PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIÁO KHOA Đặng Công Vĩnh 1 Hiện nay, hƣớng dạy học thông qua hoạt động giáo khoa đã đƣợc giáo viên các cấp vận dụng rộng rãi. Về phía mình, chúng tôi cũng đã tiến hành vận dụng theo hƣớng này và đạt đƣợc những kết quả rất khả quan. Tuy nhiên, dạy học theo hƣớng này có khó khăn là: chƣa có các hoạt động giáo khoa thiết kế sẵn nên hầu hết giáo viên muốn vận dụng hƣớng dạy học này đều phải tự mình thiết kế. Qua bài viết này, chúng tôi xin trình bày về đóng góp của mình, đó là một số hoạt động giáo khoa chúng tôi đã thiết kế và tiến hành thực nghiệm mà qua đó, chúng tôi nhận thấy rằng dạy học môn toán thông qua hoạt động giáo khoa thực sự phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh. 1. Mở đầu Phương pháp dạy học ở Việt Nam chúng ta từ xưa luôn lấy người thầy làm trung tâm. Phương pháp dạy học ở nhà trường là thuyết minh hàng loạt kiến thức qua các bài giảng, sách giáo khoa. Hệ quả của cách dạy học như vậy là đưa đến cho học sinh phương pháp học tập bằng cách lắng nghe, ghi chép, cố nhớ để lặp lại các kiến thức đã ghi nhận. Dẫn đến tính thụ động, rập khuôn máy móc ở học sinh. Trên thế giới ngày nay, tại nhiều nước phát triển, người ta đã đổi mới lối học và cách dạy. Trong dạy học tích cực, người học vừa là đối tượng của hoạt động dạy, vừa là chủ thể của hoạt động học, người học được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức, thông qua đó tự khám phá những điều mới mẻ, tự mình trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, giải quyết những vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, chứ không phải thụ động tiếp thu những kiến thức đã được giáo viên sắp đặt sẵn theo khuôn mẫu. Việc lựa chọn các hình thức, phương pháp dạy học mới phù hợp để có thể phát huy được tính tự tin, tích cực chủ động và sáng tạo trong hoạt động học tập của học sinh là điều hết sức quan trọng của quá trình đổi mới. Một phương pháp dạy học mới mà chúng tôi tìm hiểu và đã vận dụng thành công là dạy học thông qua HOẠT ĐỘNG GIÁO KHOA (HĐGK), vì phương pháp này đã đáp ứng được những yêu cầu của quá trình đổi mới. 2. Nội dung 2.1. Hoạt động giáo khoa là gì? Hoạt động giáo khoa là một nhiệm vụ học tập thoả mãn các điều kiện: (1) Phù hợp với chương trình; 1 Trƣờng THPT Thái Phiên, Đà Nẵng (2) Không được quá đơn giản, quá dễ dàng đến mức học sinh chỉ cần thực hiện trong một vài phút; nhưng ngược lại cũng không được quá khó đến mức học sinh phải suy nghĩ quá lâu hoặc không thể giải quyết được cho dù có hợp tác với những học sinh khác; (3) Được trình bày rõ ràng, dễ hiểu đối với mọi học sinh tham gia; (4) Nhiệm vụ này tự bản thân nó hoặc cùng với một số nhiệm vụ khác cũng thỏa mãn ba điều kiện trên phải tạo cho học sinh một trong các cơ hội sau: - Đi đến những phỏng đoán về kiến thức mới; - Đi đến kiến thức mới; - Hình thành biểu tượng hình ảnh về đối tượng sắp được học; - Hình thành kĩ năng mới; - Huy động những kiến thức đã được học để tổ chức lại những kiến thức này; - Huy động những kiến thức đã được học để vận dụng những kiến thức này vào đời sống thực tiễn. 2.2. Một số hoạt động giáo khoa môn toán 10 giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo Dưới đây, chúng tôi xin trình bày một vài HĐGK mà chúng tôi đã thiết kế để dạy học toán 10 giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo HOẠT ĐỘNG HỢP, GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Thời gian: 20 phút Phương tiện: Phiếu học tập cho các nhóm Hình thức: Làm việc theo nhóm Cho các tập hợp: A)   ,,M a b c ;   , , , ,N b c d e f ;   , , , , ,P a b c d e f ;   ,Q b c ;   ,,K d e f B)   1,2,3M  ;   2 ,3,4,5,6N  ;   1,2,3,4,5,6P  ;   2,3Q  ;   4,5,6K  a) Hãy nhận xét về các phần tử của tập hợp P đối với các phần tử của hai tập hợp M và N. Trong mỗi trường hợp nêu trên, tập hợp P là hợp của hai tập hợp M, N. Kí hiệu P A B Vậy theo em, thế nào là hợp của hai tập hợp? b) Hãy nhận xét về các phần tử tập hợp Q đối với các phần tử của hai tập hợp M và N. Trong mỗi trường hợp nêu trên, người ta gọi tập hợp Q là giao của hai tập hợp M, N. Kí hiệu Q A B Vậy theo em, thế nào là giao của hai tập hợp? c) Từ những nhận xét ở trên, hãy tìm: , , ,M P P Q M P N Q    d) Cho A = { n  N | n  5 } B = { n  N | n  10 } C = { x  R | x2 + x +1 = 0 } Hãy điền dấu  ,  ,  ,  , = vào ô vuông . A B , A C , B C ( A B ) B ( A B ) A ( A C ) C ( B C ) B HOẠT ĐỘNG PHẦN BÙ VÀ HIỆU Cho các tập M, N, P, Q, K như trong hoạt động ở trên a) Hãy nhận xét mối quan hệ giữa tập M và tập P. Hãy tìm một tập hợp CPM gồm các phần tử thuộc P nhưng không thuộc M. b) Các phần tử thuộc tập hợp CPM vừa tìm được, người ta gọi là phần bù của M trong P. Từ đó em hãy tìm: CNQ, CPK, CNK. c) Hãy nhận xét về các phần tử tập hợp K đối với các phần tử của hai tập hợp M và N. d) Trong các trường hợp nêu trên, tập hợp K là hiệu của hai tập hợp N và M. Và khi đó người ta kí hiệu \K N M . Theo em, thế nào là hiệu của hai tập hợp. e) Em hãy đối chiếu 2 khái niệm : Hiệu của hai tập và phần bù của một tập con. f) Cho A = [ -3 ; 2 ). Hãy chọn kết luận đúng : CRA là : 1/ ( -∞ ; -3 ) 2/ ( 3 ; +∞ ) 3/ [ 2 ; +∞ ) 4/ ( - ∞ ;- 3 )  [ 2 ;+∞ ) Với phần các phép toán trên tập hợp chỉ có 45 phút để giáo viên truyền đạt cho học sinh thì rất khó để các em nắm bắt lý thuyết. Nhưng với các HĐGK ở trên, qua thực tế giảng dạy ở trường chúng tôi cho thấy, hầu hết các em đều tự mình có thể khám phá định nghĩa các phép toán trên tập hợp và vận dụng được chúng để giải bài tập. Và dưới đây là một vài HĐGK nữa mà chúng tôi đã áp dụng phương pháp dạy học thông qua HĐGK, cho kết quả thật tốt. HOẠT ĐỘNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN a) Như ta đã biết, điểm M bất kỳ thuộc đường tròn tâm I, bán kính R khi và chỉ khi IM = R. Vậy những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5. 1/ A(-5,5) 2/ B(1,2) 3/ C(5,5) 4/ D(0,0) b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I(1,2) và M(x,y) sao cho IM=5. Hệ thức nào sau đây cho ta mối liên hệ giữa tọa độ x, y của điểm M với các tọa độ của điểm I và độ dài đoạn IM.                 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ 1 2 5 2/ 1 2 25 3/ 1 2 5 4/ 1 2 25 x y x y x y x y                 c) Ký hiệu hệ thức vừa tìm được ở trên là (1) Người ta gọi (1) là phương trình đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5. Em hãy nhìn vào các số trong phương trình (1) và các tọa độ của tâm I, bán kính R của đường tròn, từ đó dự đoán mối liên hệ giữa các số ở trong phương trình với tọa độ của tâm I, và bán kính R của đường tròn. Nếu đường tròn có tâm 0 0 0 ( , )K x y , bán kính 0 R thì phương trình của nó sẽ như thế nào? d) Vậy theo em, đường tròn tâm I(a,b), bán kính R sẽ có phương trình như thế nào? e) Hãy viết phương trình đường tròn tâm O(0,0) bán kính 3. Hãy viết phương trình đường tròn tâm I(-4,2) bán kính R= 8 . HOẠT ĐỘNG NHẬN DẠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN Thời gian: 20 phút Phương tiện: phiếu học tập Hình thức: làm việc theo nhóm a) Đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có phương trình là: 2 2 2 ( ) ( )x a y b R    (1) Hãy khai triển phương trình (1). b) Đặt 2 2 2 c a b R   . Hãy viết lại (1) ở dạng khai triển. Gọi phương trình vừa tìm được là (2). Theo em, (2) có phải là phương trình đường tròn không? Điều kiện gì để (2) là phương trình đường tròn? c) Phương trình (2) là phương trình đường tròn có tâm và bán kính R như thế nào? d) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Trong trường hợp là phương trình đường tròn, hãy tìm tâm và bán kính. a) 22 0,14 5 2 7 0x y x y     b) 22 3 3 2003 17 0x y x y    c) 22 2 6 103 0x y x y     d) 22 2 2 5 7 0x y x y     e) 22 2 3 5 1 0x y xy x y      Trong các lớp mà chúng tôi dạy học thông qua HĐGK, cách tư duy của các em khá linh hoạt. Các em tự chủ tự tin hơn. Cách tư duy của các em khá khác lạ, mới mẻ. Chẳng hạn, sau khi tự mình giải quyết xong HĐGK “Phƣơng trình đƣờng tròn”, các em còn tự mình đặt ra những câu hỏi: - Còn có những hình nào có phương trình nữa? - Nếu (1) là phương trình đường tròn thì phương trình này 22 8xy hoặc 22 2 3 1 0x y x y     có là phương trình đường tròn không? Vậy những phương trình như thế nào sẽ là phương trình đường tròn? - Nếu (1) là phương trình đường tròn thì một phương trình có x hoặc y mũ cao nhất là 3 hoặc 1 thì có thể là phương trình đường tròn được không? V.v… Đây là những đặc điểm của tư duy sáng tạo. Điều này cho thấy dạy học thông qua HĐGK có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. 3. Kết luận Theo những nghiên cứu khoa học hiện đại cho thấy, học sinh chỉ có thể nhớ 5% nội dung kiến thức thông qua đọc tài liệu. Nếu ngồi thụ động nghe thầy giảng thì nhớ được 15% nội dung kiến thức. Nếu quan sát có thể nhớ được 20%. Kết hợp nghe và nhìn thì nhớ được 25%. Thông qua thảo luận với nhau học sinh có thể nhớ được 55%. Nhưng nếu học sinh trực tiếp tham gia vào các hoạt động để qua đó tiếp thu kiến thức thì có khả năng nhớ tới 75%. Còn nếu giảng lại cho người khác thì có thể nhớ đến 90% Trong dạy học thông qua hoạt động giáo khoa các em không những phải tự mình trực tiếp tham gia, trao đổi, nhiều khi còn phải giải thích cho các bạn khác. Dạy học thông qua hoạt động giáo khoa phù hợp với các quan điểm của dạy học giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo. Điều này giải thích vì sao dạy học thông qua hoạt động giáo khoa không những giúp học sinh nắm bắt được các vấn đề của bài học tốt hơn mà còn phát triển được tư duy sáng tạo cho các em. Với những kết quả thực nghiệm qua các tiết dạy tại trường trung học phổ thông Thái Phiên - Đà Nẵng, chúng tôi nhận thấy dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông thông qua hoạt động giáo khoa thực sự rèn luyện kỹ năng tư duy sáng tạo của học sinh khi các em đi tìm câu trả lời bằng những lập luận lôgic. Chúng tôi cũng rất hy vọng rằng, trong thời gian tới đây sẽ có nhiều tài liệu về hướng dạy học này hơn nữa, cũng như có nhiều hoạt động giáo khoa được thiết kế sẵn để việc vận dụng của giáo viên chúng tôi theo hướng dạy học này được thuận lợi hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Trương Thị Vinh Hạnh, Dạy học môn Toán ở trƣờng THPT thông qua hoạt động giáo khoa, Nxb Đại học Sư phạm H., 2008. 2. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông, Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, H., 2006. 3. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, H., 2006. CREATIVE THINKING DEVELOPMENT OF STUDENTS IN TEACHING MATH THROUGH SCHOOLASTIC ACTIVITIES Đang Cong Vinh Abstract Currently, teaching through schoolastic activities has been widely applied by teachers at all levels. On our part, with this approach, we have achieved positive results. However, the problems we are experiencing are : there are no instructional designs for the activities available, as a result, most teachers who want to employ the approach must prepare their own design. In this paper, we would like to introduce some scholastic activities that have been experimented with productive results. Thereby, we realize that teaching maths through schoolastic activities really develops creative thinking of students. . PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIÁO KHOA Đặng Công Vĩnh 1 Hiện nay, hƣớng dạy học thông qua hoạt động giáo khoa đã đƣợc giáo viên. giáo khoa môn toán 10 giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo Dưới đây, chúng tôi xin trình bày một vài HĐGK mà chúng tôi đã thiết kế để dạy học toán 10 giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo. của tư duy sáng tạo. Điều này cho thấy dạy học thông qua HĐGK có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. 3. Kết luận Theo những nghiên cứu khoa học hiện đại cho