TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 1 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 07 tháng 12 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số: 32 2y x x x   (*) a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm c{ch đều hai trục tọa độ. Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2sin tan 1xx Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n:   1 0 . x I x e x dx  Câu 4(1,0 điểm). a) Giải phương trình:     2 41 2 4log 2 log 1 2xx    b) Một gia đình bốn người v|o một tiệm ăn trên đường Hùng Vương. Thực đơn tiệm ăn có 8 món ăn, mỗi th|nh viên gọi một món ngẫu nhiên. Tính x{c suất để bốn người gọi bốn món kh{c nhau. Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 11 : 2 1 1 x y z     v| đường thẳng 2 3 1 2 : 1 1 2 x y z       . Chứng minh rằng 1  v| 2  cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng 1  v| 2  . Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông, SA vuông góc đ{y v| SA a . M l| trung điểm CD góc giữa SM v| mặt phẳng đ{y bằng 30 o , N l| trung điểm SB. Tính thể tích hình chóp S.ABCD v| tính khoảng c{ch từ N đến mp(SAM). Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho tam gi{c ABC có M   3;3 v| N thuộc BC sao cho BM  CN. Điểm E   3; 3 trên AB, điểm F trên AC sao cho EN//AC, FM//AB v| EN cắt FM tại I   3; 1 . Biết BI l| ph}n gi{c góc B, x{c định tọa độ c{c đỉnh A, B, C. Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 x y x y xy x y x y xy x                  ,x y R Câu 9(1,0 điểm). Cho x, y, z l| c{c số thực không }m v| thõa mãn điều kiện 1x y z   . Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:           2 2 2 2 3 1 1x y z z x y z P x y z x z y z           Hết TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 2 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 28 tháng 12 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(4,0 điểm). Cho h|m số: 4 2 2 2 23y x m x m   (*) a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*) khi 1m  . b) X{c định m để đồ thị h|m số có ba điểm cực trị l| A, B, C sao cho ABC l| một tam gi{c nhọn. Câu 2(2,0 điểm). Giải phương trình: 2 sin3 cos sin 2 2 4 4 x x x                  Câu 3(2,0 điểm). Tính tích ph}n: 1 0 ln 2 . 2 xx I dx x     Câu 4(2,0 điểm). a) Giải phương trình: 22 2 1 3 2 2 2 2 x x x x    b) Một cửa h|ng thực phẩm tết có 21 món gồm: 3 loại hạt dưa kh{c nhau, 5 loại mứt kh{c nhau, 6 loại b{nh kh{c nhau, 7 loại kẹo kh{c nhau. Một kh{ch h|ng muốn mua 4 món bất kì, tính x{c suất để 4 món vị kh{ch đó mua không nhiều hơn 3 loại v| phải luôn có hạt dưa. Câu 5(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 1 2 1 : 2 2 1 x y z      v| đường thẳng 2 31 : 1 1 2 x y z    . Chứng minh rằng 1  v| 2  chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1  v| đoạn vuông chung của 1  v| 2  . Câu 6(2,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có đ{y l| tam gi{c đều cạnh 2a, A’ c{ch đều ba điểm A, B, C v| AA’ 2a , M l| trung điểm B’C’. Tính thể tích lăng trụ v| góc giữa B’C v| mp(ACC’A’). Câu 7(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho tam gi{c ABC vuông tại A có AB  AC, đường trung tuyến AM có phương trình 2 4 0xy   . Đường tròn có t}m thuộc AC đi qua hai điểm A, M v| cắt đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC tại H 5 4, 2    (H  AC). BiếT 25 4 ABC S  , tìm tọa độ c{c đỉnh tam gi{c. Câu 8(2,0 điểm). Giải hệ phương trình    2 2 1 2 2 7 2 2 2 7 2 1 x y y x y y y y x y x                  ,x y R Câu 9(2,0 điểm). Cho x, y l| c{c số thực dương v| thõa mãn điều kiện 22 2xy . Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu thức: 22 1 1 3 1 x y xy P x y y x x y           Hết TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 3 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 11 tháng 01 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(4,0 điểm). Cho h|m số: 32 11 25 33 y x x x    (*) a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*) b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 3 2 2 6 15 log 8 m x x x       Câu 2(2,0 điểm). Giải phương trình: 2cos sin 5sin cos2x x x x Câu 3(2,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong ( 1) x y x e v| 2 1yx Câu 4(2,0 điểm). a) Giải phương trình: 3 32 39 3 log 2log 15log x x x x x x b) Anh Gin bị cảm, khả năng anh l}y bệnh cho một người khỏe mạnh m| 40% v| cho một người kém khỏe mạnh l| 70%. Gia đình anh còn có 3 người khỏe mạnh v| 2 người kém khỏe mạnh. Giả sử sự nhiễm bệnh của mọi người không ảnh hưởng lẫn nhau. Tính x{c suất để gia đình anh có không qu{ 5 người bị cảm. Câu 5(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):       2 2 2 1 1 1 25x y z      v| đường thẳng 2 5 1 ( ): 3 4 5 x y z d      . X{c định tọa độ giao điểm của (d) v| (S). Viết phương trình mặt phẳng qua (d) v| cắt (S) theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Câu 6(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình chữ nhật có AC=2BC=2a. Mp(SAB) v| mp(SAD) vuông góc đ{y, SAD l| tam gi{c c}n. O l| giao điểm AC v| BD, M l| trung điểm SC. Tính thể tích hình chóp v| cosin góc giữa SO v| BM. Câu 7(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt l| trung điểm AB v| BC. AN v| DM cắt nhau tại I   4;2 , điểm H 31 13 ; 44    nằm trên BD v| thỏa mãn 3BH=HD. X{c định tọa độ c{c đỉnh hình vuông, biết điểm D có ho|nh độ dương. Câu 8(2,0 điểm). X{c định m để hệ phương trình sau có nghiệm:     1 1 1 1 x y y x x x x xy y m x                Câu 9(2,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z v| thõa mãn điều kiện 2 2 2 2x y z   . Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:           2 22 2 2 2 2 3 2 22 yz yz P y z x z x y         TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 4 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 25 tháng 01 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 4 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số: 2 1 x y x    (*) a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số (*) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại c{c cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: 3 sin 6 cos 3 3 3 2 xx                  Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n 2 2 ln 1 . ln e e x I dx x    Câu 4(1,0 điểm). a) Giải phương trình trong tập hợp C:     32 2 2 1 2z i z i z i     b) X{c định hệ số không chứa x trong khai triển 2 n xx x     biết số hạng không chứa x l| số hạng thứ 10. Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu         2 2 2 : 3 3 1 12S x y z      , mặt phẳng   : 1 0x y z      v| đường thẳng   1 1 1 : 1 2 3 x y z       . Chứng minh mp    tiếp xúc mặt cầu (S), viết phương trình mặt phẳng chứa    v| cắt    theo một giao tuyến tiếp xúc (S). Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD l| nửa lục gi{c đều đ{y lớn AD=2a. Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng đ{y l| điểm H nằm trên AD v| thỏa mãn AH=3HD. Mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 o . Tính thể tích hình chóp S.ABCD v| khoảng c{ch giữa AB, SC. Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình h|nh ABCD có I l| giao điểm AC v| BD; điểm M 7 2, 2    nằm trên AD sao cho AM=3MD, G   5,1 l| trọng t}m tam gi{c ABC v| H 9 ,2 2    l| hình chiếu vuông góc I lên đường thẳng AB. X{c định tọa độ c{c đỉnh hình bình h|nh. Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình       2 2 2 3 2 1 2 2 1 x x y x y y x x x x y x x x                    ,x y R Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z v| thỏa mãn điều kiện 2x y z x yz   . Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 3 3 3 2 2 2 x y y z z x P x y z x y z x y z             TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 5 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 02 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 5 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số:   3 2 2 2 2 2 3 2 4y x mx m m x m m       (*) với m l| tham số a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*) khi 0m  b) X{c định m để đường thẳng yx cắt đồ thị tại 3 điểm A, B, C   A B C xxx sao cho 2AB BC Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:   22 4 cos 4sin 2 1 4sin6 sin4 2sin2x x x x x     Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n: 4 ln 2 4 4 0 1 . 21 x x e I dx e     Câu 4(1,0 điểm). a) Giải bất phương trình:   1 6 log 9 3 1 x x     b) Nh}n dịp 14-2 anh Gin quyết định mua hoa tặng gấu. Tiệm hoa có 2 giỏ hoa kh{c nhau, giỏ thứ nhất có: 4 c|nh hồng, 4 c|nh tulip v| 2 c|nh lan; giỏ thứ hai có: 3 c|nh hồng, 4 c|nh tulip v| 5 c|nh lan. Anh Gin chọn mỗi giỏ hai hoa, hỏi có bao nhiêu c{ch chọn sao cho bốn hoa được chọn luôn có hoa hồng v| không có hoa lan. Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 ( ): 6 4 8 3 0S x y z x y z       có t}m I v| đường thẳng 11 ( ): 1 1 2 x y z     . Chứng tỏ () cắt ()S v| x{c định tọa độ giao điểm. Viết phương trình mặt phẳng song song () , tiếp xúc mặt cầu ()S v| c{ch đều I, () . Câu 6(1,0 điểm). Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều v| AA’=a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đ{y một góc 45 o . Điểm M l| trọng t}m tam gi{c A’AB v| N l| giao điểm của AC’ v| A’C. Tính thể tích lăng trụ theo a v| khoảng c{ch giữa hai đường MN, BC. Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC vuông tại B có D l| ch}n đường ph}n gi{c trong góc A. Gọi M l| trung điểm BC, đường thẳng qua B v| vuông góc trung tuyến AM có phương trình: 4 7 20 0xy   , đường thẳng qua M v| vuông góc với cạnh AC có phương trình: 2 11 50 0xy   . Viết phương trình cạnh BC, biết B có tọa độ nguyên v|   7 / 2;3D . Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình 22 22 4 1 7 2 2 1 3 x y x y y x x y y                    ,x y R Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn , , 1x y z  v| 6 12 6 17xy yz xz xyz   . Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu thức:     2 2 2 2 1 3 2 4 3 30 21 10 x y z P x y z      TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 6 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 01 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 6 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số: 32 2y x mx mx   (*) với m l| tham số. a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*) khi 1m  b) X{c định m để h|m số đồng biến trên khoảng   0; Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: cos2 .cos 2 4 xx      Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n: 4 0 sin2 . sin cos x I dx xx     Câu 4(1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn     3 3 1 2 3z i z i    tìm modun của số phức 2 w z i b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: 1 2 2 3 3 .2 .2.2 3.2 . .2 2916 nn n n n n C C C C n     Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 1 0x y z      v| đường thẳng   11 : 2 2 1 x y z d   . X{c định tọa độ giao điểm A của đường thẳng   d v| mặt phẳng    , viết phương trình đường thẳng hình chiếu của đường thẳng   d lên mặt phẳng    . Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp tứ gi{c đều S.ABCD có tất cả c{c cạnh bằng a. Điểm M, N lần lượt l| trung điểm SA v| BC. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ điểm N đến mặt phẳng (MCD). Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, lấy điểm B’ đối xứng với B qua C. M, N lần lượt l| trung điểm AD v| DB’. X{c định tọa độ điểm B biết rằng đường thẳng qua M, N có phương trình: 7 16 0xy   , tọa độ   ' 4,1B v| điểm B có ho|nh độ }m. Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình             22 4 1 1 2 2 2 4 4 1 x y y y x x y y y x x                    ,x y R Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn 2 2 2 21x y z xy    . Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức: 22 22 21 2 2 2 1 y yz z P z x y y yz z         TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 7 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 7 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số: 42 7 28 m y x x   (*) với m l| tham số. a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*) khi 1m  b) X{c định m để đồ thị h|m số tiếp xúc trục ho|nh. Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình:   cos2 4sin 1 1 3sin2x x x   Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n: 1 3 4 1 . x I dx x      Câu 4(1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn   11i z z   tìm c{c căn bậc 2 của số phức z. b) Nh}n dịp 8-3 bạn Cương v| gấu đi chơi cùng 6 người kh{c. Cả nhóm v|o một tiệm ăn v| được xếp v|o một b|n tròn có 8 chổ ngồi. Hỏi có bao nhiêu c{ch xếp chổ để Cương v| gấu không ngồi gần nhau. Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   22 : 2 1 1 x y z d   v| đường thẳng   11 : 2 2 1 x y z    . Chứng minh hai đường thẳng   d v|    chéo nhau, viết phương trình mặt phẳng song song v| c{ch đều hai đường thẳng   d v|    . Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vuông tại C, 60 o ABC  ; SAC l| tam gi{c đều cạnh a; Mặt phẳng (SAB) vuông góc đ{y, M l| trung điểm BC v| N l| điểm nằm trên AB sao cho 7AN NB . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC v| khoảng c{ch giữa MN v| SA. Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có M, N, P l| trung điểm ba cạnh AB, BC, CA. Gọi H v| H’ lần lượt l| trực t}m của tam gi{c ABC v| MNP, K l| ch}n đường cao kẽ từ đỉnh B. X{c định tọa độ ba đỉnh tam gi{c biết tọa độ     1,0 ; ' 1,3HH v|   2,3K . Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình       2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 y x y x xy y x y y                    ,x y R Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn 1x y z   . Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu thức:          2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 x xy y yz z xz P x y x y z y z x z             TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 8 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 15 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 8 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số: 1 2 x y x    (*) a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (*) biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy tại A, B sao cho OA=3OB Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: a) 2cos cos3 2 3sin3 .cosx x x x b) 12 2 2 3 xx  Câu 3(1,0 điểm). Tính tích ph}n: ln2 0 1 . x x I dx xe      Câu 4(1,0 điểm). a) Gọi 12 ,zz l| nghiệm của phương trình:   2 4 2 6 8 0z i z i     . Tính 22 12 zz . b) Tìm hệ số của 10 x trong khai triển đa thức:     92 ( ) 2 1P x x x   Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mp ( ):x y z 3 0      v|     0,2, 2 ; 2;0;4AB . Chứng tỏ đường thẳng qua A,B cắt mp ()  , viết phương trình mặt cầu t}m A v| tiếp xúc mp ()  . Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật ,3AB a AD a , hai mặt bên (SAD) v| (SBC) l| tam gi{c đều. M, N lần lượt l| trung điểm SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABMN v| khoảng c{ch giữa SA, MN theo a. Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có K l| ch}n đường cao kẻ từ đỉnh B, điểm M 73 ; 44     trên cạnh AB thỏa mãn AM=3MB. Phương trình đường tròn đường kính BK:   2 2 18xy   . Biết điểm B có tung độ }m, viết phương trình đường ph}n gi{c trong góc A. Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 2 4 3 4 11 11 4 4 4 x y y xy x y x yx                 ,x y R Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn 3xy yz xz   . Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu thức:   2 2 2 2 2 2 2 3x y z P y z x x z y x y z x y z            TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 9 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 22 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 9 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số: 3 32y x x    (*) a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*). b) X{c định m để đường thẳng 2y mx m tiếp xúc đồ thị h|m số (*) Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: a)     2 cos5 4cos 3 sin2 cos 2015x x x x      b)     2 4 2 log 1 8log 2 8xx    Câu 3(1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi   2 lny x x , 1,x x e v| trục Ox. Câu 4(1,0 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn     11i z i z   v| 3zi . b) Lớp 12A4 tổ chức sinh hoạt nhóm. Tổ của Thảo có 12 th|nh viên gồm 4 bạn nữ v| 8 bạn nam, trong đó có một bạn nam m| Thảo để ý thích. Mỗi tổ sẽ chia th|nh 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 bạn v| phải có ít nhất 1 bạn nữ. Tổ của Thảo chia nhóm tùy ý, hỏi x{c suất để Thảo v| bạn nam Thảo để ý được ở chung một nhóm l| bao nhiêu? ( Biết bạn Thảo l| nữ ). Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 1 :3 4 8 0xy     v| 2 :4 3 32 0xz     v| 12 ( ): 1 2 1 x y z d    . X{c định tọa độ điểm A thuộc (d) v| c{ch đều hai mặt phẳng   1  v|   2  Câu 6(1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm A c{ch đều 4 đỉnh hình vuông A’B’C’D’, mặt phẳng (ABB’A’) tạo với đ{y một góc 45 o v| G l| trọng t}m tam gi{c ABC. Tính theo a thể tích hình hộp v| khoảng c{ch từ G đến mặt phẳng (AC’D’). Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình vuông ABCD có M l| trung điểm AD, N l| điểm trên cạnh CD sao cho CN=3ND. Đường tròn t}m N đi qua M cắt AC tại (3;1)P , đường thẳng qua MN có phương trình 10xy   . X{c định tọa độ đỉnh B biết rằng 60 ABCD S  (dvdt). Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình   22 2 1 11 3 2 3 2 2 4 4 x y xy xy yx x x y x y                  ,x y R Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực không }m x, y, z thỏa mãn 2 2 2 2x y z   . Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:   3 3 3 P x y z xy yz zx x y z         TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 10 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 29 tháng 03 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 10 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm). Cho h|m số: 23 3 x y x    (*) a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số (*). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (*) tại giao điểm của (*) v| đường thẳng 23yx   . Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: a) 3 tan 4sin 3cot 4 3sin 2 x x x x         b)   2 log 1xx Câu 3(1,0 điểm). Cho hình phẳng S giới hạn bởi c{c đường 42 32 xx y xx   v| 1x  v| trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho S xoay quanh trục Ox. Câu 4(1,0 điểm). a) Cho số phức 12 ,zz l| nghiệm của phương trình   2 1 3 2 0z i z i     . Tính 12 2zz b) Thạch’s Jr, Linh Capuchino v| Ngô Minh Ngọc Bảo cùng 7 bạn kh{c tổ chức “off” nhóm Công Ph{. Mười th|nh viên được xếp v|o ngồi một dãy ghế d|i 10 chổ trống. Hỏi có bao nhiêu c{ch xếp để Thạch v| Linh luôn ngồi gần nhau nhưng Linh v| Bảo không được ngồi cạnh nhau. Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 11 ( ): 1 1 1 x y z d    v| điểm   5,1,2I . Mặt cầu (S) có t}m I v| tiếp xúc (d) tại điểm A. X{c định tọa độ A v| viết phương trình mặt cầu (S). Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thang vuông tại A v| D, AB=2CD=2AD=2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABCD) v| SAB l| tam gi{c c}n tại S. Biết SD=2a, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch giữa SD, AC. Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình thoi ABCD có BD=2AC. Đường tròn (I) nội tiếp ABCD tiếp xúc AB tại   3;5M , điểm N nằm trên cạnh BC thỏa mãn 32BN NC v| tiếp tuyến của (I) kẻ từ N có phương trình: 2 12 0xy   . Viết phương trình đường tròn (I) biết 2 I x  Câu 8(1,0 điểm). Giải bất phương trình: 2 3 2 3 2 2 63 xx xx      Câu 9(1,0 điểm). Cho c{c số thực x, y, z không }m thỏa mãn 2x y z   v|     0x y y z x z    Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức:   2 1 1 1 P xy yz xz x y y z x z          [...]...  1 3 x  1 3  8  x2  5  x  8  x2 3 Page 11 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 26 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 12 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  1 4 x  x 2 (*) 4 a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) Tìm điểm M thuộc...TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 12 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 11 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  x3  3x 2  2 (*) a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) X{c định m để đường...  2 y  3 4x  2z  3 4 Gv: Nguyễn Đại Dương 2 Page 12 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 05 năm 2015 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 13 Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  x4 (*) x 1 a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) Viết phương trình... 2z z2  z    3z 8 x  y  x  1 y  1 Page 14 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 21 tháng 06 năm 2015 ĐỀ THI THỬ LẦN 15 (END) Môn: TOÁN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  x3  3x  2 (*) a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) Viết phương trình... d|i 4 đoạn AB lớn nhất Gv: Nguyễn Đại Dương Page 15 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 1 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 04 năm 2015 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  Môn: TOÁN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề 2x  3 (*) x 3 a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) Viết phương trình... y  z  x  y  z 2 Gv: Nguyễn Đại Dương 2 Page 16 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 2 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 10 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề 2x 1 (*) 1 x a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) X{c định m để đường... P x  y  z 2  y x  z 2  z x  y 2 Page 17 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 3 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 04 năm 2015 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  Môn: TOÁN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề 1 3 x  x 2 (*) 3 a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) Tìm tọa độ điểm...  c 2  4a  5  1  a  1 b  1 c  1 Page 18 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 4 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 24 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề x2 (*) x 1 a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) Viết phương trình... x  1 y  1 z  1 2 x y y z x z 2 2 Page 19 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 5 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 24 tháng 04 năm 2015 LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y  Môn: TOÁN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề 2x 1 (*) x2 a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) b) Viết phương trình... a  b  c   abc  10 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 21 TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 7 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Tháng 05 năm 2015 Môn: TOÁN LỚP TOÁN 76/5 PHAN THANH-ĐN Thời gian l|m b|i:180 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1(2,0 điểm) Cho h|m số: y   x 4  2 x 2  1 (*) a) Khảo s{t sự biến thi n v| vẽ đồ thị của h|m số (*) 2 Tìm tọa độ giao . TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 16 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 1 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN LỚP TOÁN. TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 17 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 2 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 10 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN LỚP TOÁN. TUYỂN TẬP 26 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Gv: Nguyễn Đại Dương Page 18 ĐỀ THI THỬ TỔNG HỢP 3 ĐỀ THI CHUNG KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Đà Nẵng, Ngày 08 tháng 04 năm 2015 Môn: TOÁN LỚP TOÁN