®Ị kiĨm tra häc k× II N¨m häc 2009 − 2010 M«n: To¸n líp (Thêi gian lµm bµi 90 phót) C©u 1: ( 3,0 ®iĨm ) Chän ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng vµ ghi vµo bµi kiĨm tra. 1/ BËc cđa ®¬n thøc 23 x yz lµ: A. B. C. D. 10 2/ Hai ®¬n thøc nµo ®ång d¹ng víi nhau? A. 5x3 vµ 5x4 B. (xy)2 vµ xy2 C. (xy)2 vµ x2y2 D. x2y vµ (xy)2 3/ §a thøc P( x) = x − x − x + x + cã bËc lµ : A. B. C. D. 4/ Cho tam gi¸c ABC cã AB = cm, BC = cm, AC = 10 cm. So s¸nh nµo sau ®©y lµ ®óng: A. B < C < A B. C < A < B C. A < B < C D. C < B < A 5/ Bé ba sè nµo sau ®©y kh«ng thĨ lµ ®é dµi cđa ba c¹nh mét tam gi¸c ? A.5cm, 5cm, 6cm B. 7cm, 7cm, 7cm C. 4cm, 5cm, 7cm D. 1cm, 2cm, 3cm 6/ Cho ∆ ABC cã AM lµ trung tun. Gäi G lµ träng t©m cđa ∆ ABC. Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ ®óng ? A. GM = AM B. AG = GM C. AG = AM D. GM = AG C©u 2: ( 1,5 ®iĨm ) Thêi gian lµm mét bµi tËp to¸n (tÝnh b»ng phót) cđa 30 häc sinh ®ỵc ghi l¹i nh sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a/ DÊu hiƯu ë ®©y lµ g× ? b/ LËp b¶ng tÇn sè. c/ TÝnh sè trung b×nh céng. C©u 3: ( 1,5 ®iĨm ) Cho hai ®a thøc : P ( x ) = x + x − x +1& Q( x) = −x + x − x − a/ S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m cđa biÕn ? b/ TÝnh: P(x) + Q(x) c/ TÝnh: P(x) - Q(x) C©u 4: ( 3,0 ®iĨm ) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ph©n gi¸c BD. KỴ DE vu«ng gãc víi BC ( E ∈ BC ). Gäi F lµ giao ®iĨm cđa BA vµ ED. Chøng minh r»ng: a/ AB = BE b/ ∆CDF lµ tam gi¸c c©n. c/ AE // CF C©u 5: ( 1,0 ®iĨm ) Cho m vµ n lµ hai sè tù nhiªn vµ p lµ mét sè nguyªn tè tho¶ m·n Chøng minh r»ng p2 = n + 2. -1- p m −1 = m+n . p C©u ( 3,0 ®iĨm ): C©u C©u C©u C©u C©u C©u C©u §¸p ¸n ®óng A C D B D C C©u C©u (1,5 ®iĨm) §¸p ¸n a) DÊu hiƯu lµ : Thêi gian lµm mét bµi tËp to¸n (tÝnh b»ng phót) cđa 30 häc sinh b) B¶ng tÇn sè lµ : C¸c gi¸ trÞ 10 14 (x) TÇn sè (n) 8 N = 30 c) §iĨm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 §iĨm 0,5 0,5 c) Ta cã : _____ X _____ X a) 5.4 +7.3 +8.8 +9.8 +10.4 +14.3 30 20 +21 +64 +72 +40 +42 259 = = ≈ 8, 63 30 30 = 0,5 S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo thø tù gi¶m dÇn theo lòy thõa cđa biÕn lµ : C©u (1,5 ®iĨm) P ( x ) = x − x + x +1 Q( x) = 3x3 − x − x − b) 0,5 P ( x ) = x − x + x +1 + Q ( x) = x − x − x − __________________ P ( x) + Q( x) = x − x + x − c) 0,5 P ( x ) = x − 3x + x +1 − Q ( x) = x − x − x − __________________ P ( x ) − Q ( x ) = −2 x − x + 3x + -2- 0,5 B E A D C F a) XÐt ∆ABD ( A = 900 ) vµ ∆EBD ( E = 900 ) cã : BD lµ c¹nh chung 0,5 ABD = EBD ( BD lµ ph©n gi¸c) b) ⇒ ∆ABD = ∆EBD ( c¹nh hun- gãc nhän) ⇒ AB = BE ( hai c¹nh t¬ng øng) VËy AB = BE Theo a) ta cã ∆ABD = ∆EBD ⇒ AD = ED ( hai c¹nh t¬ng øng) XÐt ∆ADF ( A = 900 ) vµ ∆EDC ( E = 900 ) cã : AD = DE(cmt) 0,5 0,5 ADF = EDC ( ®èi ®Ønh) ⇒ ∆ADF = ∆EDC ( c¹nh gãc vu«ng - gãc nhän kỊ c¹nh Êy) ⇒ DF = DC ( hai c¹nh t¬ng øng) ⇒ ∆CDF lµ tam gi¸c c©n t¹i D VËy ∆CDF lµ tam gi¸c c©n t¹i D c) Theo a) ta cã ∆ABD = ∆EBD ⇒ AD = ED; AB = BE ( hai c¹nh t¬ng øng) ⇒ BD lµ ®êng trung trùc cđa AE ⇒ BD ⊥ AE (1) Ta l¹i cã : ⇒ ∆ADF = ∆EDC ⇒ AF = EC ( hai c¹nh t¬ng øng) Mµ AB = BE (cmt ) ⇒ AB + AF = BE + EC ⇒ AF = BC Ta cã DF = DC ; BF = BC ⇒ BD lµ ®êng trung trùc cđa CF ⇒ BD ⊥ CF (2) ⇒ Tõ (1) vµ (2) AE // CF. VËy AE // CF. -3- 0,5 0,5 0,5 Ta cã C©u (1,0 ®iĨm) p m+n = ⇒ p = ( m − 1) ( m + n ) m −1 p Do p lµ sè nguyªn tè, m vµ n lµ sè tù nhiªn nªn ta cã hai trêng hỵp sau : * Trêng hỵp : m − = p vµ m + n = ⇒ m − = p vµ m − = −n 0,5 ⇒ p = −n ( v« lÝ v× n lµ sè tù nhiªn vµ p lµ sè nguyªn tè ). * Trêng hỵp 2: m − = vµ m + n = p ⇒ m = vµ m + n = p ( tho¶ m·n ) ⇒ p = n + . VËy p = n + 0,5 §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị1 I- PhÇn tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (3,0 ®iĨm ): Trong c¸c c©u cã c¸c lùa chän A, B, C, D, em h·y viÕt l¹i c©u tr¶ lêi ®óng: Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y A. - 2xy2 B. x2 y C. - 2x2y2 D. 0x2y C©u 2: Cho hai đa thức A (x ) = - 2x2 + 5x B(x ) = 5x2 - A(x) + B( x ) = A. 3x2 + 5x – B. 3x2 - 5x – C. -3x2 + 5x – D. 3x2 + 5x + C©u 3: Đơn thức x y z có bậc A. B. C. D. 12 C©u 4: Cho tam giác ABC có CN, BM đường trung tuyến, góc ANC góc CMB góc tù. Ta có A. / AB QR > QP II. PhÇn tù ln (7,0 ®iĨm) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn HKII 40 học sinh lớp A cho bảng sau : 10 - 21 - 7 10 10 a) Dấu hiệu ? Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng X . Tìm mốt dấu hiệu , nêu ý nghĩa Câu 3:(2đ ) Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x ; Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – a/Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x). Câu :Tìm nghiệm đa thức f(x) = 2x - Câu 5: (3đ) Cho góc nhọn x0y . gọi M điểm thuộc tia phân giác góc x0y .Kẻ MA vng góc với 0x (A∈ 0x) , kẻ MB vng góc với 0y (B ∈ y ) a)Chứng minh MA = MB tam giác 0AB tam giác cân b) Đường thẳng BM cắt Ox D, đường thẳng AM cắt Oy E. chứng minh MD = ME ***************************************************** §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 19 I- PhÇn tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (3,0 ®iĨm ): Trong c¸c c©u cã c¸c lùa chän A, B, C, D, em h·y viÕt l¹i c©u tr¶ lêi ®óng: Câu 1: Gía trị x = nghiệm đa thức : A. F ( x ) = − x B. F ( x ) = x − C. F ( x ) = x + D. F ( x ) = x ( x + 3) Câu 2: Giá trị biểu thức : A= x y + xy x = −1; y = −1 A. B. -1 C. -2 Câu : Thu gọn đa thức P = A. x2 y B. Câu : Nghiệm A. − D. -4 − x y − xy + 3x y + xy : 2 C. x y + 14 xy D − x2 y đa thức P (x) = 2x -3 : B. C. D. − . − x y − 14 xy Câu 5: Độ dài hai cạnh góc vng 6cm 8cm độ dài cạnh huyền tam giác vng : A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 14cm Câu : Số đo ba cạnh tam giác : A. 1cm ; 2cm 3cm B. 2cm ; 4cm 3cm C. 2cm ; 4cm 7cm D. 2cm ; 3cm 5cm II. PhÇn tù ln (7,0 ®iĨm) Câu 1. (1.0 điểm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau : Tháng 10 11 12 Điểm - 22 - a) Tìm tần số điểm b) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A 3 Câu 2. (1.5 điểm) Cho hai đa thức P ( x ) = 3x − x + − x Q ( x ) = −3x + x − + x − x − a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) c/ Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu (0.5 điểm) Biết A = x2yz ; B = xy2z ; C= xyz2 x + y + z = 1. Chứng tỏ A + B + C = xyz Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân A .Gọi E F trung điểm AB AC . Gọi G giao điểm EC FB . a/ Chứng minh : FB =EC. b/ Chứng minh : Tam giác BGC cân . c/ Chứng minh : EF// BC. ********************************* §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 20 I. Lý thuyết: (2 điểm) Câu : ( điểm ) a. Để nhân hai đơn thức ta làm nào? b. Áp dụng: Tính tích 8x2yz –3xy2 Câu 2: ( điểm ) a. Nêu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác. b. Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC, G trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. II. Tự luận : (8 điểm) Bài : ( điểm ) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau : 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng. Bài : ( điểm ) Cho đa thức P( x) = − x − x + x3 + 3x − x3 + + x − x3 + x a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo luỹ thừa giảm biến b) Tính P(1) P(- 1). c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm . Bài : ( điểm ) - 23 - Cho ∆ ABC vng A, đường phân giác BE. Kẻ EH vng góc với BC (H ∈ BC). Gọi K giao điểm AB HE. Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE . b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH. c) EK = EC. Bµi ( 1,0 ®iĨm ): Chứng tỏ đa thức (x -1)2 + khơng có nghiệm §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 22 C©u 1: §iĨm kiĨm tra to¸n ( Häc kú I ) cđa häc sinh líp 7A ®ỵc cho bëi b¶ng sau : ( ®iĨm) §iĨm sè (x) 10 TÇn sè (n) 10 N = 40 a/ DÊu hiƯu ®iỊu tra lµ g× ? T×m mèt cđa dÊu hiƯu ? b/ T×m ®iĨm trung b×nh kiĨm tra häc kú I cđa häc sinh líp 7A c/ NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ kiĨm tra to¸n häc kú I cđa líp 7A C©u : T×m tÝch cđa c¸c ®¬n thøc ( ®iĨm ) a/ 4 x y vµ xy ; 5 b/ xy vµ - 2x2yz2 C©u : Cho c¸c ®a thøc ( 1.5 ®iĨm ) f(x) = 3x3 – 4x2 + 3x + ; g(x) = 3x3 + x – ; h(x) = 4x2 – a/ TÝnh f(x) – g(x) + h(x) b/ T×m x cho : f(x) – g(x) + h(x) = C©u : Cho ®a thøc M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3( 1,5 ®iĨm ) a/ Thu gän ®a thøc M(x) b/ Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiƯm ? C©u : Chøng minh ®Þnh lý “§iĨm c¸ch ®Ịu mót cđa mét ®o¹n th¼ng th× n»m trªn ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng”( 1,5 ®iĨm ) C©u : Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã ¢ = 900 . §êng trung trùc cđa AB c¾t AB t¹i E vµ BC t¹i F . ( 2,5 ®iĨm) a/ Chøng minh FA = FB b/ Tõ F vÏ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) chøng minh FH ⊥ EF §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 23 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Thời gian làm bài 25 phút (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất rời ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Cho ∆ABC biết rằng AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. Ta có: - 24 - µ C µ µ >B µ > µA A. µA < B B. µA < B C. B D. C µ = 500. Khẳng định nào sai: ¶ = 800, N Câu 2: Cho tam giác MNP có M A. NP = MP B. NP > MN C. MN = MP D. NP < MP Câu 3: Tam giác ABC, đường trung tún AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có: 1 A. AG = AM B. AG = AM C. AG = AM D. AG = AM 3 Câu 4: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì: A. Song song với C. Tạo thành mợt góc tù B. Tạo thành mợt góc vng D. Tạo thành mợt góc nhọn Câu 5: Tam giác cân có đợ dài hai cạnh lần lượt là 2cm, 5cm thì chu vi bằng: A. 9cm B. 7cm C. 12cm D. Khơng tính được Câu 6: Mợt tam giác vng: đợ dài cạnh hùn bằng 5cm, mợt cạnh góc vng bằng 4cm, đợ dài cạnh còn lại: A. 5cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm Câu 7: Đơn thức nào sau đờng dạng với đơn thức -3x2y A. -3xy2 B. -3x2y2 D. -3xy 2 C. x y Câu 8: Thu gọn biểu thức M = (4x – 1) + (2x + 3) – (5x – 4), có kết quả là A. x – B. x + C. x - D. x + Câu 9: Giá trị của biểu thức 2xy – 3xy2 tại x = 2; y = -1 là: A. B. 10 C. -10 D. -2 Câu 10: Đa thức f(x) = 2x – có nghiệm là: A. B. -0,5 C. 0,5 D. -2 Câu 11: Mớt là gì? A. Là giá trị có tần sớ lớn nhất C. Là sớ trung bình cợng B. Là giá trị lớn nhất các giá trị dấu hiệu D. Là đơn vị điều tra x́t hiện nhiều nhất Câu 12: Ý nghĩa của sớ trung bình cợng là: A. Tính các giá trị của dấu hiệu C. Tính sớ đơn vị điều tra B. Đại diện cho dấu hiệu so sánh các dấu hiệu cùng loại D. Lập bảng tần sớ II. PHẦN TỰ ḶN: (7 điểm) Thời gian làm bài 65 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải mợt bài toán (tính bằng phút) của mợt lớp học được ghi bảng sau: 6 8 12 9 9 10 13 14 8 13 a) Lớp học có học sinh b) Hãy lập bảng tần sớ c) Tìm mớt và thời gian trung bình của học sinh lớp đó. Bài 2: (2 điểm) a) Cho đa thức: A(x) = -5x3 – 3x2 + 2x + ; B(x) = 7x3 – 7x2 + 6x – Tính: A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức C(x) = x2 + 5x Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A, đường trung tún AM. Trên tia đới của tia MA lấy điểm D cho MD = MA. a) Chứng minh ∆AMC = ∆DMB b) Tính sớ đo góc ABD c) Chứng minh ∆ABC = ∆BAD d) So sánh đợ dài AM và BC §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 - 25 - (Thêi gian 90 phót)§Ị 24 Bài 1: ( điểm ) Điểm kiểm tra tiết lớp 7A ghi lại sau: 6 8 10 8 9 10 a. Lập bảng tần số b. Tính chung bình cộng tìm Mo Bài 2: ( điểm )Cho đơn thức A= 19 xy .( x3y).(-3x13y5 )0 a. Thu gọn đơn thức A b. Tìm hệ số bậc đơn thức c. Tính giá trị đơn thức x = 1, y = Bài : ( điểm ) Cho M(x ) = 3x3 + 2x2 – 7x + 3x2 – x3 + N ( x ) = + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3 a. Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x ) b. Tính M ( x ) + N x ) ; M ( x ) – N ( x ) Bài 4: ( điểm ) Tìm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a. Tam giác ABC tam giác ? b. Vẽ BD phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB = BE. Chứng minh AD = DE. c. Chứng minh AE ⊥ BD d. Kéo dài BA cắt ED F. Chứng minh AE//FC. §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 25 Câu (1đ): Tính giá trị biểu thức: A = xy2 + x2 y3 x = ; y = - Câu (1đ) Tính tích hai đơn thức, tìm bậc tích vừa tìm được: x y − xyz3 Câu (2đ): Cho hai đa thức: A = x2 – 2y + xy + ; Tính: a, b, Câu (1đ) B = x2 + y – x2y2 – A+B 2A – 3B x = ; x = ; x = - có phải nghiệm đa thức: P (x) = x3 – 9x hay khơng? - 26 - Câu (1đ): Tìm x biết 2(x – 1) – 5(x + 2) = -10 Câu 6: (3đ) Cho tam giác ABC vng, có hai cạnh góc vng AB = 8cm, AC = 15cm ; M trung điểm cạnh huyền BC. a, Tính BC b, Tính AM ; AG? (G trọng tâm tam giác ABC) c, So sánh SΔAMB SΔAMC Câu (1đ) Độ dài ba cạnh tam giác ABC a,b,c thỏa mãn điều kiện: (a – b)2 + (b – c)2 = (1). Chứng minh Δ ABC tam giác §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 26 PHẦN I: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng, xác nhất: Câu 1: Giá trị biểu thức xy2 x = -2 y = là: A. -18 B. 18 C. 36 D. -36 Câu 2: Tích hai đa thức - x y 6x2y3 là: A. -14x y B. -14x5y3 C. -14x5y4 D. -6x5y4 3 3 2 Câu 3: Bậc đa thức: P = 4x y – 2xy + 3x y – 4x y + x y là: A. B. C. D. Câu 4: Nghiệm đa thức 3x + là: 1 1 A. B. C. D. 6 Câu 5: Nối thơng tin hai cột để khẳng định đúng: 1-Trọng tâm a- điểm chung ba đường trung trực. 2-Điểm cách ba đỉnh b- điểm chung ba đường trung tuyến. c- điểm chung ba đường phân giác. PHẦN II: (7điểm) Bài 1: (2 điểm)Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập ( tính theo phút ) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a)Lập bảng tần số: b)Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y. ; N = 2x2y + 3,2xy +xy2 – 4xy2 – 1,2xy. a) Thu gọn đa thức M N: b) Tính M + N ; M – N. Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC vng C có góc A 60o. Tia phân giác góc BAC cắt BC E. Kẻ EK vng góc với AB ( K ∈ AB ). Kẻ BD vng góc với tia AE ( D ∈ tia AE ). Chứng minh: a) AC = AK. b) AE đường trung trực đoạn thẳng CK. c) KA = KB. - 27 - d) AC < EB §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 27 A. Trắc nghiệm: (4 điểm) PhầnI. Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm ) Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? a. + x2 y b. x y c. 3+ x d.1 − x Câu 2: M(x) = x2 + 2x + 1; N(x) = -x2 +x – 2. Bậc M + N biến x là: a. b. c. d. Câu 3: Giá trị đa thức P(x) = x + x + 2x – x = - là: a. -7 b. -9 c. -17 d. Câu 4: Nghiệm đa thức Q(y) = 4y – là: a. b. -2 c. d. -4 Câu 5: Trong câu sau, câu sai? a. Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau. b. Trong tam giác cân hai góc đáy nhau. c. Trong tam giác cân hai đường trung tuyến nhau. d. Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân. Câu 6: Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau: a. 9cm; 15cm; 12cm c. 7m; 10m; 7m b. 4dm; 13dm; 12dm d. 8cm; 10m; 2m. 0 Câu 7: Cho ∆ABC , biết ∠ A = 60 , ∠ B = 100 . Kết sau ? a. AC > BC > AB b. AB > BC > AC c. BC > AC > AB d. AC > AB > BC Câu 8: Trong tam giác ABC có điểm O cách đỉnh tam giác. Khi O giao điểm ba đường ? a. Ba đường cao c. Ba đường trung tuyến b. Ba đường trung trực d. Ba đường phân giác. Phần II. Hãy điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống (1 điểm) a) Mốt dấu hiệu giá trị có …………… lớn bảng tần số. b) Trong tam giác góc ………. c) Tam giác cân có góc 600 tam giác …………… d) 11x y – ………. = 15x y B. Tự luận: (6 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 –x2 + 2x2 – 3x4 – x + a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến. b) Tính P(-1), P(1) c) Chứng tỏ x = -2 khơng phải nghiệm đa thức P(x). Câu 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 N = 5x2 + xyz – 5xy +3 – y Tính M + N M – N - 28 - Câu 3: ( điểm ) Cho ∆ABC cân A, vẽ phân giác AM (M ∈ BC). Kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F. Chứng minh a. ∆AEM = ∆AFM b. AM đường trung trực EF. c. Chứng minh FE//BC d. Cho AC = AB = 13cm, BC = 10cm. Tính AM. §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 28 I . Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu : Đa thức Q(x) = x2 – có tập nghiệm là: A. {2} B. {–2} C. {–2; 2} D. {4}. 2 Câu 2: Giá trị biểu thức 2x y + 2xy x = y = –3 A. 24 B. 12 C. –12 D. –24. −1 x y.2 xy . xy Câu 3: Kết phép tính A. −3 4 xy B. −3 xy C. xy D. 4 xy Câu 4: Biểu thức sau đơn thức ? A. y + B. x − C. - (2 + x2) D. 2x2y . 2 Câu : so sánh góc tam gáic ABC biết độ dài cạnh sau : AB = 6cm ; BC = 3cm ; CA = 5cm A. ∠ C > ∠ B > ∠ A B. ∠ C > ∠ A > ∠ B C. ∠ B > ∠ C > ∠ A D. Cả ba câu sai Câu : Cho tam giá IJK cân I có I$ = 800 . Hãy sánh cạnh tam giác A. JK > KI > IJ C. JK > KI = IJ B. JK < KI = IJ D. Cả ba câu sai Câu : Cho tam giác ABC có AB = 1cm ; AC = 5cm . Nêu BC có độ dài số ngun BC có số đo : A . 3cm B . 4cm C . 5cm D. Một kết khác Câu : Cho tam giác ABC vng đỉnh A . Trên cạnh AC lấy điểm M , cạnh AB lấy điểm N ( M ≠ A C ; N ≠ A B ) . So sánh sau sai A. BM < BC B . MN > MA C. MN < MB D. MN > BC II . Tự luận (8đ ) Câu : (2đ ) Tìm đa thức A ; B biết a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2 Câu : (3đ ) Cho đa thức P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến . b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) - 29 - c/ Tính giá trò P(x) + Q(x) x = -1 d/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) không nghiệm đa thức P(x) Câu3: Cho ∆ ABC cân A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: ∠ ABG = ∠ ACG? §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 29 I . Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu : . Tích x .7 x bằng: A. 9x B. 14x 12 C. 14x D. 9x 12 Câu 2. Giá trò x2 + xy – yz x = -2 ; y = z = A. 13 B. C. -13 D. -17 2 Câu . Kết phép nhân đơn thức : (−2 x y )( − ) x( y z ) : A. x3 yz B. x3 y z C. − x y z D. Kq khác Câu . Bậc đa thức : - 15 x3 + 5x – 4x2 + 8x2 – 9x3 –x4 + 15 – 7x3 A. B. C. D. 0 Câu 5. Cho tam giác ABC có góc A = 40 , góc C=30 góc B bằng: A. 1100 B.1000 C.900 D. 1200 Câu 6. Nếu a,b,c ba cạnh tam giác A. a ≥ b ≥ c; B. a > b > c; C. a + b ≥ c ≥ a - b; D. a + b > c > a - b Câu 7. Với ba đọan thẳng có độ dài sau : A. 9cm, 40cm, 41cm B. 7cm, 7cm, 3cm. C. 4cm, 5cm, 1cm. D. 6cm,6cm,6cm. Hãy chọn ba số mà với chúng, mà ta khơng vẽ tam giác Câu 8: Cho ∆ABC có  = 90O, AB = 6, BC =10 thì:. A. AC = B. AC = C. AC = 64 D. AC = 136 II . Tự luận (8đ ) Câu : (1đ )Tính giá trò biểu thức sau : a / 2x − y ( x − 2) x = ; y = -1 xy + y b/ xy + y2z2 + z3x3 x = 1; y = -1 ; z = Câu : (1đ ) Tìm đa thức A biết : A + ( x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2) = - 30 - Câu 3. ( đ ) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Câu 4. :(3 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA. Kẻ AH vng góc với BC, lấy K AC cho AH = AK. a) Chứng minh ∠ BDA ∠ DAC phụ ; b) Chứng minh AD phân giác góc HAC. c) Chứng minh DK ⊥ AC . I . Trắc nghiệm (2đ) §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 30 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết mà em cho Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x y là: A. 2x y B. 3xy C. x y D. ( xy ) Câu 2. Kết rút gọn (4x + 4y) – (2x – y) là: A. 2x + 3y B. 6x – 5y C. 2x – 3y D. 2x + 5y. Câu 3. Bậc đa thức P(x) = 3x – 2x + y – 2x y + 12 là: A. B. C. D. 12 Câu 4. Cho đa thức P(x) = 2x – 3x + P(–1) bằng: A. B. C. D. – 0 ˆ Câu 5. Cho ∆ ABC có Bˆ = 60 , C = 50 . Câu sau : A. AB > AC B. AC < BC C. AB > BC D. kết qủa khác Câu . Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba ba cạnh tam giác ? A. 3cm, 4cm, 5cm B. 6cm, 9cm, 12cm C. 2cm, 4cm, 6cm D. 5cm, 8cm, 10cm Câu : Tam giác ABC cân AC = cm BC = cm Chu vi tam giác ABC : A. 22 cm B. 20 cm C.17 cm D. Khơng xác định Câu : Cho tam giác ABC cân A biết góc A = 50 : A. Bˆ = Cˆ = 650 B. Bˆ = Aˆ = 650 C. Bˆ = Cˆ =600 D. Bˆ = Cˆ = 1300 II . Tự luận (8đ ) Câu 1. ( đ ) Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 a/ Tính tích hai đơn thức b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến đơn thức tích vừa tìm Câu 2. ( đ ) Tìm nghiệm đa thức sau - 31 - a/ –5x + b/ x2 – Câu . (3đ) Cho hai đa thức c/ x2 – 3x. d/ x2 + 7x + P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 + – x5 a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến . b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Chứng tỏ x = –1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) . Câu : (3đ) Cho ∆ ABC vng A ; Kẻ đường trung tuyến AM .cho biết AB = 8cm,BC =10cm. a) Tính độ dài AM AM . Tia BG cắt AC N . b) Trên cạnh AM lấy điểm G cho GM = Chứng minh NA = NC c) Tính độ dài BN §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị31 PhÇn I: tr¾c nghiƯm(3 ®iĨm) (Häc sinh kh«ng ph¶i tr×nh bµy lêi gi¶i ,chØ cÇn ghi kÕt qu¶ vµo tê giÊy thi) B µi 1. * Lùa chän ®¸p ¸n ®óng: C©u 1.§iĨm thi ®ua c¸c th¸ng mét n¨m häc cđa líp 7A ®ỵc liƯt kª b¶ng sau: Th¸ng 10 11 12 §iĨm 10 TÇn sè cđa ®iĨm lµ : A.12 B.3 C.8 D.10 C©u 2.trong b¶ng sè liƯu ë c©u 1, ®iªrm trung b×nh thi ®ua c¶ n¨m häc cđa líp 7A lµ : A.7,2 B.72 C. 7,5 D.8 C©u 3.§¬n thøc 7xyz3 ®ång d¹ng víi ®¬n thøc nµo sau ®©y: A. - xy 3z B.6 xy2z C.-3xyz3 D.C¶ ba ®¬n thøc trªn C©u 4.Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n khi: Λ A. A =900 B. Λ A =90 vµ Λ Λ C. B = c =45 Λ c D. C©u 5. §é dµi ®o¹n th¼ng nµo sau ®©y lµ c¹nh cđa mét tam gi¸c vu«ng: A.1 cm; cm; cm. C.6 cm; cm; cm. B. cm; cm; cm. D.5 cm;12 cm;13 cm. C©u 6.HƯ sè cao nhÊt vµ hƯ sè tù cđa ®a thøc: -x4-3x2+5x lµ: A.-3 vµ B.-1 vµ C. -1 vµ D.-3 vµ C©u 7. §a thøc 4x4 x3y3+3y5 cã bËc lµ: A.15 B.10 C.11 D.6 C©u 8. Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 3x2y-y2+2 t¹i x=1;u=-1 lµ A.4 B. -4 C. -2 D. PhÇn II: Tù ln (7 ®iĨm) Bµi 1: (1,5 ®iĨm) - 32 - Λ Λ A= B = Λ c =60 Cho ®a thøc P(x) = 3x+x5 +6x3-3x2-5+5x4 Q(x)=-5x4-3x2+x+1+x3 a)S¾p xÕp P(x) vµ Q(x) theo l thõa gi¶m cđa biÕn x. b)TÝnh P(x) +Q(x) vµ P(x)-Q(x) Bµi 2: (1,5 ®iĨm) a)T×m nghiƯm cđa ®a thøc sau F(x)=2x-1 G(x)=7x2+14 b)T×m ®a thøc bËc II F(x) biÕt:F(0)=2;F(-1)=6 vµ mét ngiƯm cđa ®a thøc b»ng Bµi 3: (3 ®iĨm) Cho tam gi¸c ABC cã AB ACB c) Gäi K lµ trung ®iĨm cđa AC;DK c¾t BC t¹i I TÝnh ®é dµi ®o¹n CI biÕt BC=6 cm Bµi 4: (1 ®iĨm)T×m x ∈ Z ®Ĩ A cã gi¸ trÞ nguyªn A= 5x − x−2 §Ị kiĨm tra häc kú II M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011 (Thêi gian 90 phót)§Ị 32 Câu1: (1 điểm) Thu gọn đơn,đa thức sau: a, 9x2yz . (-2xy3) b, 5u2v + 6u3v2 - 12u2v + 4u3v2 Câu : (2 điểm) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng. Câu : (2 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) = x5 − x + x − x − 1 x ; Q( x ) = x − x5 + x − x3 − 4 a. Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) – Q( x ). Câu : (1 điểm) Tìm hệ số a đa thức M( x ) = a x + x – 3, biết đa thức có nghiệm Câu 5: (3 điểm) Cho ∆ ABC vng A, đường phân giác BE. Kẻ EH vng góc với BC (H K giao điểm AB HE. Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE . - 33 - . ∈ BC). Gọi b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH. c) EK = EC. Câu 5: (1 điểm)Chøng minh r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiƯm: P(x) = 2x2 + 2x + - 34 - [...]... thức − x y z 7 4 7 4 3 2 4 A − x z B − x y z C − x 5 y 2 7 7 7 µ = 500 Số đo của µ là : Câu 5: ∆ABC cân tại A có B A D - 9 x5 y 2 z A 70 0 B 500 C 800 D 600 Câu 6: Hệ số tự do của đa thức 9x3 – 3x – 7+ 6x2 là : A -2 B - 7 C 5 D 7 Câu 7: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 5x + 25 ? A - 5 B - 3 C 3 D 5 Câu 8: Bộ ba nào sau đây khơng phải là ba cạnh của tam giác ? A 12 cm ; 14 cm ; 16 cm B 7 cm ; 8 cm... A.5cm, 5cm, 6cm B 7cm, 7cm, 7cm C 4cm, 5cm, 7cm D 1cm, 2cm, 3cm C©u 6: Cho ∆ ABC cã AM lµ trung tun Gäi G lµ träng t©m cđa ∆ ABC Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ ®óng? 2 2 1 AM C AG = AM B AG = GM D GM = 2 AG 3 3 3 II PhÇn tù ln (7, 0 ®iĨm) C©u 1( 1,5 ®iĨm): Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau: 7 8 9 9 9 10 8 7 9 8 10 10 7 9 8 7 8 9 8 8 10 8 9 10 10 9 9 9 8 7 a, DÊu hiƯu... ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng a) Sè c©y trång cđa c¸c líp thc trêng THCS Yªn Thêng trong ®ỵt chn bÞ vỊ trêng míi ghi l¹i nh sau: 10 9 8 7 8 8 7 5 8 9 7 5 8 5 9 7 8 8 9 7 - Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cđa dÊu hiƯu lµ: A 20 B 8 C 5 D 6 - Sè trung b×nh céng lµ: A 7, 4 B 7, 6 C 7, 5 D 7, 7 1 5 1 4 b) §¬n thøc (− xy 3 ).( x 2 y 2 ) cã phÇn hƯ sè lµ A − 1 5 B 1 4 C c) NghiƯm cđa ®a thøc x2 + x – 2 lµ: A -1 B 1 −1 20 C... B > µ > C B C > B > µ C µ > B > C D µ > C > B A µ µ A µ µ II/ TỰ LUẬN: (7 ) C©u 1: (1,5®) điểm 5 8 7 7 6 6 kiểm 9 9 7 tra häc kú 2 mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi ë bảng sau: 5 8 7 8 8 9 7 8 7 8 9 9 10 8 7 6 8 5 3 8 8 - 15 - 4 8 8 7 6 7 9 7 6 8 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? tõ ®ã lËp b¶ng “tÇn sè” b) Tính sè trung b×nh céng vµ t×m mèt cđa dÊu hiƯu C©u 2: (1®) Cho hai ®a thøc : A(x) = x 4 + 3x 3... có : A IS = IP=IQ B I cách đều 3 cạnh của tam giác 2 C SI = SM D Cả A, B , C đều sai 3 Câu 11: Cho tam giác SPQ biết góc S = 70 o góc P =30o Ta có : A SQ < PQ < SP B SQ < SP < PQ C SQ > PQ > SP D PQ BC > AC B AC > BC > AB C AC > AB > BC D BC > AC > AB Câu 12: ] Cho ∆ABC có AB = 7 cm , AC = 5 cm , BC = 9 cm So sánh nào sao đây là đúng µ A µ µ µ A A B > µ > C B C > B > µ C µ > B > C D µ > C > B A µ µ A µ µ II/ TỰ LUẬN: (7 ) C©u 1: (1,5®) điểm 5 8 7 7 6 6 kiểm 9 9 7 tra häc kú 2 mơn... C 2cm ; 4cm và 7cm D 2cm ; 3cm và 5cm II PhÇn tù ln (7, 0 ®iĨm) Câu 1 (1.0 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau : Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 8 9 7 8 8 9 8 7 8 - 22 - a) Tìm tần số của điểm 8 b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A 3 3 2 Câu 2 (1.5 điểm) Cho hai đa thức P ( x ) = 3x − 2 x + 7 − x và Q ( x ) = −3x + x − 4 + 2 x − x − 1 a/ Thu gọn... lời đúng Câu 1 : Tích 2 x 3 7 x 4 bằng: A 9x 7 B 14x 12 C 14x 7 D 9x 12 Câu 2 Giá trò của x2 + xy – yz khi x = -2 ; y = 3 và z = 5 là A 13 B 9 C -13 D - 17 1 2 2 2 2 3 Câu 3 Kết quả của phép nhân các đơn thức : (−2 x y )( − ) x( y z ) là : 1 2 A x3 yz 2 1 2 B x3 y 6 z 3 1 2 C − x 3 y 7 z 3 D Kq khác Câu 4 Bậc của đa thức : - 15 x3 + 5x 4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 –x4 + 15 – 7x3 là A 3 B 4 C 5 D 6 0 0 Câu... trung b×nh thi ®ua c¶ n¨m häc cđa líp 7A lµ : A .7, 2 B .72 C 7, 5 D.8 C©u 3.§¬n thøc 7xyz3 ®ång d¹ng víi ®¬n thøc nµo sau ®©y: 2 3 A - xy 3z B.6 xy2z C.-3xyz3 D.C¶ ba ®¬n thøc trªn C©u 4.Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n khi: Λ A A =900 B Λ 0 A =90 vµ Λ Λ C B = 0 c =45 Λ c D C©u 5 §é dµi 3 ®o¹n th¼ng nµo sau ®©y lµ 3 c¹nh cđa mét tam gi¸c vu«ng: A.1 cm; 2 cm; 3 cm C.6 cm; 7 cm; 8 cm B 4 cm; 5 cm; 6 cm D.5 . C. 17 cm D.20 cm II. Phần tự luận (7, 0 điểm) Câu 1( 1,5 điểm): im bi thi mụn Toỏn ca lp 7 dc cho bi bng sau: 10 9 8 4 6 7 6 5 8 4 3 7 7 8 7 8 10 7 5 7 5 7 8 7 5 9 6 10 4 3 6 8 5 9 3 7 7 5. > II/ T LUN: (7) Câu 1: (1,5đ) im kim tra học kỳ 2 mụn Toỏn ca hc sinh lp 7A c ghi ở bng sau: 5 8 9 5 8 7 8 8 9 7 7 7 9 8 7 8 9 9 10 8 6 6 7 7 6 8 5 3 8 8 - 15 - 4 8 8 7 6 7 9 7 6 8 a) Du hiu. ghi l¹i nh sau: 10 9 8 7 8 8 7 5 8 9 7 5 8 5 9 7 8 8 9 7 - Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cđa dÊu hiƯu lµ: A. 20 B. 8 C. 5 D. 6 - Sè trung b×nh céng lµ: A. 7, 4 B. 7, 6 C. 7, 5 D. 7, 7 b) §¬n thøc ) 4 1 ).( 5 1 ( 223 yxxy−