Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 DỰ BÁO DÂN SỐ VIỆT NAM BẰNG CÁC MÔ HÌNH THỐNG KÊ Võ Văn Tài1 Phạm Minh Trực2 Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ Học viên Cao học, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ Thông tin chung: Ngày nhận: 19/03/2014 Ngày chấp nhận: 28/08/2014 Title: Forecasting Vietnam’s population by statistical models Từ khóa: Hồi quy, chuỗi thời gian, chuỗi thời gian mờ, dự báo, tiêu chuẩn AIC Keywords: Regression, time series, fuzzy time series, forecast, AIC criterion ABSTRACT This study uses different models of regression, time series and fuzzy time series to forecast Vietnam’s population from historical data. By using statistical criterions, the most appropriate model can be found for forecasting Vietnam’s population to 2020. TÓM TẮT Nghiên cứu sử dụng mô hình khác hồi quy, chuỗi thời gian chuỗi thời gian mờ để dự báo dân số nước ta dựa số liệu khứ. Sử dụng tiêu chuẩn thống kê để tìm mô hình thích hợp cho trường hợp, từ tiến hành dự báo dân số nước ta đến năm 2020. nhiều số liệu cần dự báo thu thập theo thời gian. Các mô hình chuỗi thời gian tự hồi qui (AR), trung bình trượt (MA), tự hồi qui trung bình trượt (ARMA), tự hồi qui tích hợp trung bình trượt (ARIMA),… áp dụng phổ biến dự báo kinh tế xã hội,… Tuy nhiên, dự báo mô hình chuỗi thời gian hiệu chuỗi liệu không dừng không tuyến tính. Với kết hợp lý thuyết tập mờ, số liệu thu khứ có liên kết xác suất theo quy tắc định. Chuỗi thời gian mờ tận dụng liên kết số liệu chứng minh có nhiều ưu việt dự báo so với chuỗi thời gian không mờ. Nhiều mô hình chuỗi thời gian mờ đề nghị mô hình S.M.Chen (1996), K.Huarng (2001), A.M. Abasov et al. (2002), S.R.Singh (2009),… Theo tìm hiểu chúng tôi, chuỗi thời gian mờ chưa quan tâm mức nước ta nên dự báo cụ thể lĩnh vực chưa xem xét nhiều. GIỚI THIỆU Dân số vấn đề lớn mà phủ phải có quan tâm đặc biệt ảnh hưởng trực tiếp đến phát triển kinh tế xã hội quốc gia mình. Dự báo dân số công việc phải thực đầu tiên, thiếu trước hoạch định sách vĩ mô ngắn hạn dài hạn địa phương, quốc gia. Các sách cho tất lĩnh vực cần phải dựa thông tin dân số. Dự báo dân số tốt, tận dụng nguồn nhân lực hợp lý phát triển kinh tế xã hội mà tiết kiệm chủ động xây dựng sở vật chất, đội ngũ cán bộ,… tất lĩnh vực. Trong thống kê, hai mô hình sử dụng rộng rãi dự báo mô hình hồi quy mô hình chuỗi thời gian. Trong hai mô hình này, chuỗi thời gian xem có nhiều ưu điểm hơn. Chuỗi thời gian sử dụng phổ biến hiệu nghiên cứu khoa học 130 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 Hiện nay, ngành thống kê giới, đặc biệt lĩnh vực dự báo có phát triển vượt bậc. Trong lĩnh vực dự báo dân số, có mô hình, công cụ tính toán đánh giá năm gần đây. Với số liệu có, mô hình thống kê nghiên cứu, với phần mềm thống kê hoàn toàn xây dựng mô hình để dự báo tốt cho dân số nước ta. Kết dự báo thông tin quan trọng để hoạch định sách vĩ mô phát triển kinh tế xã hội đất nước. Bài viết khảo sát mô hình hồi quy, chuỗi thời gian mờ không mờ để tìm mô hình thích hợp dự báo dân số nước ta. Cách làm viết áp dụng để dự báo dân số cho tỉnh, huyện nhiều lĩnh vực khác nước ta. Trong mô hình (1), (2) (3), a b hệ t  2011 với t thời số mô hình, tˆ  gian cần dự báo; mô hình (4) (5), t khoảng thời gian từ năm dự báo đến năm chọn làm gốc; r2 , r2 tốc độ tăng dân số  năm tính r1  yt  a  bt b ln(t ) a Mũ biến dạng: yt  a  bc tˆ Cấp số cộng: yt  y2011 (1  r1t ) Cấp số nhân: yt  y2011 (1  r2 ) t  t1 y2 , r2  t2 t1 . y1 Mô hình tự hồi qui p yt  0   t yt i  ut i 1 Gọi t năm ứng với dân số dự báo yt , mô hình hồi quy sử dụng nghiên cứu Lũy thừa: yt  e ln( y )  ln( y1 ) với t1, t2 điểm thời gian đầu cuối dãy số liệu sử dụng để tính tốc độ gia tăng dân số tương ứng với số dân y1 y2. 2.2 Mô hình chuỗi thời gian CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO 2.1 Mô hình hồi quy Tuyến tính đơn: t  bậc p (AR(p)): (6)  (1) i hệ số ước lượng mô hình, ut số hạng đảm bảo tính ồn trắng. (2) (3) Mô hình trung bình di động bậc q (MA(q)): q yt     i ut i (7) i 1 (4)  i hệ số ước lượng mô hình ui giống (6). (5) Mô hình tự hồi qui trung bình di động (ARMA(p,q)): yt  0  1yt 1  2 yt 2  .   p yt  p  ut  1ut 1  2ut 2  .  qu1q Một trình ARMA(p,q) có trình tự hồi quy bậc p trình trung bình di động bậc q. (8) Mô hình trung bình di động tổng hợp với tự hồi qui ARIMA(p,d,q): yt    1 yt 1   yt 2  .   p yt  p  1   t 1  .   q  t q  et (9) 2.3 Mô hình hình chuỗi thời gian mờ i , i  1, , 2, ., p tham số tự hồi quy; Hiện có nhiều mô hình chuỗi thời gian mờ khác đề nghị. Trong ứng dụng, người ta thường sử dụng mô hình Chen (1996), Singh (2008), Huarng (2001), Abbasov – Mamedova (2003), Chen-Hsu (2004). Ngoại trừ mô hình Abbasov –Mamedova, mô hình lại đề nghị gồm bước, có bước đầu giống khác bước cuối cùng: mờ hóa liệu. Ba bước chung mô hình đề nghị sau: t  j , j  1, 2, ., q tham số trung bình di động;    ( 1    .   q );  giá trị trung bình chuỗi thời gian; et sai số dự báo  ( et  yt  yt = số liệu dự báo - số liệu thực tế). 131 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 Bước 1: Xác định tập U giá trị lịch sử chuỗi thời gian: U   Dmin  D1 ; Dmax  D2  , Dmin , m j ( m j điểm đoạn U j ). Nguyên tắc 2: Nếu Ai giá trị mờ hóa thời điểm t có nhóm mối quan hệ mờ Ai  A j , Ak , Al , . giá trị dự báo thời điểm Dmax giá trị lớn nhỏ chuỗi liệu, D1, D2 số dương thích hợp chọn. t Bước 2: Chia tập U thành đoạn thích hợp U1 , U , ., U n . Xác định tập mờ ta có mối Ai  A j (i , j  1, 2, ) . quan hệ trung bình cộng ( m j , m , m , . điểm k l đoạn U j , U , U , . ). k l thời điểm t A j giá trị mờ hóa thời điểm t m j , mk , ml , . Ai tương ứng với U i . Nếu Ai giá trị mờ hóa +1 +1 Nguyên tắc 3: Nếu Ai giá trị mờ hóa thời điểm t không tồn mối quan hệ mờ giá trị dự báo thời điểm t +1 mi ( mi điểm mờ Bước 3: Xác định nhóm quan hệ mờ. đoạn U i ). Bước cuối mô hình đề nghị cụ thể sau: 2.3.1 Mô hình Chen 2.3.2 Mô hình Singh Với k  3, n , mối quan hệ mờ phần tử k Nguyên tắc 1: Nếu Ai giá trị mờ hóa thời k + Ai  A j . điểm t có mối quan hệ mờ Ai  Aj giá trị dự báo thời điểm t +1 Với R  0, S  0, tính giá trị sau: D D D D Di  Ei  Ei1  Ei1  Ei2 , Xi  Ei  i , XXi  Ei  i ,Yi  Ei  Di ,YYi  Ei  Di , Pi  Ei  i , PPi  Ei  i 2 4 R  M ( Aj ) Di Di Qi  Ei   Di , QQi  Ei   Di , Gi  Ei  , GGi  Ei  , Hi  Ei   Di , HHi  Ei   Di ; Fj  S 1 6 điểm t + 1. Trong Ei , Ei1 , Ei2 giá trị Khi ta có nguyên tắc mờ hóa liệu sau: thời điểm t, t -1, t - 2; Ai , A j giá trị mờ thời điểm t, t +1 ; F j giá trị dự báo thời X i  U j  R  R  X i , S  S  1; XX i  U j  R  R  XX i , S  S  1; Yi  U j  R  R  Yi , S  S  1; YYi U j  R  R  YYi , S  S  1; Pi U j  R  R  Pi , S  S  1; PPi U j  R  R  PPi , S  S  1; Qi  U j  R  R  Qi , S  S  1; QQi  U j  R  R  QQi , S  S  1; Gi  U j  R  R  Gi , S  S  1; GGi U j  R  R  GGi , S  S  1; Hi U j  R  R  Hi , S  S  1; HHi U j  R  R  HHi , S  S  x0 2.3.3 Mô hình Heuristic x  X (t )  X (t  1) . Ta có giá trị mờ F (t ) có nhóm quan hệ p1, p2 , ., pk  j , ngược lại x  p1, p2 , ., pk  j . Khi đó, x  mờ A j  A p , Aq , Ar , As , . hàm Heuristic h ( x; A p , Aq , Ar , As , .)  A p1 , A p , ., A pk Nếu A j  A p1 , A p , ., A pk với với 132 thì Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 chuỗi liệu. p1, p2 , ., pk  j , x  A j  A p1 , A p , ., A pk với p1, p2 , ., pk  j. Bước 2: Chia tập U thành n đoạn thời gian có độ dài chứa giá trị biến đổi tương ứng với tỷ lệ tăng trưởng khác dân số. Đồng thời tính giá trị trung bình đoạn i um , i  1, ., n . Nguyên tắc mờ hóa liệu tương tự mô hình Chen. 2.3.4 Mô hình Abbasov -Mamedova  Mô hình chuỗi thời gian mờ gồm bước sau:  Bước 3: Mô tả chất lượng giá trị biến đổi dân số biến ngôn ngữ, xác định giá trị tương ứng biến ngôn ngữ thiết lập tập mờ F(t): Bước 1: Xác định tập U chứa đoạn thời gian biến đổi nhỏ lớn t A    A ui / ui  , ui  U ,  A   0,1 ,  A ui   i  i i      w mối quan hệ mờ ma trận P (T ) . i R  t  i , j   O biến đổi năm, giá trị trung i bình; um giá trị trung bình đoạn thứ i. w i , j   K  t   j  Hay Bước 4: Mờ hóa liệu đầu vào chuyển đổi giá trị số vào giá trị mờ. Hoạt động cho phép phản ánh tương ứng giá trị định lượng hay định tính tỷ lệ phát triển dân số tiêu biểu giá trị hàm quan hệ.  R11 R12  R R22 w R  t   O  t   K  t    21     Ri1 Ri Bước 5: Lựa chọn tham số w 1  w  n ); n số năm liệu ban đầu tương ứng với đoạn   i  C  U  um  thời gian trước sang năm có liên quan, tính toán t Trong A mờ hóa biến năm t; C số tự chọn cho  A  ui   0,1 ; U     F  t    max R11 , R21 , ., Ri1 max R12 , R22 , ., Ri .max R1 j , R2 j , ., Rij  i  1, ., w ; j  1, ., n. R1 j    R2 j        Rij    Bảng 1: Dân số nước giai đoạn 1975 – 2011 Năm 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 Bước 6: Giải mờ kết thu chuyển đổi giá trị mờ vào giá trị định tính. Dự báo cho năm tới V(t): w i  t ui  um V  t   i 1 w  t ui i 1     Kết dự báo cho năm thứ t tính theo công thức N  t   N  t  1  V  t  . N(t) dân số năm t, V(t) số dân thay đổi từ năm t đến năm t. TỔNG QUAN VIỆC THỰC HIỆN 3.1 Nguồn số liệu Số dân 47.6 49.2 50.4 51.4 52.5 53.8 54.9 56.2 57.4 58.8 59.9 61.1 Năm 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Số dân 62.5 63.7 64.8 66.2 67.8 69.4 71.0 72.5 74.0 73.2 74.3 75.5 Năm 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Số dân 76.6 77.9 78.9 79.7 80.9 82.0 83.1 84.1 84.221 85.122 86.024 86.928 87.840 (Số liệu Bảng 1, báo tính đơn vị triệu người.) Bài viết sử dụng số liệu khứ từ trang web Tổng cục thống kê 12/2012. Cụ thể số liệu cho bảng sau: 133 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 (5) thiết lập cụ thể sau: Hồi quy tuyến tính đơn: 3.2 Phương pháp thực Sử dụng mô hình hồi quy, chuỗi thời gian liệu gốc liệu mờ hóa để dự báo tổng số dân. Cụ thể: i) Sử dụng số liệu Bảng 1, mô hình hồi quy phần 2.1, xây dựng mô hình hồi quy cụ thể. Dùng tiêu chuẩn đánh giá khác để lựa chọn mô hình hồi quy phù hợp nhất. ii) Sử dụng liệu gốc, phương pháp BoxJenkins xác định mô hình chuỗi thời gian không mờ AR(p), MA(q), ARIMA(p,d,q) có. Dựa vào tiêu chuẩn AIC để lựa chọn mô hình chuỗi thời gian tốt nhất. iii) Mờ hóa liệu gốc mô hình Chen, Singh, Huarng, Chen-Hsu. Sau lựa chọn mô hình có số MSE nhỏ nhất, sử dụng phương pháp làm ii) để tìm mô hình phù hợp nhất. iv) Sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ Abbasov-Mamedova cho việc dự báo từ liệu gốc. v) Lựa chọn mô hình có số AIC nhỏ từ i), ii), iii) iv) để làm mô hình tối ưu nhất. Với mô hình chọn, tiến hành dự báo dân số Việt Nam đến năm 2020. Việc xử lý thực phần mềm thống kê R. yt  1.141t  2204.674. Hồi quy lũy thừa: yt  exp(33.84 ln t  252.85). Cấp số cộng: yt  87.84[1  0.01092(t  2011)]. Cấp số nhân: t 2011 yt  87.84(1  0.010977) . Hàm mũ biến dạng: (t 2000) yt  97.53824  19.91821.(0.9397109) . 4.1.2 Lựa chọn đường hồi quy Từ mô hình xây dựng mục 4.1.1, ta có bảng tóm tắt kết tính tiêu chuẩn đánh sau: Bảng 2: Các tiêu chuẩn đánh giá mô hình hồi quy xây dựng Hàm dự báo Tuyến tính đơn Lũy thừa Cấp số cộng Cấp số nhân Mũ biến dạng KẾT QUẢ DỰ BÁO TỔNG DÂN SỐ CỦA CẢ NƯỚC 4.1 Sử dụng mô hình hồi quy 4.1.1 Đường hồi quy tìm AIC R2 0.994 134.97 0.970 191.78 0.950 25.29 0.980 18.41 0.886 73.49 SIC 138.19 195.00 26.26 19.38 74.95 MSE 0.725 1.747 0.576 0.361 4.262 Chúng ta có đồ thị cho đường hồi quy xây dựng số liệu thực tế sau: Từ số liệu Bảng 1, mô hình (1), (2), (3), (4) Lũy thừa Số dân Tuyến tính Cấp số nhân Cấp số cộng Mũ biến dạng Thực tế Năm Hình 1: Đồ thị mô hình dự báo giai đoạn 1975-2011 số liệu thực tế 134 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 MA(1,2,3);ARIMA(2,2,1);ARIMA(3,2,1);ARIMA (2,2,2);ARIMA(2,2,3);ARIMA(3,2,2); ARIMA(3,2,3). 4.2.2 Lựa chọn mô hình Nhận xét: i) Hệ số xác định mô hình hồi quy xây dựng tăng dần theo thứ tự: Mũ biến dạng → cấp số cộng → cấp số nhân → lũy thừa → tuyến tính đơn. Trong đó, ngoại trừ mô hình mũ biến dạng có hệ số xác định thấp, lại mô hình khác có hệ số xác định cao sai lệch nhiều, chứng tỏ mô hình hồi quy xây dựng có mức phù hợp tốt. Dùng số AIC để tìm mô hình thích hợp từ mô hình trên, ta có bảng tổng hợp sau: Bảng 3: Chỉ số AIC cho mô hình chuỗi thời gian ii) Chỉ số AIC SIC mô hình xây dựng tăng dần theo thứ tự: Cấp số nhân → cấp số cộng → mũ biến dạng → tuyến tính đơn → lũy thừa. Trong đó, mô hình cấp số cộng có số AIC SIC nhỏ nên mô hình phù hợp mô hình lại. Mô hình ARIMA(0,2,1) ARIMA(0,2,2) ARIMA(0,2,3) ARIMA(1,2,0) ARIMA(2,2,0) ARIMA(3,2,0) ARIMA(1,2,1) ARIMA(1,2,2) ARIMA(1,2,3) ARIMA(2,2,1) ARIMA(3,2,1) ARIMA(2,2,2) ARIMA(2,2,3) ARIMA(3,2,2) ARIMA(3,2,3) iii) Sai số tuyệt đối trung bình MSE mô hình xây dựng tăng dần theo thứ tự: Cấp số nhân → cấp số cộng → tuyến tính đơn → lũy thừa → mũ biến dạng. Như vậy, số cho ta thấy mô hình cấp số nhân phù hợp nhất. iv) Đồ thị phân tán cho liệu thực tế, đường hồi quy thiết lập từ Hình cho ta thấy mô hình cấp số nhân gần với giá trị thực tế. Từ nhận xét trên, ta thấy mô hình hồi quy xây dựng, mô hình cấp số nhân phù hợp nhất. 4.2 Phương pháp chuỗi thời gian với liệu không mờ 4.2.1 Các mô hình dự báo theo dãy số thời gian AIC 46.83 48.71 50.67 56.42 55.11 56.22 48.72 50.00 52.67 50.67 52.63 51.98 53.89 53.98 55.11 So sánh mô hình Bảng 3, ta thấy mô hình ARIMA (0,2,1) (hay MA(1)) có số AIC nhỏ nhất. Đồ thị Standardized Residuals có sai số chuẩn tập trung gần giá trị 0, đồ thị ACF of Residuals cho thấy tính phù hợp mô hình. Như vậy, mô hình ARIMA (0,2,1) phù hợp dự báo Từ số liệu Bảng 1, kiểm tra tính dừng, đồ thị tự tương quan (ACF) tự tương quan riêng (PACF), ta có mô hình dự báo sau: ** ** X t   t  0.8750 t 1 ; X t  X t  X t 1  X t 2 Mô hình MA: Kết phân tích cho ta thấy có MA(1). 4.3 Phương pháp chuỗi thời gian với liệu mờ hóa 4.3.1 Mờ hóa liệu Mô hình AR: Sự phân tích cho ta thấy không tồn tại. Từ nguyên tắc mờ hóa mô hình Chen, Singh, Huarng Chen-Hsu trình bày phần 2.3, tính toán cho liệu Bảng ta có kết sau: Mô hình ARIMA: Các mô hình có ARIMA(0,2,1);ARIMA(0,2,2); ARIMA(0,2,3);ARIMA(1,2,0);ARIMA(2,2,0); ARIMA(3,2,0);ARIMA(1,2,1);ARIMA(1,2,2);ARI 135 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 Bảng 4: Kết mờ hóa liệu mô hình Chen, Singh, Huarng Chen-Hsu giai đoạn 1989-2011 Năm 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Thực tế 64.8 66.2 67.8 69.4 71.0 72.5 74.0 73.2 74.3 75.5 76.6 77.9 78.9 79.7 80.9 82.0 83.1 84.1 85.171 85.122 86.024 86.928 87.840 MSE Chen 67 67 70 70 73 73 76 76 76 76 79 79 79 82 82 85 85 85 85 86.5 86.5 86.5 1.214 Singh 67.86 71.50 71.04 74.50 74.04 73.85 74.32 77.50 76.67 77.87 79.61 79.76 82.80 82.31 83.13 86.50 85.30 86.02 86.24 86.90 0.868 4.3.2 Lựa chọn mô hình từ số liệu mờ hóa Trong mô hình trên, mô hình Chen-Hsu có số MSE nhỏ nhất. Lấy liệu mờ hóa theo mô hình này, thực việc dự báo mô hình chuỗi thời gian liệu không mờ 4.2, ta có bảng tóm tắt số AIC sau: Chen-Hsu 67.75 69.25 71.50 71.50 74.50 73.50 74.25 75.25 76.75 78.25 78.25 80.50 80.50 82.75 82.75 84.25 84.25 85.38 86.13 86.69 87.63 0.19 X t  0.6388 X t 1   t  0.8466 t 1 ; ** ** X t  X t  X t 1  X t  ** Phương pháp chuỗi thời gian mờ AbbasovMamedova Sử dụng bước thực mô hình chuỗi thời gian mờ Abbasov-Mamedova với liệu Bảng 1, ta có bảng tính toán sau sau: Bảng 5: Các mô hình ARIMACH với liệu mờ hóa theo Chen-Hsu Mô hình ARIMACH(0,2,1) ARIMACH(0,2,2) ARIMACH(0,2,3) ARIMACH(1,2,0) ARIMACH(2,2,0) ARIMACH(3,2,0) ARIMACH(1,2,1) ARIMACH(1,2,2) ARIMACH(1,2,3) ARIMACH(2,2,1) ARIMACH(3,2,1) ARIMACH(2,2,2) ARIMACH(2,2,3) ARIMACH(3,2,2) ARIMACH(3,2,3) Huarng 67 67 70 70 73 73 74.5 76 76 76 79 79 79 82 82 85 85 85 85 86.5 86.5 86.5 0.934 AIC 60.94 55.90 57.02 56.91 55.73 57.54 53.40 55.35 57.20 55.34 57.66 57.33 54.89 56.88 60.50 Bảng 6: Kết dự báo dân số nước giai đoạn 1997 – 2011 Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MSE AIC So sánh mô hình ta thấy mô hình ARIMACH (1,2,1) có số AIC nhỏ nhất. Vậy mô hình thích hợp để dự báo ARIMACH (1,2,1): 136 Thực tế Số dân Biến đổi 74.300 1.100 75.500 1.200 76.600 1.100 77.900 1.300 78.900 1.000 79.700 0.800 80.900 1.200 82.000 1.100 83.100 1.100 84.100 1.000 84.221 0.121 85.122 0.901 86.024 0.902 86.928 0.904 87.840 0.912 Dự báo Số dân Biến đổi 73.552 0.352 75.091 0.791 76.328 0.828 77.387 0.787 78.763 0.863 79.649 0.749 80.351 0.615 81.728 0.828 82.787 0.787 83.887 0.787 84.840 0.740 84.657 0.436 85.812 0.690 86.714 0.690 87.619 0.619 0.347 25.13 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 Hình 2: Dân số thực tế dự báo mô hình Abbasov-Mamedova giai đoạn 1997-2020 4.4 Dự báo Chỉ số AIC hình vẽ trực quan (Hình 2) cho ta thấy mô hình Abbasov-Mamedova có kết dự báo tốt dân số Việt Nam. Từ mô hình tối ưu lựa chọn 4.1, 4.2, 4.3 4.4, tiến hành dự báo dân số nước ta đến năm 2020, ta có bảng tổng hợp sau: Bảng 7: Dân số nước ta giai đoạn 2012-2020 từ mô hình dự báo Năm Abbasov-Mamedova ARIMACH(1,2,1) ARIMA(0,2,1) Cấp số nhân 2012 88.540 88.447 88.782 88.800 2013 2014 89.110 89.620 89.343 90.191 89.723 90.665 89.780 90.86 2015 90.080 91.070 91.607 91.760 Trong dự báo Bảng 7, dựa vào số AIC, ta thấy mô hình Abbasov-Mamedova cho kết dự báo tốt dân số Việt Nam. 2016 2017 90.970 91.390 91.930 92.802 92.548 93.490 93.790 94.82 2018 91.810 93.666 94.431 95.860 2019 92.230 94.534 95.373 96.910 2020 92.230 95.400 96.315 96.910 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. A.M. Abbasov et al, 2002. Fuzzy relational model for knowledge processing and decision making. Advances in Mathematics. 1: 1991-223. 2. A.M. Abbasov and M.H. Mamedova, 2003. Application of fuzzy time series to population forecasting, Vienna University of Technology. 12: 545-552. 3. H. Bozdogan, 2000. Akaike's information criterion and recent developments in information complexity. Journal of mathematical psychology. 44: 62-91. 4. K. Huarng, 2001. Huarng models of fuzzy time series for forecasting. Fuzzy Sets and Systems. 123: 369–386. 5. Q. Song and B.S. Chisom, 1993. Forecasting enrollments with fuzzy time series (Part I), Fuzzy Sets and Systems. 54: 1-9. 6. 6. Q. Song and B.S. Chisom, 1994. Forecasting enrollments with fuzzy time series (Part II), Fuzzy Sets and Systems. 62: 1-8.orecasting enrollments wi. 7. S.M.Chen, 1996. Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets and Systems. 81: 311-319. KẾT LUẬN Bài báo khảo sát mô hình khác hồi quy, chuỗi thời gian mờ không mờ dự báo dân số nước ta, dựa vào tiêu chuẩn thống kê, kết luận mô hình hoàn toàn dựa mờ hóa liệu Abbasov-Mamedova cho kết dự báo tốt. Đây kết dự báo tốt mà thực tế ứng dụng không nhiều số liệu có được. Mặc dù, phát triển dân số nước ta phụ thuộc vào sách dân số nhà nước tương lai, phụ thuộc vào phát triển kinh tế xã đất nước, nhiên với đặc điểm đối tượng dự báo không đòi hỏi xác, theo kết dự báo sử dụng hoạch định sách kinh tế xã hội vĩ mô cho cấp quản lí. Các mô hình cách làm thực cho dự báo dân số nước viết này, thực tương tự cho dự báo dân số huyện, tỉnh thành phố cho nhiều ứng dụng khác thực tế. 137 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần A: Khoa học Tự nhiên, Công nghệ Môi trường: 33 (2014): 130-138 8. S.M. Chen and C.C.Hsu, 2004. A New method to forecast enrollments using fuzzy time series. International Journal of Applied Science and Engineering, 12: 234-244. 9. S.R. Singh, 2008. A computational method of forecasting based on fuzzy time series. 10. Mathematics and Computers in Simulation. 79: 539–554. 11. 10.S.R. Singh, 2009. A computational method of forecasting based on high-order fuzzy time series. Expert Systems with Applications. 36:10551–10559. 138 . số liệu đã có, mô hình thống kê đã được nghiên cứu, cùng với các phần mềm thống kê hiện tại chúng ta hoàn toàn có thể xây dựng được các mô hình để dự báo tốt cho dân số nước ta. Kết quả dự. tìm các mô hình thích hợp nhất trong dự báo dân số nước ta. Cách làm trong bài viết này có thể được áp dụng để dự báo dân số cho các tỉnh, huyện và nhiều lĩnh vực khác ở nước ta. 2 CÁC MÔ HÌNH. iv) để làm mô hình tối ưu nhất. Với mô hình đã chọn, tiến hành dự báo dân số Việt Nam đến năm 2020. Việc xử lý được thực hiện bằng phần mềm thống kê R. 4 KẾT QUẢ DỰ BÁO TỔNG DÂN SỐ CỦA CẢ NƯỚC