TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ------------ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC PHÂN TÍCH HIỆP PHƢƠNG SAI VÀ ỨNG DỤNG Giáo viên hƣớng dẫn Sinh viên thực Ts. VÕ VĂN TÀI NGUYỄN THỊ QUỲNH NHƢ Bộ môn Toán-Khoa KHTN Ngành: Toán Ứng Dụng K36 Cần Thơ-12/2013 TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ------------ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC PHÂN TÍCH HIỆP PHƢƠNG SAI VÀ ỨNG DỤNG Giáo viên hƣớng dẫn Sinh viên thực Ts. VÕ VĂN TÀI NGUYỄN THỊ QUỲNH NHƢ Bộ môn Toán-Khoa KHTN Ngành: Toán Ứng Dụng K36 Cần Thơ-12/2013 MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv PHẦN MỞ ĐẦU Chƣơng 1. PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI 1.1 GIỚI THIỆU . 1.2 PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI ĐƠN BIẾN 1.2.1 Phân tích phƣơng sai đơn biến nhân tố . 1.2.2 Phân tích phƣơng sai đơn biến hai nhân tố không tƣơng tác 1.2.3 Phân phƣơng sai đơn biến hai nhân tố tƣơng tác . 1.3 PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI ĐA BIẾN . 11 1.3.1 Phân tích phƣơng sai đa biến nhân tố 11 1.3.2 Phân tích phƣơng sai đa biến hai nhân tố 14 Chƣơng 2. PHÂN TÍCH HIỆP PHƢƠNG SAI 18 2.1 GIỚI THIỆU 18 2.2 PHÂN TÍCH HIỆP PHƢƠNG SAI ĐƠN BIẾN 19 2.2.1 Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến nhân tố với biến covariate . 19 2.2.2 Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến hai nhân tố không tƣơng tác biến covariate 27 2.2.3 Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến hai nhân tố tƣơng tác biến covariate 31 2.3 PHÂN TÍCH HIỆP PHƢƠNG SAI ĐA BIẾN . 41 2.3.1 Phân tích hiệp phƣơng sai đa biến nhân tố với q biến Covariates . 41 i 2.3.2 Phân tích hiệp phƣơng sai đa biến hai nhân tố . 45 Chƣơng 3. ỨNG DỤNG . 51 3.1 GIỚI THIỆU . 51 3.2 ỨNG DỤNG TRONG NÔNG NGHIỆP 52 3.2.1 Bài toán 52 3.2.2 Giải toán . 52 3.3 ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ . 54 3.3.1 Bài toán 54 3.3.2 Giải toán . 54 3.4 ỨNG DỤNG TRONG Y HỌC . 56 3.4.1 Bài toán 56 3.4.2 Giải toán . 57 3.5 ỨNG DỤNG TRONG GIÁO DỤC 59 3.5.1 Bài toán 59 3.5.2 Giải toán . 59 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU . 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC . 65 ii LỜI CẢM ƠN ---------- Qua thời gian dài học tập trƣờng Đại học Cần Thơ, Em đƣợc trang bị kiến thức bổ ích quý báu từ quý Thầy Cô bạn bè. Em xin bầy tỏ lòng biết ơn kính trọng đến thầy Võ Văn Tài, ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, bảo động viên Em suốt trình thực đề tài. Bên cạnh đó, Em xin gởi lời cảm ơn đến toàn thể quý Thầy Cô môn Toán-Khoa Khoa học Tự nhiên. Em xin gởi lời cảm ơn đến thầy Trần Phƣớc Lộc, Cố vấn học tập bạn sinh viên ngành Toán Ứng dụng trợ giúp nhiều việc hoàn thành đề tài này. Em xin cảm ơn hội đồng bảo vệ luận văn xem xét điều chỉnh sai sót nhƣ đóng góp ý kiến mặt hạn chế để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn. Dù có nhiều cố gắng với hƣớng dẫn tận tình Thầy hƣớng dẫn, song trình độ hạn chế nên khó tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận đƣợc thông cảm góp ý từ Thầy Cô bạn. Cần Thơ, ngày tháng 12 năm 2013 Nguyễn Thị Quỳnh Nhƣ iii DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Bảng liệu phân tích ANOVA nhân tố . Bảng 1.2 Bảng tóm tắt phân tích ANOVA nhân tố . Bảng 1.3 Bảng liệu phân tích ANOVA hai nhân tố không tƣơng tác Bảng 1.4 Bảng tóm tắt phân tích ANOVA hai nhân tố không tƣơng tác Bảng 1.5 Bảng liệu phân tích ANOVA hai nhân tố tƣơng tác Bảng 1.6 Bảng tóm tắt phân tích ANOVA hai nhân tố tƣơng tác 11 Bảng 1.7 Bảng liệu phân tích MANOVA nhân tố . 12 Bảng 1.8 Bảng tóm tắt phân tích MANOVA nhân tố . 14 Bảng 1.9 Bảng liệu phân tích MANOVA hai nhân tố . 15 Bảng 1.10 Bảng tóm tắt kết phân tích MANOVA hai nhân tố 17 Bảng 2.1 Bảng liệu phân tích ANCOVA nhân tố 19 Bảng 2.2 Chiều cao cân nặng trẻ em đƣợc phân theo giới tính . 24 Bảng 2.3 Bảng số liệu phân tích ANCOVA hai nhân tố không tƣơng tác 27 Bảng 2.4 Bảng số liệu phân tích ANCOVA hai nhân tố tƣơng tác 31 Bảng 2.5 Bảng số liệu suất lúa 37 Bảng 2.6 Bảng liệu phân tích MANCOVA hai nhân tố 45 Bảng 3.1 Bảng kiểm định giá trị phƣơng sai sai số 52 Bảng 3.2 Bảng kiểm định giả thiết H 01 , H 02 ANCOVA . 52 Bảng 3.3 Bảng kiểm định H 03 tƣơng tác nhân tố biến Covariate . 53 Bảng 3.4 Bảng kiểm định giả thiết phân tích ANOVA . 53 iv Bảng 3.5 Bảng kiểm định ma trận hiệp phƣơng sai . 54 Bảng 3.6 Bảng kiểm định giả thiết phân tích MANCOVA nhân tố . 54 Bảng 3.7 Bảng kiểm định nhân tố với biến x1 55 Bảng 3.8 Bảng kiểm định nhân tố với biến x2 56 Bảng 3.9 Bảng kiểm định phƣơng sai sai số . 57 Bảng 3.10 Bảng kiểm định giả thiết H 01 , H 02 phân tích MANCOVA . 57 Bảng 3.11 Bảng kiểm định ảnh hƣởng tƣơng tác nhóm x1 58 Bảng 3.12 Bảng kiểm định ảnh hƣởng tƣơng tác nhóm x2 58 Bảng 3.13 Bảng kiểm định ma trận hiệp phƣơng sai . 60 Bảng 3.14 Bảng kiểm định giả thiết thống kê MANCOVA 60 Bảng 3.15 Bảng kiểm định tƣơng tác giới tính độ tuổi . 61 Bảng 3.16 Bảng kiểm định tƣơng tác năm độ tuổi . 61 Bảng 3.17 Bảng kiểm định tƣơng tác nhân tố năm, giới tính tuổi 62 v PHẦN MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU Trong phân tích xử lý số liệu, ta thƣờng quan tâm đến mô hình phân tích hồi qui phân tích phƣơng sai. Trong phân tích phƣơng sai đƣợc xem nhƣ công cụ để thực việc so sánh trung bình hai hay nhiều tổng thể dựa giá trị trung bình mẫu quan sát. Các tính toán phân tích phƣơng sai liên quan đến phân chia tổng phƣơng sai tổng thể thành thành phần phƣơng sai bên nhóm phƣơng sai nhóm. Thành phần bên nhóm cho ta ƣớc lƣợng phƣơng sai sai số, thành phần nhóm ƣớc lƣợng phƣơng sai ảnh hƣởng nhân tố xét. Tỷ số phƣơng sai nhóm với phƣơng sai bên nhóm cho ta kiểm nghiệm giả thiết cho tất trung bình nhau. Trái lại, phân tích hồi qui chủ yếu đƣợc sử dụng để tìm mối quan hệ biến, ƣớc lƣợng hình thức mối quan hệ biến đáp ứng biến độc lập. Phân tích hiệp phƣơng sai kết hợp hai phƣơng pháp trên. Phƣơng pháp đƣợc R.A.Fisher sử dụng lần báo nghiên cứu (1932), Ông xem kỹ thuật “kết hợp ƣu điểm dung hòa yêu cầu hai phƣơng thức đƣợc áp dụng rộng rãi đƣợc biết dƣới tên hồi qui phân tích phƣơng sai”. Phân tích hiệp phƣơng sai hƣớng nghiên cứu nhiều lĩnh vực mở rộng mô hình phân tích phƣơng sai. Mục tiêu phân tích hiệp phƣơng sai đạt đƣợc độ xác giảm tổng bình phƣơng sai số mục tiêu thứ hai giảm tác động nhân tố mà ngƣời thực thí nghiệm không kiểm soát đƣợc. Từ đó, việc nghiên cứu ảnh hƣởng nhân tố đến biến đáp ứng xác hơn. I. BỐ CỤC LUẬN VĂN Bố cục luận văn gồm phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận, phần tài liệu tham khảo phần phụ lục. Phần nội dung luận văn gồm chƣơng: II. Chương 1. Phân Tích Phương Sai Trình bày số mô hình phân tích phƣơng sai thông dụng nhƣ phân tích phƣơng sai nhân tố, phân tích phƣơng sai hai nhân tố,… Đây cở sở cho việc hình thành phƣơng pháp phân tích hiệp phƣơng sai. Chương 2. Phân tích hiệp phương sai Trình bày cở sở lý thuyết mô hình phân tích hiệp phƣơng sai nhƣ phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến, phân tích hiệp phƣơng sai đa biến,… Bên cạnh trình bày vài ví dụ đƣợc thực thủ công dựa cở sở lý thuyết trình bày. Chương 3. Ứng dụng Dựa vào mô hình phân tích chƣơng 2, chƣơng đƣa số ứng dụng phân tích hiệp phƣơng sai dựa số liệu thực tế lĩnh vực nhƣ giáo dục, nông nghiệp, y học kinh tế. Chƣơng PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI 1.1 GIỚI THIỆU Giả sử cần nghiên cứu, phân tích biến động tổng thể thông qua biến ngẫu nhiên (chỉ tiêu nghiên cứu). Thông thƣờng có toán ƣớc lƣợng, kiểm định giả thiết giá trị tham số quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên, nhiên phƣơng pháp kiểm định, so sánh tham số sử dụng đƣợc biến động biến ngẫu nhiên chịu tác động nhân tố tối đa hai mức cố định. Nếu biến đƣợc tạo nên nhiều nhân tố tác động nhiều nhân tố nhƣng mức tác động khác phải tiến hành phân tích phƣơng sai thấy đƣợc vai trò ảnh hƣởng mức nhân tố (nếu có) việc tạo nên biến đổi, sai khác đó. Nhân tố đƣợc hiểu yếu tố, điều kiện khách quan (thời tiết, khí hậu, thiên tai,…) chủ quan (phƣơng pháp thí nghiệm, giống trồng,…) có tác động trực tiếp đến biến động biến ngẫu nhiên mà ta nghiên cứu. Quan điểm phân tích phƣơng sai việc khai triển phƣơng sai biến ngẫu nhiên (X) thành tổng phƣơng sai biến ngẫu nhiên thành phần độc lập, mà chúng đặc trƣng cho ảnh hƣởng yếu tố hay yếu tố khác tác dụng chung chúng. So sánh phƣơng sai cho phép ta đánh giá tồn ảnh hƣởng yếu tố với biến ngẫu nhiên (X) xét. 1.2 PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI ĐƠN BIẾN 1.2.1 Phân tích phƣơng sai đơn biến nhân tố Phân tích phƣơng sai đơn biến nhân tố đƣợc dùng để kiểm định giả thiết tổng thể nhóm (tổng thể phận) có giá trị trung bình nhau. Kỹ thuật dựa sở tính toán mức độ biến thiên nội nhóm biến thiên trung bình nhóm. Dựa hai ƣớc lƣợng mức độ biến thiên ta rút kết luận mức độ khác trung bình nhóm. Hay nói cách khác ta phân tích ảnh hƣởng nhân tố nguyên nhân đến nhân tố kết quả. tốt nghiệp. Ở độ tuổi khác khả tiếp nhận kiến thức khác nhau. Do đó, để so sánh kết thi tốt nghiệp qua năm cách khách quan ta phải phân tích số liệu phƣơng pháp phân tích MANCOVA hai nhân tố. i) Kiểm tra điều kiện phân tích MANCOVA Bảng 3.13 Bảng kiểm định phƣơng sai sai số Box's M F df1 df2 Sig. 67.457 1.297 50 111945.829 .077 Dựa vào bảng 3.13, ta thấy ma trận hiệp phƣơng sai sai số biến đáp ứng nhóm Sig.  0.077  0.05 . Điều thỏa mãn giả định phân tích MANCOVA. ii) Kiểm định giả thiết thống kê Bảng 3.14 Bảng kiểm định giả thiết thống kê MANCOVA Effect Intercept Tuoi Nam Gtinh Nam * Gtinh Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Value .036 .964 .037 .037 .094 .906 .104 .104 .100 .902 .107 .083 .087 .913 .095 .095 .054 .946 .056 .044 F 2.479a 2.479a 2.479a 2.479a 6.939a 6.939a 6.939a 6.939a 3.538 3.553a 3.568 5.584c 6.379a 6.379a 6.379a 6.379a 1.879 1.880a 1.881 2.976c Hypothesis df 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 Error df 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 538.000 536.000 534.000 269.000 268.000 268.000 268.000 268.000 538.000 536.000 534.000 269.000 Sig. .044 .044 .044 .044 .000 .000 .000 .000 .001 .001 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .061 .061 .061 .020 Từ bảng 3.14 ta thấy giá trị quan sát mối quan hệ độ tuổi kết tốt nghiệp học sinh 02  0.906, Sig.  0.00  0.05 , ta kết luận độ tuổi ảnh hƣởng đến kết thi tốt nghiệp học sinh. 60 - Giá trị quan sát ảnh hƣởng nhân tố năm đến kết tốt nghiệp học nam sinh 01  0.902, Sig.  0.001  0.05 , ta bác bỏ giả thiết kết luận qua năm kết tốt nghiệp học sinh có thay đổi đáng kể. - Giá trị quan sát ảnh hƣởng nhân tố giới tính đến kết tốt nghiệp gtinh học sinh 01  0.913, Sig.  0.000  0.05 nên giới tính ảnh hƣởng đến kết thi tốt nghiệp học sinh. - Giá trị quan sát ảnh hƣởng tƣơng tác nhân tố năm giới tính tuongtac  0.946, Sig.  0.061  0.05 nên ảnh hƣởng tƣơng tác năm 01 giới tính. iii) Kiểm định tƣơng tác nhân tố biến Covariate. Bảng 3.15 Bảng kiểm định tƣơng tác giới tính độ tuổi Effect Intercept Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Nam Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Gtinh Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Tuoi Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Gtinh * Tuoi Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Value .033 .967 .034 .034 .101 .901 .108 .085 .011 .989 .011 .011 .092 .908 .101 .101 .013 .987 .013 .013 F 2.274a 2.274a 2.274a 2.274a 3.581 3.599a 3.617 5.760c .754a .754a .754a .754a 6.811a 6.811a 6.811a 6.811a .889a .889a .889a .889a Hypothesis df 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 Error df 269.000 269.000 269.000 269.000 540.000 538.000 536.000 270.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 269.000 Sig. .062 .062 .062 .062 .000 .000 .000 .000 .556 .556 .556 .556 .000 .000 .000 .000 .471 .471 .471 .471 Bảng 3.16 Bảng kiểm định tƣơng tác năm độ tuổi Effect Intercept Nam Value Pillai's Trace .033 Wilks' Lambda .967 Hotelling's Trace .034 Roy's Largest Root .034 Pillai's Trace .037 Wilks' Lambda .963 Hotelling's Trace .038 Roy's Largest Root .032 F 2.258a 2.258a 2.258a 2.258a 1.284 1.284a 1.284 2.121c 61 Hypothesis df 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 Error df 268.000 268.000 268.000 268.000 538.000 536.000 534.000 269.000 Sig. .063 .063 .063 .063 .249 .249 .249 .078 Gtinh Tuoi Nam * Tuoi Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root .072 .928 .077 .077 .096 .904 .106 .106 .038 .963 .039 .032 5.174a 5.174a 5.174a 5.174a 7.105a 7.105a 7.105a 7.105a 1.288 1.289a 1.290 2.167c 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 268.000 538.000 536.000 534.000 269.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .247 .247 .246 .073 Bảng 3.17 Bảng kiểm định tƣơng tác nhân tố năm, giới tính tuổi Effect Intercept Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Nam Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Gtinh Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Tuoi Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Nam * Gtinh Pillai's Trace * Tuoi Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Value .034 .966 .035 .035 .037 .963 .038 .030 .008 .992 .008 .008 .092 .908 .101 .101 .102 .900 .107 .063 F 2.308a 2.308a 2.308a 2.308a 1.265 1.264a 1.264 2.024c .526a .526a .526a .526a 6.723a 6.723a 6.723a 6.723a 1.406 1.413 1.416 3.356c Hypothesis df 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 20.000 20.000 20.000 5.000 Error df 265.000 265.000 265.000 265.000 532.000 530.000 528.000 266.000 265.000 265.000 265.000 265.000 265.000 265.000 265.000 265.000 1072.000 879.855 1054.000 268.000 Sig. .058 .058 .058 .058 .259 .260 .260 .091 .717 .717 .717 .717 .000 .000 .000 .000 .110 .107 .105 .006 - Dựa vào bảng kết 3.15, giá trị quan sát tƣơng tác giới tính độ tuổi gtinh  0.987, Sig.  0.471  0.05 nên ảnh hƣởng tƣơng tác giới 03 tính tuổi. - Dựa vào bảng kết 3.16, giá trị quan sát tƣơng tác năm độ tuổi nam 03  0.963, Sig.  0.247  0.05 nên ảnh hƣởng tƣơng tác giới tính năm học. - Dựa vào bảng kết 3.17, giá trị quan sát tƣơng tác giới tính, năm, độ  0.900, Sig.  0.107  0.05 nên ảnh hƣởng tƣơng tác tuổi tuongtac 03 yếu tố này. 62 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU A. Kết luận Trong luận văn này, thực số công việc sau: 1) Trình bày cách tổng quát mô hình phân tích phƣơng sai nhằm so sánh, đối chiếu làm sở cho việc thiết lập mô hình phân tích hiệp phƣơng sai. 2) Trình bày cách có hệ thống mô hình phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến phân tích hiệp phƣơng sai đa biến. Cụ thể: ♦ Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến nhân tố. ♦ Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến hai nhân tố tƣơng tác. ♦ Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến hai nhân tố không tƣơng tác. ♦ Phân tích hiệp phƣơng sai đa biến nhân tố. ♦ Phân tích hiệp phƣng sai đa biến hai nhân tố. 3) Thông qua mô hình trình bày, đƣa số ví dụ thực thủ công để minh họa cụ thể cho lý thuyết. 4) Trình bày số ứng dụng lĩnh vực khác nhƣ: nông nghiệp, kinh tế, y học giáo dục. 5) Hƣớng dẫn thực phân tích ứng dụng phần mềm toán học nhằm giảm bớt khối lƣợng tính toán, hạn chế sai sót tiết kiệm thời gian. B. Định hƣớng nghiên cứu 1) Mở rộng mô hình phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến với nhiều biến Covariates để xem xét tính xác khác biệt so với mô hình khác nhằm tìm mô hình phù hợp cho nghiên cứu. 2) Tiếp tục ứng dụng phân tích hiệp phƣơng sai lĩnh vực khác từ số liệu thực tế. 3) Tìm hiểu phƣơng pháp xử lý số liệu thống kê khác, đặc biệt số liệu nhiều chiều, cỡ mẫu lớn để đánh giá tốt số liệu thí nghiệm từ lĩnh vực có nhu cầu lớn nhƣ: nông nghiệp, y học, kinh tế,… 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Giáo trình [1] Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh (2005), Lý thuyết xác suất thống kê toán, NXB Thống Kê. [2] Phạm Văn Kiều (2008), Xác suất thống kê, NXB Giáo Dục. [3] Chu Văn Mẫn, Đào Hữu Hồ (2000), Thống kê sinh học, NXB Khoa Học-Kỹ Thuật. [4] Chu Văn Mẫn, Đào Hữu Hồ (2001), Thống kê sinh học, NXB Khoa Học-Kỹ Thuật. [5] Võ Văn Tài, Trần Phƣớc Lộc (2012), Nhận dạng thống kê, NXB Đại học Cần Thơ. [6] Nguyễn Thị Thanh Hiếu (2013), Phân tích hiệp phƣơng sai ứng dụng, Tủ sách Đại học Cần Thơ. [7] Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008), Phân tích liệu nghiên cứu với SPSS, NXB Hồng Đức. B. Trang web [8] http://www.youtube.com/watch?v=_uYASFVUNpQ [9] http://www.youtube.com/watch?v=Ubwfuv0hmfY 64 PHỤ LỤC Phụ lục 1. Dữ liệu cho toán Hồ Hồ Trƣớc Sau Trƣớc 11.2 10.9 11.4 11.4 10.2 11.7 11.9 11.2 11.8 10.7 10.2 11.0 11.2 10.8 11.7 11.5 11.0 11.0 10.8 10.5 11.3 11.4 10.8 11.5 11.2 11.0 11.1 11.0 10.4 11.2 10.7 10.2 11.7 11.9 11.5 11.5 11.2 10.6 11.0 11.0 10.3 11.1 10.7 10.1 11.6 11.3 10.6 11.3 11.3 10.7 11.2 10.9 10.2 11.5 12.0 11.5 11.5 12.0 11.1 11.3 (Số liệu trích từ giáo trình Thống kê sinh học) Phụ lục 2. Dữ liệu toán Nhóm X1 X2 Y1 Y2 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 Y3 3 2 2 Y4 4 3 3 3 65 Hồ Sau 10.8 10.8 11.6 10.9 11.2 10.2 10.5 10.7 10.0 10.4 10.5 10.6 10.7 10.4 10.9 10.4 10.5 11.3 11.0 10.5 Y5 3 3 4 4 Trƣớc 11.7 11.6 11.6 12.1 11.5 11.8 12.1 12.0 11.8 12.1 11.7 11.3 11.4 11.5 11.9 11.8 11.5 11.4 12.1 11.6 Y6 4 2 2 Y7 4 3 4 5 Sau 11.0 10.6 10.4 11.4 10.8 10.6 11.8 11.3 11.2 11.7 11.1 10.6 10.2 10.6 10.5 11.1 10.7 10.3 11.0 10.6 Y8 4 3 4 Y9 3 3 Y10 2 4 4 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 3 3 4 2 3 2 2 3 4 5 2 2 4 4 5 5 2 1: Tuổi 19-20 5 3 2 3 2 2 2 4 5 4 3 4 2 2 2 2 4 5 5 1 2 2 3 2 2 2 3 5 5 5 5 5 4 2 4 3 3 2 5 3 5 5 4 2 3 4 3 2 3 5 4 5 2: Tuổi 20-21 3 2 2 2 2 5 5 5 5 2 4 2 2 4 2 2 5 1 3: 21 trở lên (Số liệu đƣợc thu thập thực tế) Phụ lục 3. Dữ liệu toán STT Nhóm y1 (ictp) 5.7140 7.5380 7.2390 5.6890 7.3030 y2 (pinp) 51.0970 35.4870 67.1030 40.7380 48.6970 66 1 3 2 2 2 5 5 4 2 x1 (bmi) 28.3223 30.1205 33.3598 29.6614 31.8342 x2 (bmd) 0.8890 1.1010 1.1290 0.8370 0.9820 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 9.7390 5.2180 6.7860 5.7920 5.5650 4.3470 4.7040 5.3470 4.8350 5.3540 3.7730 3.5520 4.4430 4.9570 5.9460 3.9340 3.6310 4.6330 9.1700 7.5610 7.3540 6.7600 5.7060 3.5630 5.9480 5.4820 7.8700 4.0860 3.9980 6.8310 5.1930 1: Tuổi 62-69 66.9740 29.3900 69.3600 37.4730 45.0440 47.6200 27.0260 38.8930 35.1410 27.5680 36.7620 30.6270 36.2520 29.4060 17.2280 26.7090 36.6290 51.8810 37.3830 24.6850 56.7820 50.3580 37.5290 43.9240 33.3760 33.5390 71.2940 23.8370 37.3880 45.3430 38.9600 28.0428 26.4915 27.3863 34.0136 28.6990 25.3934 22.5981 24.6755 23.0518 23.4568 23.5457 22.8625 19.7232 26.5668 27.6361 27.7778 35.2941 24.4473 24.7252 25.9909 23.2254 24.6097 24.6914 26.8519 28.3874 27.4406 24.6097 23.3887 31.0688 26.7903 28.5120 2: Tuổi 70-78 1.1251 0.9980 0.8180 1.0660 1.0080 0.8824 0.7890 0.8500 0.5970 0.7890 0.7030 0.8700 0.8650 1.0160 0.8260 0.7190 0.6310 0.8180 0.8180 0.8710 0.7140 0.7480 0.8590 0.5670 0.7004 0.6080 0.8710 0.6750 0.6670 0.7570 0.6380 3: 79 trở lên (Số liệu đƣợc trích từ giáo trình Nhận dạng thống kê) Phụ lục 4. Dữ liệu toán STT Nhóm Tuổi (tháng) 1 208 206 211 220 217 231 217 211 229 10 215 Giới tính Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nữ 67 Ngữ Văn 5.5 5 4 Địa lý 4.5 3.5 3.5 4.5 5.5 6.5 Toán 8.5 7.5 7 6.5 9.5 Vật lý 6.5 9 5.5 7.5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 208 207 209 222 207 212 219 209 212 207 228 214 212 215 205 213 216 208 206 227 206 205 219 212 230 224 210 218 220 214 207 213 224 206 220 217 209 214 209 208 208 229 217 206 216 Nữ Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam 5.5 4.5 4.5 6 4.5 6.5 3.5 7.5 5.5 4.5 4.5 8.5 5.5 5.5 4 5.5 5.5 5 4.5 3.5 5 68 6.5 4.5 6 6.5 8 3.5 5.5 4.5 6.5 5.5 6.5 5.5 5.5 6.5 6.5 4.5 4.5 6.5 4.5 6.5 5.5 6.5 6 6.5 5.5 6.5 9.5 5.5 3.5 5 9.5 3.5 10 6.5 5.5 9.5 6.5 7 4.5 3.5 5.5 3.5 5.5 4.5 4.5 6.5 8.5 9.5 6.5 7.5 6.5 8.5 6.5 6.5 6.5 7.5 7 7.5 10 7.5 7 6.5 8.5 7.5 6.5 5.5 5.5 4.5 6 6 8.5 5.5 6.5 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 225 208 209 224 211 209 222 207 213 221 216 211 208 221 206 207 225 213 216 214 216 208 210 226 209 227 223 213 216 213 240 216 219 217 233 218 224 213 227 213 223 216 210 214 211 Nam Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nam Nam Nam Nam Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nữ 6.5 4.5 7.5 5.5 6 3.5 3.5 4 5.5 4.5 6.5 8 4.5 5.5 4.5 5.5 3.5 5.5 69 6 6.5 5.5 6.5 5.5 4.5 5.5 5.5 6.5 8 5.5 5 6.5 7 3.5 4.5 3.5 7.5 5.5 4.5 4.5 6.5 5.5 7.5 7.5 7 7.5 6.5 8 6.5 7 4.5 8.5 5 2.5 4.5 5 6.5 7.5 5.5 8.5 4.5 4.5 5.5 6.5 6 9.5 7.5 7.5 8 5.5 5.5 4.5 7.5 8.5 6.5 6.5 7.5 7.5 6.5 10 9.5 8.5 7.5 5.5 9.5 8.5 3.5 8 6.5 6.5 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 218 212 214 218 217 212 220 212 220 217 215 227 220 227 225 235 220 217 223 225 215 219 227 209 216 208 219 215 226 210 217 232 231 223 217 212 224 211 225 218 216 218 209 215 221 Nữ Nam Nam Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nam Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nữ Nam 4.5 6.5 6.5 5.5 6.5 5.5 4.5 5.5 5.5 5.5 6.5 5.5 4.5 5 3.5 5.5 5.5 4.5 5.5 4.5 6.5 6 6.5 70 5 5.5 5.5 4.5 4.5 4.5 5.5 5 4.5 5.5 5.5 5.5 4.5 6.5 6.5 6 6.5 5.5 6.5 5.5 5.5 5 4.5 6.5 6.5 8.5 4.5 3.5 7 4.5 8.5 4.5 6.5 7 4 5.5 8.5 7.5 5.5 4.5 7.5 6.5 6.5 4.5 7 9.5 7.5 10 5.5 7.5 6.5 7.5 6 8.5 6.5 8 5 10 6.5 6.5 9.5 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 216 217 211 225 228 210 213 225 224 220 212 215 212 212 220 220 217 209 232 213 210 208 209 207 197 212 207 216 216 209 213 208 206 205 209 214 209 207 221 219 207 213 206 207 209 Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nam Nam Nam Nữ Nam Nữ Nam Nam Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ 4.5 5 5.5 4 4.5 6.5 4.5 6.5 4 3.5 5.5 5.5 4.5 5.5 5.5 8.5 5.5 7.5 6.5 5.5 6.5 71 5.5 5.5 5.5 6.5 6 5.5 4 5.5 5.5 6 6.5 5.5 6.5 4.5 6.5 6.5 3.5 7.5 6.5 6.5 7.5 6.5 7.5 7.5 7.5 9.5 6.5 4.5 6.5 8.5 6.5 6.5 7 5 7.5 8.5 7.5 4.5 9.5 8.5 5.5 8 9.5 7.5 10 6.5 7.5 4.5 7.5 8.5 4.5 4.5 6.5 7.5 6.5 5.5 8.5 4.5 5 8.5 7.5 6.5 7.5 6.5 8 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 214 210 214 210 207 207 210 208 215 205 214 216 209 227 207 216 211 208 207 220 219 213 214 209 207 206 208 219 226 217 214 213 226 208 223 211 209 214 215 208 209 215 215 208 215 Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nam Nam Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nam Nam Nam 3.5 5.5 5.5 3.5 5.5 5.5 4.5 5.5 6.5 4.5 4.5 3.5 5.5 5.5 3.5 5.5 5.5 4.5 5.5 4.5 5 72 7.5 6 6.5 5.5 6 6.5 5.5 6.5 7.5 8.5 7.5 5.5 5.5 6 6.5 5.5 6 6.5 5.5 6.5 4.5 5.5 5.5 6.5 6.5 7 8.5 7.5 4.5 7.5 6.5 6 5.5 6.5 6.5 7 6 5.5 5 4.5 8 5 4.5 8 8.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8 8 7 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 205 215 215 210 214 216 210 210 209 215 209 216 215 210 213 209 222 215 214 221 207 226 210 220 209 214 207 205 206 211 225 207 214 210 214 227 216 210 210 209 215 209 216 1: Năm 2009 Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nam Nam Nam Nam Nữ Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ 5 5.5 5.5 7.5 4.5 5.5 6.5 7.5 4.5 4 5.5 6 3.5 4.5 4.5 5 4.5 5 5.5 6.5 2: Năm 2010 (Số liệu đƣợc thu thập thực tế) 73 5.5 7 7.5 4.5 7.5 6.5 7 6.5 6 6.5 7 4.5 6 5.5 5.5 5.5 5.5 7.5 5.5 6 7 8.5 5.5 5.5 8.5 5 6.5 4.5 7.5 6.5 7.5 6 5.5 5.5 7 5.5 4.5 6 9.5 8.5 7.5 7.5 5.5 6 8.5 6.5 5.5 6 6 4.5 7 5 4.5 3: Năm 2011 Phụ lục Hướng dẫn ứng dụng phân tích hiệp phương sai phần mềm SPSS Việc phân tích hiệp phƣơng sai đƣợc chia thành hai nhánh khác nhau, phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến phân tích hiệp phƣơng sai đa biến. 1) Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến Analyze  General Linear Model  Univariate  xuất hộp thoại Univariate  đƣa biến vào ô nhƣ sau:  Đƣa biến đáp ứng (Y) vào ô Dependent Variable  Đƣa nhân tố đƣợc xem xét vào ô Fixed Factor(s)  Đƣa biến Covariate(s) vào ô Covariate(s)  vào mục Options thực nhƣ sau:(các mục chọn khác xem nhƣ mặc định) Để xem xét có ảnh hƣởng nhân tố biến Covariate hay không, ta thực thêm thao tác mục Model nhƣ sau: Sau chọn ContinueOK. 2) Phân tích hiệp phƣơng sai đa biến Analyze  General Linear Model  Multivariate  xuất hộp thoại Multivariate. Ta thực việc đƣa biến vào ô chọn giống nhƣ phân tích hiệp 74 phƣơng sai đơn biến, khác ô chọn phải chứa nhiều biến giống nhƣ hình sau: Tiếp theo ta thực thao tác giống nhƣ phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến. 75 [...]... sai là phƣơng pháp phân tích tích sử dụng cả hai mô hình hồi qui tuyến tính và phân tích phƣơng sai Ngoài biến đáp ứng, có một hoặc nhiều biến có khả năng ảnh hƣởng đến kết quả, những biến đó đƣợc xem nhƣ các biến Covariates Phân tích hiệp phƣơng sai xác định sự tƣơng quan giữa các biến Covariates và biến đáp ứng Từ đó loại bỏ phƣơng sai liên kết với các biến Covariates trong biến đáp ứng trƣớc khi so... mức và ta mong đợi để tìm thấy không có sự khác biệt đáng kể để có thể thực hiện một phân tích hiệp phƣơng sai tiêu chuẩn 18 2.2 PHÂN TÍCH HIỆP PHƢƠNG SAI ĐƠN BIẾN (ANCOVA) 2.2.1 Phân tích hiệp phƣơng sai đơn biến một nhân tố với một biến Covariate a) Mô hình Giả sử ta có biến đáp ứng chịu ảnh hƣởng của nhân tố A Nhân tố A đƣợc k xem xét ở các mức A1 , A2 , , Ak với cỡ mẫu tƣơng ứng n1 , n2 , , nk và. .. hiện được phân tích phương sai một nhân tố, ta cần quan tâm một số điều kiện sau: +  ij có phân phối chuẩn N (  , 2 ) , + Các nhóm so sánh phải đƣợc đƣợc chọn một cách ngẫu nhiên và độc lập, + Các nhóm so sánh phải có phân phối chuẩn hoặc cỡ mẫu đủ lớn, + Phƣơng sai các nhóm so sánh phải đồng nhất 5 1.2.2 Phân tích phƣơng sai đơn biến hai nhân tố không tƣơng tác Phƣơng pháp phân tích phƣơng sai hai... kết quả phân tích MANOVA hai nhân tố Nguồn Ma trận tổng Giá trị quan biến Bậc tự do bình phƣơng Miền bác bỏ sát  động và tích chéo E p A   A   ,( m1),mn(l 1) Hàng m-1 A EA Cột n-1 C Tƣơng tác (m-1)(n-1) AC Sai số mn(l-1) C  E   AC 17 E E C E E  AC p C   ,( n1),mn(l 1) p  AC   ,( m1)( n1),mn(l 1) Chƣơng 2 PHÂN TÍCH HIỆP PHƢƠNG SAI 2.1 GIỚI THIỆU Phân tích hiệp phƣơng sai là... đáp ứng và một biến Covariate, phân tích hiệp phƣơng sai sẽ thành công nếu thỏa mãn 3 giả thiết sau: i) Biến đáp ứng có mối quan hệ tuyến tính đến biến Covariate(s) Nếu giữ giả định này, một phần sai số trong mô hình là dự đoán đƣợc và có thể đƣợc loại bỏ để giảm phƣơng sai sai số Giả định này, ta có thể kiểm tra bởi giả thiết H 0 :   0 , trong đó  là hệ số dốc từ mô hình hồi qui của biến đáp ứng. .. tắt phân tích ANOVA hai nhân tố tƣơng tác Nguồn biến động Tổng bình phƣơng Độ tự do Giá trị quan sát F SSA (m  1) FA  Nhân tố A SSA m-1 SSE mn(l  1) SSC (n  1) FC  Nhân tố C SSC n-1 SSE mn(l  1) SSAC (m  1)(n  1) Nhân tố AC SSAC (m-1)(n-1) FAC  SSE mn(l  1) 1.3 PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI ĐA BIẾN (MANOVA) 1.3.1 Phân tích phƣơng sai đa biến một nhân tố Phân tích phƣơng sai đa biến một nhân tố là phân. .. hệ giữa X và Y Nếu giả thiết H 02 không bị bác bỏ thì phân tích ANCOVA phải dùng lại, bởi vì bài toán phân tích ANCOVA trở thành bài toán phân tích ANOVA Tiếp theo, ta kiểm định giả thiết H 03 để kiểm tra sự tương tác giữa các 23 nhân tố và các biến Covariate X Ta mong đợi rằng, giả thiết H 03 không bị bác bỏ để thực hiện một phân tích ANCOVA tiêu chuẩn Cuối cùng, ta trở lại bài toán phân tích ANOVA... m là phân vị Wilk với mức ý nghĩa  và bậc tự do là ( p, m  1, N  m )  Nhận xét: Ta có thể đưa bài toán MANOVA một nhân tố về p bài toán ANOVA một nhân tố Bảng 1.8 Bảng tóm tắt phân tích MANOVA một nhân tố Ma trận tổng bình Nguồn biến động Độ tự do Giá trị quan sát  phƣơng và tích chéo Giữa các mẫu B m-1 Trong nội bộ mẫu E N-m  E EB 1.3.2 Phân tích phƣơng sai đa biến hai nhân tố Phân tích phƣơng... nhân tố Phân tích phƣơng sai đa biến hai nhân tố là phân tích ảnh hƣởng của hai nhân tố nguyên nhân ảnh hƣởng đến nhiều kết quả a) Mô hình Tƣơng tự nhƣ phân tích ANOVA hai nhân tố, ta giả sử biến đáp ứng X ij chịu ảnh hƣởng bởi hai nhân tố A và C Nhân tố A đƣợc xem xét ở các mức A1 , A2 , , Am và nhân tố C đƣợc xem xét ở các mức C1 , C2 , , Cn 14 Bảng 1.9 Bảng dữ liệu phân tích MANOVA hai nhân tố Nhân... 1 bình phƣơng và tích chéo tƣơng tác Ma trận AC có bậc tự do là (m  1)(n  1) E   ( X ijk  X ij )( X ijk  X ij )T : Ma trận sai số Ma trận E có bậc tự do i j k là mn(l  1) T   ( X ijk  X )( X ijk  X )T : Ma trận tổng bình phƣơng và tích chéo i j k chung Ma trận T có bậc tự do là mnl Ma trận T đƣợc phân tích nhƣ sau: T  A  C  AC  E Ta có bảng tóm tắt kết quả phân tích MANOVA hai . liệu phân tích MANOVA hai nhân tố 15 Bảng 1.10 Bảng tóm tắt kết quả phân tích MANOVA hai nhân tố 17 Bảng 2.1 Bảng dữ liệu phân tích ANCOVA một nhân tố 19 Bảng 2.2 Chiều cao và cân nặng trẻ em. giữa giới tính và độ tuổi 61 Bảng 3.16 Bảng kiểm định sự tƣơng tác giữa năm và độ tuổi 61 Bảng 3 .17 Bảng kiểm định tƣơng tác giữa nhân tố năm, giới tính và tuổi 62 1 PHẦN MỞ ĐẦU