LỜI CẢM ƠN Bài khóa luận dấu móc quan trọng thân trình hoàn thiện chương trình học trường Đại học Quảng Bình. Để có thành cố gắng thân với chân thành lòng yêu quý, xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo trường đại học Quảng Bình, Khoa sư phạm Tiểu học – Mầm non, Khoa Khoa học tự nhiên khoa, phòng tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập nghiên cứu trường. Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Th.S Nguyễn Kế Tam tận tình hướng dẫn, bảo giúp đỡ thời gian qua để nghiên cứu hoàn thành khóa luận này. Tôi xin gửi cảm ơn đến thầy cô Hội đồng phản biện đóng góp ý kiến giúp khắc phục sai sót để hoàn thành khóa luận. Do điều kiện khả thân điều kiện khách quan khác nên khóa luận tránh khỏi sai sót. Tôi mong nhận dẫn góp ý quý thầy cô bạn để đề tài hoàn thiện hơn. Cuối cùng, xin chúc thầy cô sức khỏe thành công! Xin trân trọng cảm ơn! Đồng Hới, tháng năm 2015. Sinh viên Trần Thị Ngọc Anh MỞ ĐẦU 1. Lý chọn đề tài Ngày nay, kinh tế tri thức tác động mạnh mẽ đến phát triển lực lượng sản xuất yêu cầu phẩm chất tư duy, lực trí tuệ người nâng cao trọng hơn. Trong Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII, Đảng Cộng sản Việt Nam, (trang 199) rõ: “Nâng cao mặt dân trí, bảo đảm tri thức cần thiết để người gia nhập sống xã hội kinh tế theo kịp tiến trình đổi phát triển đất nước. Đào tạo, bồi dưỡng nâng cao chất lượng nguồn nhân lực để đáp ứng yêu cầu nghiệp công nghiệp hoá, đại hoá”. Hội nghị lần thứ VI Ban Chấp hành Trung ương khoá IX đề chiến lược phát triển giáo dục: “Đổi nội dung chương trình, phương pháp dạy học theo hướng chuẩn hoá, đại hoá, tăng cường giáo dục tư sáng tạo, lực tự học, tự tu dưỡng, tự tạo việc làm”. Thực chiến lược đó, năm gần đây, Bộ Giáo dục Đào tạo chủ trương tạo nhiều sân chơi cho học sinh qua nhằm phát nhân tài. Việc thay sách giáo khoa cấp học năm học 2002 - 2003 chuyển biến tích cực đổi giáo dục Việt Nam. Bộ sách giáo khoa thiết kế theo hướng hoạt động, tập có dạng “bài toán mở” giúp giáo viên mở rộng yêu cầu cho đối tượng học sinh khá, giỏi. Không vậy, thị trường xuất nhiều tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán như: Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán (4, 3, 2, 1); Phát triển toán (4, 3, 2, 1), Toán nâng cao 5… Ngoài nguồn tư liệu lớn từ internet, nhiều tư liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán đăng tải đây. Các sân chơi internet như: Giải toán qua mạng, Thần đồng đất Việt,… góp phần không nhỏ vào việc nâng cao kĩ giải toán cho học sinh Tiểu học. Dưới đạo Bộ Giáo dục Đào tạo, Sở Giáo dục Đào tạo địa phương tổ chức nhiều hình thức bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán, Tiếng Việt, Khoa học… Mặc dù không kì thi học sinh giỏi cấp quốc gia năm (thay hình thức Giải toán qua mạng cấp trường, thành phố, tỉnh quốc gia; Giải toán qua thư…) Sở giáo dục tổ chức kỳ thi HS giỏi cấp tỉnh; có địa phương tổ chức chương trình “giao lưu” học sinh giỏi trường địa bàn thành phố, quận/ huyện “giao lưu” liên tỉnh. Trong nhà trường phổ thông nói chung Tiểu học nói riêng trọng hướng đến việc phát triển tối đa lực tiềm ẩn học sinh. Bên cạnh việc chăm lo phổ cập giáo dục hầu hết trường có đầu tư cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi với mục tiêu góp phần bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung học sinh giỏi Toán nói riêng có tác dụng thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt, học tốt trường Tiểu học. Đối với cán quản lí, việc bồi dưỡng học sinh giỏi chiến lược phát triển nhà trường. Đối với giáo viên, trình bồi dưỡng học sinh giỏi có phản hồi tích cực từ công tác giảng dạy thân; đồng thời góp phần trau dồi, bồi dưỡng chuyên môn giảng dạy. Đối với học sinh, môi trường hội để em phát triển lực cá nhân, để thử sức học tập trải nghiệm hiểu biết sâu rộng môn Toán. Thực tế công tác triển khai bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trường, địa phương gặp khó khăn, trở ngại. Các trường cần có quan tâm đầu tư mức cấp ngành toàn xã hội. Nhất toán số học, dù phần có khối lượng kiến thức lớn xuyên suốt chương trình toán Tiểu học trình giảng dạy giáo viên gặp nhiều khó khăn. Thấy rõ vai trò việc bồi dưỡng học sinh giỏi trường Tiểu học, định lựa chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán số học Tiểu học”. Thông qua đề tài muốn góp phần vào việc hệ thống lại kiến thức toán số tự nhiên dạng toán giúp bồi dưỡng học sinh giỏi cấp Tiểu học, từ làm sở cung cấp kiến thức cho sinh viên trình học tập. 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề Toán môn học cần thiết có vai trò quan trọng học sinh Tiểu học. Nhất trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán môn học trọng việc tiến hành bồi dưỡng. Lượng kiến thức số học lại phần kiến thức làm tảng cho kiến thức khác môn Toán. Chính quan trọng lượng kiến thức số học nên từ lâu có nhiều tác giả, nhóm tác giả nghiên cứu vấn đề này. Tuy nhiên điểm chung sản phẩm nghiên cứu đề nêu vấn đề chung cho nội dung Toán chưa có nhiều tác giả nghiên cứu chuyên biệt số học. Cụ thể: - Trong “10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán – 5” – Tác giả Trần Diên Hiển, NXBGD Việt Nam cung cấp cho người đọc cách nhận dạng toán, từ tìm đường giải phù hợp hiệu nhất. Cuốn sách đưa 10 chuyên đề. Trong chuyên đề tác giả đề cập đến nội dung kiến thức cần nắm số kiến thức bổ sung khác. Nội dung sách xây dựng chương trình sách giáo khoa nên sát chương trình có phần bổ sung kiến thức nâng cao khác. Phần kiến thức số học đề cập chuyên đề . - Trong “Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5” – tác giả Nguyễn Áng – Dương Quốc Ân – Hoàng Thị Phước Hảo đề cập đến dạng toán cụ thể bồi dưỡng toán Tiểu học. Trước dạng toán, nhóm tác giả cung cấp kiến thức nâng cao cần nắm, giúp học sinh giáo viên dễ tìm liên kết phần kiên thức thực hành. Bên cạnh tìm hiểu thêm giáo trình phương pháp dạy học toán Tiểu học tác Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành, hay “Toán nâng cao Tiểu học 5” Huỳnh Quốc Hùng – Tô Hoài Phong – Huỳnh Bảo Châu – Nguyễn Tiến . Qua thấy vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán số học nhận quan tâm định tác giả, giáo viên nhiên thể thấy công trình nghiên cứu chưa có chuyện sâu kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi toán vế số học học sinh Tiểu học. Vì chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán số học Tiểu học” để nghiên cứu. 3. Mục tiêu nghiên cứu Đề tài tìm hiểu thực trạng bồi dưỡng học sinh giỏi Toán số học Tiểu học, tập trung chủ yếu dạng toán nâng cao cho học sinh Tiểu học. Chúng tập trung tìm hiểu cách nhận thức học sinh dạng toán bàn với số vấn đề cộm học sinh hiểu toán đến mức độ nào?, Cách giải toán sao?, Kết giải toán hay sai?, Hiệu vận dụng vào thực tế để từ thấy vai trò số học môn học thực tế đời sống. Bên cạnh đề tài thống kê dạng tập tự nhiên có chương trình toán Tiểu học, toán cụ thể cách giải cho bài. Qua đề tài tối muốn giúp học sinh hiểu hệ thống lại dạng toán hiểu rõ cách giải dạng toán số học từ giúp bồi dưỡng học sinh giỏi toán số học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 1. Nghiên cứu vấn đề lí luận, vấn đề có liên quan đến nội dung, phương pháp giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán bậc tiểu học phần kiến thức giải toán số học. 2. Tiến hành phân tích tồn vướng mắc giáo viên học sinh giảng dạy mảng kiến thức giải toán số học. 3. Phân tích dạng không giải toán số học. Từ hệ thống đưa cách giải cho tập cụ thể. 5. Đối tượng phạm vi nghiên cứu a. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu nội dung, mức độ thực trạng hướng dẫn học sinh giỏi toán Tiểu học số học cách giải số toán số học. b. Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu việc giải toán nâng cao số học học sinh giỏi Toán Tiểu học hướng dẫn học sinh cách giải số toán số học nâng cao chất lượng học sinh giỏi môn Toán Tiểu học. 6. Phương pháp nghiên cứu a. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Đọc, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa tài liệu liên quan đến giải toán số học: SGK Toán 1, 2, 3, 4, 5, sách tham khảo, tập san, tạp chí, tài liệu điện tử, tài liệu trực tuyến. b. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp quan sát Phương pháp sử dụng để thu thập thông tin hứng thú học tập học sinh. - Phương pháp điều tra Phương pháp sử dụng để thu thập ý kiến đối tượng học sinh thông qua việc trưng cầu ý kiến. Các nội dung trưng cầu ý kiến vấn đề liên quan đến thực trạng vấn đề nghiên cứu. - Phương pháp thống kê Phương pháp sử dụng để xử lý số liệu thu thập . - Phương pháp chuyên gia Phương pháp xin ý kiến chuyên gia vấn đề như: đánh giá thực trạng, biện pháp đề xuất. c. Nhóm phương pháp thống kê toán học Phương pháp sử dụng để thống kê ý kiến học sinh, tính tỉ lệ cần thiết để so sánh đối chiếu. 7. Giả thiết khoa học Nếu việc tập hợp, thống kê dạng toán số học cách giải cụ thể thực thành công giúp ích cho giáo viên học sinh việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Học sinh thấy kiến thức số học dễ hiểu hơn, tích cực trọng việc giải toán số học. Đối với giáo viên, tài liệu hỗ trợ tích cực trình dạy học, từ dạng để phát triển thêm nhiều đề hay cho học sinh. 8. Đóng góp đề tài * Về mặt lí luận: Đề tài góp phần hệ thống hóa sở lí luận lĩnh vực bồi dưỡng học sinh giỏi toán trường tiểu học, làm rõ nội dung phương pháp dạy học giải toán số học tiểu học, đặc biệt bồi dưỡng HSG toán chuyên đề số học. Góp phần làm phong phú thêm tài liệu nâng cao chất lượng HSG toán thông qua việc hướng dẫn học sinh cách giải toán số học. * Về mặt thực tiễn: Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy toán nâng cao cho học sinh có khiếu trường tiểu học góp phần vào công tác phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán. Qua việc nghiên cứu đề tài thành công công cụ vững cho đồng nghiệp áp dụng vào thực tiễn giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. Đồng thời nâng cao trình độ phương pháp giảng dạy học sinh giỏi toán cho thân. 9. Cấy trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết thúc tài liệu tham khảo, nội dung đề tài trình bày ba chương sau: Chương I: Cơ sở lý luận sở thực tiễn đề tài Chương II: Các dạng toán số học tập cụ thể. Chương III: Thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI. 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 1.1.1.1 Thế bồi dưỡng học sinh giỏi Toán? Khả tiếp thu học sinh có khác nhau, trình giảng dạy giáo viên phát nhiều em có tố chất môn học đinh. Từ thực tế hình thành nên công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Các em học sinh giỏi toán vậy, nhóm học sinh có tố chất bẩm sinh, nhanh nhạy tính toán, tư duy, suy luận logic Khi phát tố chất công việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán xây dựng hệ thống kiến thức tập thực hành phù hợp để rèn luyện phát triển khả em đó. 1.1.1.2 Tầm quan trọng việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học Bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo, hoàn thành mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Mục đích việc bồi dưỡng học sinh giỏi phát tài bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, phát triển lực học toán cho học sinh đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả tham gia vào kì thi học sinh giỏi. Hơn dạy toán khó giúp cho em mở rộng khắc sâu kiến thức toán học. Từ bước đầu tạo cho em niềm say mê hứng thú, củng cố niềm tin lực mình. Thúc đẩy phong trào dạy tốt - học tốt nhằm đạt hiệu giáo dục cao. Trong chương trình môn học tiểu học, môn toán chiếm số lớn. Cùng với Tiếng Việt, Toán học môn học có vai trò vị trí vô quan trọng bậc Tiểu học. Việc nâng cao hiệu dạy học môn toán yêu cầu xúc đặc biệt bồi dưỡng học sinh giỏi. Môn toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải có vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết, quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học. Trường tiểu học nơi trẻ em tham gia vào việc học với tư cách hoạt động chủ đạo. Nhờ có nội dung giáo dục toàn diện mà em có điều kiện bộc lộ khiếu, tài năng. Nếu cha mẹ, bạn bè đặc biệt thầy, cô giáo cảm nhận, phát hiện, nâng đỡ, bồi dưỡng mầm móng khiếu, kích thích niềm say mê học tập biểu khiếu ngày rõ hơn. Năng khiếu bồi dưỡng phát triển ngược lại khiếu không phát hiện, bồi dưỡng dần. Tổ chức bồi dưỡng học sinh giỏi trường tiểu học để phát huy hết “Khả phát triển tiềm tàng” trẻ, tạo nguồn học sinh giỏi cho cấp học tiếp theo, thực chiến lược “Bồi dưỡng nhân tài” cho đất nước. Mặt khác, kết học sinh giỏi tiêu chí để đánh giá phát triển trường tiểu học. Thành tích học sinh giỏi khẳng định uy tín nhà trường. Mỗi học sinh niềm tự hào cha mẹ, thầy cô cộng đồng. 1.1.2 Phương pháp rèn luyện học sinh giỏi Trước hết, ta phải xác định vai trò người thầy quan trọng. Bởi người thầy có vai trò đạo hướng dẫn học sinh, gợi ý, dẫn dắt học sinh để đến phương pháp học nói chung giải toán nói riêng. Nếu học sinh có kiến thức tốt, có tố chất thông minh mà không bồi dưỡng, nâng cao tốt có hiệu hiệu quả. Đồng thời giáo viên lại phải lựa chọn đối tượng học sinh vào bồi dưỡng phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng cách hợp lí, khoa học sáng tạo. Từ lâu giải toán trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh. Hai vấn đề quan trọng đặt việc giải toán nhận dạng toán lựa chọn phương pháp thích hợp để giải toán. - Muốn nhân số thập phân với 10; 100; 1000, . ta việc chuyển dấu phẩy số sang bên phải một, hay, ba, .chữ số. - Muốn chia số thập phân cho 10; 100; 1000, . ta việc chuyển dấu phẩy số sang bên trái một, hai, ba, .chữ sô. - Muốn nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001, . ta việc chuyển dấu phẩy số sang bên trái một, hai, ba, . chữ sô. - Muốn chia số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001, . ta việc chuyển dấu phẩy số sang bên phải một, hai, ba, . chữ sô. - Nhân, chia số với 0,125: + Muốn nhân số với 0,125 ta việc lấy số chia cho 8. + Muốn chia số cho 0,125 ta cần lấy số nhân với 8. - Nhân, chia số với 0,25: + Muốn nhân số với 0,25 ta lấy số chia cho 4. + Muốn nhân số cho 0,25 ta lấy số nhân với 4. - Nhân, chia số với 0,5: + Muốn nhân số với 0,5 ta lấy số chia cho 2. + Ngược lại muốn chia số cho 0,5 ta lấy số nhân với 2. - Nhân, chia số với 0,75: + Muốn nhân số với 0,75 ta cần lấy số nhân với + Muốn chia số cho 0,75 ta cần lấy số nhân với . - Nhân, chia số với 2,5: + Muốn nhân số với 2,5 ta lấy số nhân với 10 chia cho 4. + Ngược lại muốn chi số cho 2,5 ta lấy số chia cho 10 nhân với 4. Các tính chất phép toán: - Phép cộng phép nhân số thập phân thỏa mãn tính chất giao hoán kết hợp. - Trong tập số thập phân: + Muốn nhân số với tổng, ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại. + Muốn nhân số với hiệu, ta nhân số với số bị trừ số trừ trừ hai kết cho nhau. Ví dụ: Tìm số thập phân, biết lấy số cộng với 4,75, sau nhân với 2,5 trừ 0,2 cuối chia cho 1,25 ta kết 12,84. Giải: Số trước chia cho 1,25 là: 12,84 × 1,25 = 16,05 Số trước trừ 0,2 là: 16,05 + 0,2 = 16,25 Số trước nhân với 2,5 là: 16,25 : 2,5 = 6,5 Số cần tìm là: 6,5 – 4,75 = 1,75 Dạng 4: Điền chữ số thay cho chữ phép tính số thập phân Chú ý: - Người ta thường biến đổi đưa phép tính số tự nhiên; - Nếu đề cho phép tính trừ, ta thường viết lại thành phép cộng; cho phép chia ta viết lại thành phép nhân; - Nếu đề cho phép tình theo hàng ngang, ta thường viết lại theo cột dọc; - Khi tìm chữ số, ta nên thay vào phép tính để đưa toán đơn giản hơn; - Nếu đề yêu cầu: nhẽng chữ khác thay số khác giải ta phải kiểm tra điều kiện này. Ngược lại, chữ khác thay số giống nhau. Ví dụ: Dạng 5: Các toán tỉ số phần trăm Những kiến thức cần cố: Quy tắc. Muốn tìm tỉ số phần trăm số a so với số b ta làm sau: - Tìm thương a b; - Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Khi giải toán tỉ số phần trăm ta thường gặp dạng sau: 1. Cho hai số a b. Tìm tỉ số phần trăm a so với b Ví dụ: Trong năm 2001 – 2005, công nhân nông trường A trồng 720ha rừng, năm 2005 trồng 144ha. Hỏi diện tích rừng trồng năm 2005 phần trăm diện tích rừng trồng năm đầu? Giải: Diện tích rừng trồng năm đầu là: 720 – 144 = 676 (ha) Tỉ số phần trăm diện tích rừng trồng năm 2005 so với bốn năm đầu là: 144 : 576 = 0,25 = 25% Đáp số: 25% 2.Cho b tỉ số phần trăm a so với b. Tìm a. Ví dụ: Dùng 3kg muối phải pha với kilôgam nước để bình nước muối chứa 15% muối? Giải: Số kilôgam nước cần dùng là: × 85 : 15 = 17 (kg) Đáp số: 17kg nước 3.Cho a tỉ số phần trăm b so với a. Tìm b. Ví dụ: Một bình nước đựng 400g dung dịch chứa 20% muối. Hỏi phải đổ thêm vào bình gam nước để bình nước muối chứa 10% muối? Giải: Số gam muối có 400g dung dịch loại 20% muối là: 400 × 20 : 100 = 80 (g) Số gam dung dịch loại 10% muối pha từ 80g muối là: 80 : 10 × 100 = 800 (g) Số gam nước cần đổ thêm là: 800 – 400 = 400 (g) Đáp số: 400 gam nước 4. Một số nội dung kết hợp Ví dụ: Người ta đổ thêm 50g muối vào bình chứa 350g nước muối loiaj 10% muối. Hỏi người nhận bình nước chứa phần trăm muối? Giải: Số gam muối có 350g dung dịch loại 10% muối là: 350 × 10 : 100 = 35 (g) Số gam muối có bình sau đổ thêm 50g muối là: 50 + 35 = 85 (g) Số gam muối nước có bình sau đổ thêm là: 350 + 50 = 400 (g) Tỉ lệ phần trăm muối dung dịch là: 85 × 100 : 400 = 21,25 (%) Đáp số: 21,25% 2.3 Các bước để giải toán Tiểu học. Từ việc giải toán cụ thể số học Tiểu học chúng tối rút điều tổng quát việc hướng dẫn HS giải toán tiểu học gồm bước sau: Bước : Tìm hiểu toán - Hướng dẫn HS đọc kĩ đề bài, suy nghĩ cho, đặc biệt ý đến câu hỏi toán. - GV đặt câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? - Thiết lập mối quan hệ cho phải tìm thông qua tóm tắt toán. Bước 2: Lập kế hoạch giải Nói dễ hiểu, lập kế hoạch giải tìm hướng giải cho toán. Ở tiểu học, đường tìm hướng giải thường sau: - Đầu tiên xét xem toán cần giải có thuộc loại điển hình hay không? - Nếu không xét xem toán cần giải có tương tự với toán mà người giải toán biết cách giải hay không? - Nếu không tìm cách phân tích toán cần giải thành toán thành phần mà người giải biết cách giải (Sự phân tích tận toán hợp dẫn đến toán đơn. Tuy nhiên không cần đến phân tích tận mà cần phân tích toán cần giải thành toán đơn giản mà ta biết cách giải). Sự phân tích tiến hành theo nhiều cấp: Phân tích toán ban đầu thành số toán đơn giản hơn, sau lại phân tích toán thành toán đơn giản . Để giải toán thành phần áp dụng phương pháp giải, toán thành phần khác giải phương pháp khác nhau. Như để giải toán phải phối hợp nhiều phương pháp giải. Điều có nghĩa lực lập kế hoạch giải toán lực phối hợp phương pháp giải giải toán. Bước 3: Thực kế hoạch giải Đối với bậc tiểu học thực kế hoạch giải có nghĩa thực phép tính theo trình tự mà bước lập kế hoạch giải xác định, sau viết lời giải. Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Bước nguyên tắc bước bắt buộc trình giải toán, lại bước thiếu dạy học toán. Bước kiểm tra lời giải đánh giá cách giải có mục đích: - Kiểm tra, rà soát lại công việc giải toán. - Tìm cách giải khác so sánh cách giải. - Suy nghĩ khai thác thêm đề toán. CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mực đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm khâu quan trọng nghiên cứu đề tài. Nó khâu quan trọng thực thi toàn ý tưởng mà đề tài đề cập đến đối tượng cụ thể. Là khâu kiểm nghiệm, đánh giá tính khả thi kết giả thuyết khoa học mà đề tài đề xuất. Từ thực tế cho thấy việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán số học gặp khó khăn định việc thực hành giải tập cách thức kiểm tra học sinh. Phương pháp dạy chủ yếu phương pháp truyền thống, giáo viên chưa có thay đổi tích cực phương pháp giảng dạy, chưa đưa công nghệ thông tin vào tiết dạy. Quá trình thực nghiệm giúp xem xét khả tiếp thu học sinh tiếp cận với hệ thống tập thống kê với dạng cụ thể. Bên cạnh việc thực nghiệm để đánh giá hứng thú hiệu học sinh với cách thức kiểm tra mới. Trong trình tiến hành cần đạt số yêu cầu sau: - Tạo hứng thú cho tiết dạy, nâng cao khả ghi nhớ cho học sinh. - Hiệu dạy phải phát triển theo hướng tích cực. - Khảo sát, tìm hiểu nhu cầu, nguyện vọng học sinh phương pháp giảng dạy giáo viên. 3.2 Đối tượng, địa bàn thực nghiệm. Chúng tiến hành thực nghiệm nhóm học sinh trường Tiểu học sau: Học sinh lớp chuyên Toán trường Tiểu học số Bắc Lý, thành phố Đồng Hới, tỉnh Quảng Bình. Học sinh lớp chuyên Toán trường Tiểu học Đức Ninh, thành phố Đồng Hới, tỉnh Quảng Bình. Mỗi lớp chia thành nhóm, nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng. Các nhóm thực nghiệm đối chứng có cân phương diện (số lượng học sinh, trình độ .) tất nhóm. Cụ thể: Nhóm thực nghiệm trường Tiểu học số Bắc Lý: học sinh Nhóm đối chứng trường Tiểu học số Bắc Lý: học sinh Nhóm thực nghiệm trường Tiểu học Đức Ninh: học sinh Nhóm đối chứng trường Tiểu học Đức Ninh: học sinh 3.3 Nội dung thực nghiệm Chúng tiến hành thiết kế giảng có sử dụng hệ thống kiến thức dạng tập cụ thể xây dựng cho giáo viên trực tiếp đứng lớp. Cụ thể: Thiết kế chuyên đề “Giải toán dấu hiệu chia hết” gồm nội dung - Củng cố cho học sinh phần lý thuyết dấu hiệu chia hết - Đưa ví dụ minh họa cho phần lý thuyết giúp học sinh khắc sâu kiến thức. - Vận dụng kiến thức để giải số toán nâng cao dấu diệu chia hết. - Luyện tập chung. 3.4 Kết thực nghiệm Kết thực nghiệm sư phạm có ý nghĩa quan trọng việc làm sáng tỏ tính hữu dụng giả thiết khoa học đề tài đặt Trong thực nghiệm, sau dạy chúng tối tiến hành cho học sinh trả lời phiếu điều tra với số câu hỏi đơn giản tiết học vừa qua. Đáng giá kết thông qua câu hỏi trực tiếp sau học. Hệ thống câu hỏi: Câu 1: Trong tiết học hôm em học kiện thức gì? Câu 2: Em liệt kê dạng tập có hay không? Câu 3: Em thấy việc hệ thống dạng tập trước tiết học có cần thiết hay không? Câu 4: Em có tìm thêm dạng tập toán tương tự dạng học không? Kết thu sau: Nội dung điều tra Nhóm thực Nhóm đối nghiệm chứng SL TL % SL TL % Nhớ lượng kiến thức 20/24 83,3% 15/24 62,5% Liệt kê dạng tập có 18/24 75% 5/24 20,83% 24/24 100% 11/24 45,83% 24/24 100% 5/24 Hệ thống dạng tập trước tiết học cần thiết Tìm thêm dạng tập toán có dạng tương tự 20,83% Theo bảng số liệu thấy, tỉ lệ học sinh tiêu chí đặt để hỏi nhóm thực nghiệm chiếm tỉ lệ cao so với nhóm đối chứng. Qua kết thu thấy hiệu việc hệ thống kiến thức dạng tập gặp bài. Khi học sinh chủ động lượng kiến thức cần nắm em tiếp thu cách chủ động, tích cực so với em học sinh nghe thực hành giải tập cụ thể từ đầu. 3.5.5 Kết luận chung thực nghiệm Qua việc nghiên cứu đánh giá kết thực nghiệm sư phạm cho phép chúng tối rút số kết luận sau: a, Đối với giáo viên - Luôn hăng say, tích cực việc dạy học cho học sinh, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán số học. - Lựa chọn tập phù hợp với mục đích lèn luyện kiến thức kỹ cho học sinh. - Tích lũy kiến thức cho thân, tự tin kết giảng dạy mình. b, Đối với học sinh - Hứng thú, yêu thích môn học. - Tích cực tham gia hoạt động học. - Học sinh tiếp thu nhanh nội dung kiến thức,hiểu thực hành giải tốt bào toán giáo viên đưa ra. - Tham gia học với tư chủ động, tích cực tiếp thu học. - Tạo học sôi nổi, hứng thú. - Tạo thói quen học tập tự giác, tích cực, sáng tạo, biết tự đánh giá kết học tập mình, bạn, đặc biệt mang lại cho em niềm tin, niềm vui học tập. Từ việc phân tích lí luận đến thiết kế thực nghiệm cuối tổ chức dạy thực nghiệm, thấy cần thiết việc hệ thống kiến thức dạng tập cụ thể toán số học. Qua phân tích chứng tỏ việc tiến hành nghiên cứu, thống kê tổng hợp cần thiết. Đây tài liệu hỗ trợ cho giáo viên trình giảng dạy hay cho sinh viên quan tâm đến việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán số học. Vì việc nghiên cứu vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán số học hợp lý cần thiết. KẾT LUẬN 1. Đánh giá chung Số học mảng kiến thức lớn khối lượng kiến thức toán Tiểu học. Tuy số kiến thức cụ thể chưa chuyên sâu kiến thức học sinh tiếp cận bắt đầu học Toán. Nó kiến thức mang tính tảng để học sinh học kiến thức khác. Hơn kiên thức rộng đa dạng nên lượng kiến thức chiếm tỉ lệ cao tập nâng cao. Chính cần thiết nên định thực đề tài “Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán số học Tiểu học” Sau trình tìm hiểu, nghiên nhằm giúp giáo viên dạy học bồi dưỡng toán số học, đề tài đạt kết chủ yếu sau: - Đề tài trình bày tổng quan lí luận nội dung, phương pháp giảng dạy bồi dưỡng HSG môn toán bậc tiểu học, tổng quan phần kiến thức giải toán số học, dạng toán số học nâng cao Tiểu học. - Đề tài phân tích tồn vướng mắc giáo viên học sinh giảng dạy mảng kiến thức giải toán số học từ thấy rõ vai trò hệ thống kiến thức toán số học dạng tập tổng quát. - Đề tài tài liệu tham khảo cho giáo viên tiểu học sinh viên ngành sư phạm Tiểu học. 2. Một số đề xuất – kiến nghị. Qua nghiên cứu tìm hiểu thực tế việc dạy bồi dưỡng đối tượng học sinh giỏi, nhận thấy để có kết cao dạy toán nói chung dạy bồi dưỡng HSG giải toán số học, người giáo viên cần phải ý đến vấn đề sau: - Nắm đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học hiếu động tò mò, ham hiểu biết, nhanh nhớ mau quên, tư cụ thể. Từ lựa chọn cách dạy kích thích học sinh tự tìm tòi, sáng tạo học toán để em có khả nhận dạng phân tích dạng toán qua việc nắm chất dạng toán đưa toán thực tế đơn giản để em có sở tư duy, liên tục động viên em cố gắng không ngại khó, giúp em thấy điều thú vị toán để tạo cho em có tình yêu toán học . - Nắm nội dung chương trình môn toán từ lớp đến lớp 5, chất nội dung dạng, ví dụ để tìm điểm yếu mà học sinh hay mắc phải, kiến thức học sinh có, kiến thức kĩ mà em chưa biết để từ lựa chọn phương pháp phù hợp giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức cách tự tin . - Người giáo viên phải tự nâng cao trình độ chuyên môn, biết rút kinh nghiệm sau ví dụ, sau dạng toán, sau chuyên đề, sau lần thi. Từ có biện pháp kịp thời thích hợp để lấp chỗ trống cho em tạo cho em tự tin tiếp nhận kiến thức mới. - Giáo viên phải tự lựa chọn xây dựng chuyên đề bồi dưỡng phù hợp với đối tượng, tự rút cách giải tổng quát cho dạng toán, soạn thêm tập mở rộng kiến thức theo hình thức “dấu” kiến thức nội dung toán đó, bắt buộc em phải tư để đưa dạng bản. - Tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động cách chủ động, tích cực sáng tạo. - Giáo viên phải biết phối hợp phụ huynh học sinh để thống thời gian, phương pháp giáo dục, cách chăm sóc sức khoẻ, tâm lý cho em học tập cách thoải mái. Tạo cho em niềm vui phấn đấu học tập tốt để làm vui lòng cha mẹ, thầy cô . - Việc mở rộng nâng cao kiến thức phải sở học sinh nắm kiến thức bản. Biết sử dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo. Biết kích thích, gợi mở để em có nhu cầu vận dụng kiến thức đó. Có việc nâng cao kiến thức thực phát huy hiệu cao. - Trước dạy dạng toán số học, giáo viên cần cho học sinh ôn tập hệ thống lại kiến thức có liên quan để việc tiếp thu học sinh đạt hiệu cao. Phải giúp học sinh hiểu sâu biết cách sử dụng thành thạo kiến thức đó. - Khi phát triển, mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh, giáo viên cần xuất phát từ toán đơn giản, dễ hiểu. Qua bài, hay hệ thống bài, giáo viên cần cho học sinh khái quát chung cách giải. Giúp em hiểu sâu, nhớ lâu hình thành kĩ giải toán đó. - Cần khai thác triệt để dạng toán quen thuộc ẩn chứa toán, giúp học sinh có kĩ biến đổi hay kĩ suy luận để đưa toán dạng quen thuộc. Phát huy tối đa khả tìm tòi, sáng tạo em trước toán. - Khi học sinh nắm cách giải thông thường, giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải khác nhằm phát huy khả em, gây hứng thú học tập . - Giáo viên cần thiết kế tập theo dạng từ dễ đến khó để học sinh luyện tập, củng cố kiến thức học. Tóm lại, việc dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi Tiểu học trình cần kiên trì lèn luyện học sinh giáo viên. Bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua toán số học công việc cần thiết quan trọng. Chính vị người giáo viên phải người định hướng, hướng dẫn em hóc sinh chọn đường tìm tòi phù hợp nhất. Nhất với lượng kiến thức số học nhiều xuyên suốt chương trình Toán Tiểu học, cuối cấp kiến thức nhiều phức tạp hơn. Trong trình dạy người giáo viên phải hệ thống kiến thức cách logic, hệ thống giúp học sinh ghi nhớ vận dụng kiến thức cách hiệu vào việc giải toán. Trên đề tài “ Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán số học Tiểu học ”. Mặc dù có nhiều cố gắng qúa trình nghiên cứu, triển khai thực chắn không tránh khỏi việc thiếu sót. Với lòng đam mê, nuôi dưỡng ước mơ trở thành giáo viên tương lai nỗ lực trình nghiên cứu, đề tài đóng góp phần bé nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học Toán Tiểu học nói chung bồi dưỡng học sinh giỏi toán nói riêng. Tôi mong nhận ý kiến đóng góp chân thành quý báu bạn, thầy cô giáo để đề tài hoàn thiện hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ giáo dục đào tạo (2009), Toán 1, 2, 3, 4, 5. Nhà xuất giáo dục. 2. Đỗ Trung Hiệu (chủ biên) – Nguyễn Hùng Quang – Kiều Đức Thành (2001), Phương pháp dạy học toán. Nhà xuất giáo dục. 3. Nguyễn Áng – Dương Quốc Ấn – Hoàng Thhij Phước Thảo – Phan Thị Nghĩa. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5. Nhà xuất giáo dục. 4. Nguyễn Thị Mỹ Lộc – Đinh Thị Kim Thoa – Trần Văn Tính. Tâm lý học giáo dục. Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội. 5. Th.s Nguyễn Kế Tam. Bài giảng phương pháp dạy học toán tiểu học. 6. Vũ Dương Thụy – Nguyễn Danh Ninh. Phương pháp giải toán Tiểu học. Nhà xuất giáo dục. 7. Vũ Dương Thụy – Nguyễn Danh Ninh. Các toán phát triển trí tuệ. Nhà xuất giáo dục. 8. Huỳnh Quốc Hùng – Huỳnh Bảo Châu (2008). Toán nâng cao tiểu học 5. Nhà xuất Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. [...]... việc dạy số học cho học sinh Bồi dưỡng học sinh giỏi về số học không chỉ giúp học sinh học tốt, thực hành tốt việc giải các bài toán về số học mà nó còn là nền tảng và cơ sở cần thiết cho việc dạy – học các dạng toán khác trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy rằng người giáo viên vẫn sử dụng chủ yếu các phương pháp dạy học truyền thống để tiến hành bồi dưỡng, giáo... và động lực giúp học sinh học tốt môn Toán ở Tiểu học Phát triển sự yêu thích môn Toán, góp phần giáo dục những đức tính và phẩm chất cần thiết ở người học, đáp ứng nhu cầu của xã hội - Phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cấp Tiểu học và góp phần đánh giá chất lượng dạy và học toán ở nhà trường Tiểu học, tạo ra môi trường cạnh tranh lành mạnh trong học tập của học sinh 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1... giải toán về số học ở Tiểu học * Điều tra về thực trạng dạy học số học ở Tiểu học hiện nay Để phục vụ quá trình khảo sát chúng tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra tại trường Tiểu học số 2 Bắc Lý, thu được kết quả như sau: TT 1 2 3 Nội dung điều tra Việc dạy học số học ở trường Tiểu học có cần thiết hay không? Việc dạy toán về số học có gặp nhiều khó khăn hay không? Học sinh có tích cực tiếp thu kiến... một số tự nhiên có 1 chữ số - Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi c) Tỉ số phần trăm - Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm - Đọc, viết tỉ số phần trăm - Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số - Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số 1.2.2 Thực trạng dạy – học kiến thức số học và giải toán về số học ở Tiểu. .. khoa tiểu học mô tả các thành phần của số thập phân như sau: Số thập phân bao gồm hai phần: phần nguyên và phân thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân Ví dụ: 1,35 phần nguyên: 1 phần thập phân: 0,35 1.1.5.2 Vai trò và vị trí của việc dạy – học và bồi dưỡng toán về số số học ở Tiểu học. .. hợp đơn giản Ngoài mục tiêu trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu, môn Toán còn góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận giải quyết vấn đề của học sinh Vì vậy, có thể nói việc bồi dưỡng HS giỏi môn Toán ở Tiểu học giúp học sinh: - Củng cố vững chắc các kiến thức toán học ở cấp Tiểu học; Hướng dẫn học sinh biết cách phát hiện và giải quyết... dạy học Nhất là trong quá trình kiểm tra học sinh, chủ yếu vẫn kiểm tra trên giấy theo cá nhân, chưa có cách kiểm tra linh hoạt để học sinh vận dụng hết kiến thức đã tiếp thu và tính sáng tạo của học sinh CHƯƠNG II: CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ HỌC VÀ CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ 2.1 Cũng cố kiến thức cơ bản Trong chương trình Tiểu học kiến thức về số học có thể hệ thông như sau: a) Số tự nhiên - Khái niệm ban đầu về số. .. của trẻ còn bị hạn chế bởi sự ràn buộc với những thật tại vật chất cụ thể Trẻ gặp khó khăn trong tư duy trừu tượng 1.1.5 Số học và giải toán về số học 1.1.5.1 Các khái niệm về số học ở Tiểu học a, Số tự nhiên Trong các giáo trình ở các bậc học trên, khái niệm số tự nhiên” thường được đưa dưới dạng những định nghĩa lôgic chính xác Người ta có thể tiến hành định nghĩa khái niệm số tự nhiên dựa vào khái... (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số) c) Tỉ số: - Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số - Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ Lớp 5 a) Số tự nhiên Ôn lại các kiến thức về số tự nhiên và phép tính trên số tự nhiên Rèn các kỷ năng tính toán b) Số thập phân Các phép tính về số thập phân - Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân - Đọc, viết, so sánh các số thập phân - Viết và chuyển đổi các số. .. hợp lý nhất; Làm cơ sở để học tốt môn Toán ở các cấp học sau - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, kỹ năng giải toán, đặc biệt là khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức toán học đã học để giải quyết các vấn đề có tính phức tạp hơn - Phát triển năng lực tư duy độc lập và sáng tạo cho học sinh; đặc biệt chú trọng bồi dưỡng năng lực khái quát hoá, trừu tượng hoá, trí tưởng tượng không gian… . có sự chuyện sâu về kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi toán vế số học của học sinh Tiểu học. Vì vậy tôi chọn đề tài Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán về số học ở Tiểu học để nghiên cứu. 3. Mục tiêu. các bài toán cơ bản và nâng cao về số học của học sinh giỏi Toán Tiểu học và hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán về số học nâng cao chất lượng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học. 6 hiểu về thực trạng bồi dưỡng học sinh giỏi Toán về số học ở Tiểu học, tập trung chủ yếu và các dạng toán nâng cao cho học sinh Tiểu học. Chúng tôi tập trung tìm hiểu về cách nhận thức của học sinh