Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 1 T1-9 CĂN BẬC HAI A. Kiến thức: 1. Định nghĩa căn bậc hai: - CBH của số a không âm là số x sao cho x 2 = a - Số dương a có đúng hai CBH là hai số đối nhau: + Số dương : a ; + Số âm: a - Số 0 có CBH là chính số 0, 00 2. Định nghĩa căn bậc hai số học. - Với số dương a, số a gọi là căn bậc hai số học của a. - Số 0 được gọi là căn bậc hai số học của 0. - 2 x0 xa xa       3. So sánh các căn bậc hai số học. Với a > 0 và b > 0: a b a b   B. Ví dụ: I. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH X 2 = A. Phương pháp: 2 X0 XA XA       Ví dụ 1: Tìm x biết x 2 = 8. Giải : x = 228  II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH XA VỚI X0 Phương pháp: 22 X A X A X A     Ví dụ 2 : Tìm số x không âm : a) x 5 x 25 x 25     b) 2x 6 2x 36 2x 36 x 18       III. SO SÁNH: Phương pháp so sánh : Với a > 0 và b > 0 thì nếu a > b  a > b Ví dụ 3: So sánh: a) 15 và 4; b) 23 và 32 c) 2 5 và 6 d) 2 và 5 -2 Giải: a) Ta có: 4 = 16 15 b) Ta có: 2 3 12 3 2 18 2 3 3 2 12 18             c) ta có: 6 = 2.3 = 2 9 > 2 5 (vì 9 > 5 ) d) 2 = 4 – 2 = 16 - 2 > 5 -2 (vì 16 > 5 ) C. Bài tập. Bài 1: Tính 4916.100 2 1 ) 4 1 .25,0)   ba Bài 2: Tìm số x không âm, biết: a) x7 b) 3x 6 c) x4 d) 5x 7 e) x 1 7 f) x 9 7 g)   2 x 2 x 4   h)   x 2 3 x 0   Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 2 Bài 3: SO SÁNH các giá trị chứa căn thức ( Không dùng máy tính ) a) 12 và 147 b) – 8 và 67 c) 23 và 53 d) 11 và 120 e) 17 10 và 7 f) 26 17 và 9 g) 8 24 và 65 h) 117 7 và 4 i) 4 5 và 12 k) 8 và 34 2 l) -3 7 và -9 m) -2 5 và -6 Bài 4: So sánh hai số sau: a. 5 và 33 b. 6 và 41 c. 7 và 47 d. 33 và 3 + 1 Bài 5: So sánh: a. 22 và 2 + 2 b. 25 và 5 - 5 Bài 6: So sánh: a. 2004 - 2003 và 2006 - 2005 b. 2 - 3 và 3 - 22 ……………………………………………………………… CĂN THỨC BẬC HAI A. Kiến thức : 1. Căn thức bậc hai : A một là biểu thức, ta gọi A là căn thức bậc hai. 2. A có nghĩa khi A (xác định) A0 . 3. Hằng đẳng thức: 2 nA êuA 0 AA AnêuA 0       . B. Ví dụ: I. DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH Phương pháp tìm điều kiện: A xác định khi A  0 Cần lưu ý A B xác định khi B  0. - Nếu A là nhị thức bậc nhất thì ta phải giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Nếu A là đa thức bậc hai, Ta phải giải bất phương trình bậc hai. + Nếu A phân tích được thành nhân tử ta giải bất phương trình bằng xét dấu các nhị thức bậc nhất. . Trường hợp bất phương trình có dạng: x 2  a , hoặc x 2  a trong đó a là hằng số dương, ta có thể giải thích bằng cách: x 2  a x a a x a      2 xa x a x a xa           + Nếu A không phân tích được thành nhân tử, ta sẽ chứng tỏ rằng A: . Luôn có giá trị dương (khi đó A có nghĩa với mọi x). . Hoặc luôn có giá trị âm (khi đó A không có nghĩa với mọi x) Ví dụ : Xác định giá trị của biến để biểu thức sau xác định: a) 42 x có nghĩa ?. Giải : Ta có 42 x có nghĩa khi 2042  xx b) 5 2 x có nghĩa? Giải : Ta thấy xx  0 2 nên 5 2 x có nghĩa với mọi x. c) 5 x3 có nghĩa? Giải: 5 x3 có nghĩa khi : x – 3 > 0  x > 3 d) 2 1 4x có nghĩa khi 2 1 – 4x 0 Cách 1: Ta có:    2 11 1 – 4x 0 1 2x 1 2x 0 x 22          Cách 2: 22 1 1 1 1 1 4x 0 x x x 4 2 2 2           Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 3 II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH A = B Phương pháp giải phương trình A = B  Error! Ví dụ: Tìm x biết 21 x Giải : Ta có 5 5 1 41 01             x x x x x III. RÚT GỌN CĂN BẬC HAI THEO HẰNG ĐẲNG THỨC Phương pháp rút gọn đưa về dạng : = | A | B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức của A B2: phân tích thành hằng đẳng thức với a 2 + b 2 = hệ số còn lại B3: đưa về dạng Error! = | A | B4: so sánh 2 số a và b và bỏ trị tuyệt đối sao cho biểu thức A > 0 Ví dụ: Tính   2 1 3 ; 4 2 3 Giải : Ta có :     2 2 1 3 1 3 3 1 4 2 3 3 1 3 1 3 1             IV. PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ Phương pháp: Áp dụng: A =   2 A với A  0 Ví dụ: Phân tích thành nhân tử: a) x 2 – 5; b) x – 3 c) x + 2 x + 1 d) x 2 - 2 3 x + 3 Giải: a) x 2 – 5 = x 2 -      2 2 x 5 x 5 x 5    ; b)     22 2 x 2 x 1 x 2 x.1 1 x 1       C. Bài tập. Bài 1: Tìm ĐKXĐ của biểu thức sau: a) Error! g) Error! m) Error! s) Error! b) Error! h) Error! t) Error! r) 2 - 4 Error! c) Error! i) Error! o) Error! u) Error! d) Error! j) Error! p) Error! v) Error! e) Error! w) Error! f) Error! l) Error! Bài 2: Tìm ĐKXĐ của biểu thức: a) 2 3 1 16x b) 2 8x x 15 c) 2 x x 1 d) 2 x5 e) 2 1 1 x 3 f) 2 1 x 8x 15 g) 2 1 9x 6x 1 h) 1 1 x-1 i) 1 x 2x 1 k) 1 2x 4x 1 l) 2 2 6 x x m) 2 2 16 x x 8x 14   Bài 3: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa ? a, 3x ; 3x ; 5 10x b, 1 3 x ; 2 1x  ; 2 5x Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 4 c, 2 9x  ; 1 2x ; 2 3x  ; ( 3)( 2)xx Bài 4 :Giải phương trình : a) Error! = 4 g) Error! = 12 l) Error! = x b) Error! = 4 h) Error! = 21 m) Error! = 2 s) Error! = 3 c) Error! = 10 i) Error! = Error! o) Error! = Error! t) Error! = x d) Error! = 12 j) Error! - Error! = 0 p) Error! = 8 e) Error! = 2 k) Error! = 2 q) Error! = 3 v) Error! = 5 f) Error! + x = 11 y) Error! = 1 - 2x Bài 5 : Giải phương trình : a) 2 4x 20x 25 1   b) 2 25x 30x 29 x 7    Bài 6 : Rút gọn căn bậc hai : a) 6 2 5 b) 7 2 6 c) 12 2 11 d) 24 2 23 e) 7 4 3 f) 18 8 2 g) 14 6 5 h) 155 24 11 Bài 7 : Cho biểu thức : 2 A 3x 1 4x 9 12x     a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A = 3 Bài 8: Cho biểu thức: 22 B x 6x 9 x 6x 9      a) Rút gọn B. b) Tìm giá trị của x để A = 1. Bài 9 : Phân tích thành nhân tử : a) x – 7 ; b) 2x – 5 c) x 2 - 2 x 2 5x 5 d) 2 x 2 7x 7 Bài 10 : Rút gọn biểu thức : a) 33 3  b) x 25 x5   c) 2 x 6x 9 2x 6   d) 2 x 8x 16 12 3x   Bài 11: Rút gọn a, 2 (3 2) b, 2 (1 5) c, 2 (1 3) d, 4 (4 2) Bài 12: Rút gọn: a, A = 3. 2 ( 3)a  + 2 ( 1)a  với 1<a<3 b, B = 2 (4 )x - 2. 2 ( 8)x +x với x>8 c, C = 2 ( 7)x  - (3x+1) với x bất kỳ Bài 13: Giải các phương trình: a, 36x  = 3 b, 1 51 4 x  Bài 14: Giải các phương trình: a, 21xx b, 4 3 2xx   Bài 15: Giải các phương trình: a, 22 (3 1) ( 2)xx   b, 22 4 4 6 9x x x x     …………………………………………………………………………. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. Kiến thức. A.B A. B với A  0, B  0 2 A. B nêuA 0; B 0 A .B A . B A. BnêuA 0; B 0           ; AA B B  với A  0, B >0 Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 5 Với A  0 ta có:   2 2 A A A B. Ví dụ: I. RÚT GỌN CĂN BẬC HAI Phương pháp rút gọn đưa về dạng : sử dụng A.B A. B với A  0, B  0; Error! = A B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức của A B2: phân tích thành hằng đẳng thức với a 2 + b 2 = hệ số còn lại B3: đưa về dạng Error! = | A | B4: so sánh 2 số a và b và bỏ trị tuyệt đối sao cho biểu thức A > 0 Ví dụ : Rút gọn biểu thức : a) 5 2 6 b) 9 2 20 c) 2 0,09x với x < 0 Giải: a)   2 5 2 6 3 2 3. 2 2 3 2 3 2 3 2          b)   2 9 2 20 4 2 4. 5 5 4 5 2 5 2 5          c) 22 0,09x 0,09. x 0,3x II. RÚT GỌN CĂN BẬC HAI Phương pháp khai phương: 22 A. B NeuA 0 A B A . B A B A. B NeuA 0           VỚI B  0 Lưu ý: Để tạo nên A 2 trong căn ta lấy biểu thức chia cho các số chính phương như : 2 2 = 4,3 2 = 9, 4 2 = 16, 5 2 = 25, 6 2 = 36, 7 2 = 49, Ví dụ 1: M = 20 - 2 10 + 45 N = 2 12 - 48 + 3 27 - 108 P = 343 - 112 - 63 Giải:   M 20 2 10 45 4.5 2 2. 5 9.5 2 5 2 2. 5 3 5 5 5 2 2. 5 5 5 2 2              N 2 12 48 3 27 108 2 4.3 16.3 3 9.3 36.3 4 3 4 3 9 3 6 3 3 3              2 P 343 112 63 49 16.7 9.7 49 4 7 3 7 49 7 7            Ví dụ 2: rút gọn biểu thức: A x 2 x 1 x 1     với x > 1   2 A x 2 x 1 x 1 (x 1) 2 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 1                             Bài tập: Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 6 a) 22 122 22 b) 22 68 32 c) 22 116 84 d) 25,6.250 e) 36 32   f) 7 14 72   g)       5 4 2 3 2 1 2 3 2 1 2     Bài 2: Rút gọn biểu thức a) Error! b) Error! c) Error! d) Error! e) Error! f) Error! g) Error! h) Error! i) Error! j) Error! k) Error! l) Error! m) Error! n) Error! o) Error! p) Error! q) Error!Error! r) Error!Error! s) Error! t) Error! u) Error! v) Error!Error! w) Error! x) Error! y) Error! c') Error! d') Error! e') Error! f') Error! g') Error! z) Error! .( Error! + Error! ) a') ( 21 +7 ). Error! b') 2.( Error! - Error! ). Error! h') (4 2 + 30)( 5 - 3) Error! i') ( 7 + Error! ). Error! Bài 3: Rút gọn biểu thức: A = 112 - 7 Error! - 14 Error! - Error! B = 3 Error! ( 4 - Error! ) + 3( 1 - 2 2) 2 C = 2 27 + 5 12 - 3 48 D = 147 + 54 - 4 27 E = ( 15 - 2 3) 2 + 12 5 F = 3 50 - 7 8 + 12 18 G = 2 80 - 2 245 + 2 180 H = 28 - 4 63 + 7 112 I = 44 - 176 + 2 275 J = 50 - Error! + 3 Error! K = 27 - 2 48 + 5 12 L = 5 3 - 3 48 + 2 75 - 1 3 108 Bài 4: Rút gọn biểu thức:nhiều căn thức: A = 4 - Error! B = Error! + 1 C = Error! - Error! D = Error! + Error! E = Error! - Error! IV = Error! - Error! H = Error! - Error! F = Error! + Error! - 2 Error! G = Error! I = Error! - Error! J = Error! + Error! K = Error! - Error! L = (3 2 + 6). Error! M = Error! - Error! N = Error! - Error! O = Error! + Error! R = Error! - Error! S = Error! + Error! P = Error! - Error! T= Error! + Error! U = Error! - Error! V = Error! + Error! W = Error! + Error! Y = Error! Z = Error! + Error! II = Error! - Error! Bài 5 : Rút gọn biểu thức : a) A 7 2 6 7 2 6    b) B 9 4 5 9 4 5    c) C 4 2 3 4 2 3    d) D 4 7 4 7    Bài 6 : Rút gọn biểu thức : Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 7 a)   2 3 7 4 3 b)   5 2 6 2 3 c) 4 2 3 5 2 6 2    d) 3 2 2 6 4 2   e) 2 17 4 9 4 5   g) 2 2 3 18 8 2   Bài 7 : Rút gọn biểu thức :      2 A 3 3 2 3 3 3 1       3 2 3 2 2 B 2 3 3 2 1       C 3 2 2 6 4 2    D 2 3 2 3    Bài 8 : Rút gọn biểu thức : a) A 2x 4x 1 2x 4x 1      với 1 x 2  b) A 2x 2 2x 1 2x 2 2x 1      Với 1 x 2  , HD: A 2 = 2, mà A> 0 nên A2 Bài 9: So sánh a) 2 27 và 147 b) -3 5 và - 5 3 c) 21, 2 7 , 15 3 , - 123 (tăng dần) d) 2 15 và 59 e) 2 2 - 1 và 2 f) 6 và 41 g) Error! và 1 h) - Error! và - 2 5 i) 6 - 1 và 3 j) 2 5 - 5 2 và 1 k) Error! và Error! l) 6 Error! , 4 Error! , - Error! , 2 Error! , Error! (Sx giảm dần) m) - 2 6 và - 23 n) 2 6 - 2 và 3 o) 28 2, 14, 2 147, 36 4 (sắp xếp tăng dần) q) 9 và 25 - 16 r) 111 - 7 và 4 p) - 27, 4 3, 16 5 , 21 2 (sắp xếp giảm dần ) ……………………………………………………………………………. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. Kiến thức. AA B B  với A  0, B >0 ; Với A  0 ta có:   2 2 A A A B. Ví dụ : Ví dụ 1 : Tính :a) 68 68 4 2 153 9 3 153          b) 32 50 8 : 2 16.2 25.2 4.2 : 2 4 2 5 2 2 2 : 2 2 : 2 1           Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức :   2 31 2 3 2 3 4 2 3 3 1 A 2 4 4 2 2           C. Bài tập : Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức : a)   5 48 3 27 2 12 : 3 b) 91 2 : 2 22     Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 8 c) 6 2 5 15   d) 9 6 2 6 3  e) 3 5 : 2 f) 27 7 5 : 2 Bài 2 : Rút gọn biểu thức : x 2x 1 A 2   với 1 x1 2  x 2 2x 4 B 2   với a) x4 b) 2 x 4 ……………………………………………………………… T2-10 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN A. Kiến thức : 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 2 A. B NeuA 0 A B A B A. B NeuA 0         với B  0 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: 2 A B A B với A  0, B  0; 2 A B A B với A < 0, B  0 3. Khử mẫu biểu thức lấy căn: A AB BB  với A  0, B  0 , B  0 4. Trục căn thức ở mẫu a) Với các biểu thức A, B > 0 ta có: A A B B B  b) Với các biểu thức A, B, C mà A  0 và A  B 2 ta có:   2 C A B C AB AB    c) Với các biểu thức A, B, C, mà A  0, B  0 , A  B ta có:   C A B C AB AB    B. Ví dụ: I. RÚT GỌN BIỂU THỨC CĂN CÓ PHÂN SỐ Ở DẠNG SỐ Phương pháp rút gọn: sử dụng phương pháp liên hợp ( A + B và A – B là hai biểu thức lien hợp của nhau) (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 để trục căn ở mẫu . → Nghĩa là   2 C A B C AB AB    ;   C A B C AB AB    Lưu ý : Trong bài toán rút gọn căn có PHÂN SỐ chia làm hai dạng : CHỮ và SỐ. + Để có được kỹ năng rút gọn trên ta cần nhắc lại 1 số kiến thức của toán 6 - 7 - 8 để giải các bài toán trên cụ thể ta cần trả lời 1 số kiến thức trước khi giải: → Thừa số chung được không? ( xem lại các cách thừa chung của lớp 8 ) → Có hằng đẳng thức không? ( xem lại 7 hẳng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8 ) → Liên hợp được không? ( xem lại phương pháp rút gọn trong bài toán 7 của lớp 9 ) → Quy đồng được không? ( xem lại các giải pt có Ẩn ở mẫu của lớp 8) Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 9 A =           3 5 2 3 5 2 33 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2          3 5 3 2 3 5 3 2 3 5 3 2 3 5 3 2 6 2 5 4 5 4          B=     6 2 1 6 2 1 2 3 6 6 1 : 6 : 6 : 6 : 6 22 8 2 2 2 2 2( 2 1)             C       2 2 2 3 5 2 2 2 3 5 2 2 3 5 2 2 3 5                    2 2 2 2 2 2 3 5 8 1 5 8 6 2 5 8 1 5 7 5 8 3 5 5 5 5 5 1 5 5 1 2 2 3 5                  Bài tập: Rút gọn các biểu thức: a) 35 35   b/ 43 13 3 363 21 36       c) 6 3 10 15 1 2 1 5 3 2    d) 14 7 15 5 1 : 1 2 1 3 7 5          e)    Error! + Error! Error! : Error! f) 2 5 33 10 87 52 3 11 1     g)   3 4 5 2 60 15 3 5 3 5 37      h) 7 7 35 7 7 5 1    II.RÚT GỌN BIỂU THỨC CĂN CÓ PHÂN SỐ Ở DẠNG CHỨA CHỮ Phương pháp rút gọn: sử dụng phương pháp liên hợp ( A + B và A – B là hai biểu thức lien hợp của nhau) (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 để trục căn ở mẫu . → Nghĩa là   2 C A B C AB AB    ;   C A B C AB AB    Lưu ý : Trong bài toán rút gọn căn có PHÂN SỐ chia làm hai dạng : CHỮ và SỐ. + Để có được kỹ năng rút gọn trên ta cần nhắc lại 1 số kiến thức của toán 6 - 7 - 8 để giải các bài toán trên cụ thể ta cần trả lời 1 số kiến thức trước khi giải: → Thừa số chung được không? ( xem lại các cách thừa chung của lớp 8 ) → Có hằng đẳng thức không? ( xem lại 7 hẳng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8 ) → Liên hợp được không? ( xem lại phương pháp rút gọn trong bài toán 7 của lớp 9 ) → Quy đồng được không? ( xem lại các giải pt có Ẩn ở mẫu của lớp 8) Lưu ý: Tìm tập xác định và cách tìm giá trị của ẩn x khi thay biểu thức bằng 1 Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 10 giá trị xác định Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau:        22 x x x x x x x 1 x x x 1 A 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1                                             ĐKXĐ: x 0, x 1   Ví dụ 2: Cho biểu thức 2 x x 2x x y1 x x 1 x      a) Rút gọn y. b) Tìm x để y = 2. c) Cho x > 1. Chứng minh y y 0 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của y Giải a)       3 x x 1 x 2 x 1 y 1 x x 1 1 2 x 1 x x x x 1 x                 b)    y 2 x x 2 x x 2 0 x 1 x 2 0 x 2 0 x 2 x 4                    (Ở đây ta có thể áp dụng giải phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ) c) Có y y x x x x     Do x 1 x x x x 0 x x x x y y 0             d) Có:     2 22 1 1 1 1 1 1 y x x x x x 2. x. x 2 4 4 2 4 4                 Vậy 1 1 1 1 Min y khi x x x 4 2 2 4        III. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Phương pháp: + Thu gọn biểu thức (nếu có thể). + Thu gọn giá trị của biến (nếu có thể). + Thay giá trị thu gọn của biến vào biểu thức đã thu gọn. Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 2 A x 3x y 2y   tại 11 x ; y 5 2 9 4 5   Giải: Ta có:        22 A x 3x y 2y x x y 2x y 2y x x y 2 y x y x y x 2 y                [...]... 2 2 6 2 3 ễn tp toỏn lp 9 Bi 8: So sỏnh ( khụng dựng bng s hay mỏy tớnh b tỳi ) NTVKN 7 1 4 1 v ; 2 21 9 5 a/ 3 5 v 2 2 6 ; b/ Bi 9: Cho A 11 96 v B 2 2 Khụng dựng bng s, mỏy tớnh, hóy so sỏnh A v B 1 2 3 c/ 14 13 v 2 3 11 Bi 10: Chng minh cỏc ng thc sau: a/ 2 2 5 2 3 2 5 20 2 33 ; 2 c/ b/ 8 2 10 2 5 8 2 10 2 5 2 10 1 1 1 9 1 2 2 3 99 100 Bi 11: Tỡm x, bit x 2 x1... của x để C < 1 a) Rút gn A x3 x 9 x x 3 x 2 : Cho các biểu thức B 1 x x 6 2 x x 3 x9 b) Rút gn B b) Tim x để B > 0 c) Vi x > 4; x 9 , Tim GTNN B( x + 1) 2x 5 x 1 x 10 Bài 85: Cho A với x 0 Chứng minh x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 6 rằng giá trị của A không phụ thuộc vào biến số x Bài 84: T3-11,12 HM S BC NHT A Kin thc 23 ễn tp toỏn lp 9 NTVKN I Khỏi nim chung 1 Khỏi nim... lp 9 2 x y 3 1) 3x y 7 3x y 3 5) 2 x y 7 NTVKN 2 x 3 y 2 2) 5 x 2 y 6 ; x y 3 3) ; 3x 4 y 2 ; 4 x 3 y 6 6) 2 x y 4 ; ; x 2 y 5 10) ; 3x y 1 x y 1 9) ; 3x 2 y 3 3x 2 y 10 7) 2 1 x 3 y 3 3 ; 3x y 5 0 11) ; x y 3 0 y x 5 2 15) ; 2 x y 6 x 3 2 y 13) ; 2 x 4 y 2007 3x y 2 14) ; 3 y 9 x 6 2 x y 5 17) 3 3 15 ; 2 x 4 y 2 x 3 y 2 19) ... Vi x > 4 ; x 9 , Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc B( x + 1) 3x 9x 3 1 1 1 P= : Bài 53: Cho biểu thức x x 2 x 1 x 2 x 1 Bài 52: a) Rút gọn P; b) Tìm các số tự nhiên x để nhiên; c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 19 1 là số tự P ễn tp toỏn lp 9 NTVKN x 2 x 3 x 2 x :2 Cho biểu thức : P = x 5 x 6 2 x x 3 x 1 1 5 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để P 2 2x 5 x 1 x 10 Bài 55: Cho... toỏn lp 9 NTVKN x 5 x 25 x x 5 x 3 với x 0 , x 9 Cho A = x 25 1 : x 2 x 15 x 5 x 3 Bài 62: x 25 a Rút gọn A A Z x Z để b Tìm 5 ) x 3 (KQ: A = Bài 63: 2 a 9 a 3 2 a 1 a 5 a 6 a 2 3 a Cho A = a Rút gọn A Tìm a Z để A Z Bài 64: Cho với a 0 , a 9 , b Tìm a để a 4 A < 1 x x 7 1 x 2 x 2 2 x : x4 x 2 x 2 x 2 x4 A= c với x > 0 , x 4 a Rút gọn A x9 ) 6 x (...ễn tp toỏn lp 9 Ta cú: x y 1 52 52 52 52 52 54 1 94 5 5 2 5.2 4 81 16.5 94 5 94 5 94 5 NTVKN 52 52 1 2 52 2 y 52 Thay: x 5 2 ; A y 5 2 vo A ta cú: 5 2 5 2 5 22 Bi tp: Bi 1: Rỳt gn cỏc biu thc sau: A = Error! - Error! C = Error!... x3 x x 3 x 2 9 x : Bi 49 Cho P = 1 2 x 3 x x x 6 x9 b) Tỡm x P = 1 a Rỳt gn P 2a 1 Bi 50 Cho P = a a 1 a Rỳt gn P Bài 51: a a 1 : 1 a a a a 1 a b) Tỡm a P 1 a 0 Cho các biểu thức P = 2x 3 x 2 x 3 x 2x 2 và Q = x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P và Q; Q b) Tìm giá trị của x để P = x3 x 9 x x 3 x 2 : Cho các biểu thức B 1 x x 6 2 x x 3 x9 a) Rút gọn... thc 12 C ễn tp toỏn lp 9 b/ ( 28 2 3 20 45 3 18 72 a/ c/ NTVKN 1 d/ 2 2 6 5 120 1 3 2 2 7 ) 7 84 2 4 5 1 200 : 8 Bi 2 Thc hin phộp tớnh, rỳt gn biu thc B 1100 7 44 2 176 1331 A 4 3 2 2 57 40 2 1 2 D 72 5 4,5 2 2 27 3 3 3 2 3 2 E 62 4 3 12 6 2 3 2 3 2 C 2 1 2002 2003 2 2002 F 8 2 15 8 2 15 G 4 7 4 7 H 8 60 45 12 I 94 5 94 5 K 2 8 3 5 7 2 ... vi a 9 ) D=x-4- F = Error!2 + Error! Error!.Error!2 - Error! H = Error! - Error! - 6 ( vi x 9) I = Error! - Error!Error!:Error! Error! - 1 Error! ( vi x 0, x 1) J = Error! - Error! ( vi x 6 ) K = Error! + Error! ( Vi bt kỡ m) L = Error! + Error! ( vi 1 a 2) 11 ễn tp toỏn lp 9 NTVKN 2 x 1 1 x2 x 2x x x : (Vi x>0, x 1) N = ( vi x>0) 1 2 x 2 x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x x 1 x 1 2 x 9 x... của A không phụ thuộc vào biến số x Bài 54: Bài 56: Cho biểu thức: a 1 ab a ab a 1 : 1 ab 1 ab 1 ab 1 a 1 M = ab 1 B) Tính giá trị của M nếu a= 2 3 và b= a) Rút gọn M a b 4 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M nếu Bài 57: Cho a 1 a 1 1 a 1 a 1 4 a a a với x>0 ,x 1 A= a Rút gọn A 3 1 1 3 4 b) Tính A với a = 15 10 6 4 15 (KQ:A= 4a) Bài 58: x 3 x 9 x x 3 . của lớp 9 ) → Quy đồng được không? ( xem lại các giải pt có Ẩn ở mẫu của lớp 8) Lưu ý: Tìm tập xác định và cách tìm giá trị của ẩn x khi thay biểu thức bằng 1 Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 10 . rút gọn trong bài toán 7 của lớp 9 ) → Quy đồng được không? ( xem lại các giải pt có Ẩn ở mẫu của lớp 8) Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 9 A =         .     Ôn tập toán lớp 9 NTVKN 11 Ta có:      52 1 5 2 x 5 2 54 52 5 2 5 2                  2 2 52 1 9 4 5 5 2. 5.2 4 y 5 2 81 16.5 1 9 4 5 9 4 5 9 4 5  