ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. b) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x + x − m = có nghiệm nhất: 2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x + (1 + cos x)(sin x − cos x ) = b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i ) z − − 3i = . Tìm phần ảo số phức w = − zi + z Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 2log ( x − 1) + log (2 x − 1) ≤  x + y − x − y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 2  x + y + = + x − y (x,y∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( − x ) ( + e ) dx 2x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC đáy 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA. Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(8/3;0) có đường tròn ngoại tiếp (C) tâm I. Biết điểm M(0;1) N(4;1) điểm đối xứng I qua đường thẳng AB AC, đường thẳng BC qua điểm K(2;-1). Viết phương trình đường tròn (C). Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC. Câu (0,5 điểm) Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3, ,9. Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận số lẻ. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = − x + 3mx + (1). a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ). Câu (1,0 điểm). Giải phương trình sin x + = 6sin x + cos x . Câu (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm). a) Giải phương trình x − ln x dx . x2 52 x +1 − 6.5 x + = . b) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật . Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ. Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( −4;1;3) đường thẳng d: x +1 y −1 z + = = . Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A vuông góc với đường thẳng d . Tìm tọa −2 độ điểm B thuộc d cho AB = 27 . Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy góc 60o . Tính thể tích khối chóp S . ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a . Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 1; ) , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác ·ADB có phương trình x − y + = , điểm M ( −4;1) thuộc cạnh AC . Viết phương trình đường thẳng AB . Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  x + xy + x − y − y = y +   y − x − + y − = x − ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số: y = - x4 + 4x2 - a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x4 - 4x2 + + 2m = (1) có hai nghiệm phân biệt. Câu 2. (1,0 điểm) a) Cho tan α = . Tính A = 3sin α − cos α 5sin α + cos3 α b) Tìm môdun số phức z = + 2i − ( + 3i ) Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình : 16 x − 16.4 x + 15 = Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình : x2 + x − + 2x2 + 4x − − x + − x + −1 > Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân J = ∫x x + 3dx Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy (ABC) tam giác vuông B có AB=a, BC=2a. Cạnh A’C hợp với đáy góc 300 . Gọi M trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp M.ABB’A’ khoảng cách từ A đến mp(MA’B’) theo a. Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 1;1) , đường cao từ đỉnh A có phương trình x − y + = đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆ : x + y − = . Tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC 6. Câu 8. ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y − z + = . Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( P ) phương trình đường thẳng ( d ) qua A vuông góc với ( P ). Câu 9. (0,5 điểm) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ. Cần chia tổ thành nhóm, mổi nhóm học sinh để làm công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y = . Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình: − cos x(2 cos x + 1) − s inx =1 − cos x b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 + 2i ) z + (2 − 3i) z = −2 − 2i . Tính mô đun z. x Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: x + log (9 − ) = . Câu 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: (4 x − x − 7) x + > 10 + x − x ln Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ e2 x ex +1 dx Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB = BC = a , CD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC). Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh B(2; –1), đường cao qua A có phương trình d1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác góc C có phương trình d2: x + 2y – = 0. Tìm toạ độ điểm A. Câu 8: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; −3), B(2;0; −1) mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng AB, bán kính 11 tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 9: (0,5 điểm) Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có năm chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt không lần. Trong số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho 3. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu (2,0 điểm). Cho hàm số y = x − x (1). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm M có hoành độ x0 = Câu (1,0 điểm). 2. 1) Giải phương trình sin x + 2cos x + ( sin x + cos x ) = + cos x . 2) Tìm phần thực phần ảo số phức w = ( z − 4i )i biết z thỏa mãn điều kiện ( + i ) z + ( − i ) z = − 4i. Câu (0,5 điểm). Giải phương trình log x + log 0,2 (5 x) − = 0. ( x − y )( x + xy + y + 3) = 3( x + y ) + Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   x + + 16 − y = x + ( x, y ∈ ¡ ) . π Câu (1,0 điểm). Tính tích phân I = ( x + sin x ) cos xdx. ∫ Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a . E , F trung điểm AB BC , H giao điểm AF DE . Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABCD) 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD khoảng cách hai đường thẳng SH , DF . Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD . Điểm E (2;3) thuộc đoạn thẳng BD , điểm H (−2;3) K (2; 4) hình chiếu vuông góc điểm E AB AD . Xác định toạ độ đỉnh A, B, C , D hình vuông ABCD. Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;0;0) đường thẳng d có phương trình x − y −1 z −1 = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng d. Từ suy tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng d. Câu (0,5 điểm). Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên có chữ số số chia hết cho 3? ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − (1). a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1). b) Tìm m để phương trình Câu (1,0 điểm). x(x − 3)2 = m có nghiệm phân biệt. a) Giải phương trình: (sinx + cosx)2 = + cosx . b) Giải bất phương trình: log0,2 x + log0,2(x + 1) < log0,2(x + 2) . Câu (1,0 điểm). Tính tích phân: I = 6x+7 ∫ 3x + dx . Câu (1,0 điểm). a) Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + 11 = . Tính giá trị biểu z + z2 thức A = . ( z1 + z2 ) b) Xét số tự nhiên có chữ số khác nhau. Tìm xác suất để số tự nhiên có chữ số khác lấy từ số thảo mãn: Chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước. Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1), B(- 5;- 4;- 3) mặt phẳng (P ) : 3x - 2y - 6z + = . Viết phương trình đường thẳng AB chứng minh AB song song với (P). Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC cạnh 4a; M, N trung điểm cạnh SB BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN). Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(1;2);B(3;4)và đường thẳng d:y−3=0.,Viết phương trình đường tròn (C) qua hai điểm A,B cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt M,N cho MANˆ=600. x + y + x + y + = (x + y)2 + x + y  (x, y ∈ R) . Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  x + x + y + + x − y =  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu Cho hàm số y = x − x + x a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số. b. Lập phương trình đường thẳng qua điểm cực đại đồ thị (C) vuông góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ. Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = ( + 5i ) . b) Giải phương trình: cos2x + 2sin x − − 2sin x cos 2x = . Câu (0,5 điểm). Giải phương trình 3.25 x−2 + ( x − 10 ) x−2 = x − . ( ) ( ) Câu (1,0 điểm). Giải bất phương trình x + + x + + x x + > . e  ln x  + ln x ÷dx . Câu (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫    x + ln x Câu (1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BCDˆ=120, AA ′=7a/2. Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùn với giao điểm AC BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ khoảng cách từ D’ đến mặt phẳng (ABB’A’). Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) đường thẳng ∆ : 3x − y + = .Tìm ∆ hai điểm A B đối xứng qua I(2;5/2) cho diện tích tam giác ABC bằng15. Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;-1;4), B(0;1;0) đường thẳng D : ìï x = 2t ïï ïí y = 1- t , ïï ïï z = + t î t Î ¡ . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với đường thẳng tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng D cho tam giác ABM vuông M. Câu (0,5 điểm) Một tổ sản xuất có 10 công nhân có nam nữ. Chọn ngẫu nhiên công nhân để dự hội nghị. Tính xác suất để chọn số công nhân nam nhiều số công nhân nữ. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2x +1 Câu (2,0 điểm)Cho hàm số y = x +1 a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số. b.Tìm k để đường thẳng (d) : y=kx+2k+1 cắt (C) điểm phân biệt. Câu (1, điểm) a. Cho góc α thõa mãn : π < α < 3π sin α cosα =- . Tính P = 3 sin α + 3cos3 α b. Tìm môđun số phức z thoả mãn điều kiện z + (2 + i ) z = + 5i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: (3 + 2) x − 2( − 1) x − = Câu (1, điểm) Giải bất phương trình Câu (1, điểm) Tính: I = ∫ e 3x + + x + > x − + 3ln x ln x dx. x Câu (1,0 điểm)Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA=a.Hình chiếu vông góc AC đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC , AH = .Gọi CM đường cao ∆SAC Chứng minh M trung điểm SA thể tích khối tứ diện SMBC theo a. Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = , đường thẳng d : x y −1 z − = = −1 a. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S). b. Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vuông góc với đường thẳng d. Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có M(1;2) trung điểm AB, N(2;1) điểm thuộc đoạn AC cho AN=3NC.Viết phương trình đường thẳng CD Câu (0,5 điểm) Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 12 có 40 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm câu hỏi số 40 câu đó. Một học sinh ôn 20 câu đề cương. Giả sử câu hỏi đề cương có khả chọn làm câu hỏi thi nhau. Hãy tính xác suất để có câu hỏi đề thi cuối năm nằm số 20 câu hỏi mà học sinh nói ôn. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 22) Câu (2,0 điểm). Cho hàm số: y = x − 2(m + 1) x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 0. b) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. Câu (1,0 điểm). a) Giải phương trình : sin x − cos x + sin x = (x ∈ R) b) Giải bất phương trình : log log (2 − x )  > ( x ∈ R ) . Câu (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =√x(3x+1) trục hoành đường thẳng x=1 xung quanh trục Ox. Câu (0,5 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 4i z − 11 = z − . Hãy tính . z + 2i z−2 Câu (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , ∆ABC có cạnh a , AA ' = a đỉnh A ' cách A, B, C . Gọi M , N trung điểm cạnh BC A ' B . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( AMN ) . Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − x + y − z − = . Lập phương trình mặt phẳng ( P) chứa truc Oy cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r = . Câu (0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội. Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác nhau. Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3x + y + 10 = đường phân giác BE có phương trình x − y + = . Điểm M (0;2) thuộc đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng . Tính diện tích tam giác ABC . ( 2 Câu (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x + x < + x( x + x − 4) ) (x∈ R). SỞ GD-ĐT AN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015. TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH ------------------------------------1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - mx2 + (m2 - m + 1)x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x0 = - song song với đường thẳng y = 2x Câu 2. (1,0 điểm) Câu 1. a) Giải phương trình: log2(x - 1)2 = + log2(x + 2) . Tính giá trị biểu thức A = (sin4a + 2sin2a)cosa Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa : z - 2z = 1- 9i + 3i.z . Tìm môđun số phức w=i - z b) Cho a góc thỏa sin a = Câu 4. Câu 5. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: (x + 2) ( ) 2x + - x + + 2x2 + 5x + ³ p (1,0 điểm)Tính tích phân: I = x(x2 + sin2x)dx ò Câu 6. (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh · a, góc BAD = 600 .Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc SC mặt phẳng (ABCD ) 450 . Tính thể tích khối chóp S.AHCD tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) . Câu 7. (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(- 2;1;5) , mặt x- y- z phẳng (P ) : 2x - 2y + z - = đường thẳng d : = = . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P ) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A , vuông góc với mặt phẳng (P ) song song với đường thẳng d . Câu 8. (0,5 điểm)Sau buổi lễ tổng kết năm học 2014-2015 trường THPT X, nhóm gồm học sinh lớp 12C có mời giáo viên dạy bốn môn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia chụp ảnh làm kỉ niệm. Biết giáo viên em học sinh xếp thành hàng ngang cách ngẫu nhiên. Tính xác suất cho giáo viên đứng cạnh nhau. Câu 9. (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d : x + 2y - = , điểm M (1;1) thuộc cạnh BD biết hình chiếu vuông góc điểm M cạnh AB AD nằm đường thẳng D : x + y - = 0. Tìm tọa độ đỉnh C . Đề thi Thử THPH Lương Thế Vinh Câu (2,0 điểm). Cho hàm số y = 3x − . x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số cho. b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt. Câu (1,0 điểm). a) Cho góc α thỏa mãn: π < α < π 3π   5π  − 2α ÷. tan α = . Tính M = sin α + sin  α + ÷+ sin  2    b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (i + 3) z + 2+i = (2 − i) z . Tìm môđun số phức w = z − i . i Câu (0,5 điểm). Giải bất phương trình: log ( x − 2) + log 0,5 x < . Câu (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x − x − > x − x + x − x3 − 3x + . π Câu (1,0 điểm). Tính tích phân: I = x ( x + cos x ) dx. ∫ Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy hình thang vuông A B ; AB = BC = a; AD = 2a ; SA ⊥ ( ABCD ) . Góc mặt phẳng ( SCD) mặt phẳng ( ABCD ) 450 . Gọi M trung điểm AD . Tính theo a thể tích khối chóp S .MCD khoảng cách hai đường thẳng SM BD . Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A d : x + y − = . Hình chiếu vuông góc tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC lên đường thẳng AC điểm E (1;4) . Đường thẳng BC có hệ số góc âm tạo với đường thẳng AC góc 450 . Đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C ) : ( x + ) + y = . Tìm phương trình cạnh tam giác ABC . Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; −1;0 ) đường thẳng x + y −1 z = = . Lập phương trình mặt phẳng ( P) chứa A d . Tìm tọa độ điểm B thuộc trục −3 Ox cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P) . d: Câu (0,5 điểm). Trong đợt xét tuyển vào lớp 6A trường THCS năm 2015 có 300 học sinh đăng ký. Biết 300 học sinh có 50 học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A. Tuy nhiên, để đảm bảo quyền lợi học sinh nhau, nhà trường định bốc thăm ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh nói trên. Tìm xác suất để số 30 học sinh chọn có 90% số học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A. LƯƠNG THẾ VINH LẤN Câu (2,0 điểm). Cho hàm số y = x − 3mx + ( Cm ), y = − x + (d ) , với m tham số thực. a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( Cm ) m = . b) Tìm giá trị m để ( Cm ) có hai điểm cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu ( Cm ) đến đường thẳng (d ) 2. Câu (1,0 điểm). ( ) a) Giải phương trình sin x ( 2sin x + 1) = cos x 2cos x + . x b) Giải phương trình log ( − ) = − x . Câu (1,0 điểm). Tính tích phân π I =∫ sin x ( sin x + ) dx. Câu (1,0 điểm). a) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = ; M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN . b) Một tổ có học sinh (trong có học sinh nữ học sinh nam). Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang. Tìm xác suất để học sinh nữ đứng cạnh nhau. Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (3;6;7) mặt phẳng ( P) : x + y + z − 11 = . Lập phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với ( P). Tìm tọa độ tiếp điểm ( P) ( S ) . Câu (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B ; AB = a, ·ACB = 300 ; M trung điểm cạnh AC . Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 . Hình chiếu vuông góc đỉnh A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BM . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng ( BMB '). Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A D ; diện tích hình thang 6; CD = AB , B(0; 4) . Biết điểm I (3; −1), K (2; 2) nằm đường thẳng AD DC . Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với trục tọa độ.  x + x( x − x + 3) = y + + y + + Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  3 x − − x − x + = y + + ( x, y ∈ ¡ ). . điểm) Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 12 có 40 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 40 câu đó. Một học sinh chỉ ôn 20 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều. được chọn làm câu hỏi thi như nhau. Hãy tính xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 22) Câu 1 (2,0 điểm) + − (x ∈ R). SỞ GD-ĐT AN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015. TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 3