí , khả đâm xun yếu, khơng xun qua bìa dày cỡ 1mm. Là pozitron ( e): p n e + b. Tia : có hai loại Là electron ( e): n p e + , * Những tính chất tia β : + Bị lệch điện trường, từ trường nhiều tia . + Phóng từ hạt nhân với tốc độ gần tốc độ ánh sang. + Có khả iơn hố mơi trường, yếu tia α , tia β có khả qng đường dài khơng khí ( cỡ vài m ) khả đâm xun tia β mạnh tia α , xun qua nhơm dày vài mm. * Lưu ý : Trong phóng xạ β có giải phóng hạt nơtrino phản nơtrino. c. Tia : Bản chất sóng điện từ có bước sóng cực ngắn 10 11 m. * Những tính chất tia γ : + Khơng bị lệch điện trường, từ trường. + Phóng với tốc độ tốc độ ánh sáng. + Có khả iơn hố mơi trường khả đâm xun cực mạnh. IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 1. Phương trình phản ứng: A1 Z X1 Z A2 X2 A3 Z X3 Z A4 X4 Trong số hạt hạt sơ cấp nuclơn, eletrơn, phơtơn . Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt 2. Các định luật bảo tồn phản ứng hạt nhân. + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo tồn động lượng: p1 p2 p3 p4 hay m1 v m2 v m4 v3 m4 v4 + Bảo tồn lượng: WdX WdX E WdX W dX4 E m X1 m X2 m X3 m X4 c 3. Năng lượng phản ứng hạt nhân: E m X3 m X4 m X1 m X2 c E WđX3 WđX4 WđX1 W đX2 Nếu ∆E > : Phản ứng tỏa lượng; ∆E < : Phản ứng thu lượng. 4. Mối quan hệ động lượng pX động WđX hạt X: p X m X W dX 5. Phương pháp giải tốn VLHN có liên quan tới hướng chuyển động hạt: E m X1 m X2 m X3 m X4 c * Bước 1: Tính lượng phản ứng hạt nhân E m X3 m X4 m X1 E WđX3 WđX4 W đX1 WđX2 m X2 c * Bước 2: Áp dụng định luật bảo tồn động lượng p p1 p2 + Chuyển véc tơ liên quan tới hướng chuyển động (theo đề bài) vế. + Bình phương vế phương trình. + Kết hợp hệ thức liên hệ động lượng động thay vào phương trình vừa bình phương. * Bước : Giải hệ phương trình lập để tìm kết quả. * Lưu ý : Nếu đề cho hạt có tốc độ vận tốc, nên lập tỉ số động hai hạt. 6. Hai loại phản ứng tỏa lượng : a) Phản ứng nhiệt hạch (giảm tải): + Hai hạt nhân nhẹ có (số khối A < 10), Hidro, heli… hợp lại thành hạt nhân nặng hơn. Vì tổng hợp hạt nhân xảy nhiệt độ cao nên phản ứng gọi phản ứng nhiệt hạch. Ví dụ : H He He n tỏa lượng khoảng 18MeV. + Ngồi điều kiện nhiệt độ cao, phải thỏa mãn hai điều kiện để phản ứng tổng hợp hạt nhân xảy ra. Đó : mật độ hạt nhân n phải đủ lớn, đồng thời thời gian t trì nhiệt độ cao (cỡ 10 K) phải đủ dài. Lo-sơn (Lawson) chứng minh điều kiện n t 10 14 s /cm + Phản ứng nhiệt hạch lòng mặt trời ngơi nguồn gốc lượng chúng. + Trên Trái Đất người thực phản ứng nhiệt hạch dạng khơng kiểm sốt được. Đó gọi nổ bom nhiệt hạch hay bom H Năng lượng tỏa phản ứng nhiệt hạch lớn lượng tỏa phản ứng phân hạch nhiều. Nhiên liệu nhiệt hạch coi vơ tận thiên nhiên. b) Phản ứng phân hạch : + Một hạt nhân nặng hấp thụ notron chậm (notron nhiệt) vỡ thành hai mảnh nhẹ (có khối lượng cỡ). Phản ứng gọi phản ứng phân hạch. + Đặc điểm : Sau phản ứng có notron phóng ra, phân hạch giải phóng lượng lớn. Người ta gọi lượng hạt nhân. + Phản ứng phân hạch dây chuyền : Các nơtron sinh sau phân của urani lại bị hấp thụ hạt nhân urani khác gần thế, phân hạch tiếp diễn thành dây chuyền. Số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền. Trên thực tế notron sinh nhiều ngun nhân khác nên khơng tiếp tục tham gia vào phản ứng phân hạch. Thành thử, muốn phản ứng dây chuyền xảy ta phải xét tới số notron trung bình k lại sau lần phân hạch (hệ số notron). + Nếu k 1thì dòng notron tăng lên liên tục theo thời gian, dẫn tới vụ nổ ngun tử. Đó phản ứng dây chuyền khơng điều khiển được. Để giảm thiểu số notron bị nhằm đảm bảo k 1, khối lượng nhiên liệu hạt nhân cần phải có giá trị tối thiểu, gọi khối lượng giới hạn mth . PHẦN II : PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ 1. Tìm đại lượng mạch dao đơng LC – Viết biểu thức q, i, u . * Các cơng thức: Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: 1 . ;= LC 2 LC c v = c . Bước sóng điện từ: chân khơng:  = ; mơi trường:  = f f nf c Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến thu sóng điện từ có:  = = 2c LC . f T = 2 LC ; f = Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vơ tuyến thu thay đổi giới hạn từ: min = 2c Lmin Cmin đến max = 2c Lm ax Cm ax . Biểu thức điện tích q tụ: q = q 0cos(t + q). Khi t = q tăng (tụ điện tích điện) q < 0; q giảm (tụ điện phóng điện) q > 0. Biểu thức i mạch dao động: i = I0cos(t + i) = Iocos(t + q +  ). Khi t = i tăng i < 0; i giảm i > 0. Biểu thức điện áp u tụ điện: u = q q0 = cos(t + q) = U0cos(t + u). C C Ta thấy u = q. Khi t = u tăng u < 0; u giảm u > 0. * Phương pháp giải : + Để tìm đại lượng đặc trưng mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm. + Để viết biểu thức q, i u ta tìm tần số góc , giá trị cực đại pha ban đầu đại lượng cần viết biểu thức thay vào biểu thức tương ứng chúng. * Bài tập minh họa: 1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 F. Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng mạch. 2. Mạch dao động máy thu với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở R = 0. Hãy cho biết máy thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? 3. Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = H tụ điện C = 40 nF. a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được. b) Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60 m đến 600 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay CV có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy 2 = 10; c = 3.108 m/s. 4. Cho mạch dao động điện từ LC dao động tự do, độ tự cảm L = mH. Người ta đo điện áp cực đại hai tụ 10 V, cường độ dòng điện cực đại mạch mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch cộng hưởng. 5. Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R = 0. Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi 18 m) đến 753 m (coi 240 m) tụ điện phải có điện dung thay đổi khoảng nào? Cho c = 3.10 m/s. 6. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 10-4 H. Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ. 7. Cho mạch dao động lí tưởng với C = nF, L = mH, điện áp hiệu dụng tụ điện UC = V. Lúc t = 0, uC = 2 V tụ điện nạp điện. Viết biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động. 8. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = mH, C = 10 F. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = mA. Chọn gốc thời gian lúc lượng điện trường lần lượng từ trường tụ điện phóng điện. Viết biểu thức điện tích tụ điện, điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch dao động. * Hướng dẫn giải: = 8.103 Hz. T 1. Ta có: T = 2 LC = 4.10-5 = 12,57.10-5 s; f = 2. Ta có:  = 2c LC = 600 m. 3. a) Ta có:  = 2c LC = 754 m. b) Ta có: C1 = 12 22 -9 2 4 c L = 0,25.10 F; C2 = 2 4 c L = 25.10-9 F. Vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF. LI LI 1 4. Ta có: CU 20 = LI 20  C = ;  = 2c LC = 2c = 60 = 188,5 m. U0 U0 2 5. Ta có: C1 = 12 4 c L = 4,5.10 -10 F; C2 =  22 4 c L = 800.10-10 F. Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F. = 105 rad/s; i = I cos(t + ); t = i = I  cos = 0 LC I    = 0. Vậy i = 4.10-2cos105t (A); q0 = = 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t - )(C).  6. Ta có:  = u= q = 16.103cos(105t C 7. Ta có:  = điện nên  = -  )(V). = 106 rad/s; U = U = V; cos = u = = cos(±  ); tụ nạp U0 LC  rad. Vậy: u = cos(106t -  )(V). U0 = .10-3 A; I0 = i = I0cos(106t -  +  ) = .10-3 cos(106t +  ) (A). = 104 rad/s; I = I = .10-3 A; q = I0 = .10-7 C. 8. Ta có:  = 0  LC q  Khi t = WC = 3Wt  W = WC  q = q0  cos = cos(± ). q0 Vì tụ phóng điện nên  = u= q C = .10-2cos(104t +  . Vậy: q = .10-7cos(104t +  )(C);  )(V); i = .10-3cos(104t + 3 )(A). 2. Tìm đại lượng liên quan đến lượng điện từ mạch dao động LC. * Các cơng thức: Năng lượng điện trường: WC = Cu2 = q . 2 C Năng lượng từ trường: Wt = Li2 . Năng lượng điện từ: W = WC + Wt = q02 = CU = LI . 0 C 2 Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc ’ = 2 = , với chu kì T’ = T =  LC . LC Nếu mạch có điện trở R  dao động tắt dần. Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất: P = I R = Liên hệ q0, U0, I0: q0 = CU0 = I0   C 2U 02 R U 02 RC  . 2L = I0 LC . * Phương pháp giải : Để tìm đại lượng liên quan đến lượng điện từ mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa: 1. Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = F cuộn cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại tụ V. Tìm lượng điện trường lượng từ trường mạch điện áp tụ điện V cường độ dòng điện i đó. 2. Trong mạch dao động điện từ LC, L = 25 mH C = 1,6 F thời điểm t = 0, cường độ dòng điện mạch 6,93 mA, điện tích tụ điện 0,8 C. Tính lượng mạch dao động. 3. Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125 F cuộn cảm có độ tự cảm 50 H. Điện trở mạch khơng đáng kể. Điện áp cực đại hai tụ điện V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, lượng điện trường, lượng từ trường mạch lúc điện áp hai tụ V. 4. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R =  vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I. Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với chu kì .10-6 s cường độ dòng điện cực đại 8I. Tính r. 5. Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở cuộn dây dây nối Ω; điện áp cực đại hai tụ điện V. Tính cơng suất cần cung cấp để trì dao động mạch thời gian dài. 6. Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung F. Nếu mạch có điện trở 10-2 , để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại hai tụ điện 12 V phải cung cấp cho mạch cơng suất trung bình bao nhiêu? 7. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà lượng điện trường lượng từ trường. 8. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10-4s. Tính thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại. 9. Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i= 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung tụ điện. Xác định điện áp hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. 10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính A, t tính s). Tính độ lớn hiệu điện hai tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng. 11. Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10-8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự mạch. 12. Khung dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,1 H tụ điện có điện dung C = 10 F. Dao động điện từ khung dao động điều hồ với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A. Tính điện áp hai tụ thời điểm i = 0,03 A cường độ dòng điện mạch lúc điện tích tụ có giá trị q = 30 C. * Hướng dẫn giải: 1. Ta có: W = CU = 9.10-5 J; W = Cu2 = 4.10-5 J; W = W – W = 5.10-5 J; C t C 2 2Wt = ± 0,045 A. L q + Li2 = 0,8.10-6J. 2. Ta có: W = C L U = 0,15 A; W = CU = 0,5625.10-6 J; 3. Ta có: I0 = C 2Wt WC = Cu = 0,25.10-6 J; Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ± = ± 0,11 A. L E ; T = 2 LC  L = T = 0,125.10-6 H. 4. Ta có: I = Rr 4 2C 1 Khi dùng nguồn để nạp điện cho tụ thì: U0 = E. Vì LI 20 = CU 20 2  E  = CE2  r = 64L - R = .  L 8  C  Rr  I 02 R C -3 5. Ta có: I0 = q = CU0 = U0 = 57,7.10 A ; P = = 1,39.10 -6 W. L I C 1 6. Ta có: LI 20 = CU 20  I0 = U0 = 0,12 A  I = = 0,06 A 2 L i=±  I = I2R = 72.10-6 W. 7. Chu kỳ dao động: T = 2 LC = 10.10-6 = 31,4.10-6 s. Trong chu kì có lần điện tích tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ đạt cực đại t = T = 5.10-6 = 15,7.10-6 s. Trong chu kì có lần lượng điện trường lượng từ trường nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà lượng điện trường lượng từ trường là: t’ = T = 2,5.10-6 = 7,85.10-6 s. 8. Khi WC = 1W q2 = . q  q =  q0 . Tương tự mối liên hệ dao Cmax hay 2C 2C động điều hòa chuyển động tròn đều, ta thấy thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ q0 xuống q0 T  T = 8t = 12.10-6 s. t = Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại q0 xuống q0 T = 2.10-6 t’ = s. 9. Ta có: C =  L = 5.10-6 F; W = LI = 1,6.10-4 J; 2WC I02 1 Wt = LI = L = 0,8.10-4 J; WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = = V. C 2 1 1 10. Ta có: C = = 5.10-6 F; LI 20 = Cu2 + Li2 2  L L L  I0  ( I0   0,875I02 = 14 V.  |u| =  ) = C C 2 2  I 11. Ta có: I0 = q0   = = 6,28.106 rad/s  f = = 106 Hz. 2 q0 1 12. Ta có: W = LI 20 = 1,25.10-4 J; Wt = Li2= 0,45.10-4J; 2 2WC q = 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J; u = = 4V. WC = C C 2Wt Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i = = 0,04 A. L L 2 (I  i ) = C 3. Sóng điện từ - Liên lạc thơng tin vơ tuyến – Mạch chọn sóng với tụ điện có tụ điện ghép. * Kiến thức liên quan: Sóng điện từ q trình lan truyền khơng gian điện từ trường biến thiên theo thời gian. Sóng điện từ sóng ngang, lan truyền chân khơng với vận tốc vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s). Các loại sóng vơ tuyến: Tên sóng Tần số f Bước sóng  Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz Sóng trung 3000 m  200 m 0,1 MHz  1,5 MHz Sóng ngắn 200 m  10 m 1,5 MHz  30 MHz Sóng cực ngắn 10 m  0,01 m 30 MHz  30000 MHz Trong thơng tin liên lạc vơ tuyến để phát sóng điện từ xa người ta phải “trộn” sóng âm tần thị tần với sóng cao tần (gọi biến điệu sóng điện từ). Có thể biến điệu biên độ, tần số pha dao động cao tần: làm cho biên độ, tần số pha dao động cao tần biến thiên theo tần số dao động âm tần thị tần. Bộ tụ mắc nối tiếp : = + + . + . Cn C C1 C2 Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn. * Bài tập minh họa: 1. Trong thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần. Cho tần số sóng mang 800 kHz, tần số dao động âm tần 1000 Hz. Xác định số dao động tồn phần dao động cao tần dao động âm tần thực dao động tồn phần. 2. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm khơng đổi tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF. Để thu sóng 91 m phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị nào? 3. Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 cuộn cảm có độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu sóng điện từ có bước sóng 60 m phải mắc với C0 tụ điện có điện dung CX. Hỏi phải mắc CX với C0? Tính CX theo C0. 4. Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến mạch dao động có cuộn cảm mà độ tự cảm thay đổi khoảng từ 10 H đến 160 H tụ điện mà điện dung thay đổi 40 pF đến 250 pF. Tính băng sóng vơ tuyến (theo bước sóng) mà máy bắt được. 5. Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến mạch dao động có cuộn cảm có độ tự cảm 10 H tụ điện có điện dung biến thiên giới hạn định. Máy thu băng sóng vơ tuyến có bước sóng nằm khoảng từ 10 m đến 50 m. Hỏi thay cuộn cảm cuộn cảm khác có độ tự cảm 90 H máy thu băng sóng vơ tuyến có bước sóng nằm khoảng nào? 6. Một mạch dao động cấu tạo từ cuộn cảm L hai tụ điện C1 C2. Khi dùng L với C1 mạch dao động bắt sóng điện từ có bước sóng 1 = 75 m. Khi dùng L với C2 mạch dao động bắt sóng điện từ có bước sóng 2 = 100 m. Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt khi: a) Dùng L với C1 C2 mắc nối tiếp. b) Dùng L với C1 C2 mắc song song. 7. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi. Khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C1 tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C2 tần số dao động riêng mạch 10 MHz. Tính tần số dao động riêng mạch mắc cuộn cảm với: a) Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp. b) Hai tụ C1 C2 mắc song song. 8. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1. Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch. Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: 1. Thời gian để dao động âm tần thực dao động tồn phần: TA = dao động cao tần thực dao động tồn phần: TC = . Thời gian để fA . Số dao động tồn phần fC dao động cao tần dao động âm tần thực dao động tồn phần: N = 800. 2. Ta có: 1 C1  2 C2  C2 = C  22 3. Ta có: 0 = 2c LC0 ; X =  12 = 306,7 pF. X Cb c = 2c  =3 LCb  0 C0 f  Cb = 9C0. Vì Cb > C0 nên phải mắc CX song song với C0 CX = Cb – C0 = 8C0. 4. Ta có: min = 2c Lmin Cmin = 37,7 m; max = 2c Lmax Cmax = 377 m. f TA = C = TC fA 5. Ta có: min = 2c LCmin ;  'min = 2c L 'Cmin   'min = L'  = 150 m. L max LC1C2 6. a) Ta có: nt = 2c  nt = C1  C2 L'  = 30 m. L Tương tự:  'max = b) Ta có: // = 2c 7. a) Ta có: fnt = b) Ta có: f// = 8. Ta có: 1 = 12 12  22 12  22 L(C1  C2 )  // =  fnt = LC 1C 2 C1  C = 60 m. f12  f 22  f// = 2 L(C1 C ) f1 f f  f 22 = 125 m. = 12,5 Hz. = Hz. 2 ;  = 2 = 2 = 1   = 2 ; I =  Q ; I =  Q 2 01 02 2 T1 T2 T1  q1   i1   +   = 1;  I01 = 2I02. Vì:  Q  01   I 01   q2   i2   = 1;   +  I Q  02   02   i1   i2   =    | i1 | = I 01 = 2. Q01 = Q02 = Q0 |q1| = |q 2| = q >   | i | I 02  I 01   I 02  MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009 1. Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung 0,1 F. Dao động điện từ riêng mạch có tần số góc A. 3.105 rad/s. B. 2.105 rad/s. C. 105 rad/s. D. 4.105 rad/s. 2. Sóng điện từ A. khơng mang lượng. B. sóng ngang. C. khơng truyền chân khơng. D. Là sóng dọc. 3. Khi mạch dao động lí tưởng (gồm cuộn cảm tụ điện) hoạt động mà khơng có tiêu hao lượng A. cường độ điện trường tụ điện tỉ lệ nghịch với điện tích tụ điện. B. thời điểm lượng điện trường mạch đạt cực đại, lượng từ trường mạch khơng. C. cảm ứng từ cuộn dây tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện qua cuộn dây. D. thời điểm, mạch có lượng điện trường. 4. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A. 5.10-6 s. B. 2,5.10-6 s. C.10.10-6 s. D. 10-6 s. 5. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích tụ điện cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A. ln ngược pha nhau. B. với biên độ. C. ln pha nhau. D. với tần số. 6. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 10 MHz. Nếu C = C1 + C2 tần số dao động riêng mạch A. 12,5 MHz. B. 2,5 MHz. C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz. 7. Khi nói dao động điện từ mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu sau sai? A. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm hiệu điện hai tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số. B. Năng lượng điện từ mạch gồm lượng từ trường lượng điện trường. C. Điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch biến thiên tuần hồn theo thời gian lệch pha . D. Năng lượng từ trường lượng điện trường mạch ln tăng ln giảm. 8. Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s có bước sóng A. 300 m. B. 0,3 m. C. 30 m. D. m. 9. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2. Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi được. A. từ 4 LC1 đến 4 LC2 . B. từ 2 LC1 đến 2 LC2 . C. từ LC1 đến LC2 . D. từ LC1 đến LC2 . 10. Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm khơng đổi tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF. Để thu sóng 91 m phải A. tăng điện dung tụ thêm 303,3 pF. B. tăng điện dung tụ thêm 306,7 pF. C. tăng điện dung tụ thêm 3,3 pF. D. tăng điện dung tụ thêm 6,7 pF. 11. Một mạch chọn sóng để thu sóng có bước sóng 20 m cần chỉnh điện dung tụ 200 pF. Để thu bước sóng 21 m chỉnh điện dung tụ A. 220,5 pF. B. 190,47 pF. C. 210 pF. D. 181,4 mF. 12. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự A. lượng điện trường tập trung cuộn cảm. B. lượng điện trường lượng từ trường ln khơng đổi. C. lượng từ trường tập trung tụ điện. D. lượng điện từ mạch bảo tồn. 13. Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10-8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự mạch A. 2,5.103 kHz. B. 3.103 kHz. C. 2.103 kHz. D. 103 kHz. 14. Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện cực đại hai tụ điện U0. Năng lượng điện từ mạch U2 1 A. LC2. B. LC . C. CU 20 . D. CL2. 2 2 15. Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi U0, I0 hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch A. U  I0 . LC B. U  I L . C C. U  I0 C . L D. U0  I0 LC . Đề thi ĐH – CĐ năm 2010 16. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm L = μH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π = 10. Chu kì dao động riêng mạch biến đổi A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10 -7 s. B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10 -7 s. -8 -7 C. từ 4.10 s đến 3,2.10 s. D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s. 17. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 tần số dao động riêng mạch f1. Để tần số dao động riêng mạch f1 phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị A. 5C1. B. C1 . C. C1 . D. C1 . 18. Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng mạch A. 4Δt. B. 6Δt. C. 3Δt. D. 12Δt. 19. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1. Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch. Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai A. 2. B. 4. C. 0,5. D. 0,25. 20. Trong thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần. Cho tần số sóng mang 800 kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực dao động tồn phần dao động cao tần thực số dao động tồn phần A. 800. B. 1000. C. 625. D. 1600. 21. Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 cuộn cảm có độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu sóng điện từ có bước sóng 60 m, phải mắc song song với tụ điện C0 mạch dao động tụ điện có điện dung A. C = C0. B. C = 2C0. C. C = 8C0. D. C = 4C0. 22. Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch 30 kHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 40 kHz. Nếu C  C1C tần số dao động riêng C1  C2 mạch A. 50 kHz. B. 24 kHz. C. 70 kHz. D. 10 kHz. 23. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t = 0, hiệu điện hai tụ có giá trị cực đại U0. Phát biểu sau sai? CU 02 A. Năng lượng từ trường cực đại cuộn cảm . B. Cường độ dòng điện mạch có giá trị cực đại U0 C . L C. Điện áp hai tụ lần thứ thời điểm t = D. Năng lượng từ trường mạch thời điểm t =  LC .  LC CU 02 . 24. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại tụ 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,1 A. Chu kì dao động điện từ tự mạch 106 s. A. 103 s. B. C. 4.10 7 s . D. 4.105 s. 25. Sóng điện từ A. sóng dọc sóng ngang. B. điện từ trường lan truyền khơng gian. C. có điện trường từ trường điểm dao động phương. D. khơng truyền chân khơng. 26. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện C thực dao động điện từ tự do. Gọi U0 điện áp cực đại hai tụ; u i điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch thời điểm t. Hệ thức A. i2 = LC(U 20 - u2). C. i2 = LC (U 20 - u2). C (U - u2). L L D. i2 = (U 20 - u2). C B. i2 = 27. Trong sơ đồ khối máy phát dùng vơ tuyến khơng có phận đây? A. Mạch tách sóng. B. Mạch khuyếch đại. C. Mạch biến điệu. D. Anten. * Đề thi TN – ĐH – CĐ năm 2011 28. Mạch dao động điện tử gồm cuộn cảm có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF.   Tần số dao động riêng mạch A. 5105 Hz. B. 2,5106 Hz. C. 5106 Hz. D. 2,5105 Hz. 29. Sóng điện từ truyền từ khơng khí vào nước A. tốc độ truyền sóng bước sóng giảm. B. tốc độ truyền sóng giảm, bước sóng tăng. C. tốc độ truyền sóng tăng, bước sóng giảm. D. tốc độ truyền sóng bước sóng tăng. 30. Mạch dao động điện từ LC lí tưởng hoạt động. Điện tích tụ điện A. biến thiên theo hàm bậc thời gian. B. biến thiên theo hàm bậc hai thời gian. C. khơng thay đổi theo thời gian. D. biến thiên điều hòa theo thời gian. 31. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = 1 vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I. Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với chu kì .10-6 s cường độ dòng điện cực đại 8I. Giá trị r A. 0,25 . B. . C. 0,5 . D. . 32. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính A, t tính s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn A. 12 V. B. 14 V. C. V. D. 14 V. 33. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10-4s. Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị A. 2.10-4s. B. 6.10-4s. C. 12.10-4s. D. 3.10-4s. 34. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10-4s. Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị A. 2.10-4s. B. 6.10-4s. C. 12.10-4s. D. 3.10-4s. 35. Phát biểu sau sai nói sóng điện từ? A. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách hai mơi trường bị phản xạ khúc xạ. B. Sóng điện từ truyền chân khơng. C. Sóng điện từ sóng ngang nên truyền chất rắn. D. Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm ln đồng pha với nhau. 36. Mạch chọn sóng máy thu sóng vơ tuyến gồm cuộn cảm có độ tự cảm 0,4 H  10 pF mạch thu sóng điện từ có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = 9 bước sóng A. 300 m. B. 400 m. C. 200 m. D. 100 m. 37. Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện C cuộn cảm L, có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện cực đại hai tụ U0. Khi hiệu điện hai tụ U0 cường độ dòng điện mạch có độ lớn A. U0 3L . C B. U 5C . L C. U 3C U 5L . D. . L C 38. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện tử tự do, cường độ dòng điện mạch hiệu điện hai tụ điện lệch pha góc A. /4. B. π. C. /2. D. 0. 39. Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi tụ điện thay đổi điện dung. Khi tụ điện có điện dung C1 , mạch thu sóng điện từ có bước sóng 100 m; tụ điện có điện dung C2 , mạch thu sóng điện từ có bước sóng km. Tỉ số C2 C1 A. 10. B. 1000. C. 100. D. 0,1. 40. Khi nói điện từ trường, phát biểu sau sai? A. Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian xuất điện trường xốy. B. Điện trường từ trường hai mặt thể khác trường gọi điện từ trường. C. Trong q trình lan truyền điện từ trường, vecto cường độ điện trường vectơ cảm ứng từ điểm ln vng góc với nhau. D. Điện trường khơng lan truyền điện mơi. * Đề thi ĐH – CĐ năm 2012 41. Chọn phát biểu sai sóng điện từ A. Khi từ khơng khí vào nước đổi phương truyền. B. Có tốc độ mơi trường. C. Có thể điện tích điểm dao động theo phương định sinh ra. D. Truyền điện mơi. 42. Mạch khuếch đại máy phát sóng vơ tuyến có tác dụng A. Biến đổi dao động âm có tần số thấp thành dao động điện từ có tần số cao. B. Làm tăng biên độ âm thanh. C. Làm tăng biên độ dao động điện từ. D. Làm tăng tần số dao động điện từ âm tần. 43. Trong mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C có dao động điện từ với tần số f. Hệ thức 4 L A. C = . f2 B. C = f2 4 L . 4 f C. C = . D. C = . 4 f L L 44. Khi nói sóng điện từ, phát biểu sau sai? A. Sóng điện từ mang lượng. B. Sóng điện từ tn theo quy luật giao thoa, nhiễu xạ. C. Sóng điện từ sóng ngang. D. Sóng điện từ khơng truyền chân khơng. 45. Tại Hà Nội, máy phát sóng điện từ. Xét phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, điểm M phương truyền, vectơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại hướng phía Nam. Khi vectơ cường độ điện trường có A. độ lớn cực đại hướng phía Tây. B. độ lớn cực đại hướng phía Đơng. C. độ lớn khơng. D. độ lớn cực đại hướng phía Bắc. 46. Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự do. Gọi L độ tự cảm C điện dung mạch. Tại thời điểm t, hiệu điện hai tụ điện u cường độ dòng điện mạch i. Gọi U0 hiệu điện cực đại hai tụ điện I0 cường độ dòng điện cực đại mạch. Hệ thức liên hệ u i A. i2 = C (U 20 - u2). L L (U 20 - u 2). C D. i = LC (U 20 - u 2). B. i2 = C. i2 = LC(U 20 - u2). 47. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại tụ điện Q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0. Tần số dao động tính theo cơng thức A. f = . 2 LC B. f = 2LC. C. f = Q0 I0 . D. f = . 2 I 2 Q0 48. Một mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích tụ thời điểm (kể từ t = 0) A. T. B. T. C. T. D. T. 49. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi U0 hiệu điện cực đại hai tụ I0 cường độ dòng điện cực đại mạch. Hệ thức A. I  U C . 2L B. I  U C . L C. U  I C . L D. U  I 2C . L 50. Trong sóng điện từ, dao động điện trường từ trường điểm ln ln A. ngược pha nhau. B. lệch pha  . C. đồng pha nhau. D. lệch pha  . 51. Cường độ dòng điện mạch dao động LC có biểu thức i = 9cost (mA). Vào thời điểm lượng điện trường lần lượng từ trường cường độ dòng điện i A. mA. B. 1,5 mA. C. 2 mA. D. mA. 52. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi được. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động s. Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động A. s. B. 27 s. C. s. D. s. 27 53. Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại tụ điện C cường độ dòng điện cực đại mạch 0,5  A. Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại A.  s. B. 16  s. C.  s. D.  s. 54. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay  linh động. Khi  = 00, tần số dao động riêng mạch MHz. Khi  = 1200, tần số dao động riêng mạch MHz. Để mạch có tần số dao động riêng 1,5 MHz  A. 30 0. B. 450. C. 600. D.900. * Đáp án câu trắc nghiệm luyện tập 1C. 2B. 3B. 4A. 5D. 6D. 7D. 8D. 9B. 10D. 11A. 12D. 13D. 14C. 15B. 16C. 17B. 18B. 19A. 20A. 21C. 22A. 23D. 24D. 25B. 26B. 27A. 28D. 29A. 30D. 31B. 32D. 33A. 34A. 35C. 36B. 37D. 38C. 39C. 40D. 41B. 42C. 43C. 44D. 45A. 46A. 47D. 48D. 49B. 50C. 51A. 52A. 53D. 54B. [...]... là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ b Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm c Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số - Ngưỡng nghe: Âm có cường... Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB u'B Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: u M Acos(2 ft 2 d ) và u ' M Acos(2 ft 2 Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u'M d ) → u M 2Acos(2 Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2A cos(2 d ) d )cos(2 ft) x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng... - Khi đó ta có: 0 X L C - Hệ thức liên hệ : 2 R L C 1 R LC 1 L X.C Cmax 3 ω thay đổi qua hai giá trị ω 1 và ω 2 và các điều kiện khác a Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, b Mắc vào đoạn mạch RLC khơng phân nhánh gồm 2 cuộn dây thuần cảm Biết L= CR Mạch có cùng hệ 1 nguồn điện xoay chiều có f thay đổi được Khi f = số cơng suất với hai giá trị của tần số góc ω1 và ω2 f1 thì hệ số cơng st đại... ngoại lực f cưỡng bức f ngoại lực - Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng 4 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T và f 0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động 5 Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng,... = Acos( t + ) O Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng 2x uM Acos t x M Dấu"+" sóng truyền theo chiều dương Với Dấu " - " sóng truyền ngược chiều dương 3 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 : x1 x2 2 v x1 x2 Có thể dùng đường tròn lượng giác và độ lệch pha để tìm được li độ các phần tử mơi trường v sóng T f 4 Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động phần tử mơi... (v c ) + Sóng điện từ mang năng lượng + Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng + Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, … + Sóng điện từ là sóng ngang + Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau b Phân loại và đặc tính của sóng điện từ: Loại sóng Tần số Bước sóng Sóng dài 3 - 300 KHz 10 -... max min + Khi góc giữa hai bản tụ có giá trị là α, điện dung của tụ có giá trị : C C min C CHƯƠNG IV : ĐIỆN XOAY CHIỀU A CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos( t + u) và i = I0cos( t + i) Với = u – i là độ lệch pha của u so với i và 2 2 2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2 ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i = hoặc i = thì chỉ giây... sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) a Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB Acos2 ft và u'B Acos2 ft Acos(2 ft ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: u M Acos(2 ft 2 d ) và u ' M Acos(2 ft 2 d ) Phương trình sóng dừng tại M: u =u +u' M M M u =2Acos(2π d + π )cos(2πft - π )=2Asin(2π d )cos(2πft+... Ứng với hai giá trị của ω thoả mãn cơng thức 1 1 Nghĩa là khi đó thì ZL và ZC 2.C 1.C đổi giá trị cho nhau Hệ quả của điều này là: Khi đó, ta có: L 1 2 1 LC và 1 L 2 - Tổng trở của mạch có cùng một giá trị - Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng một giá trị - Điện áp trên cuộn cảm và trên tụ đổi giá trị cho nhau: U C1 UL2 (vì I bằng nhau, nhưng ZL và ZC đổi giá trị cho nhau) - Cơng suất,... tần số f 1 v 4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM 1 Sóng âm, dao động âm: a Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể cảm nhận được Sóng âm có f < 16Hz gọi là hạ âm; sóng âm f > 20KHz gọi là sóng siêu âm b Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, . bằng va chạm. a. Va chạm mềm : Vận tốc hệ sau va chạm: V = m.v 0 +M.v m+M b. Va chạm. = - 2 S 0 cos( t + ) = - 2 lα 0 cos( t + ) = - 2 s = - 2 αl Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 5. Hệ thức độc lập: * a = - 2 s = - 2 αl * S 0 2 s 2 ( v . gian trong một chu kì tốc độ + Lớn hơn |v 1 | là 4t 2 + Nhỏ hơn |v 1 | là 4t 1 T/6 T /12 - v max - v 1 v 1 v max t 1 t 1 t 2 t 2 - Khoảng thời gian trong một