KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ Câu 1: y = - x3 + 3x2 -1 (Trường hợp: 02 nghiệm riêng biệt, a0) 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = x2- 2x +1 I x y’ =  x2- 2x +1=  x = (nghiệm kép) => y’ 0, x R (Vì = b2 – 4ac = => y’ dấu với hệ số a, với x x0) => Hàm số đồng biến R. - Cực trị: Hàm số cực trị. y - Giới hạn: - Bảng biến thiên: x y’ + y + + x o 3. Đồ thị: Giao với trục Oy: x = 0; y(0) = -1 Giao với trục Ox: y =  =  x = 2,25 - Bảng giá trị: x -2 -1 y -1 Câu 3: y = - (Trường hợp: Vô nghiệm, a y’ 0, x R (Vì = b2 – 4ac = -4 => y’ dấu với hệ số a, với x) => Hàm số nghịch biến R. - Cực trị: Hàm số cực trị. - Giới hạn: - Bảng biến thiên: x y’ y + - y 3. Đồ thị: Giao với trục Oy: x = 0; y(0) = Giao với trục Ox: y =  - =  x = 0,68 - Bảng giá trị: x -2 -1 y o Câu 4: y = x4 - 2x2 + (Trường hợp có nghiệm phân biệt, a < 0) 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = 4x3 x = -1 – 4x y’ =  x = 4x3 – 4x =  x=1 Xét dấu y’(khoảng bên phải dấu với hệ số a) x -1 + y’ + 0 + Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) (1; + Hàm số nghịch biến khoảng (-;-1) (0; 1) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại: x = 1; yCT = Hàm số đạt cực đại tại: x = ; yCĐ = - Giới hạn: - Bảng biến thiên: x y’ y - -1 + + 0 - + + + 3. Đồ thị: Giao với trục Oy: x = 0; y(0) = Giao với trục Ox: y =  x4 - 2x2 + = (đặt t = x2) => t2 – 2t + = => Vô nghiệm x - Bảng giá trị: x -2 -1 y y O -1 x Câu 5: y = -x4 - x2 + 1. Tập xác định: D=R 2. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = -4x3 - 2x y’ =  -4x3 - 2x =  x = Xét dấu y’(khoảng bên phải dấu với hệ số a) x + y’ + Hàm số đồng biến khoảng (-; 0) Hàm số nghịch biến khoảng (0; +) - Cực trị:Hàm số đạt cực đại tại: x = 0; yCĐ = - Giới hạn: yCĐ -1 O x - Bảng biến thiên: x y’ y - 0 + -1 + - 3. Đồ thị: - Giao với trục Oy: x = 0; y = - Giao với trục Ox: y =  -x4 - x2 + 1= 0; đặt t = x2  -t2 – t + =  - Bảng giá trị: x -2 y Câu 6: -1 1. Tập xác định: D = R\ {-1} 2. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = > 0; => Hàm số đồng biến khoảng (-; -1) (-1; +) - Cực trị: Hàm số cực trị. - Tiệm cận: => Đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng. y => Đường thẳng y = tiệm cận ngang. - Bảng biến thiên: -1 + I + 3. Đồ thị: - Giao với trục Oy:Ox = 0; y = -1 -1 - Giao với trục Ox: y = 0; x = -1 x - Đồ thị nhận giao điểm I (-1; 1) đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Câu 7: 1. Tập xác định: D = R\ {1} 2. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = < 0; => Hàm số nghịch biến khoảng (-; 1) (1; +) - Cực trị: Hàm số cực trị. - Tiệm cân: => Đường thẳng x = tiệm cận đứng. => Đường thẳng y = tiệm cận ngang. - Bảng biến thiên: y - - I O 3. Đồ thị: - Giao với trục Oy: x = 0; y = - Giao với trục Ox: y = 0; x = - Đồ thị nhận giao điểm I (1; 2) đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Câu 8: 1.Tập xác định: D = R\ {} 2. Sự biến thiên: y - Chiều biến thiên: O x y’ = < 0; => Hàm số nghịch biến khoảng (-; (; +) - Cực trị: Hàm số cực trị. - Tiệm cận: x I => Đường thẳng x = tiệm cận đứng. => Đường thẳng y = tiệm cận ngang. - Bảng biến thiên: - - 3. Đồ thị: - Giao với trục Oy: x = 0; y = -1 - Giao với trục Ox: y = 0; x = - Đồ thị nhận giao điểm I (; ) đường tiệm cận làm tâm đối xứng. . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ Câu 1: y = - x 3 + 3x 2 -1 (Trường hợp: 02 nghiệm riêng biệt, a<0) 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = -3x 2 +6x y’. 6: 1. Tập xác định: D = R {-1} 2. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = > 0; => Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; -1) và (-1; +) - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Tiệm cận: =>. = 0 => y’ cùng dấu với hệ số a, với mọi x x 0 ) => Hàm số đồng biến trên R. - Cực trị: Hàm số không có cực trị. y - Giới hạn: - Bảng biến thiên: x o 3. Đồ thị: Giao với trục Oy: x = 0;