DAO ĐỘNG ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ,VẬN TỐC,GIA TỐC + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); trong đó A, ω và ϕ là những hằng số. * Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà + Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng. + Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x. + Pha của dao động là : ωt + ϕ, cho phép ta xác định li độ x tại thời điểm t bất kì. + Pha ban đầu ϕ là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị (rad). [ ] ππϕ ,−∈ . + Tần số góc ω là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). T = 2π ω = N t t: thời gian vật dao động (s) ; T: chu kì (s) ; N: số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian t. + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf. Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tần số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động. * Phương trình vận tốc và gia tốc của vật trong dao động điều hòa. x = Acos(ωt + ϕ) v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ). a = v' = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. -Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn 2 π so với với li độ. -Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2 π so với vận tốc). -Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động. -Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn của vận tốc tăng, độ lớn của gia tốc giảm. Khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên độ lớn của vận tốc giảm, độ lớn của gia tốc tăng. -Tại vị trí biên (x = ± A), v = 0; |a| = a max = ω 2 A. - Tại vị trí cân bằng (x = 0), |v| = v max = ωA; a = 0. Chú ý: -Liên hệ giữa x, v, A: 1 22 2 2 2 =+ ω A v A x hay 1 max 2 2 2 2 =+ v v A x -Liên hệ : a = - ω 2 x -Liên hệ a và v : 1 42 2 22 2 =+ ωω A a A v hay 1 max 2 2 max 2 2 =+ a a v v BÀI TẬP TỰ LUẬN. DAO ĐỘNG Câu 1. Cho các phương trình dao động điều hoà như sau : 1 x = 5 cos( 2 3t π + ) ( mm ) 2. x = 3cos 4 t π ( cm) 3. x = -sin t ( cm ) 4 .x = 5cos(- 10πt + 4 π ), (cm). 5. x=10sin(5πt) (cm). 6. x = -2sin 5 6 t π π   +  ÷   ( cm ) Chuyển về hàm cos rồi xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, chiều dài quỹ đạo của các dao động điều hoà đó? Câu 2. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 400 dao đông toàn phần trong thời gian 4 phút. Tìm chu kỳ, tần số và tần số góc của vật. Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x ’ ox có li độ thoả mãn phương trình: 3 (5 ) 6 x cos t π π = + (cm) a.Viết phương trình vận tốc , gia tốc. b.Tính vận tốc ,gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5 c.Tính li độ và vận tốc ,gia tốc của dao động khi pha dao động của li độ là -30 0 . d. Khi vật đi qua vị trí cần bằng, vị trí biên chất điểm có vận tốc ,gia tốc là bao nhiêu? e.Tính vận tốc ,gia tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = 3(cm). f.Tính vận tốc ,gia tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = -1,5 3 (cm g.Tính li độ,gia tốc của chất điểm tại thời điểm nó có vận tốc là 7,5 2 π (cm/s) h.Tính li độ,vận tốc của chất điểm tại thời điểm nó có gia tốc là 37,5 π 2 (cm/s 2 ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật thực hiện dđđh xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos 4 2 t π π   +  ÷   cm. Chu kì dao động của vật là A. 2 (s). B. 1/2π (s). C. 2π (s). D. 0,5 (s). Câu 2. Biết rằng li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0. Pha ban đầu φ có giá trị bằng A. 0 rad. B. π/4 rad. C. π/2 rad. D. π rad. Câu 3. Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng A. 0 rad. B. π/4 rad. C. π/2 rad. D. π rad. Câu 4. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos( 2 π - 2πt) (cm). Nhận định nào không đúng ? A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm. B. Biên độ A = 10 cm. C. Chu kì T = 1 s. D. Pha ban đầu ϕ = - 2 π rad. . Câu 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/6) cm. Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ bằng bao nhiêu? A. x = 2 cm. B. x = 2cm.C. 2 3x cm= − . D. 2 3x cm= . DAO ĐỘNG Câu 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x= 5 cos(πt− ) cm. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một phút là: A. 65 B.120 C.45 D. 100 Câu 7. Phương trình dđđh của một vật là: x = 3cos 20 3 t π   +  ÷   cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là A. v max = 3 (m/s). B. v max = 60 (m/s). C. v max = 0,6 (m/s). D. v max = π (m/s). Câu 8. Một vật dđđh với biên độ 5 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc của nó là 2π (m/s). Tần số dao động của vật là A. 25 Hz. B. 0,25 Hz. C. 50 Hz. D. 50π Hz. Câu 9. Tính tần số góc của một vật dao động điều hoà, biết khi li độ bằng 5 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s và khi li độ bằng 4 cm thì vật có vận tốc 50 cm/s. A. 6 rad/s. B. 20 rad/s. C. 10 rad/s. D. 8 rad/s. Câu 10. Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật là v 1 = -0,6 m/s thì gia tốc của vật là a 1 = 8 m/s 2 ; khi vận tốc của vật là v 2 = 0,8 m/s thì gia tốc của vật là a 2 = -6 m/s 2 . Vật dao động với vận tốc cực đại bằng A. 1 m/s. B. 1,4 m/s. C. 1,2 m/s. D. 1,6 m/s. Câu 11. Một vật dđđh theo phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là A. -5π cm/s. B. 5π cm/s. C. 5 cm/s. D. 5/π cm/s. Câu 12. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm / s π . Chu kỳ dao động của vật là A. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,1 s. D. 5 s. Câu 13. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 2cos(4πt + π/3) cm. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là A. -4π cm/s. B. -4 3 π cm/s. C. 4π cm/s. D. 4 3 π cm/s. Câu 14. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 20cos(4πt) cm. Lấy π 2 = 10. Tại li độ x = 10 cm vật có gia tốc là A. -16 m/s 2 . B. -8 m/s 2 . C. -16 cm/s 2 . D. -8 cm/s 2 . Câu 15. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(5πt - π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s là A. -10 3 π cm/s và -5m/s 2 . B. -10π cm/s và -5 3 m/s 2 . C. -10 3 π cm/s và -5 3 m/s 2 . D. -10π cm/s và -5m/s 2 . Câu 16. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là: A. 2 2 2 4 2 v a A+ = ω ω . B. 2 2 2 2 2 v a A+ = ω ω C. 2 2 2 2 4 v a A+ = ω ω . D. 2 2 2 2 4 a A v ω + = ω . Câu 17. Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/10 s. Biết khi đến li độ x = 4 cm thì vật có vận tốc v = -0,6 m/s. Biên độ dao động của vật là A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 10 cm. DAO ĐỘNG Câu 18. Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm. Biết khi vật đến li độ x = 8 cm thì tốc độ của vật là v = 0,628 m/s. Cho π = 3,14. Chu kì dao động của vật là A. 0,5 s. B. 10/6 s. C. 0,6 s. D. 2 s. Câu 19. Tìm đáp án đúng. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t = 0,025 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Hai điểm cách nhau 10 cm, biết được: A. chu kì dao động là 0,025 s. B. tần số dao động là 20 Hz. C. biên độ dao động là 10 cm. D. pha ban đầu là π/2. Câu 20. Mộtvậtdao động điềuhòa, biếttạili độx 1 vậtcó vậntốclà v 1 , tạili độx 2 vậtcó vậntốclà v 2 . Chukì dao độngcủavật đó là A. T = 2π 2 2 1 2 2 2 2 1 x x v v − − . B. T = 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 v v x x π − − . C. T = 2π 2 2 1 2 2 2 1 2 v v x x − − . D. T = 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 x x v v π − − DẠNG 2:VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Viết phương trình dao động dưới dạng: x = Acos(ωt + ϕ). * Tìm ω: +ω = T π 2 = 2πf. + ω = max max v a , với a max = ω 2 A khi vật tại vị trí biên; v max =ωA khi vật tại vị trí cân bằng; * Tìm A: + Từ hệ thức độc lập: x 2 + 2 2 A v =       ω => A = 2 2 v x       ω + 1 42 2 22 2 =+ ωω A a A v hay 1 max 2 2 max 2 2 =+ a a v v DAO ĐỘNG + Từ biểu thức: A = 2 L với L là chiều dài quỹ đạo. + Từ điều kiện đầu của bài toán t = 0: A sinAv cosAx o =>    ϕω−= ϕ= =? +Sử dụng các công thức về vận tốc, gia tốc: A = ω max v ; A = 2 max a ω *Tìm ϕ: Hình vẽ trên. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có l độ x = 5cm, với tốc độ 10v π = (cm/s) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. 5 2 os(2 ) cm 4 x c t π π = − . B. 5 2 os(2 ) cm 4 x c t π π = + . C. 3 5 os(2 ) cm 4 x c t π π = − . D. 10 os(2 ) cm 3 x c t π π = − . Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ 50 3v = (cm/s) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . B. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = + . C. 2 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . D. 5 os(2 ) cm 3 x c t π π = − . Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ 50 3v = (cm/s) theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . B. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = + . C. 2 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . D. 5 os(10 ) cm 3 x c t π = − . Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 5 2x = − cm, với vận tốc 50 2v = (cm/s). Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 3 x c t π = − . B. 3 10 os(10 ) cm 4 x c t π = + . C. 3 10 os(10 ) cm 4 x c t π = − . D. 12 os(10 ) cm 3 x c t π = − . Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 5 3x = − cm, với vận tốc 50v = − (cm/s). Phương trình dao động của vật là A. 10 os(10 ) cm 6 x c t π = + . B. 5 10 os(10 ) cm 6 x c t π = − . C. 5 10 os(10 ) cm 6 x c t π = + . D. 12 os(10 ) cm 3 x c t π = − . Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 40 (cm/s)v π = . Phương trình dao động của vật là A. 4 os(10 ) cm 2 x c t π π = + . B. 4 os(10 ) cm 2 x c t π π = − . C. 8 os(5 ) cm 2 x c t π π = − . D. 8 os(5 ) cm 2 x c t π π = + . DAO ĐỘNG Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 60 (cm/s)v π = theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. 4 os(10 ) cm 2 x c t π π = + . B. 6 os(10 ) cm 2 x c t π π = + . C. 8 os(5 ) cm 2 x c t π π = − . D. 12 os(5 ) cm 2 x c t π π = + . Câu 8. Vật dao động điều hòa, A=4cm , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng 0,5s. Tại thời điểm t = 1,5s vật qua li độ 2 3x = cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. 8cos(2 ) 3 x t π π = − cm B. 5 4cos(2 ) 6 x t π π = + cm. C. 8cos( ) 6 x t π π = − cm. D. 5 4cos(4 ) 6 x t π π = − cm. Câu 9. Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là 2 ax 2 / m a m s = . Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động là A. 2cos(10 )x t = cm. B. 2cos(10 )x t π = + cm. C. 2cos(10 ) 2 x t π = − cm. D. 2cos(10 ) 2 x t π = + cm. Câu 10. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s, lấy 2 = 10. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a = 10 cm/s 2 , vận tốc 3v π = − cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 2 2cos( ) 3 x t π π = − cm. B. 2cos( ) 3 x t π π = + cm. C. 2 4cos( ) 3 x t π π = − cm. D. 2cos( ) 3 x t π π = − cm. Câu 11. Môt vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Sau 2,25s kể từ khi vật bắt đầu dao động vật có li độ x = 5cm và vận tốc 20π cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 5cos(4 ) 6 x t π π = + cm. B. 5 2 cos(4 )x t π = cm . C. 3 5 2 cos(4 ) 4 x t π π = + cm. D. 5 2 cos(4 ) 4 x t π π = − cm. Câu 12. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4cm và chuyển động với vận tốc 40 3v = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(20 ) 3 x t π = − cm. B. 8cos(10 ) 3 x t π = + cm. C. 10cos(20 ) 6 x t π = + cm. D. 8cos(10 ) 3 x t π = − cm. Câu 13. Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = - 6cm và chuyển động với tốc độ 1,2 3v = − m/s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là 2,4m/s. Phương trình dao động là A. 2 12cos(20 ) 3 x t π = + cm. B. 10cos(10 ) 3 x t π = + cm. C. 2 12cos(20 ) 3 x t π = − cm. D. 18cos(10 ) 3 x t π = − cm. Câu 14. Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 2cm và chuyển động với vận tốc 8 3v π = − cm/s. Khi vật đi cân qua vị trí bằng thì vật có vận tốc là 16 π cm/s. Phương trình dao động là A. 4cos(4 ) 6 x t π π = + cm. B. 5 2 cos(4 )x t π = cm. DAO ĐỘNG C. 4cos(4 ) 3 x t π π = + cm. D. 5 2 cos(4 ) 4 x t π π = − cm. Câu 15. Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4 3 cm và chuyển động với vân tốc 40v π = − cm/s. Sau 1 4 chu kỳ dao động thì vật có vận tốc là 40 3v π = − cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 8cos(10 ) 6 x t π π = + cm. B. 8cos(20 ) 6 x t π π = + cm. C. 8cos(10 ) 3 x t π π = + cm. D. 4 6 cos(40 ) 4 x t π π = − cm. Câu 16. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm, chuyển động với vận tốc 50 3v = cm/s. Sau thời gian t∆ vật đi qua vị trí có li độ 5 2x = cm với vận tốc 50 2x = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(10 ) 3 x t π = + cm. B. 10cos(20 ) 3 x t π = − cm. C. 10cos(10 ) 3 x t π = − cm. D. 10 2 cos(20 ) 4 x t π = − cm. Câu 17. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = - 5cm, chuyển động với vận tốc 50 3v = cm/s. Sau thời gian t∆ vật đi qua vị trí có li độ 5 2x = − cm với vận tốc 50 2v = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(10 )x t = cm. B. 2 10cos(20 ) 3 x t π = − cm. C 2 10cos(10 ) 3 x t π = − cm. D. 3 10 2 cos(20 ) 4 x t π = − cm. Câu 18. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 6cm, chuyển động với vận tốc 60v = cm/s. Sau thời gian t ∆ vật đi qua vị trí có li độ 3 2x = − cm với vận tốc 30 6v = cm/s. Phương trình dao động của vật là A. 12cos(10 ) 3 x t π = − cm. B. 6 2 cos(10 ) 4 x t π = − cm. C. 6cos(10 ) 2 x t π = − cm. D. 3 6 2 cos(20 ) 4 x t π = − cm. Câu 19. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 3cm, chuyển động với tốc độ 60 3v π = cm/s. Sau thời gian một phần tư chu kỳ dao động vật đi qua vị trí có li độ 3 3x = cm. Phương trình dao động của vật là A. 6cos(20 ) 3 x t π π = + cm B. 6cos(20 ) 3 x t π π = − cm. C. 6 2 cos(10 ) 4 x t π π = − cm. D. 6 2 cos(10 )x t π = cm. Câu 20. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm và tốc độ 50 3v π = cm/s. Sau thời gian một phần tư chu kỳ dao động vật đi qua vị trí có li độ 5 3x = − cm. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(10 π t + 3/ π ) cm. B. 10cos(10 ) 3 x t π π = − cm. C. 5 2 cos(10 ) 4 x t π π = − cm. D. 5 2 cos(10 )x t π = cm. Câu 21. Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là- 80cm/s và gia tốc là 2 3,2 3 m/s π . Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là 2 6,4 m/s π . Phương trình dao động của vật là A. 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = + . B. 5 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = + . C. 5 4cos(4 ) 6 x t cm π π = − . D. 8 2 cos(4 )x t cm π = DAO ĐỘNG Câu 22. Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là 80cm/s và gia tốc là 2 3,2 3 m/s π . Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là 2 6,4 m/s π . Phương trình dao động của vật là A. 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = + . B. 5 4 10 cos(4 ) 6 x t cm π π = − . C. 5 4cos(4 ) 6 x t cm π π = − . D. 8 2 cos(4 )x t cm π = . Câu 23. Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là 1m/s và gia tốc là 2 5 3 m/s− . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2m/s. Phương trình dao động của vật là A. 10cos(20 ) 3 x t π = − cm. B. 20cos(10 ) 6 x t π = − cm. C. 10cos(10 ) 6 x t π = − cm. D. 20cos(20 ) 3 x t π = − cm . Câu 24. Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5cm, có vận tốc bằng 0 và có xu hướng chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động là A. ( ) x = 5.cos 2 t cm.π B. ( ) x = 5.cos 2 t + cm.π π C. x = 5.cos 2 t + cm. 2 π   π  ÷   D. x = 5.cos 2 t - cm. 2 π   π  ÷   Câu 25. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang năm ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật vận tốc 20 cm/s π theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là A. ( ) x = 4.cos 2 t cm.π B. x = 5.cos 2 t + cm. 2 π   π  ÷   C. x = 10.cos 2 t + cm. 2 π   π  ÷   D. x = 10.cos 2 t - cm. 2 π   π  ÷   Câu 26. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang năm ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật vận tốc 20 cm/sπ theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là A. ( ) x = 4.cos 4 t cm.π B. x = 5.cos 4 t + cm. 2 π   π  ÷   C. x = 10.cos 4 t + cm. 2 π   π  ÷   D. x = 10.cos 4 t - cm. 2 π   π  ÷   Câu 27. Dao động điều hòa có phương trình cos( . ).x A t ω ϕ = + Lúc t=0 vật cách vị trí cân bằng 2 (cm) và có gia tốc - 2 2 100 2 ( ) cm s π , vận tốc 10 2 ( ) cm s π − . Phương trình dao động: A. 2cos(10 )( ) 4 x t cm π π = − B. 2cos(10 . )( ) 4 x t cm π π = + C. 3 2cos(10 . )( ) 4 x t cm π π = − D. 3 2cos(10 . )( ) 4 x t cm π π = + Câu 28. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(t + 4 π ) (cm). Gốc thời gian đã được chọn A. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 A theo chiều dương. B. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều dương. C. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều âm. DAO ĐỘNG D. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 A theo chiều âm Câu 29. : Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có tốc độ 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là A. x = 2 2 sin(5t + 4 π )(cm). B. x = 2cos (5t - 4 π )(cm). C. x = 2 cos(5t + 4 5π )(cm). D. x = 2 2 sin(5t - 4 3π )(cm). Câu 30. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4 3 m/s 2 . Lấy 2 π ≈ 10. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(4 π t + π /3)(cm). B. x = 5cos(4 π t - π /3)(cm). C. x = 2,5cos(4 π t +2 π /3)(cm). D. x = 5cos(4 π t +5 π /6)(cm). Câu 31. : Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8 π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6 π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng A. x = 5cos(2 π t- 2/ π )(cm). B. x = 5cos(2 π t+ π ) (cm). C. x = 10cos(2 π t- 2/π )(cm). D. x = 5cos( π t+ 2/π )(cm). Câu 32. Một dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy 2 π ≈ 10. Phương trình dao động điều hoà của con lắc là A. x = 10sin( π t +5 π /6)(cm). B. x = 10cos( π2 t + π /3)(cm). C. x = 10cos( π t - π /6)(cm). D. x = 5sin( π t - 5 π /6)(cm). Câu 33. : Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là A. )cm)( 3 t2cos(10x π +π= . B. )cm)( 3 t4cos(10x π +π= . C. )cm)( 3 t4cos(20x π +π= . D. )cm)( 3 2 t4cos(10x π +π= . Câu 34. : Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x = 25− cm với vận tốc là v = 210π− cm/s. Phương trình dao động của vật là A. ).)( 4 2sin(10 cmtx π π += B. ).)( 4 sin(20 cmtx π π −= C. ).cm)( 4 t2cos(20x π −π= D. ).)( 4 2cos(10 cmtx π π += Câu 35. Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi qua vị trí có li độ x 1 = 3cm thì có vận tốc v 1 = π 8 cm/s, khi vật qua vị trí có li độ x 2 = 4cm thì có vận tốc v 2 = π 6 cm/s. Vật dao động với phương trình có dạng: DAO ĐỘNG A. ).cm)(2/t2cos(5x π+π= B. ).cm)(t2cos(5x π+π= C. ).cm)(2/t2cos(10x π+π= D. ).cm)(2/t4cos(5x π−π= Câu 36. Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là 1 16 x 640 v 22 =+ (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là A. ).cm)(3/t2cos(8x π+π= B. ).cm)(3/t4cos(4x π+π= C. ).cm)(3/t2cos(4x π+π= D. ).cm)(3/t2cos(4x π−π= DẠNG 3: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN ĐI QUA VỊ TRÍ x 0 BẤT KÌ * Sử dụng đường tròn lượng giác * Góc quay được trong khoảng thời gian ∆ t là t∆= . ωϕ Câu 1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2 π t - π /2) cm. Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm A. 2 lần B. 3 lần C. 4lần D. 5lần Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 4/3s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 2 cm A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 4/3s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 2 cm theo chiều âm. A. 7 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 3 lần Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (7πt - π/3)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 127 s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 1,5 3 cm A. 6 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (7πt - 5π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 1213 s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -1,5 cm theo chiều âm A. 4 lần. B. 6 lần. C. 3 lần. D. 7 lần Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3sin 5 t 6 π   = π +  ÷   (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 8. Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần? [...]... chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là A 1/3 s B 3 s C 2 s D 6s 2π π Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao T 2 động tới khi vật có độ lớn gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là DAO ĐỘNG A t = T / 12 B t = T / 6 C t = T / 3 D t = 6T / 12 Câu 8 Một vật dao động điều hòa từ B đến... Câu 8 Vật dao động điều hòa có ptrình : x =5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 9 Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 10.Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt  π/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần... 4s và T2 = 4,8s.Ở thời điểm ban đâu 2 vật đều có li x0= -A.Hỏi thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ 2 và khi đó mỗi con lắc thực hiện bao nhiêu dao động: A 24s; 10 và 11 dao động B 48s; 10 và 12 dao động C 48s; 10 và 11 dao động D 23s; 10 và 12 dao động Câu 3 Hai con lắc A và B cùng dao động trong hai mặt phẳng song song Trong thời gian dao động có lúc hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng thẳng... / 9 s C.1s D 9 / 8 s Câu 4 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s Câu 5 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(0,5π t + π / 6)cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ 3 theo chiều dương... vật đang ở vị trí có li độ A -2cm B 2cm C 2 3 D - 2 3 Câu 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(2π t + π ) cm Vào thời điểm t vật có li 3 độ x = 2 cm và đang chuyển đông theo chiều dương Vào thời điểm trước đó 0,25s vật đang ở vị trí có li độ A 2cm B - 2 cm C - 3 cm D 3 cm Câu 2 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2cos(4π t + π ) cm Tại thời điểm t vật có tốc 2 độ 24π... trí có li độ x1 = - 2 2 A đến vị trí có li độ x2 = A 1/120 s B 1 s 3 2 A là C 7/120 s D 1/30 s Câu 3 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2 2 A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A 1/120 s B 1 s C 7/120 s D 1/30 s Câu 4 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = + 0,5A đến vị trí có. .. cm/s và chuyển động chậm dần Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là A 0cm/s B - 12π cm/s C 12π 2 cm/s D- 12π 3 cm/s Câu 7 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4π t − DAO ĐỘNG π ) cm Tại thời điểm t vật có vận 2 tốc 0cm/s và li độ đang giảm Vào thời điểm 3 16 s sau đó vận tốc của vật là A 0cm/s B 12π cm/s C 12π 2 cm/s D- 12π 2 cm/s Câu 8 Một con lắc lò xo dao động với phương trình... 6cos(4π t − DẠNG 5: TÍNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ X 1 ĐẾN X2 • • • Sử dụng đường tròn lượng giác ϕ quay T Thời gian t = ϕ quay / ω hoặc t = 360 1 chu kì T ϕ quay = 360 0 Câu 1 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A 1/10 s B 1 s C 1/20 s D 1/30 s Câu 2 Một vật dao động điều hòa với tần... C 75 + 1,5√3cm D 75cm Câu 16 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A,chu kì T.Quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4 A.A B.A 3 C.A 2 /2 D.A 2 Câu 17 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4 A.A B.A-A 2 C.2A -A 2 D.A 2 Câu 18 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì... 19 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3 A.2A-A 3 B.4A-A 3 C.2A D A-A 3 Câu 20 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2πt + π/3) cm Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 1/3s vật đi được quãng đường dài nhất A.4√2cm B 4√3cm C 4cm D 16 + 8√3cm Câu 21 Một vật dao động điều hoà với phương trình: . DAO ĐỘNG ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ,VẬN TỐC,GIA TỐC + Phương trình dao động: x = Acos(ωt. số dao động là 20 Hz. C. biên độ dao động là 10 cm. D. pha ban đầu là π/2. Câu 20. Mộtvậtdao động điềuhòa, biếttạili độx 1 vậtcó vậntốclà v 1 , tạili độx 2 vậtcó vậntốclà v 2 . Chukì dao độngcủavật. 27. Dao động điều hòa có phương trình cos( . ).x A t ω ϕ = + Lúc t=0 vật cách vị trí cân bằng 2 (cm) và có gia tốc - 2 2 100 2 ( ) cm s π , vận tốc 10 2 ( ) cm s π − . Phương trình dao động: