Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh Lời nói đầu Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng dạy học Vật lý Bài tập Vật lý làm cho học sinh hiểu sâu sắc quy luật Vật lý, biết phân tích ứng dụng chúng vào vấn đề thực tiễn, vào tính tốn kĩ thuật cuối phát triển lực tư duy, lực tự giải vấn đề Giải tập Vật lý giúp học sinh củng cố đào sâu kiến thức góp phần phát triển tư duy, kĩ năng, kĩ xảo cho em Giúp em học sinh có thói quen, nhu cầu vận dụng kiến thức vào thực tiễn, học đơi với hành Thơng qua việc giải tập lý thuyết thực tiễn gần hơn, cho học sinh thấy ý nghĩa tập Vật lý Tuy nhiên thị trường số lượng sách tham khảo tập vật lý không nhiều, đặc biệt tập nâng cao phần điện học Nhằm đóng góp cho giáo viên học sinh u thích Vật lý có thêm tư liệu ơn tập, luyện tập cố kiến thức kĩ cần thiết phục vụ cho kì thi học sinh giỏi, ơn thi vào trường chuyên, biên soạn tài liệu: “ CÁC CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO ĐIỆN HỌC MÔN VẬT LÝ ” Tài liệu bao gồm hai phần: phần đầu chuyên đề nâng cao điện học phần phụ lục đề thi, đáp án thức giải khác đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An từ năm 2011 đến năm 2014 Tôi hy vọng tài liệu bổ ích cho bạn yêu Vật lý, em học sinh ôn thi học sinh giỏi, ôn thi vào trường chuyên tài liệu hữu ích cho thầy giáo có đam mê tình u Vật lý tơi Trong q trình biên soạn tài liệu, dù cố tơi khơng thể tránh sai sót Tơi mong nhận đóng góp thầy em học sinh qua địa Gmail: lnhthanh48.physics@gmail.com qua số điện thoại: 0985.383.573 Trang Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Trang Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh  Chuyên đề 1: CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG Dạng 1: ĐOẠN MẠCH CĨ CẤU TẠO ĐƠN GIẢN Phƣơng pháp * Tính điện trở đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây điện trở suất cần áp dụng cơng thức : R   S * Đoạn mạch nhìn cách mắc điện trở nhận biết điện trở mắc song song, điện trở mắc nối tiếp Khi ta dựa vào cơng thức tính điện trở tương đương đoạn mạch tính điện trở tương đương mạch điện BÀI TẬP MẪU Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết Đ (6V – 3W); R2 = 10 Ω; R3 = 15 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện không đổi 7,5V Hãy tính điện trở tương đương đoạn mạch cho biết đèn sáng bình thường khơng ? Phân tích hƣớng dẫn giải: Rđ  I U đm RR   12 ; Rtđ  Rđ   12   18 Pđm R2  R3 U 7,5   0,417 A ; Uđ = Iđ Rđ = 0,417.12 = 5V < Uđm nên đèn sáng mờ Rtđ 18 Bài Cho mạch điện gồm điện trở R3 mắc song song với mạch điện gồm R1 nối tiếp với điện trở R2 Biết R1=  , R2 =4  , R3 = 12  Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện khơng đổi 12V a) Tính Rtđ? b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở? c) Thay R3 Rx cường độ dịng điện qua mạch tăng thêm 0,2A tính Rx? Phân tích hƣớng dẫn giải: a) Do R1 nt R2 => R12 = R1+ R2 = + =  Do R12 //R3 => b) I1 = I2 = I12 = 1 1 1 = + = + = => Rtđ =  Rtđ R12 R3 12 12 U = = 2A R12 Trang Các chuyên đề nâng cao điện học I3 = GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh 12 U = = 1A 12 R3 c) I = I12 + I3 = + = 3A Theo đề bài: I’ = I + 0,2 = + 0,2 = 3,2A Mà I’= I12 + Ix (do I12 không đổi) => Ix = I’ – I12 = 3,2 – = 1,2A => Rx = 12 U = = 10  Ix 1,2 Bài Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 R2 vào hiệu điện không đổi 3V dịng điện qua chúng có cường độ 0,2A Nếu mắc song song hai điện trở vào hiệu điện dịng điện qua chúng có cường độ 0,9A Tính điện trở R1 R2 Phân tích hƣớng dẫn giải: * R1 nt R2 : Rtđ = U = 15 (Ω)  I 0,2 Mà R = R1 + R2 => R1 + R2 =15(1) * R1 // R2 : R’ = Mà R’tđ= U 10   (Ω) I ' 0,9 R1.R2 10  R1.R2  15  50(2) R1  R2 Từ (1) (2) ta có R1 R2 nghiệm phương trình :  R  5; R2  10 X  15 X  50     R1  10; R2  5 Bài Cho mạch điện gồm điện trở R3 mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R1 song song R2 Trong R1=10, R2= 15, R3= 9 Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện không đổi 15 V a) Tính điện trở tương đương đoạn mạch b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở c) Thay điện trở R3 mạch điện điện trở Rx, cho với hiệu điện hai đầu đoạn mạch khơng đổi cường độ dịng điện qua đoạn mạch giảm nửa Tính giá trị Rx Phân tích hƣớng dẫn giải: a) Điện trở tương đương đoạn mạch: R R 1 10.15 150    R12     6() R12 R1 R2 R1  R2 10  15 25 Rtd = R12+ R3 = + = 15 () b) Cường độ dịng điện chạy qua mạch chính: I  U 15   1( A) Rtd 15 Do R12nt R3 : I = I12 = I3 = 1(A) Hiệu điện hai đầu điện trở R3: I  U3  U  I R3  1.9  9(V ) R3 Mặt khác: U = U12 + U3  U12 = U – U3 = 15 – = 6(V) R1 // R2 : U12 = U1 = U2 =6 (V) Trang Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Cường độ dòng điện chạy qua R1 , R2 là: I1  U1 U   0,6 A; I    0,4 A R1 10 R2 15 c) Mạch điện gồm: (R1 //R2) nt Rx Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch thay điện trở R3 Rx: I’ = I/2 = ½ = 0,5 (A) U 15   30() ' I 0,5 Điện trở tương đương đoạn mạch: R'td  mà R’ td = R12 + Rx Rx = R’ tđ – R 12 =30 – = 24 () Bài Cho mạch điện gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R2 song song R3.Trong R1=4, R2= 15, R3 biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện không đổi 15 V Điều chỉnh giá trị biến trở để cường độ dòng điện qua biến trở R3 0,9A, Hãy xác định giá trị biến trở R3 Phân tích hƣớng dẫn giải: Ta có: U  U1  U  15  4I1  15I (1) Mặt khác ta có: I  I1  I  I  I  I  I  I  0,9 (2) Từ (1) (2) ta có: 15  4I  15( I  0,9)  I  1,5 A  I  1,5  0,9  0,6 A Ta lại có: U  I R2  0,6.15  9V  U Vậy giá trị biến trở R3 là: I  U3   10 R3 0,9 Bài Cho mạch điện gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R2 song song R3.Trong R1=3,6 , R2= 6, R3 biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện không đổi 3,6V Điều chỉnh giá trị biến trở để cường độ dòng điện qua biến trở R3 0,36A, Hãy xác định giá trị biến trở R3 Phân tích hƣớng dẫn giải: Ta có: U  U1  U  3,6  3,6I1  6I (1) Mặt khác ta có: I  I1  I  I  I  I  I  I  0,36 (2) Từ (1) (2) ta có: 3,6  3,6I  6( I  0,36)  I  0,6 A  I  0,6  0,36  0,24 A Ta lại có: U  I R2  0,24.6  1,44V  U Vậy giá trị biến trở R3 là: I  U 1,44   4 R3 0,36 Bài Một dây dẫn dài 2m , có tiết diện 0,3mm , có điện trở 10  a) Tính điện trở suất chất làm dây dẫn b) Cắt dây thành phần x,y không ( x>y) mắc song song vào hiệu điện 6V cường độ dịng điện qua mạch 2,5A Tìm chiều dài đoạn dây cắt Phân tích hƣớng dẫn giải: a) Điện trở suất chất làm dây dẫn: l RS 10.0,3.10 6    1,5.10 6 .m S l b) Theo đề ta có: Rx  Ry  10 (1) R Trang Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Khi mắc Rx, Ry song song vào hiệu điện 6V ta có: Rx R y Rx  R y  U  2,4  Rx Ry  24(2) I Từ (1) (2) ta có Rx Ry nghiệm phương trình :  Rx  6; Ry  4(n) X  10 X  24     Rx  4; Ry  6(l )  Rx x    (3) , mặt khác ta có x  y  2(4) Ry y Từ (3) (4) ta có: x=1,2 m; y= 0,8m Bài Cho điện trở có giá trị R0, mắc với theo cách khác nối vào nguồn điện không đổi xác định mắc nối tiếp với điện trở r Khi điện trở mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A, điện trở mắc song song cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A a) Xác định cường độ dòng điện qua điện trở R0 trường hợp lại ? b) Trong cách mắc trên, cách mắc tiêu thụ điện ? Nhiều ? Phân tích hƣớng dẫn giải: a) Xác định cách mắc lại gồm : cách mắc : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r cách mắc : (( R0 nt R0 ) // R0 ) nt r Cường độ dịng điện mạch mắc nối tiếp : Int = U = 0,2A (1) r  3R0 Cường độ dịng điện mạch mắc song song : I SS  U  3.0,2  0,6 A (2) R0 r r  3R0   r = R0 R0 r Đem giá trị r thay vào (1)  U = 0,8.R0 Lấy (2) chia cho (1), ta : + Cách mắc :Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r  (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r đặt R1 = R2 = R3 = R0 Dòng điện qua R3 : I3 = U r  R0  R0  I 0,8.R0  0,32 A Do R1 = R2 nên I1 = I2 =  0,16 A 2,5.R0 + Cách mắc : Cường độ dịng điện mạch I’ = 0,8.R0 U   0,48 A 2.R0 R0 5.R0 r 3.R0 Hiệu điện hai đầu mạch nối tiếp gồm điện trở R0 : U1 = I’  cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp I1 =  CĐDĐ qua điện trở lại I2 = 0,32A Trang 2.R0 R0 = 0,32.R0 3.R0 0,32.R0 U1   0,16 A 2.R0 2.R0 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh b) Ta nhận thấy U không đổi  công suất tiêu thụ mạch P = U.I nhỏ I mạch nhỏ  cách mắc tiêu thụ công suất nhỏ cách mắc tiêu thụ công suất lớn Bài Từ trạm phát điện xoay chiều pha đặt vị trí M, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80  (coi dây tải điện đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do cố, đường dây bị rò điện điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt vật có điện trở có giá trị xác định R) Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát tải tiêu thụ, sau dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở không đáng kể, nối vào hai đầu hai dây tải điện M - Khi hai đầu dây N để hở cường độ dịng điện qua nguồn 0,40 A - Khi hai đầu dây N nối tắt đoạn dây có điện trở khơng đáng kể cường độ dịng điện qua nguồn 0,42 A Hãy xác định khoảng cách MQ Km? Phân tích hƣớng dẫn giải: Giả sử dây tải điện có điện trở suất  , tiết diện S Ta có RMQ  RM Q   - Khi hai đầu dây N để hở: Điện trở tương đương đoạn mạch: Rtđ  RMQ  R  RM Q  R  2R1 Ta có: Rtđ  - 180  x 80  R1 x   R1 ; RQN  RQN    R2 S S 12  R  R1  30 (1) 0,4 Khi nối tắt hai đầu dây N: ( nối tắt N N’)  Điện trở tương đương đoạn mạch: Rtđ  RMQ  RM Q   Ta có: Rtđ  R80  R1  200 12  R1   (2) 0,42 R  80  R1 Từ (1) (2) ta có R  10  R1  10  R2  30 Lập tỉ số R1 x 10 x     x  45Km R2 180  x 30 180  x Vậy khoảng cách MQ 45Km Trang RRQN  RQN   R  RQN  RQN   R1  R80  R1  R  80  R1 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi Khi mắc thêm điện trở R song song với điện trở R2 cường độ dịng điện qua R 12mA, cường độ dòng điện qua R1 thay đổi 4mA Bỏ qua điện trở dây nối Xác định tỉ số R ? R2 Phân tích hƣớng dẫn giải: Khi chưa mắc thêm điện trở R cường độ dịng điện chạy qua mạch là: U (A) (1) R1 +R I Khi mắc thêm điện trở R song song với R2 cường độ dòng điện chạy qua R1 là: I'  U U(R  R ) (A)  RR RR  R1R  R1R R1  R  R2 (2) Vì mắc thêm R song song với R2 nên điện trở tồn mạch giảm mà U khơng đổi nên cường độ dịng điện qua mạch (tức cường độ dòng điện qua R1) tăng Theo ta có: I’ – I = 4.10-3 (A) (3) Từ (1) , (2) (3) ta có U( R  R2 )  4.10-3 RR  R1R  RR1 R1  R UR 2   4.103 (4)  RR1  RR  R1R1  R1  R  Khi mắc R song song với R2 thì: Thay (2) vào (5) ta được: IR  I R  I' R2  0,012A (5) R  R2 UR  0,012A RR1  R R  R R1 (6) Từ (6) (4) ta có: R1  R   R1  R2 R2 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Cho mạch điện hình vẽ: Biết R = 4, đèn Đ có ghi 6V - 3W, UAB = 9V không đổi, RX điện trở biến trở tham gia vào mạch, điện trở đèn khơng đổi Tìm giá trị biến trở Rx để đèn sáng bình thường Đ A R B RX Bài Cho nguồn điện 9V, bóng đèn loại (6V-3W), biến trở có chạy Rx có điện trở lớn 15  a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện để đèn sáng bình thường b) Xác định giá trị điện trở Rx tham gia vào mạch điện để đèn sáng bình thường Trang Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Bài Cho mạch điện gồm điện hình vẽ Biết R1 =12 , R2 = 18 ,R3 = 20 , Rx thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch 45V Định giá trị Rx để cường độ dòng điện qua Rx nhỏ hai lần cường độ dòng điện qua điện trở R1 Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 6V, điện trở R1 = 4 R2 = 12; RX biến trở Đ bóng đèn Bỏ qua điện trở dây nối a) Khi RX = 24 đèn sáng bình thường hiệu điện đèn 3V Tính cơng suất định mức đèn Đ b) Cho RX tăng dần lên độ sáng đèn thay đổi nào?Vì sao? Bài Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện vào hiệu điện làm thí nghiệm với hai điện trở khác nhau, đường (1) đồ thị vẽ dùng điện trở thứ đường (2) đồ thị vẽ dùng điện trở thứ hai Nếu mắc hai điện trở nối tiếp với trì hai đầu mạch hiệu điện không đổi U = 18V cường độ dịng điện qua mạch bao nhiêu? Bài Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện vào hiệu điện làm thí nghiệm với hai điện trở khác R1 R2 chúng mắc song song mắc nối tiếp Trong đường (1) đồ thị vẽ dùng điện trở mắc song song đường (2) đồ thị vẽ dùng điện trở mắc nối tiếp Hãy xác định giá trị điện trở R1 R2? Bài Hai dây dẫn hình trụ, đồng chất có khối lượng Biết đường kính dây thứ hai hai lần đường kính dây thứ tổng điện trở hai dây 68  Hãy xác định điện trở tương đương hai dây dẫn chúng mắc song song với Bài Một biến trở chạy có điện trở lớn 40  Dây điện trở biến trở dây hợp kim nic rơm có tiết diện 0,5mm2 quấn xung quanh lõi sứ trịn có đường kính 2cm a) Tính số vòng dây biến trở ? b) Biết cường độ dịng điện lớn mà dây chịu 1,5A Hỏi đặt hai đầu dây cố định biến trở hiệu điện lớn để biến trở không bị hỏng ? Bài Điện trở suất đồng 1  1,7.108 m , nhôm   2,8.10-8Ωm Nếu thay dây dẫn điện đồng, tiết diện 2cm2, dây nhơm dây nhơm phải có tiết diện bao nhiêu? Khối lượng đường dây giảm lần? Biết khối lượng riêng đồng nhôm 8,9.103Kg/m3 2,7.103Kg/m3 Trang Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh Dạng 2: ĐOẠN MẠCH CĨ CẤU TẠO PHỨC TẠP Phƣơng pháp * Khi tính điện trở mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở mạch theo qui tắt chập điểm có điện Để vẽ lại sơ đồ mạch điện ta thực theo bước sau: Bƣớc 1: Đặt tên cho điểm nút mạch điện Bƣớc 2: Xác định điểm có điện Các điểm có điện điểm sau đây: + Các điểm nối với dây dẫn ampe kế có điện trở nhỏ bỏ qua + Các điểm đối xứng với qua trục đối xứng mạch Trục đối xứng đường thẳng mặt phẳng qua điểm vào điểm mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng Bƣớc 3: Xác định điểm đầu điểm cuối mạch điện Bƣớc 4: Liệt kê điểm nút mạch điện theo hàng ngang theo thứ tự nút mạch điện ban đầu, điểm đầu điểm cuối mạch điện để hai đầu dãy hàng ngang, điểm nút thay dấu chấm, điểm nút có điện dùng chấm điểm chung chấm điểm có ghi tên nút trùng Bƣớc 5: Lần lượt điện trở nằm hai điểm đặt điện trở vào hai điểm * Sau vẽ lại sơ đồ mạch điện ta tiến hành đọc mạch điện áp dụng công thức đoạn mạch nối tiếp song song để giải toán theo yêu cầu đề BÀI TẬP MẪU Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = R2 =  ; R3 = R4 = R5 = R6 =  Điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể a) a) Tính RAB b) b) Cho UAB = 12 V Tìm cường độ dòng điện qua điện trở số ampe kế c) Phân tích hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Đặt tên cho điểm nút A, B, C, D, E, F, H hình vẽ Bƣớc 2: Xác định điểm có điện : VC = VD = VE = VB Bƣớc 3: Xác định điểm đầu mạch điện:A; điểm cuối mạch điện (B,C,D,E) Bƣớc 4: Liệt kê điểm nút mạch điện theo hàng ngang Bƣớc 5: Lần lượt điện trở nằm hai điểm đặt điện trở vào hai điểm Cụ thể: Điện trở R1 nằm hai điểm A F Điện trở R2 nằm hai điểm F H Điện trở R3 nằm hai điểm H B Điện trở R4 nằm hai điểm A C ( nằm A B ) Trang 10 Các chuyên đề nâng cao điện học I1 = I2 = I12 = R3 = GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh U12 27 = 1,5(A) ;  R1  R2  12 I3 = I2 – I5 = 1,5 – 1,125 = 0,375(A) U3 = 24()  I 0,375 b) k đóng: R1 = 6() điện trở ampe kế nhỏ: chập M,N lại Mạch điện vẽ lại: + R1 R2 R4 Rtđ = R1 + R24 + R35 = R1 + R3 R5 R2 R4 R R + R2  R4 R3  R3 12.24 24.8 + = + + = 20() 12  24 24  U 36 I1 = I24 = I35 = I =  = 1,8(A) Rtd 20 =6+ U2 = U4 = U24 = I24.R24 = 1,8.8 = 14,4(V) ; I2 = U 14,4 = 1,2(A)  R2 12 U3 = U5 = U35 = I35.R35 = 1,8.6 = 10,8(V) ; I3 = U 10,8 = 0,45(A)  R3 24 Do I2 > I3 nên dịng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N IA = I2 - I3 = 1,2 – 0,45 = 0,75(A) c) k đóng: R1 = 8() Mắc thêm Rx song song với R5 (R24 = 8) 1 6.Rx 1 1 1         => R35x = R35 x R3 R5 Rx 24 Rx Rx  Rx Rtđ = R1 + R24 + R35x = + + I1 = I24 = I35x = I = U 36(6  Rx )  Rtd 96  22.Rx U2 = U4 = U24 = I24.R24 = I2 = 96  22.Rx 6.Rx 6.Rx = 16 + =  Rx  Rx  Rx 36(6  Rx ) 288(6  Rx ) = 96  22.Rx 96  22.Rx U2 288(6  Rx ) 24(6  Rx ) 144  24 Rx  = = R2 (96  22.Rx ).12 96  22.Rx 96  22.Rx U3 = U5 = Ux = U35x = I35x.R35x = I3 = 36(6  Rx ) 6.Rx 216 Rx = 96  22.Rx  Rx 96  22.Rx U3 216 Rx Rx = = R3 (96  22.Rx ).24 96  22.Rx Trang 75 Các chuyên đề nâng cao điện học IA = I2 - I3  0,9= GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh 144  24 Rx  Rx 144  15Rx = => Rx = 12() 96  22.Rx 96  22.Rx Cách giải 2: a) k mở: R4 không hoạt động, điện trở ampe kế nhỏ: + chập M, N lại Mạch điện vẽ lại A R3 R1 R2 D C B R5 IA = I5 = 1,125A U35 = U3 = U5 = I5.R5 = 1,125.8 = 9(V) ; U12= U - U35 = 36 – = 27(V) I1 = I2 = I12 = U12 27 = 1,5(A)  R1  R2  12 Tại nút M ta có: I3 = I2 – I5 = 1,5 – 1,125 = 0,375(A) => R3 = U3 = 24()  I 0,375 b) k đóng: R1 = 6() Giả sử dịng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N chập M,N lại Mạch điện vẽ lại: Rtđ = R1 + R24 + R35 = R1 + R2 R4 R R + R2  R4 R3  R3 12.24 24.8 + = + + = 20() 12  24 24  U 36 I1 = I24 = I35 = I =  = 1,8(A) Rtd 20 =6+ U2 = U4 = U24 = I24.R24 = 1,8.8 = 14,4(V) => I2 = U 14,4 = 1,2(A)  R2 12 U3 = U5 = U35 = I35.R35 = 1,8.6 = 10,8(V) => I3 = U 10,8 = 0,45(A)  R3 24 Tại nút M ta có: I  I A  I  I A  I  I  1,2  0,45  0,75 A Vậy ampe kế 0,75A dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N c) k đóng: R1 = 8() Mắc thêm Rx song song với R5 chập M,N lại Mạch điện vẽ lại: “Ở tốn đề cho số mà khơng cho chiều dịng điện qua ampe kế ta cần biện luận để xác định chiều dòng điện qua ampe kế Khi biện luận chiều dòng điện qua ampe kế việc xác định giá trị Rx trở nên đơn giản phương pháp chọn ẩn dòng điện Để cho trình giải thuận tiện ta xem R5x điện trở tương đương R5 Rx ” Trang 76 - Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh   I1  I I2  (1) Tại nút C ta có: I1  I  I mặt khác: U  U  12 I  24I  I   I1  3I  36 Rtđ  R1  R24  R35x  Rtđ  R1  R24  16  I  I1   2,25 A(2) 16 Từ (1) (2) ta có I  I1  3I  2,25 A  I  0,75 A  I  I A  0,9 A Vậy ampe kế 0,9A dịng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N Tại nút M ta có: I  I A  I3  I3  I  I A  I  0,9(2) Ta lại có: U  U1  U  U3  36  R1I1  R2 I  R3 I3 (3) Từ (1), (2) (3) ta có: 36  I  12 I  24( I  0,9)  I  1,2 A I2  0,6 A (2)  I  0,3 A  U  I R3  0,3.24  7,2V  U x U  I R2  1,2.12  14,4V ; I  Tại nút N ta có: I5 x  I  I A  0,6  0,9  1,5 A ta có: R5 x  U x 7,2 RR 5.Rx   4,8  x   4,8  Rx  12 I x 1,5 R5  Rx  Rx Vậy ampe kế kế 0,9A Rx  12 Câu Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 6V không đổi.R1 = R2 = R3 = R4 = 2; + A R5 = R6 = 1; R7 = 4.Các ampe kế dây nối có điện trở nhỏ, vơn kế có điện trở lớn a/ Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB cường độ dòng điện chạy qua điện trở B b/ Tìm số ampe kế, vơn kế Cách giải 1: ( đáp án thức) a) Do ampe kế có điện trở nhỏ, vơn kế có điện trở lớn nên chập E A, D F Mạch điện vẽ lại: R34= R3  = 1() 2 R56 = 2.R5 = 2.1 = 2() R1 R56 =2.2 = => mạch cầu cân R7 R34 = 4.1 = => I2 = 0A tháo R2 ra, mạch điện vẽ lại R17 = R1 + R7 = + = 6() R3456 = R34 + R5 + R6 = + + = 3() Trang 77 A1 R1 C R2 R4 D R3 E A2 R7 R5 V R6 F Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh R17 R3456 6.3 = 2()  R17  R3456  Rtđ = b) I1 = I7 = I17 = U  = 1(A) R17 I34 = I5 = I6 = I3456 = U  = 2(A) R3456 Do U3 = U4 ; Mà R3 = R4 => I3 = I4 = I5  = 1(A) 2 IA1 = I3 + I4 = + = 2(A) IA2 = I5 - I4 = - = 1(A) Uv = UDB = UCB = U7 = I7.R7 = 1.4 = 4(V) Cách giải 2: Đây tập mạch cầu nhìn vào sơ đồ này, học sinh không xác định sơ đồ mắc điện trở, vậy, công việc để giải toán vẽ lại sơ đồ mắc điện trở cách chập điểm có điện với Sau vẽ lại mạch điện ta có sơ đồ mạch cầu quen thuộc hình vẽ dựa vào số liệu đầu ta có tỉ số: R R1  Vậy mạch cầu cân nên I2 =0 R34 R56 Vì VM = VN, chập hai điểm M N ta có sơ đồ mắc: R1 // R3 // R4 ntR7 // R5ntR6  c) Khi ta dể dàng tính điện trở tương đương mạch điện sau: 1 1     R134   ; R56  R5  R6  2 ; R134 R1 R3 R4 R567  R56 R7 2.4    ; R  R134  R567    2 R56  R7  3 Áp dụng định luật Ơm ta có: I  U   A  I134  I 567 R 2 Ta có: U134  I134R134   2V  U1  U  U Vì R1 = R3 = R4 =  nên ta có: I1  I  I  U1   1A R1 Ta lại có: U 567  I 567R567   4V  U 56  U I7  U7 U   1A; I  I  56   A R7 R56 d) Tại nút P ta có: I A1  I  I    A Tại nút Q ta có: I A2  I  I    1A Chập M,N vơn kế mắc song song R7 nên ta có: UV = U7 = 4V Trang 78 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Câu Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vng góc với trục thấu kính, điểm A nằm trục tạo ảnh A’B’ chiều, cao gấp lần vật AB cách vật AB khoảng 20cm a) Xác định loại thấu kính Vẽ hình b) Vận dụng kiến thức hình học tính tiêu cự thấu kính c) Đặt phía sau thấu kính thấu kính phân kì có tiêu cự 15cm hai thấu kính cách đoạn 30cm cho trục hai thấu kính trùng Từ tia tới BI song song với trục thấu kính lúc đầu, vẽ tia ló sau qua hệ thấu kính (Nêu cách vẽ) Đáp án thức: a) Do ảnh A’B’ chiều, lớn vật nên thấu kính cho thấu kính hội tụ B’ B F A O A’ b) Xét  OA’B’ ' ' I F’  OAB ' OA A B OA' = 3  3 OA AB OA  OA’ = 3OA (1)  OA + AA’ = 3OA 2OA = AA’  OA = AA' 20   10 (cm) 2 Thay OA = 10cm vào (1) ta được: OA’ = 30(cm) Xét  F’A’B’  F’OI  F ' A' A' B '  F 'O OI  F 'O  OA' A' B '  F 'O AB 30 OA' 2F O = OA  OF  = = 12 cm 2 ’ ’ ' c) Khi tia tới BI song song với trục thấu kính hội tụ tia ló qua tiêu điểm F1’ thấu kính hội tụ tia ló trở thành tia tới thấu kính phân kì, tia tới cho tia ló sau có đường kéo dài qua tiêu điểm phụ F2p trục phụ (’)  B  F1 A Trang 79 I F2p O1 O2 F’1 F2 (’) Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh KỲ THI CHỌN HSG LỚP CẤP TỈNH LONG AN NĂM HỌC 2013 - 2014 Câu 1: Người xe đạp người mô tô xuất phát lúc, nơi đường tròn dài 300m quanh bờ hồ Vận tốc người 9m/s 15m/s Hãy xác định xem sau kể từ lúc xuất phát hai người sẽ: a) Gặp lần đầu họ chuyển động ngược chiều b) Qua mặt lần đầu họ chuyển động chiều c) Gặp lại lần đầu nơi xuất phát Câu 2: Ba nặng đồng chất có khối lượng 200g, 300g 500g nung nóng đến nhiệt độ T Thả nặng 200g vào bình chứa M(kg) nước có nhiệt độ ban đầu t, đến cân nhiệt nhiệt độ nước tăng thêm 40C Sau thả tiếp nặng 300g vào nước, đến cân nhiệt, nhiệt độ nước lại tăng thêm 5,40C Bỏ qua hấp thụ nhiệt bình chứa mát nhiệt tỏa môi trường a) Viết phương trình cân nhiệt cho trường hợp b) Nếu thả tiếp nặng 500g vào nước nhiệt độ nước cân nhiệt tăng thêm độ? Câu 3: Điện trở r = 1Ω nối tiếp với đoạn mạch AB có ba điện trở loại R = 30Ω mắc song song mắc vào nguồn điện có hiệu điện khơng đổi a) Tính điện trở tương đương tồn mạch b) Tháo bớt điện trở R cơng suất tiêu thụ điện đoạn mạch AB thay đổi nào? c) Để công suất tiêu thụ điện đoạn mạch AB đạt cực đại người ta tháo bỏ điện trở R thay điện trở có giá trị Rx Tìm giá trị điện trở Rx Câu 4: R1 M R3 Cho mạch điện hình a, nguồn điện khơng đổi U = 18V R1 =  , R2 =  , R3 =  Ampe kế có điện trở không đáng kể A a) Điều chỉnh chạy biến trở R4 để biến trở R4 =  Xác định chiều cường độ dòng điện qua Ampe kế A B N b) Tính giá trị R4 biết Ampe kế 1,8A dòng điện qua R2 R4 ampe kế có chiều từ N đến M + U Câu 5: Một vật sáng phẳng, mỏng có dạng tam giác vuông ABC (AB = 3cm, BC = 4cm) đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm cho BC nằm trục thấu kính điểm C cách thấu kính khoảng OC = 16cm hình b a) Hãy vẽ ảnh vật sáng ABC b) Xác định diện tích ảnh vật sáng Trang 80 Hình a Hình b Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH ĐỀ THI HSG NĂM 2013 – 2014 Câu Người xe đạp người mô tô xuất phát lúc, nơi đường tròn dài 300m quanh bờ hồ Vận tốc người 9m/s 15m/s Hãy xác định xem sau kể từ lúc xuất phát hai người sẽ: a) Gặp lần đầu họ chuyển động ngược chiều b) Qua mặt lần đầu họ chuyển động chiều c) Gặp lại lần đầu nơi xuất phát Đáp án thức: a) Chuyển động ngược chiều: s1 + s2 = s v1t + v2t = s => t = b) Chuyển động chiều: s2 - s1 = s v2t - v1t = s => t = s v1 v2 = 12,5s s = 50s v  v1 c) Gọi số vòng người gặp vị trí xuất phát x y: s1 v1t s vt y = =  s s s s v1 x Lập tỉ số: = = = ( x y số nguyên, dương) y v2 15 x Gặp lại lần đầu vị trí xuất phát ứng với x = vòng y = vòng => t = xs = 100s v1 Cách giải 2: Gọi t thời gian chuyển động hai xe Sau khoảng thời gian ta có: Quảng đường người xe đạp được: s1 = v1t = 9t Quảng đường người môtô được: s2 = v2t = 15t Ta có điều kiện gặp “ trừ , trái cộng” 300  12,5s 24 300 b) Chuyển động chiều: s2  s1  s  15t  9t  300  t   50s a) Chuyển động ngược chiều: s1  s2  s  9t  15t  300  t  300 100 300 = (s) , t2 = = 20(s) 15 Giả sử điểm gặp M Để gặp M lần xe đạp chạy x vịng xe mơ tơ chạy y vịng x Vì chúng gặp M nên: xt1 = yt2 nên: = (x, y nguyên dương) Gặp lại lần đầu y vị trí xuất phát nên ta chọn x, y nhỏ x = 3, y = Vậy khoảng thời gian nhỏ kể từ lúc hai xe gặp điểm đến thời điểm gặp 100 điểm t = xt1 = = 100 (s) c) Thời gian để xe chạy vòng là: t1 = Trang 81 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Câu 2: Ba nặng đồng chất có khối lượng 200g, 300g 500g nung nóng đến nhiệt độ T Thả nặng 200g vào bình chứa M(kg) nước có nhiệt độ ban đầu t, đến cân nhiệt nhiệt độ nước tăng thêm 40C Sau thả tiếp nặng 300g vào nước, đến cân nhiệt, nhiệt độ nước lại tăng thêm 5,40C Bỏ qua hấp thụ nhiệt bình chứa mát nhiệt tỏa môi trường a) Viết phương trình cân nhiệt cho trường hợp b) Nếu thả tiếp nặng 500g vào nước nhiệt độ nước cân nhiệt tăng thêm độ? Cách giải: ( đáp án thức) a) Trường hợp1: Thả m1 = 200g nhiệt độ T vào bình chứa M(kg) nước nhiệt độ t nhiệt độ cân t1 = t +4 phương trình cân nhiệt : m1c(T - t1) = Mcn (t1 – t) 0,2 c (T – t - 4) = Mcn 0,2 (T - t) – 0,8 = Mc n Mcn 0, 2(T  t)  0,8  (1) (*) c c Trường hợp 2: Thả m2 = 300g nhiệt độ T vào bình chứa M(kg) nước nhiệt độ t nhiệt độ cân t2 = t + +5,4 Phương trình cân nhiệt: m2c (T - t2) = (Mcn + m1c )(t2 – t1) Mcn  Mcn   0,3(T  t  9, 4)    0,  5,  0,3(T  t)  2,82  5,  1, 08 c  c  Mcn 0,3(T  t)  3,9  => (**) c 5, b) Trường hợp 3: Thả m3 = 500g nhiệt độ T vào bình chứa M, m1, m2 nhiệt độ t2 nhiệt độ cân t3 = t + 9,4 +  t Phương trình cân nhiệt: m3c (T - t3) = (Mcn + m1c + m2c)(t3 – t2) 0,5c (T – t - 9,4 -  t) = (MCn + 0,5c)  t 0,5(T  t  9,  t)  ( Từ (*)và (**) => Từ (*) => Mcn  0,5)t (3) c 0, 2(T  t)  0,8 0,3(T  t)  3,9  => (T - t) = 94 5, Mcn  4,5 c (4) (5) Thế (4), (5) vào (3) =>  t = 7,690C Câu Điện trở r = 1Ω nối tiếp với đoạn mạch AB có ba điện trở loại R = 30Ω mắc song song mắc vào nguồn điện có hiệu điện khơng đổi a) Tính điện trở tương đương tồn mạch b) Tháo bớt điện trở R cơng suất tiêu thụ điện đoạn mạch AB thay đổi nào? c) Để công suất tiêu thụ điện đoạn mạch AB đạt cực đại người ta tháo bỏ điện trở R thay điện trở có giá trị Rx Tìm giá trị điện trở Rx Trang 82 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Cách giải 1: ( đáp án thức) a) Rtđ  r  RAB  r  b) P ’AB = U2 R'AB R'2 td ' PAB R 'AB R td =1815:2560  0,7 =>P ’AB  0,7PAB  PAB R AB R '2 td Lập tỉ số : c) Px= R   10  11 U2 PAB = R AB R td U2 r + R  Rx = x  Px đạt cực đại    U2 r r + Rx  ( Rx )  r Rx Rx Mà  r  + Rx    R  x    r  Rx   r  Rx  r  1  Rx  Cách giải 2: Sử dụng biệt số denta Ta có công suất tiêu thụ điện điện trở Rx:  U Px   rR x   U  U2 2  Rx  Rx  Rx     P  2r  Rx  r  0(1)  r  2rRx  Rx   x   U2    4.r Xét phương trình (1) ta có:    2r   Px    Phương trình (1) có nghiệm  U2  rU U U2 U2   4r   4r       2r    4r   Px   Px max   Px  Px 4r 4r Px    U2    2r  P  2r  Vì   nên ta có: R x   x max  r  1 2 Cách giải 3: Sử dụng bất đẳng thức Côsi: Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch AB:  U Px   rR x   U2 U2  Rx  Rx   r  2rRx  Rx r2  Rx   2r Rx Vì U r khơng đổi nên ta có: Px max  ( Rx  r2 ) Rx Theo bất đẳng thức Cơsi ta có:  r2  r2 r2 r2  Rx    Rx  2r  ( Rx  )  2r  Rx   Rx  r  Px max  Rx  r  1  Rx  Rx Rx Rx   “Qua cách giải ta thấy cách giải ngắn gọn dể hiểu nhất.” Trang 83 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh Câu Cho mạch điện hình a, nguồn điện không đổi U = 18V R1 =  , R2 =  , R3 =  Ampe kế có điện trở khơng đáng kể a) Điều chỉnh chạy biến trở R4 để biến trở R4 =  Xác định chiều cường độ dịng điện qua Ampe kế b) Tính giá trị R4 biết Ampe kế 1,8A dịng điện A qua ampe kế có chiều từ N đến M R1 M R3 A R2 N R4 + U - B Cách giải 1: ( đáp án thức) R R a) R12   8.2  1, 6() R1  R  R R 4.4 R 34    2() R1  R  Rtđ = R12 + R34 = 1,6 + = 3,6(  ) I= U 18   5(A) => I = I12 = I34 = 5A R td 3, U12 = I R12 = 5.1,6 = 8(V) => U12 = U1 =U2 = 8V U34 = I R34 = 5.2 = 10(V) => U34 = U3 = U4 = 10V U1   1(A) R1 U I3 =  2,5A R3 I1 = Vì I1 < I3 nên dịng điện có chiều từ N đến M: IA = I3 - I1 = 1,5(A) U3 U1 U  U1 U1   1,8  U1 = U2 = 7,2V R R1 U 10,8  2, 7(A) => U3 = U4 = U – U1 = 18 - 7,2 = 10,8V I3   R3 U 10,8  6() IA= I3 - I4 => I4 = 1,8A => R   I4 1,8 b) IA = 1,8A IA = I3 – I1 1,8  Cách giải 2: a) Giả chiều dịng điện hình vẽ, chập M,N : RR 4.4 RR 8.2  2 R12    1,6 ; R34   R3 R4  R1  R2  U 18 R  R12  R34  3,6 ; I    A  I12  I 34 R 3,6 U U12  I12 R12  5.1,6  8V  U1  I1    1A R1 U 10 U 34  I 34 R34  5.2  10V  U  I    2,5 A R3 Tại nút M ta có: I1  I  I A  I A  I1  I   2,5  1,5 A I1 R1 M I3 R3 Ia AV A B I4 I2 R2 N1 V R4 Vậy ampe kế 1,5A dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M( Ngược chiều với chiều dòng điện giả sử b) Ampe kế IA = 1,8A dịng điện có chiều từ N đến M: nút M ta có: I  I1  I A  I  I1  1,8 (1) ta lại có: U  U1  U  U  I1R1  I R3 (2) Trang 84 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh thay (1) vào (2) ta có: 18  8I1  4( I1  1,8)  I1  0,9 A từ (1)  I  I1  I A  0,9  1,8  2,7 A  U  I R3  2,7.4  10,8V  U U1  I1 R1  0,9.8  7,2V  U  I  U 7,2   3,6 A R2 nút N ta có: I  I  I A  I  I  I A  3,6  1,8  1,8 A  R4  U 10,8   6 I4 1,8 Câu Một vật sáng phẳng, mỏng có dạng tam giác vuông ABC (AB = 3cm, BC = 4cm) đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm cho BC nằm trục thấu kính điểm C cách thấu kính khoảng OC = 16cm hình vẽ a) Hãy vẽ ảnh vật sáng ABC b) Xác định diện tích ảnh vật sáng Cách giải 1: ( đáp án thức) a) ’  BAO b)  B A’O ' B' A ' B'O d1    (1) BA BO d1 ' B' A ' B' F' B' A ' B'O  OF' d1  f     (2)  B’A’F’  OIF’  BA OF' f OI OF' d ' d ' f Từ (1) (2) ta có :  : d1 = d2 + BC = 16 + = 20cm d1 f ' AB.d1 3.30 d1f 20.12   4,5cm d    30cm  A 'B'  d1 20 d1  f 20  12 ' Ta có  D’C’O  DCO  D'C' C'O d '2   (3) DC CO d D 'C' C'F' D'C' C'O  OF' d '2  f     (4) IO OF' DC OF' f d' d'  f d f 16.12 ' '    d '2    48cm  BC'  d'2  d1  48  30  18cm Từ (3) (4) d2 f d  f 16  12 ’ ’  D C F’  IOF’  1 ' SA B C  A'B' BC'  4,5.1,8  40,5cm 2 ' ' ' Trang 85 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Cách giải 2: a) Gợi ý vẽ hình: - Dựng ảnh BA vật sáng BA qua thấu kính - Để dựng ảnh C C qua thấu kính ta vẽ tia tới xuất phát từ A qua C, tia sáng gặp thấu kính J, tia ló tia tới AJ qua A cắt trục C - Nối ABC ta có ảnh vật sáng ABC b) Tóm tắt AB  3cm BC  4cm OC  16cm BO  BC  OC  20cm Ta có BA BA BA BO    (1) BO BO BA BO OI BA BA OB  OF  IF O  AF B  tgIF O  tgAF B     (2) OF  BF  BA OF  BO BO  OF  BO BO  12 Từ (1) (2) ta có :     BO  30cm BO OF  20 12 AB.BO 3.30 (1)  AB    4,5cm BO 20 AB OJ AB.OC 3.16 Ta có ACB  JCO  tgACB  tgJCO    OJ    12cm CB OC CB AB OJ OJ CB 12.18   OC    48cm  BC  OC  OB  18cm Ta lại có tgC  CB OC AB 4,5 1     Diện tích ảnh vật sáng: SABC  A B B C  4,5.18  40,5cm AOB  AOB  tgAOB  tgAOB  Cách giải 3: a) Gợi ý vẽ hình: - Dựng ảnh BA vật sáng BA qua thấu kính - Dựng vật sáng CD song song AB Dựng ảnh C D vật sáng CD qua thấu kính - Nối ABC ta có ảnh vật sáng ABC b) BAO BAO  BA BO  (1) BA BO BAF  OIF  BA BF  BA BO  OF      (2) OI OF  BA OF  Từ (1) (2) ta có : BO BO  OF  BO BO  12     BO  30cm BO OF  20 12 Trang 86 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh AB.BO 3.30   4,5cm BO 20 C D C O CDO CDO   (3) CD CO C D C F  C D C O  OF  CDF  OIF      (2) OI OF  CD OF  C O  CO  OF  C O C O  12 Từ (3) (4) ta có :     CO  48cm CO OF  16 12  BC  OC  OB  18cm 1 Diện tích ảnh vật sáng: SABC  AB.BC  4,5.18  40,5cm (1)  AB  Trang 87 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh Mục lục Lời nói ñaàu Chuyên đề 1: Cách tính điện trở tương đương - Dạng 1: Đoạn mạch có cấu tạo đơn giản Bài tập áp dụng Dạng 2: Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp 10 Bài tập áp dụng -15 Chuyên đề 2: Mạch điện có ampe kế vôn kế 17 Dạng 1: Tìm số ampe kế -17 Dạng 2: Tìm số vôn kế 22 Bài tập áp dụng -27 Chuyên đề 3: Bài toán mạch cầu điện trở -30 Bài tập áp dụng -33 Chuyên đề 4: Bài toán cầu dây -35 A Phương pháp đo điện trở mạch cầu dây -35 B Các vấn đề thường gặp mạch cầu dây -35 I Vấn đề -35 II Vaán ñeà 38 Baøi tập áp dụng -40 Chuyên đề 5: Công suất điện – cực trị công suất – cực trị điện trở 42 A Công suất điện -42 B Các vấn đề thường gặp toán cực trị -43 I Vấn đề 1: Cực trị điện trở 43 Trang 88 Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh II Vấn đề 2: Cực trị công suất -45 Các bước khảo sát cực trị công suất -45 Bài tập mẫu 48 Bài tập áp duïng -56 Phụ lục: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An năm 58 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An năm học 2010 - 2011 58 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 68 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An năm học 2012 - 2013 72 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An năm học 2013 - 2014 80 Trang 89 ...Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Trang Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hồi Thanh  Chuyên đề 1: CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG Dạng... 9? ?? Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện khơng đổi 15 V a) Tính điện trở tương đương đoạn mạch b) Tính cường độ dòng điện qua điện trở c) Thay điện trở R3 mạch điện điện trở Rx, cho với hiệu điện. .. Các chuyên đề nâng cao điện học GV: Lê Nguyễn Hoài Thanh Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có hiệu điện U không đổi Khi mắc thêm điện trở R song song với điện trở R2 cường độ dòng điện