ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP VŨ LÊ HẢI NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG THIẾT KẾ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số : 60.52.02.03 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ THÁI NGUYÊN – 2014 Công trình được hoàn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Việt Vũ Phản biện 1: PGS TS Lại Khắc Lãi Phản biện 2: TS Nguyễn Văn Vỵ Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Vào hồi 8 giờ 30 phút ngày 23 tháng 8 năm 2014 Có thể tìm hiểu luận văn tại thư viện: 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN 2 TRUNG TÂM HỌC LIỆU – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN LỜI NÓI ĐẦU Anten là thiết bị dùng để thu sóng điện từ hoặc phát sóng điện từ ra ngoài không gian Anten là một bộ phận không thể thiếu được của bất kỳ một hệ thống vô tuyến nào Sóng điện từ và nền tảng lý thuyết của anten được xây dựng trên cơ sở phương trình cơ bản của điện học và từ học mà Maxwell đã khái quát trong hệ phương trình Maxwell Từ năm 1886 cho đến nay sự phát triển và ngày càng hoàn thiện của kỹ thuật anten đã góp phần quan trọng vào công cuộc phát triển chung của kỹ thuật vô tuyến điện Anten được ứng dụng trong tất cả các hệ thống thông tin vô tuyến như: phát thanh, truyền hình, rađa, thiên văn v.v Với những mục đích sử dụng khác nhau, anten được thiết kế theo các phương pháp khác nhau nhằm đạt được kết quả như mong muốn Sự trợ giúp đắc lực của máy tính, các phương pháp tính, các thuật giải hiện đại đã làm cho khả năng giải các bài toán khác nhau trở nên linh động và đơn giản như phương pháp Gradien, phương pháp cổ điển v.v… Tiêu biểu là phương pháp mômen (the Methode of Moment) và Thuật toán di truyền (Thuật giải di truyền - Genetic Algorithm) Những năm gần đây, thuật toán di truyền được ứng dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực anten Trong phạm vi nghiên cứu tác giả đã tìm hiểu về phương pháp mômen và thuật toán di truyền để áp dụng cho bài toán tối ưu thiết kế anten chấn tử đối xứng cụ thể là anten Yagi Ngoài ra, tác giả còn thực hiện xây dựng nên giao diện phần mềm tiện ích cho người sử dụng và thực hiện thiết kế hoàn chỉnh anten thực Trong khuôn khổ giới hạn của luận văn cùng khả năng kiến thức và thời gian nghiên cứu còn hạn chế, mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn học viên để đề tài được hoàn thiện hơn Xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày…….tháng…….năm 2014 Tác giả Vũ Lê Hải MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết của đề tài Sóng điện từ là thành phần cốt yếu của một hệ thống vô tuyến Hạt nhân quan trọng trong việc thu và phát sóng điện từ không có gì khác chính là anten Anten được ứng dụng trong tất cả các hệ thống thông tin vô tuyến như phát thanh, truyền hình, rađa, thiên văn [5] Đối với anten phát, nó không chỉ có nhiệm vụ đơn giản là biến đổi năng lượng điện từ cao tần thành sóng điện từ tự do, mà còn có nhiệm vụ bức xạ sóng điện từ theo những hướng, những vùng phục vụ nhất định với các yêu cầu kỹ thuật cho trước Đối với anten thu, có nhiệm vụ ngược lại với anten phát, nghĩa là tiếp nhận sóng điện từ tự do từ không gian ngoài và biến đổi chúng thành sóng điện từ ràng buộc Sóng này sẽ được truyền theo feeder xuống máy thu Thực tế, anten được sử dụng với các mục đích khác nhau cũng có những yêu cầu khác nhau Anten chấn tử đối xứng (anten Yagi - anten dẫn xạ hay còn gọi là anten dẫn đường) là một trong những anten được dùng rộng rãi trong vô tuyến truyền hình, trong các tuyến thông tin chuyền tiếp và trong các đài Rađa sóng mét v.v… Anten này được dùng phồ biến vì nó có tính định hướng tương đối tốt nhưng kích thước và trọng lượng không lớn lắm và cấu trúc lại đơn giản Tuy nhiên, việc thiết kế với số chấn tử cho trước thì việc tìm kích thước và khoảng giữa các chấn tử để anten đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn là khá phức tạp Hơn nữa nó không những đòi hỏi phải nắm vững về lý thuyết và kỹ thuật anten nói chung, anten chấn tử đối xứng, tác động qua lại giữa các chấn tử đối xứng trong hệ thống anten nói riêng mà còn cần những phương pháp tính, những thuật toán mạnh có khả năng xử lý đồng thời nhiều chỉ tiêu chất lượng của anten thì mới có thể cho kết quả tối ưu [1] Phương pháp mômen là một trong những phương pháp thường dùng để giải các loại phương trình toán tử nói chung một cách thuận lợi Bản chất của phương pháp này là sử dụng các hàm khai triển và các hàm trọng lượng để chuyển phương trình toán tử thành phương trình ma trận sau đó giải phương trình ma trận bằng các kỹ thuật đã biết Ưu điểm của phương pháp này là nó tương đối đơn giản, dễ sử dụng, và tốc độ tính toán nhanh Trong những năm gần đây, thuật giải di truyền được ứng dụng rất rộng rãi trong các lĩnh vực và đặc biệt là lĩnh vực anten Thuật giải di truyền thuộc nhóm kỹ thuật trí tuệ nhân tạo nhằm mô phỏng các hiện tượng tự nhiên: kế thừa và đấu tranh sinh tồn để cải thiện giống nòi và chất lượng Thuật toán di truyền thuộc lớp tối ưu toàn cục, có thể tối ưu đồng thời nhiều mục tiêu, và rất phù hợp cho vấn đề tối ưu các ràng buộc Mục đích của thuật giải di truyền là tìm các tham số để cực đại hoặc cực tiểu hàm đối tượng Với những đặc tính này, thuật giải di truyền có rất nhiều ưu điểm đối với các bài toán tối ưu [2,3] Thuật toán di truyền đã được ứng dụng cho việc thiết kế anten FIPA [4], anten Loga - Chu kỳ [3] Do vậy, từ những vấn đề cấp thiết trên tác giả đã đưa ra đề tài: “Nghiên cứu thuật toán di truyền và ứng dụng thiết kế anten chấn tử đối xứng” nhằm tối ưu hóa cho việc thiết kế anten chấn tử đối xứng hay cụ thể là anten Yagi 2 Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu, tính toán chính xác các tham số của chấn tử đối xứng, trên cơ sở đó giải quyết chính xác bài toán thuận về anten Yagi - Nghiên cứu thuật giải di truyền và áp dụng cho bài toán thiết anten chấn tử đối xứng (anten Yagi) Kết quả mô phỏng và thực nghiệm 3 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu - Anten chấn tử đối xứng cụ thể là anten Yagi - Thuật giải di truyền  Phạm vi nghiên cứu - Anten làm việc dải tần 2400 ÷ 2484MHz sử dụng làm anten thu sóng wifi 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng và thực nghiệm Luận văn nghiên cứu các phương pháp số hiện đại (phương pháp mômen, thuật giải di truyền), lý thuyết anten chấn tử đối xứng, các công cụ tin học v.v… để tối ưu hoá thiết kế anten Yagi, lập trình và mô phỏng bài toán thiết kế bằng phần mềm Matlab 5 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa để xây dựng cơ sở lý luận Sưu tầm, đọc, tra cứu, nghiên cứu tài liệu, sách báo có liên quan đến vấn đề nghiên cứu, phân tích tổng hợp hệ thống hóa theo mục đích nghiên cứu của đề tài - Phương pháp quan sát: Quan sát các tham số tối ưu của anten chấn tử đối xứng - Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến các chuyên gia để xây dựng các tham số tối ưu của anten chấn tử đối xứng bằng thuật toán di truyền - Phương pháp hỗ trợ: Sử dụng phương pháp thống kê toán học và kỹ thuật xử lý số liệu trên máy tính để phân tích, đánh giá các kết quả thu được 6 Ý nghĩa của đề tài  Ý nghĩa khoa học Nhằm nghiên cứu kỹ hơn về thuật toán di truyền và ứng dụng của thuật toán di truyền vào việc thiết kế anten, đóng góp một phần nhỏ vào việc nghiên cứu và phát triển những ứng dụng của thuật toán di truyền  Ý nghĩa thực tiễn Ứng dụng thuật toán di truyền vào việc tính toán và thiết kế anten chấn tử đối xứng dùng cho các hệ thống thu phát phục vụ cho việc cải tiến và phát triển công nghệ mới 7 Cấu trúc của đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục Nội dung chính của đề tài được trình bày trong 4 chương Chương 1: Cơ sở lý thuyết Chương 2: Anten chấn tử đối xứng Chương 3: Thuật toán di truyền - Ứng dụng thuật toán di truyền thiết kế anten chấn tử đối xứng Chương 4: Kết quả mô phỏng và thực nghiệm CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Giới thiệu sơ lược về anten Mỗi một thiết bị vô tuyến điện đều phải có anten Thiết bị phát có anten phát, thiết bị thu có anten thu Anten phát là thiết bị dùng để biến đổi năng lượng của dao động điện từ liên kết từ máy phát đưa tới thành năng lượng của sóng điện từ tự do và phát xạ vào không gian theo một qui luật xác định Anten thu là thiết bị dùng để thu năng lượng của sóng điện từ tự do từ không gian bên ngoài tới theo một qui luật xác định và biến đổi năng lượng này thành năng lượng của dao động liên kết trong anten và cung cấp cho máy thu Như vậy, trên anten phát và anten thu đều có quá trình biến đổi năng lượng Trong quá trình đó có sự tổn hao nhiệt do kim loại làm anten cũng như các chất điện môi cách điện không phải là lý tưởng 1.1.1 Sơ lược về lịch sử phát triển anten  Năm 1886: Nhà vật lý người Đức Hemrich Rudoff Hertz bằng lý luận và thực nghiệm đã chứng tỏ rằng nếu dùng một mạch dao động hở với lưỡng cực Hertz thì ở vùng xa lưỡng cực sẽ hình thành trường phát xạ  Sau khi hoàn thành dụng cụ để chứng minh thí nghiệm của Hertz, năm 1897 Popob nhà phát minh vô tuyến điện người Nga đã dùng các dụng cụ máy làm phương tiện truyền tín hiệu điện báo không dây dẫn và có khả năng truyền các tín hiệu ở khoảng các 3 dặm (gần 5km)  Năm 1901: Guglielmo Marconi đã có thể truyền tín hiệu trên khoảng cách lớn Hệ thống này hoạt động ở tần số khoảng 60KHz  Năm 1916: Trước 1916, hầu hết thông tin vô tuyến chủ yếu là điện báo Trong năm 1916, lần đầu tiên sử dụng tín hiệu đã điều chế biên độ để truyền tín hiệu thoại qua sóng vô tuyến  Khoảng năm 1924: Bắt đầu dùng các sóng ngắn (λ = 10 ÷ 100m), khi đó người ta thường dùng các anten dây đối xứng nằm ngang trên mặt đất  Năm 1930: Người ta tạo được nguồn phát klystron và magnetron có khả năng phát ra tín hiệu với tần số lên đến GHz (gọi là dao động cao tần)  Năm 1954: Phát minh ra máy phát lượng tử đã mở ra khả năng sử dụng sóng ánh sáng trong liên lạc Anten ở dải này thường là các hệ thống quang học thông thường  Ngày nay: Sự phát triển và ngày càng hoàn thiện của kỹ thuật anten đã góp phần không nhỏ vào sự phát triển chung của kỹ thuật vô tuyến điện 1.1.2 Hệ thống thu phát Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống vô tuyến điện cùng với thiết bị anten 1.1.3 Vị trí của anten trong kỹ thuật vô tuyến điện Anten là bộ phận quan trọng không thể thiếu của bất kỳ hệ thống vô tuyến điện tử nào, vì đã là hệ thống vô tuyến có nghĩa là hệ thống đó có sử dụng sóng điện từ, thì không thể không dùng đến thiết bị bức xạ hoặc thu sóng điện từ Một hệ thống liên lạc vô tuyến đơn giản bao gồm máy phát, máy thu, anten phát và anten thu Anten được ứng dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến, vô tuyến truyền thanh, truyền hình, vô tuyến điều khiển từ xa v.v… Ngày nay, sự phát triển của kỹ thuật trong các lĩnh vực thông tin, rada, điều khiển v.v… đòi hỏi anten không chỉ đơn thuần làm nhiệm vụ bức xạ hay thu sóng điện từ mà còn tham gia vào quá trình gia công tín hiệu 1.1.4 Những yêu cầu cơ bản của anten Những yêu cầu cơ bản đối với anten được xác định bởi nhiệm vụ của thiết bị vô tuyến điện, chẳng hạn có các yêu cầu sau:  Tính định hướng  Phối hợp trở kháng  Dải tần  Tính phân cực 1.2 Lý thuyết cơ bản về Anten 1.2.1 Quá trình bức xạ s óng điện từ Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường hoặc từ trường biến thiên đều có khả năng bức xạ sóng điện từ Tuy nhiên trong thực tế sự bức xạ sóng điện từ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định [5] 1.2.2 Vận tốc lan truyền sóng điện từ Giả sử sóng điện từ truyền lan trong môi trường không tổn hao Trong chế độ dao động điều hòa, giá trị tức thời của một trong các thành phần bất kỳ của vectơ E hoặc H trên trục của hệ toạ độ vuông góc sẽ có dạng: Trong đó: ω - tần số góc; ω = 2πƒ với ƒ là tần số; β - hệ số pha Ở đây trục z được coi là hướng truyền sóng Từ (1.1) ta thấy sự biến đổi pha của trường dọc theo hướng truyền sóng được xác định bởi đại lượng (ωt - βz) Từ đây ta xác định được vận tốc pha của sóng: Như vậy, trong môi trường không có đặc tính tán tần thì tín hiệu có dạng bất kỳ sẽ truyền lan với vận tốc υ và dạng của tín hiệu không bị biến đổi 1.2.3 Dải tần và dải tần công tác của anten 1.2.3.1 Dải thông tần Ngoài các đặc tính bức xạ của anten về năng lượng, khi khảo sát anten còn cần lưu ý đến một đặc tính quan trọng nữa là dải thông tần, nghĩa là dải tần số mà trong giới hạn ấy anten có thể đảm bảo được quá trình bức xạ hoặc thu phổ của tín hiệu không bị méo dạng.Vì vậy tốt nhất là phải bảo đảm được trong suốt dải tần số làm việc và 1.2.3.2 Dải tần công tác Căn cứ theo dải tần công tác, có thể phân loại anten thành bốn nhóm: - Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩn): 10% - Anten dải tần tương đối rộng: - Anten dải tần rộng: - Anten dải tần siêu rộng: Tỷ số của tần số cực đại và cực tiểu của dải tần công tác được gọi là hệ số bao trùm dải sóng [1] 1.2.4 Hệ phương trình Maxwell Lý thuyết anten được xây dựng trên cơ sở những phương trình cơ bản của điện động lực học: các phương trình Maxwell Phương trình Maxwell ra đời đã mở khả năng có thể tạo được sóng điện từ trong không gian Năm 1887, khả năng đó đã được Hertz xác nhận bằng thực nghiệm, với phần tử bức xạ do ông tạo ra Phần tử này sau được mang tên ông, gọi là dipôl Hertz [5] Với giả thiết quá trình biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là theo quy luật sinωt, cosωt, hoặc viết dưới dạng phức Nếu biểu thị dưới dạng số phức thìvectơ tức thời của cường độ điện trường: hoặc: Trong đó: - là biên độ phức của trường Coi môi trường khảo sát đồng hướng và đẳng hướng, phương trình Maxwell ở dạng vi phân được viết dưới dạng: (1) (2) (3) (4) 1.2.5 Hệ số tác dụng định hướng D và hệ số tăng ích G Để biểu thị hướng tính của mỗi anten, ngoài thông số về độ rộng của đồ thị phương hướng người ta còn sử dụng một vài thông số khác cho phép dễ dàng so sánh các loại anten với nhau: hệ số định hướng và hệ số tăng ích 1.2.5.1 Hệ số tác dụng định hướng Hệ số định hướng của anten ở một hướng đã cho: là tỷ số của mật độ công suất bức xạ bởi anten ở điểm nào đó nằm trên hướng ấy, trên mật độ công suất bức xạ bởi anten chuẩn cũng tại hướng và khoảng cách như trên, khi công suất bức xạ của hai anten giống nhau 1.2.5.2 Hệ số tăng ích của anten Hệ số tăng ích của anten cũng được xác định bằng cách so sánh mật độ công suất bức xạ của anten thực ở hướng khảo sát và mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn (thường là anten vô hướng) ở cùng hướng và khoảng cách như trên, với giả thiết công suất đặt vào hai anten bằng nhau, còn anten chuẩn có hiệu suất bằng 1 1.3 Phân loại và các loại anten thông dụng 1.3.1 Phân loại anten Anten có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, thông thường theo các cách phân loại sau: Công dụng của anten, dải tần công tác của anten, Cấu trúc của anten, phương pháp cấp điện cho anten 1.3.2 Các loại anten thông dụng CHƯƠNG III THUẬT TOÁN DI TRUYỀN - ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN THIẾT KẾ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 3.1 Giới thiệu Thuật toán di truyền hay còn gọi thuật giải di truyền GA (Genetic Algorithm) là một loại thuật giải mô phỏng các hiện tượng tự nhiên: kế thừa và đấu tranh sinh tồn để cải tiến lời giải và khảo sát không gian lời giải [2] Trong khi thiết kế và tổng hợp anten, mục đích của việc tìm kiếm cấu trúc bức xạ đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng như độ tăng ích, mức cực đại phụ lớn nhất, độ rộng chùm, trở kháng vào, và kích thước vật lý thì hầu như tất cả anten đều có rất nhiều các biến số thiết kế tác động đến chất lượng anten Với những vấn đề này thì thuật toán di truyền được đưa ra nhằm giải quyết vấn đề tìm kiếm toàn cục cho lời giải thỏa mãn một số tiêu chuẩn chất lượng đặc biệt 3.2 Thuật giải di truyền 3.2.1 Khái niệm Thuật giải di truyền hình thành dựa trên quan niệm cho rằng quá trình tiến hoá tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất, và tự nó đã mang tính tối ưu Quá trình tiến hoá thể hiện tính tối ưu ở chỗ thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn) thế hệ trước Tiến hoá tự nhiên được duy trì nhờ hai quá trình cơ bản: sinh sản và chọn lọc tự nhiên Các cá thể mới sinh ra trong quá trình tiến hoá nhờ sự lai ghép ở thế hệ cha mẹ Một trong các cá thể mới có thể mang những tính trạng của cha mẹ (di truyền), cũng có thể mang những tính trạng hoàn toàn mới (đột biến) Di truyền và đột biến là hai cơ chế có vai trò quan trọng như nhau trong tiến trình tiến hoá, dù rằng đột biến xảy ra với xác suất nhỏ hơn rất nhiều so với hiện tượng di truyền Thuật giải di truyền mô phỏng bốn quá trình cơ bản: lai ghép, đột biến, sinh sản và chọn lọc tự nhiên 3.2.1.1 Quá trình lai ghép (phép lai) Phép lai là quá trình hình thành nhiễm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc thể cha mẹ, bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen của hai hay nhiều nhiễm sắc thể cha mẹ với nhau Phép lai xảy ra với xác suất pc 3.2.1.2 Quá trình đột biến (phép đột biến) Đột biến là hiện tượng cá thể con mang một (một số) tính trạng không có trong mã di truyền của cha - mẹ Phép đột biến xảy ra với xác suất p m, nhỏ hơn rất nhiều so với xác suất lai pc 3.2.1.3 Quá trình sinh sản và chọn lọc (phép tái sinh và phép chọn) Phép tái sinh là quá trình trong đó các cá thể được sao chép trên cơ sở độ thích nghi của nó Độ thích nghi là một hàm gán một giá trị thực cho các cá thể trong quần thể Phép chọn là quá trình loại bỏ các cá thể xấu trong quần thể để chỉ giữ lại các cá thể tốt trong quần thể 3.2.2 Cấu trúc nhiễm sắc thể Không làm mất tính tổng quát khi giả thiết những bài toán tối ưu là những bài toán tìm giá trị cực đại Bài toán tìm cực tiểu hàm f chính là tìm cực đại của hàm g =−f : min f ( x ) = max g ( x ) = max{ − f ( x )} Hơn nữa có thể giả định rằng hàm mục tiêu f có giá trị dương trên miền xác định của nó, nếu không ta có thể cộng thêm một hằng số C dương, nghĩa là: max g ( x ) = max{ g ( x ) + C} Bây giờ, giả sử ta muốn tìm cực đại một hàm f gồm k biến là mỗi biến xi có thể nhận giá trị trong miền Di = [ ai , bi ] và f ( x1 , , x k ) f ( x1 , , x k ) > 0 Giả sử thêm với mọi xi Є Di Ta muốn tối ưu hoá hàm f với mật độ chính xác cho trước: giả sử cần 6 số lẻ đối với giá trị của các biến Rõ ràng để đạt được độ chính xác như vậy, mỗi miền D i được phân chia thành ( bi − ai ) x10 6 miền con bằng nhau Gọi mi là số nguyên nhỏ nhất sao cho: ( bi − ai ) x10 6 ≤ 2 mi − 1 Như vậy mỗi biến x i được biểu diễn bằng một chuỗi nhị phân có chiều dài m i Biểu diễn như trên, rõ ràng thoả mãn điều kiện về độ chính xác yêu cầu Công thức sau tính giá trị thập phân của mỗi chuỗi nhị phân biểu diễn biến xi: xi = ai + decimal (1100 012 ) x bi − ai 2 mi − 1 Trong đó: Decimal (chuỗi2) cho biết giá trị thập phân chuỗi nhị phân đó Bây giờ, mỗi nhiễm sắc thể (là một lời giải) được biểu diễn bằng chuỗi nhị phân k m = ∑ mi có chiều dài i =1 ; m1 bit đầu tiên biểu diễn các giá trị trong khoảng [a 1,b1] dùng để mã hoá x1; m2 bit kế tiếp biểu diễn các giá trị trong khoảng [a 2,b2] dùng để mã hoá x2; …; nhóm mk bit cuối cùng biểu diễn giá trị trong khoảng [ak,bk] dùng để mã hoá xk Trên đây là cách biểu diễn nhị phân cho nhiễm sắc thể Cách mã hoá cho chuỗi nhị phân thường giúp dễ dàng cho chuỗi phân tích lý thuyết và cho phép xây dựng các toán tử di truyền đẹp Tuy nhiên, biểu diễn nhị phân truyền thống có một số bất lợi khi khi áp dụng GA giải các bài toán số cần độ chính xác cao, trong một không gian có số chiều lớn với các biến thực hoặc phức Trong phiên bản thập phân, mỗi véctơ nhiễm sắc thể được mã hoá bằng một véctơ các số thực hoặc phức, có cùng độ dài như véctơ lời giải Mỗi phần tử được chọn lúc khởi tạo sao cho thuộc miền xác định của nó, và các phép toán được thiết kế một cách cẩn thận để bảo toàn yêu cầu này Trong cách tiếp cận này, mỗi nhiễm sắc thể được trình bày trực tiếp bởi các véctơ thực hoặc phức Sν = x1 , x 2 , , x k Độ chính xác của cách tiếp cận này chỉ phụ thuộc vào máy tính, nhưng nói chung là tốt hơn nhiều so với biểu diễn nhị phân Đương nhiên, ta luôn có thể mở rộng độ chính xác của biểu diễn nhị phân bằng cách dùng nhiều bit hơn, nhưng như vậy sẽ làm giảm đáng kể tốc độ của thuật toán Ngoài ra biểu diễn thập phân còn có khả năng biểu diễn những miền thật lớn (hay trường hợp các miền xác định không biết trước) Mặt khác, biểu diễn nhị phân phải hy sinh độ chính xác khi tăng kích thước miền, với chiều dài nhị phân cố định cho trước 3.2.3 Quần thể ban đầu Quá trình khởi tạo rất đơn giản: Ta tạo một quần thể các nhiễm sắc thể, trong đó mỗi nhiễm sắc thể là một véctơ nhị phân m bít, tất cả m bít của mỗi nhiễm sắc thể đều được khởi tạo ngẫu nhiên Trong phiên bản thập phân, mỗi biến νn của nhiễm sắc thể được khởi tạo ngẫu nhiên trong miền xác định của biến đó 3.2.4 Hàm lượng giá Trong mỗi thế hệ, ta cần lượng giá từng nhiễm sắc thể, bằng cách giải mã nhiễm sắc thể từ véctơ nhị phân sang các biến thập phân và tính giá trị hàm f trên các biến thập phân đó 3.2.5 Quá trình chọn lọc (phép chọn lọc) Phép chọn lọc là quá trình loại bỏ các nhiễm sắc thể xấu trong quần thể để chỉ giữ lại các nhiễm sắc thể tốt Mỗi nhiễm sắc thể được đánh giá bởi hàm lượng giá của nó Các nhiễm sắc thể được xếp hạng từ cao xuống thấp theo hàm lượng giá tương ứng của nó  Chọn lọc tỷ lệ Chọn lọc tỷ lệ còn gọi là chọn lọc bánh xe Rulet Ta dùng bánh xe quay Rulet với các rãnh được gán kích thước theo độ thích nghi Có thể sẽ có một số nhiễm sắc thể được chọn lọc nhiều lần Các nhiễm sắc thể tốt có nhiều bản sao hơn, các nhiễm sắc thể trung bình không thay đổi, các nhiễm sắc thể kém nhất sẽ chết đi  Chọn lọc tranh đua Một chiến lược phổ biến thứ hai (và có lẽ là một trong số các chiến lược hiệu quả nhất cho nhiều ứng dụng) đó là chọn lọc tranh đua Phương pháp này (trong một lần lặp) sẽ chọn ra một quần thể con gồm k cá thể ngẫu nhiên từ quần thể Các cá thể của quần thể con này sẽ thi đấu trên cơ sở hàm lượng giá của nó Cá thể trong quần thể con với hàm lượng giá cao nhất sẽ thắng trong cuộc chạy đua, và trở thành cá thể được chọn cho thế hệ kế tiếp Tiến trình này được lặp lại N lần Rõ ràng, nếu k lớn sẽ làm tăng áp lực chọn lọc; thông thường trong chọn lọc tranh đua sử dụng k=2 3.2.6 Các phép toán di truyền Trong giai đoạn tiến hoá quần thể, ta có thể dùng hai phép toán di truyền cổ điển: lai và đột biến Sau khi xếp hạng và loại bớt một số nhiễm sắc thể, và giả sử còn lại N/2 nhiễm sắc thể tốt nhất, các nhiễm sắc thể này được dùng để lai ghép Hai nhiễm sắc thể bất kỳ được chọn để lai ghép Một số khả năng là: ghép đôi từng cặp hai nhiễm sắc thể từ trên xuống dưới; ghép đôi chúng một cách ngẫu nhiên; hoặc ghép đôi nhiễm sắc thể 1 với nhiễm sắc thể N/2, 2 với N/2-1; Mỗi cặp nhiễm sắc thể cha - mẹ sẽ tạo ra hai nhiễm sắc thể con mới Ngoài phép lai một điểm như đã trình bày ở trên còn có các phép lai khác như:  Lai hai điểm Với phép lai hai điểm, hai điểm lai sẽ được lựa chọn ngẫu nhiên Trong trường hợp này các nhiễm sắc thể bố mẹ chỉ hoán vị các bít nằm giữa hai điểm lai  Lai đồng nhất Lai đồng nhất không sử dụng điểm lai Nó đề cập từng vị trí bit của hai nhiễm sắc thể cha mẹ, và hoán vị hai bit đó với xác suất các bít trong nhiễm sắc thể cha - mẹ được hoán vị là 50%  Lai số học Phép lai này được dùng cho phiên bản thập phân, được định nghĩa như tổ hợp tuyến tính của hai nhiễm sắc thể cha - mẹ: x 1 và x2, các con sinh ra sẽ là ' x 2 = ax 2 + (1 − a ) x1 x1' = ax1 + (1 − a ) x2 và Toán tử này dùng giá trị ngẫu nhiên a∈[0 1], vì nó luôn đảm bảo x1 và x2 thuộc miền xác định của chúng Một phép lai số học khác là từ hai nhiễm sắc thể cha mẹ, có 3 con sinh ra là:  Lai Heuristic Phép lai này sử dụng các giá trị hàm mục tiêu của hai nhiễm sắc thể cha mẹ để quyết định hướng tìm kiếm, nó chỉ tạo ra một con, và cũng có thể không tạo ra con nào cả Toán tử này phát sinh một con duy nhất x3 từ hai cá thể cha mẹ x1 và x2 theo luật sau đây: Trong đó, r là số ngẫu nhiên giữa 0 và 1, và x2 không xấu hơn x1  Phép đột biến Phép đột biến làm thay đổi một (số) gen (các vị trí trong một nhiễm sắc thể) với xác suất bằng tốc độ đột biến Thông thường xác suất đột biến khoảng 1%, tức là 1% bit 1bit bất kỳ của một cá thể bất kỳ trong quần thể bị đột biến Sau khi lai và đột biến, các nhiễm sắc thể con cháu và nhiễm sắc thể đột biến lại được lượng giá, và quá trình được lặp lại Sau một số thế hệ, khi không còn cải thiện thêm được gì nữa, nhiễm sắc thể tốt nhất sẽ được xem như lời giải của bài toán tối ưu (thường là toàn cục) Thông thường, ta cho dừng thuật giải di truyền sau một số bước lặp cố định tuỳ thuộc điều kiện về tốc độ và tài nguyên máy tính 3.3 Ứng dụng thuật toán di truyền thiết kế anten chấn tử đối xứng 3.3.1 Giới thiệu Với các đặc tính của anten được trình bày trong chương 2, việc tính toán thiết kế anten chấn tử đối xứng hay cụ thể là anten Yagi với số chấn tử cho trước đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật đặt ra là không đơn giản bởi nó phải đồng thời tối ưu nhiều tham số có ảnh hưởng tương hỗ lẫn nhau Trong phần này, tác giả sẽ trình bày phương pháp thiết kế anten Yagi bằng thuật giải di truyền 3.3.2 Phương pháp tính toán tham số anten sử dụng thuật giải di truyền 3.3.2.1 Tổng quan về phương pháp tính toán Với anten Yagi có kích thước và khoảng cách giữa các chấn tử là xác định ta tiến hành các bước giải bài toán thuận (bài toán phân tích) như sau: Bước 1: Tính trở kháng riêng và trở kháng tương hỗ giữa các chấn tử Bước 2: Giải hệ phương trình Kirchhoff, tìm dòng trên các chấn tử Bước 3: Tính đặc trưng hướng của anten Bước 4: Tính hệ số tác dụng định hướng theo hướng trục Bước 5: Tìm trở kháng vào của anten 3.3.2.2 Lưu đồ thuật toán thiết kế anten Yagi Với số chấn tử N và bước sóng công tác cho trước, sử dụng thuật giải di truyền chúng ta cần tìm kích thước và khoảng cách giữa các chấn tử sao cho anten đạt được chỉ tiêu chất lượng cao nhất Lưu đồ thuật toán của bài toán thiết kế anten Yagi sử dụng thuật giải di truyền được mô tả: Bắt đầu với sự lựa chọn ngẫu nhiên quần thể các anten Tính toán các anten (Giải bài toán thuận) Xếp hạng các anten dựa trên tiêu chuẩn cho trước Áp dụng các toán tử di truyền để tạo ra thế hệ mới của các anten Không Điều kiện dừng thoả mãn? Có Kết thúc Lưu đồ thuật toán thiết kế anten dẫn đường 3.3.2.3 Các bước thực hiện tính toán  Khởi tạo ngẫu nhiên quần thể các nhiễm sắc thể Các nhiễm sắc thể ở đây biểu thị chiều dàivà khoảng cách giữa các chấn tử (với số chấn tử là N), được khởi tạo ngẫu nhiên trong các khoảng cho phép Chiều dài các chấn tử được khởi tạo ngẫu nhiên trong khoảng (0,2 ÷ 0,26)λ , khoảng cách giữa các chấn tử được (0,1 ÷ 0,35)λ khởi tạo ngẫu nhiên trong khoảng  Tính toán các anten - Tính trở kháng riêng và trở kháng tương hỗ giữa các chấn tử - Giải hệ phương trình Kirchhoff, tìm dòng trên các chấn tử - Tính đặc trưng hướng của anten - Tính hệ số tác dụng định hướng theo hướng trục - Tìm trở kháng vào của anten  Xếp hạng các anten dựa trên tiêu chuẩn cho trước Sau khi giải bài toán thuận tiến hành đánh giá chỉ tiêu chất lượng và xếp hạng dựa vào hàm lượng giá Mục đích này đạt được bởi các thừa số trọng lượng trong hàm lượng giá như sau: cos t (l1 , l 2 , , l N , d1 , d 2 , , d N −1 ) = αD − β Z c − Re( Z v ) − γ Im( Z v )  Áp dụng các toán tử di truyền Sử dụng phép chọn lọc tranh đua và phép lai Heuristic mới là việc dùng đa lai tạo, tức là dùng nhiều hơn 2 cha mẹ góp sức để tạo một con với phiên bản thập phân  Kiểm tra điều kiện dừng Nếu tiêu chuẩn dừng được thoả mãn, hoặc sau một số thế hệ không cải thiện được nhiều hàm lượng giá thì thuật toán dừng Nếu hoặc đây là điều kiện bờ thì các anten không thỏa mãn Sau khi kết thúc quá trình tính toán và hiện kết quả ra màn hình của phần mềm Matlab gồm: chiều dài và khoảng cách giữa các chấn tử tối ưu, hệ số định hướng, trở khác vào và hàm lượng giá KẾT LUẬN CHƯƠNG III Trong chương này tác giả trình bày những nội dung chính của thuật giải di truyền Nghiên cứu cách biểu diễn nhiễm sắc thể, quần thể ban đầu, phép chọn lọc, phép lai và các toán tử di truyền thích hợp cho từng bài toán thiết kế anten Dựa trên những lý thuyết về anten chấn tử đối xứng (anten Yagi) và thuật toán di truyền (trong đó sử dụng phép chọn lọc tranh đua và phép lai Heuristic mới) cho việc thiết kế anten chấn tử đối xứng (anten Yagi) nhằm xác định độ dài, vị trí các chấn tử sao cho anten đạt được các chỉ tiêu chất lượng tốt nhất CHƯƠNG IV KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM 4.1 Kết quả mô phỏng Chương trình mô phỏng trong luận văn là tổng quát để thiết kế anten dẫn xạ với số chấn tử là bất kỳ, tần số công tác 2.4GHz và bán kính chấn tử bằng 0.6mm Sử dụng feeder tiếp điện có trở kháng sóng Z c=50Ω Cho mỗi lần chạy (mỗi thế hệ) của thuật toán di truyền, có 40 nhiễm sắc thể trong quần thể, thuật toán dừng sau 70 thế hệ, các trọng số được sử dụng trong hàm lượng giá là α = 10, β = γ = 1 So sánh với anten có chiều dài các chấn tử, khoảng cách giữa các chấn tử bất kỳ.Chương trình mô phỏng sử dụng phần mềm Matlab, là một trong những phần mềm có khả năng ứng dụng cao nhất và tiện ích nhất hiện nay trong kỹ thuật 4.1.1 Trường hợp 1 Xét anten Yagi gồm 3 chấn tử (N = 3) 4.1.2 Trường hợp 2 Xét anten Yagi gồm 7 chấn tử (N = 7) 4.1.3 Trường hợp 3 Xét anten Yagi gồm 10 chấn tử (N = 10) Thuật toán di truyền Chấn tử Nửa chiều Khoảng cách dài chấn tử giữa các chấn (m) tử (m) 1 0.029868 2 0.028172 0.030546 3 0.025378 0.023929 4 0.025937 0.025457 5 0.02631 0.030206 6 0.025853 0.032904 7 0.025687 0.041564 8 0.025295 0.036358 9 0.025932 0.039467 10 0.025824 0.031969 Trở kháng 50.002 + 0.485i vào (Ω) Hệ số định 13.075 hướng (dB) Không dùng thuật toán di truyền Chấn tử Nửa chiều Khoảng cách dài chấn tử giữa các chấn (m) tử (m) 1 0.03228 2 0.03125 0.02378 3 0.02967 0.02834 4 0.02952 0.03145 5 0.02938 0.02949 6 0.02924 0.03315 7 0.02906 0.02749 8 0.02887 0.03516 9 0.02864 0.03749 10 0.02838 0.03218 Trở kháng 58.27 + 80.89i vào (Ω) Hệ số định -7.69 hướng (dB) 4.1.4 Nhận xét Thông số anten Yagi 10 chấn tử Đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng H (đường nét đứt) và trong mặt phẳng E (đường liền) có tính hướng sóng càng cao khi tăng số lượng các chấn tử Trong trường hơp sử dụng thuật toán di truyền búp sóng hẹp lại, búp sóng phụ tăng nên cự ly thu của anten càng xa Đây là điều có lợi khi thu các đài (trạm phát) ở xa Hệ số định hướng của anten tăng lên, trở kháng vào của anten gần bằng với trở kháng sóng của feeder 4.2 Thực nghiệm Trong phần thực nghiệm tác giả sử dụng phần mềm khảo sát đặc tính của anten bằng phần mềm PCAAD, chế tạo anten thực khi sử dụng thuật toán di truyền lắp đặt thay thế anten của usb wifi và so sánh mức độ thu tín hiệu với anten đẳng hướng của usb wifi TP.Link TLWN722N từ một nguồn phát wifi cố định với số chấn tử 10, tần số làm việc 2.4 GHz, bán kính chấn tử là 0.6 mm (trường hợp 3) 4.2.1 Khảo sát đặc tính anten bằng phần mềm PCAAD 4.2.1.1 Giới thiệu phần mềm PCAAD 5.0 PCAAD là một công cụ mô phỏng các đặc tính của anten giúp người dùng có thể khảo sát được các đặc tính như: tính hướng tính, hệ số định hướng của anten, độ lợi (hay độ tăng ích), tính bức xạ của anten v.v… Chương trình cho phép người khảo sát vẽ được các đồ thị trong các hệ tọa độ cực, hệ tọa độ vuông góc dạng 2-D và 3-D Người khảo sát có thể khảo sát được các đặc tính trở kháng sóng và tỉ số sóng đứng và tính toán phối hợp trở kháng theo sơ đồ Smith 4.2.1.2 Khảo sát đặc tính của anten 4.2.1.2.1 Nhập thông số của anten Anten yagi là một hệ thống bức xạ gồm một số phần tử dipole thẳng như sau: Một phần tử được cấp điện trực tiếp bằng đường dây truyền dẫn gọi là Driven (phần tử được cấp điện), còn các phần tử còn lại được gọi là các bộ bức xạ ký sinh mà dòng của nó được cảm ứng bằng cách ghép tương hỗ, phần tử được cấp điện của yagi là dipole thẳng.Tiến hành khảo sát anten yagi bằng phần mềm PCAAD 5.0: Nhập tần số làm việc f = 2.4 GHz, bán kính chấn tử a = 0.6 (mm) = 0.06 (cm) và chiều dài – khoảng cách các chấn tử từ phần thiết kế anten bằng chương trình Matlab (phần 4.2.1) Chú ý: Với chiều dài chấn tử phải nhân đôi Đổi đơn vịchiều dài – khoảng cách các chấn tử ra cm Thông số anten Yagi 10 chấn tử khảo sát bằng phần mềm PCAAD 5.0 4.2.1.2.2 Kết quả khảo sát Anten Yagi 10 chấn tử trong mặt phẳng khảo sát Đồ thị bức xạ dạng 3-D anten Yagi 10 chấn tử 4.2.1.2.3 Nhận xét Đồ thị bức xạ anten Yagi 10 chấn tử khảo sát bằng PCAAD Đồ thị bức xạ dạng ARFAC anten Yagi 10 chấn tử Từ các đồ thị thu được khảo khi khảo sát anten yagi 10 phần tử ta thu được giá trị các thông số của anten như sau: Tỉ số trước sau FBR là12.9dB, độ lợi anten (hay độ tăng ích) là 13.76 dB Trở kháng sóng của anten là 54.5 +j 11.6 (Ω) Góc nửa công suất HPBW là 34.03 Như vậy, với các thông số anten như trên thấy rằng khi khảo sát anten Yagi bằng phần mềm PCAAD và thiết kế anten bằng phần mềm Matlab là gần giống nhau về độ tăng ích 13.76 dB và 13.075 dB Trở kháng vào lớn hơn so với phaand mềm Matlab 50.002+0.485i (Ω ) Nhưng đồ thị đặc trưng hướng (bức xạ) giống với thiết kế anten bằng phần mềm Matlab 4.2.2 Chế tạo anten Sau khi thiết kế bằng phần mềm Matlab và khảo sát các thông số của anten bằng phần mềm PCAAD tiến hành chế tạo anten thu Yagi 10 chấn tử sử dụng thay thế cho anten usb wifi 4dB TP-Link TL-WN722N tần số 2.4 GHz 4.2.3 Khảo sát mức độ thu tín hiệu của anten Do không đủ điều kiện đo đạc các thông số anten nên trong phần này tác giả đi so sánh mức độ thu tín hiệu giữa anten Yagi 10 chấn tử chế tạo được với anten thu đẳng hướng 4 dB của usb wifi TP-Link TL-WN722N từ một nguồn phát sóng wifi cố định 4.2.3.1 Giới thiệu phần mềm Vistumbler Vistumbler là chương trình phân tích sóng Wi-Fi mã nguồn mở đầu tiên được phát hành vào năm 2007 và được cập nhật mới nhất vào năm 2010 Vistumbler hiển thị thông tin cơ bản về AP, bao gồm chính xác cách mã hóa và xác thực, cả SSID và RSSI của AP Vistumbler hỗ trợ GPS, giúp định vị chính xác vị trí của các AP theo thời gian thực thông qua Google Earth Vistumbler chỉ cho bạn thông tin về mức độ tín hiệu mà không hiển thị nhiễu Ứng dụng này cũng chỉ hỗ trợ cho 2 hệ điều hành Windows Vista và Windows 7 [9] 4.2.3.2 Khảo sát anten bằng phần mềm Vistumbler 4.2.3.3 Kết quả thu mức tín hiệu của anten Hình 4.23 Mức tín hiệu ba anten sử dụng phần mềm Vistumbler 4.2.3.4 Nhận xét Từ kết quả trên tác giả thấy được mức độ tín hiệu khi sử dụng anten đẳng hướng TP-Link TL-WN722N của nhà sản xuất là không ổn định, tín hiệu bị thay đổi liên tục Còn với hai anten yagi chế tạo từ thông số của phần mềm Matlab khi sử dụng thuật toán di truyền thì mức độ tín hiệu thu được ổn định hơn và mức độ thu được tín hiệu cũng lớn hơn KẾT LUẬN CHƯƠNG IV Trong chương này, tác giả đã so sánh anten sử dụng thuật toán di truyền với anten có chiều dài và khoảng cách giữa các chấn tử bất kỳ Thấy rằng với anten sử dụng thuật toán di truyền chúng ta sẽ tối ưu khoảng cách và chiều dài các chấn tử để được hệ số định hướng (bức xạ) lớn nhất Từ đó, với các thông số của anten sử dụng thuật toán di truyền khảo sát bằng phần mềm PCAAD cho kết quả gần giống với phần mềm Matlab về đồ thị bức xạ và độ tăng ích (hay hệ số định hướng) Để làm rõ hơn phần thiết kế anten bằng thuật toán di truyền tác giả đã chế tạo và thử nghiệm khi so sánh anten gốc của nhà sản xuất từ usb wifi và anten có thông số từ phần thiết kế anten sử dụng thuật toán di truyền thông qua phần mềm thu mức độ tín hiệu Vistumbler Mức độ tín hiệu thu được khi dùng anten sử dụng thuật toán di truyền ổn định và có mức độ tín hiệu lớn hơn so với anten wifi TP-Link TL-WN722N có độ tăng ích 4 dB của nhà sản xuất KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ  Kết luận Đề tài “Nghiên cứu thuật toán di truyền và ứng dụng thiết kế anten chấn tử đối xứng” đã đạt được một số kết quả sau: - Tìm hiểu lịch sử phát triển, vị trí anten trong các hệ thống thu phát Giới thiệu các loại anten đang có hiện nay - Tìm hiểu, nắm vững một số tham số của anten và môi trường ảnh hưởng đến các tham số của chấn tử đối xứng - Áp dụng phương pháp mômen để tính chính xác một số tham số của chấn tử đối xứng là: phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng và trở kháng vào của chấn tử đối xứng - Luận văn đã tiếp cận những nội dung chính của thuật giải di truyền và sử dụng vào bài toán: Tối ưu hoá thiết kế anten Yagi với tham số chính là trở kháng vào và hệ số định hướng - Đã xây dựng chương trình mô phỏng trên máy tính bằng phần mềm Matlab với kết quả mô phỏng phù hợp về mặt lý thuyết - Tác giả đã so sánh anten sử dụng thuật toán di truyền với anten có chiều dài và khoảng cách bất kỳ Ứng dụng vào chế tạo anten với các thông số có được từ chương trình phần mềm Matlab - Giới thiệu phần mềm mô phỏng anten PCAAD 5.0 nhằm giúp cho các bạn sinh viên có thêm điều kiện học tập Tìm hiểu, khảo sát sâu hơn các thông số của các loại anten trong khi không đủ các thiết bị thí nghiệm và đo đạc các thông số anten như hiện nay - Chế tạo được anten Yagi 10 chấn tử và so sánh với anten gốc của usb wifi có độ tăng ích 4dB  Hướng phát triển - Tối ưu các loại anten khác hay được sử dụng trong thực tế bằng thuật toán di truyền nhằm chế tạo ra những anten chất lượng tốt - Chế tạo ra những mẫu anten đã tối ưu theo thuật toán và những mẫu anten không sử dụng thuật toán nhằm giúp cho các bạn sinh viên học tập và nghiên cứu - Kiểm nghiệm và đo đạc mẫu anten để chứng minh thuật toán TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] [2] Hoàng Đình Thuyên, Anten, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội, 2006 Hoàng Kiếm, Lê Hoàng Thái, Thuật giải di truyền – Cách giải tự nhiên các bài toán trên máy tính, NXB Giáo dục, 2001 [3] Lưu Thị Hoa Linh, Tối ưu thiết kế anten Loga – Chu kỳ bằng thuật toán di truyền, Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội, 2005 [4] Nguyễn Đình Thúc, Trí tuệ nhân tạo – Lập trình tiến hóa, NXB Giáo dục, 2008 [5] Phan Anh, Lý thuyết và kỹ thuật anten, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2000 Tiếng Anh [6] Randy L Haupt, An introduction to genetic algorithms for electromagnetics, IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol 37, No 2, April (1995) [7] Andrey Popov, Genetic Algorithms for Optimization – Application in Controller Design Problems, TU-Sofia, (2003) [8] Trong Duc Nguyen, Tan Phu Vuong, Y van Duroc, and Van Yem Vu, Optimization of PIFA Antenna using an Auto-embedded Genetic Algorithm, IEEE, (2010) Website [9] Http://www.download.com.vn/vistumbler/download [10] Http://www.thuvientailieu.vn/tai-lieu/anten-dung-trong-thong-tin-vi-ba-22476/