Bài : Cho ∆ ABC cân A. Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE. Vẽ DH EK vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : a) HB = CK · · b) AHB = AKC c) HK // DE d) ∆ AHE = ∆ AKD e) Gọi I trung điểm DE. Chứng minh AI ⊥ DE. µ Bài : Cho ∆ ABC cân A ( A < 90 ), vẽ BD ⊥ AC CE ⊥ AB. Gọi H giao điểm BD CE. a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ ACE b)Chứng minh ∆ AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED · · e)Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB. Chứng minh ECB = DKC Bài : Cho ∆ ABC cân A. Gọi M trung điểm cạnh BC. Chứng minh : ∆ ABM = ∆ ACM Từ M vẽ MH ⊥ AB MK ⊥ AC. Chứng minh BH = CK Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH I. Chứng minh ∆ IBM cân Bài : Cho ∆ ABC vuông A. Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK. Chứng minh : · = ·AIK a)AB // HK b) ∆ AKI cân c) BAK ∆ AIC = ∆ AKC Bài : Cho ∆ ABC có µA = 900 . Đường trung trực AB cắt AB E BC F a/ Chứng minh FA = FB b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H∈ AC ) Chứng minh FH ⊥ EF c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = BC ; EH // BC Bài : Cho ∆ ANBC có AB . đường trung trực của AB . b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân c/ Chứng minh DM + AM < DC Bai 7: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD của góc. KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a)AB // HK b) ∆ AKI cân c) · · BAK AIK= ∆ AIC = ∆ AKC Bài 5 : Cho ∆ ABC có µ A = 90 0 . Đường trung trực. FB b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) Chứng minh FH ⊥ EF c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = 2 BC ; EH // BC Bài 5 : Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao