TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN ĐỀ Câu 1: Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y đơn thức sau: 2x2y ; − (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; xy Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm Hãy so sánh góc tam giác ABC Câu : Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau: 10 10 9 9 10 10 10 9 10 8 9 a Dấu hiệu ? Có giá trị dấu hiệu? 10 10 9 b Lập bảng tần số Nêu nhận xét c Tính số trung bình cộng dấu hiệu ? Câu Cho đa thức:A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12; B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a Hãy tính: A(x) + B(x) A(x) – B(x) b Chứng tỏ x = – nghiệm đa thức A(x) không nghiệm đa thức B(x) Câu 5Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vng góc với BC H DH cắt AB K a Chứng minh: AD = HD b So sánh độ dài cạnh AD DC c Chứng minh tam giác KBC tam giác cân ĐỀ 2: Câu (2 điểm) Tính tích đơn thức sau tìm hệ số bậc tích tìm a − xy3 −4x yz b −3x z xy3z Câu (3 điểm) Cho hai đa thức 1 P(x) = 3x − x − 5x + 2x − x + ; Q( x) = x + x − x − x − a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) – Q( x ) Các đề KT HKII Tốn c Tính P(1) P(-1) Câu (1 điểm) Cho đa thức : M(x) = 3x − 3x − x + x + + 2x Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Câu (3 diểm) Cho ∆ ABC vuông A Đường phân giác BD (D ∈ AC) Kẻ DH vng góc với BC (H ∈ BC) Gọi K giao điểm BA HD Chứng minh rằng: a AD = HD b BD ⊥ KC · · c DKC = DCK Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: Với số nguyên dương n : 3n + − 2n+ + 3n − 2n chia hết cho 10 ĐỀ 3: Câu (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – ; B = – x3y – 7x2y3 + – xy4 Tinh A + B Câu Tìm đa thức P đa thức Q biết a P + (3x2 – +5x) = x2 – 4x b Q – 14y4 +6y5 – = -12y5 + y4 – Câu Cho đa thức A(x) = 3x3 + x2 - x + - 3x B(x) = 2x - x3 + 3x2 - 5x - a/ Thu gọn đa thức A(x) B(x) xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần biến x ? Tìm bậc A(x) , B(x) ? b/ Tính A(x) + B(x) c/ Tính A(x) - B(x) Câu Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2 a/ Tính giá trị đa thức N x = , y = - b/ Tìm giá trị a đa thức N(x)= ax3 -2ax-3, biết N(x) có nghiệm x = -1 Câu Cho ∆ ABC cân C Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vng góc với BC, chúng cắt M a Chứng minh ∆CMA = ∆CMB b Gọi H giao điểm AB CM Chứng minh AH = BH Các đề KT HKII Tốn c Khi ACB = 1200 ∆ AMB tam giác gì? Vì sao? ĐỀ BÀI (1đ5) Thời gian giải toán học sinh lớp có sau Giá trị (x) Tần số(n) 10 12 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng BÀI (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – B = – x3y – 7x2y3 + – xy4 Tinh A + B Bài (2đ): Tìm đa thức P đa thức Q biết c P + (3x2 – +5x) = x2 – 4x d Q – 14y4 +6y5 – = -12y5 + y4 – Bài (1.5đ): Tìm nghiệm đa thức sau: a A(x) = - 12x + 18 b B(x) = -x2 + 16 c C(x) = 3x2 + 12 Bài (3đ): Cho tam giác ABC vng A, phân giác góc B cắt AC I Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA C/m tam giác ABI = tam giác EBI suy góc BEI = 90o Hai tia BA EI cắt D C/m tam giác AID = tam giác EIC suy tam giác IDC cân C/m AE // DC ĐỀ Bài 1: Điều tra tuổi nghề 40 cơng nhân phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau: 15 4 10 10 10 10 4 12 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng Các đề KT HKII Tốn c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng d) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Cho đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 g(x) = 5x2 – 6x a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) Bài 3: Cho biểu thức: M = x2y + c) Tìm nghiệm f(x) – g(x) 2 xy + xy – 2xy + 3x2y a) Thu gọn đa thức M b) Tính giá trị M x =-1 y = Bài 4: Cho ∆ ABC vuông A Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a) C/m góc BAD = góc ADB b) C/m Ad phân giác góc HAC c) Vẽ DK vng góc AC ( K thuộc AC) C/m AK = AH d) C/m AB + AC < BC + 2AH ĐỀ Bài : ( ,5 điểm ) Cho hàm số y = ax (a ≠ 0) a/ Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua A ( ; ) a) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm b) Điểm M ( 1005 ; 2010 ) có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm trn khơng ? Vì ? Bài : ( ,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 + - x5 a/Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b/Tính P(x) + Q(x) P(x) -Q(x) Bài : ( ,0 điểm) Tìm nghiệm đa thức : Q( x) = -2x + Bài : (2 ,0 điểm ) Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau : 10 9 10 10 10 10 8 Các đề KT HKII Toán 10 a/ Lập bảng tần số 10 10 9 b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ? Bài : ( 4, điểm) Cho tam giác ABC vuông A,đường phân giác BD Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC).Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh:a/ ∆ ABD = ∆ EBD b/BD đường trung trực đoạn thẳng AE ˆ ˆ d/ ADF = EDC E,D,F thẳng hàng c/ AD < DC ĐỀ Bài 1(1,5đ): Số hộ gia đìnhở tổ khu phố thống kê sau 2 a) Lập bảng tần số 0 2 b) Tính số trung bình hộ gia đình Tìm mốt Bài 2(1,5đ): Cho đa thức 3 4 4 B = −4 x y + x y − x y z + x y − y − x y + y + x y z − y + a) Thu gọn đa thức B b) Tính giá trị đa thức B x = 1; y = -1 ; z = Bài (1,5đ): Tìm nghiệm đa thức sau a) 2x – c) x2 – b) ( 4x – )( + x ) Bài 4(2đ): Cho hai đa thức A(x) = x5 + x − x − B(x) = − x − x + x + a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm ) Bài 5(3,5đ): Cho ∆ABC cân A ( A < 900 ) Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD CE cắt H a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: ∆BHC cân c) Chứng minh: AH đường trung trực BC ¼ ¼ d) Trên tia BD lấy điểm K cho D trung điểm BK So sánh: ECB DKC ĐỀ Các đề KT HKII Toán Bài : (2 điểm) Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng sau : 4 10 7 6 5 5 a) Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Bài : (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc tính giá trị biểu thức x = y = – ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài : (2 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = x3 + + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 a) Thu gọn đa thức b) Tính H(x) = A(x) – B(x) Bài : (1 điểm) Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm – Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông B b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC) Từ D, vẽ DE ⊥ AC ( E ∈ AC) Chứng minh DB = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ∆BDF = ∆EDC suy DF > DE d) Chứng minh AB + BC > DE + AC ĐỀ Bài 1: ( điểm) Khi điều tra số số hộ gia đình thôn cho bảng sau: 2 2 2 a Lập bảng dân số b Tính số trung bình hộ Tìm Mốt 3 2 Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức M = Tìm bậc đa thức M Các đề KT HKII Tốn Bài 3: (1.5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau a/ F(x) = b/ G(x) = ) c/ H(x) = Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức A(x) = B(x) = a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) N(x) = A(x) - B(x) b/ Tính M(1) Giá trị x = có phải nghiệm M(x) khơng? Vì sao? c/ Tìm nghiệm M(x) Bài 5: (1 điểm) Cho ABC vng A có BC = 26cm Tính độ dài cạnh AB AC biết Bài 6: (3.5 điểm) Cho ABC vng A có = BD Tia phân giác Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA cắt AC I a/ Chứng minh BAD b/ Chứng minh IBC cân c/ Chứng minh D trung điểm Bc d/ ChoAB = 6cm Tính BC, AC ĐỀ 10 Bài 1: (1 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn HK1 học sinh lớp ghi lại sau: 10 6 8 2 5 8 Lập bảng tần số tính số trung bình cộng? Bài 2: ( điểm)   Cho đơn thức P =  − x3 y ÷   1 5  x y ÷ 2  a) Thu gọn đa thức P xác định hệ số phần biến đơn thức ? Các đề KT HKII Toán 7 b) Tính giá trị P x = -1 y = 1? Bài 3: (3đ ) Cho hai đa thức sau: A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + + 5x4 B(x) = 3x4 + – 7x2 + 5x3 – 9x a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính A(x) + B(x) A(x) - B(x)? Bài : (4 điểm ) Cho ABC vuông A · ABC = 60 a) So sánh AB AC ? b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB Qua D dựng đường thẳng vng góc với BC cắt tia đối tia AB E Chứng minh : ABC = DBE? c) Gọi H giao điểm ED AC Chứng minh: tia BH tia phân giác · ABC ? d) Qua B dựng đường vng góc với AB cắt đường thẳng ED K Chứng minh : HBK ? ĐỀ 11 Bài 1(1đ): Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn nhóm Hs ghi lại sau 7 9 a) Lập bảng tần số 10 10 8 9 b) Tính điểm trung bình Tìm mốt 4 Bài 2(2đ): Cho đa thức Q(x) = −3x + x + x + − 3x − x − x + x + + 3x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Chứng tỏ Q(x) khơng có nghiệm Bài (1đ): Cho A(x) = mx2 + 2mx – Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 Bài 4(2,5đ): Cho hai đa thức M(x) = x − x + x − N(x) = −2 x + x − x + a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) b) Tìm nghiệm A(x) ) Bài 5(3,5đ): Cho ∆ABC cân A ( A < 900 ) Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD CE cắt H Các đề KT HKII Toán a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE b) Chứng minh: ∆BHC cân c) Chứng minh: ED // BC d) AH cắt BC K, tia HK lấy điểm M cho K trung điểm HM Chứng minh: ∆ACM vuông ĐỀ 12 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh thống kê bảng sau: 9 8 a) Dấu hiệu cần quan tâm gì? 10 9 10 b) Lập bảng tần số nhận xét 10 c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra lớp Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn tìm bậc đa thức A b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + 4 y – xy =A Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + Q(x) = –3x2 + 2x –  1   a) Tính: P(–1) Q  − ÷ b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) Bài 4: Cho ∆ABC vuông C Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = AB Kẻ qua D đường thẳng vng góc với AB cắt BC E AE cắt CD I a) Chứng minh AE phân giác góc CAB b) Chứng minh AD trung trực CD c) So sánh CD BC d) M trung điểm BC, DM cắt BI G, CG cắt DB K Chứng minh K trung điểm DB ĐỀ 13 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra mơn tốn HKII em học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 7 Các đề KT HKII Toán 7 6 5 6 10 a) Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh? 10 b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình mơn tốn lớp 7A Bài 2: (3 đ) Cho hai đơn thức sau P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + -x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) d) Tính giá trị P(x) – Q(x) x = -1 Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm đa thức sau a) 2x – b) x ( 2x + 2) Bài 4: (4 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB Gọi M trung điểm BC, N trung điểm BM Trên tia đối tia NA lấy điểm E cho AN = EN Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM ( đ) b) Tam giác MAB tam giác cân ( đ) c) M trọng tâm tam giác AEC ( đ) d) AB > AN ( đ) ĐỀ 14 Câu (2,0 điểm) Cho đa thức: P(x) = 3x + 2x − 3x − 2x + 2x − 4 1) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính P(−1) P(3) 2 Câu (3,0 điểm) Cho hai đa thức f (x) = x − 6x + g(x) = x − 4x − 1) Tính f (x) + g(x) 2) Tính f (x) − g(x) 3) Tìm nghiệm đa thức h(x) = f (x) − g(x) Câu (1,0 điểm) Cho đa thức A = 5x y − xy B = 5x y + 2xy − 2xy 2 Tìm đa thức C cho C + A = B Các đề KT HKII Toán 10 Câu (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A Kẻ phân giác BE (E ∈ AC) Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC), M giao điểm tia BA tia HE Chứng minh rằng: 1) ∆ABE = ∆HBE 2) EM = EC 3) So sánh BC với MH Câu (1 điểm) Cho hai đa thức: A = 5x − 7x + 4xy + y B = −9x − 4xy − 7y Chứng tỏ hai đa thức khơng đồng thời có giá trị dương giá trị x,y ĐỀ 15 Bài : ( 1,5 đ ) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A1 ghi lại sau : 8 10 10 9 8 a) Hãy lập bảng tần số b) Tính trung bình cộng Bài : ( đ ) Cho đơn thức M = 10x2y2 ( −2 xy ) a) Thu gọn M hệ số bậc đơn thức b) Tính giá trị biểu thức M x = ; y = −1 Bài : ( đ ) Cho A(x) = – 4x2 + 2x3 + 8x – B(x) = 10x – 4x2 + + 2x3 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x) Bài : ( đ ) Tìm nghiệm đa thức : a) P(x) = 7x + b) Q(x) = x2 – 3x Bài : ( 3,5 đ ) Cho ∆ ABC cân A có đường cao AH a) Chứng minh ∆ ABH = ∆ ACH AH tia phân giác góc BAC b) Cho BH = cm, AB = 10 cm Tính AH c) Gọi E trung điểm AC G giao điểm BE AH Tính HG d) Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB F Chứng minh: C, G, F thẳng hàng Đề 16 Các đề KT HKII Toán 11 Câu Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 bạn lớp 7B ghi lại sau: 6 7 10 5 a Dấu hiệu gì? 8 7 b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu a Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 5x y ; − 2xy3 ; x y ; x y ; 4xy b Thu gọn, cho biết hệ số tìm bậc đơn thức sau: 2xy ( −3x y ) Câu Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – ; g(x) = x2 – 2x a) Tính giá trị đa thức f(x) x = - b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức g(x) Câu Cho ∆ ABC vuông A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vng góc với BC (H ∈ BC) Gọi K giao điểm BA HD Chứng minh: a) AD = HD b) BD ⊥ KC · · c) DKC = DCK d) 2( AD+AK ) > KC Các đề KT HKII Toán 12 ... – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn tìm bậc đa thức A b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + 4 y – xy =A Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + Q(x) = –3x2 + 2x... tính giá trị biểu thức x = y = – ½ x2 y(–½ x3 y)3 (? ?2 x2 )2 Bài : (2 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = x3 + + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 a) Thu gọn đa thức b) Tính H(x)... dấu hiệu Bài 2: Cho đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 g(x) = 5x2 – 6x a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) Bài 3: Cho biểu thức: M = x2y + c) Tìm nghiệm f(x) – g(x) 2 xy + xy – 2xy + 3x2y a) Thu gọn