Đang tải... (xem toàn văn)
Đề tài: Mô hình hồi quy hai biến và một vài tư tưởng cơ bản
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 mở đầu Kinh tế lợng có nghĩa đo lờng kinh tế.Mặc dù đo lờng kinh tế nội dung quan trọng kinh tế lợng nhng phạm vi kinh tế lợng rộnh nhiều Điều đợc thể thông qua số định nghĩa sau: _Kinh tế lợng bao gồm việc áp dụng thống kê toán cho c¸c sè liƯu kinh tÕ dĨ cđng cè vỊ mặt thực nghiệm cho mô hình nhà kinh tế toán đè xuất để tìm lời giảI số _Kinh tế lợng đợc định nghĩa nh phân tích lợng vấn ®Ị kinh tÕ hiƯn thêi dùa trªn viƯc vËn dơng đồng thời lý thuyết thực tế đợc thực phơng pháp suy đoán thích hợp _Kinh tế lợng đợc xem nh khó học xà hội công cụ lý thuyết kinh tế,toán hocj suy đoán thống kê đợc áp dụng để phân tích vấn đề kinh tế _Kinh tế lợng quan tâm đến việc xác định luật kinh tế Có định nghĩa ,quan niệm khác kinh tế lợng bắt nguần từ thực tế :các nhà kinh tế lợng trớc hết phần lớn họ nhà kinh tế có khả sử dụng lý thuyết kinh tế để cải tiến việc phân tích thực nghiệm vấn đề mà họ đặt ra.Họ đồng thời nhà kinh tế toán_mô hình hoá lý thuyết kinh tế theo cách làm cho lý thuyết kinh tế phù hợp với việc kiểm định giả thiết thống kê.Họ nhad kế toán_tìm kiếm,thu nhập số liệu kinh tế,gắn biến kinh tế lý thuyết với biến quan sát đợc.Họ nhà thống kê thực hành_sử dụng kỹ thuật tính toán để ớc lợng quan hệ kinh tế dự báo tợng kinh tế Trên lĩnh vực khác ,ngêi ta cã quan niƯm kh¸c vỊ kinh tÕ lợng Tuy ,theo quan điểm kinh tế lợng kết hợp lý thuyết kinh tế ,kinh kế toán ,thống kê kinh tế,thống kê toán ,nhng môn độc lập lý sau đây: _Các lý thuyết kinh tế thờng nêu giả thiết hay giả thiết.Phần lớn giả thiết nói chất _Nội dung kinh tế toán trình bầy lý thuyết kinh tế dới dạng toán học (các phơng trình bất phơng trình),nếu thiếu mô hình toán học đo kiểm tra thực nghiệm lý thuyết kinh tế.Kinh tế lợng chủ yếu quan tâm đến kiểm định mặt thực nghiệm lý thuyết kinh tế Kinh tế lợg thờng sử ụng phơng trình toán học nhà kinh tế toán đề xuất đặt phơng trình dới dạng phù hợp để kiểm định thực nghiệm _Thống kê kinh tế chủ yếy liên quan đến việc thu nhập,xử lý trình bày số liệu.Những số liệu số liệu thô với kinh tế lợng.Thống kê kinh tế không xa hơn,không liên quan đến việc sử dụng số liệu để kiểm tra giả thiết kinh tế _Các số liệu kinh tế số liệu thí nghiệm đem lại,chúng nằm kiểm soát tất ngời.Các số liệu tiêu ding,tiết kiệm,giá cả,do quan Nhà ndo quan Nhà nớc t nhân thu thập số liệu phi thực nghiệm.Các số liệu chứa sai số cho phép.Kinh tế lợng phảI sử dụng công cụ,phơng pháp thống kê toán để tìm chất sai số liệu thống kê Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 1.Nêu giả thiết hay giả thiết mối quan hệ biến kinh tế.Chẳng hạn kinh tế vĩ mô khẳng định mức tiêu ding hộ gia ®×nh phơ thc theo quan hƯ cïng chiỊu víi thu nhập khả dụng hạ 2.Thiết lập mô hình toán học để mô tả mối quan hệ biến số Sự tồn yếu tố ngẫu nhiên bắt nguần từ mối quan hệ biến kinh tế nói chung không xác 3.Thu nhập số liệu:Để ớc lợng tham số mô hình,cần phảI thu nhập số liệu.Kinh tế lợng đòi hỏi kích thớc mẫu lớn 4.Ước lợng tahm số mô hình nhằm nhận đợc số đo mức ảnh hởng biến số liệu có.Các ớc lợng kiểm định thực nghiệm cho lý thuyết kinh tế 5.Phân thích kết dụa lý thuyết kinh tế để phân tích đánh giá kết nhận đợc.Xét xem kết nhận đợc có phù hợp với lý tuyết kinh tế không,kiểm định giả thiết thống kê ớc lợng nhận đợc Nếu ớc lợng ? số dơng nhỏ ớc lợng hợp lý mặt kinh tế Trong trờng hợp ngợc lại (1) không phù hợp mặt kinh tế Khi cần phảI tìm mô hình 6.Dự báo :Nếu nh mô hình phù hợp với lý thuyết kinh tế sử dụng mô hình để dự báo giá trị trung bình dự báo giá trị cá biệt 7.Sử dụng mô hình để đề sách: Các bớc có nhiệm vụ khác tron trình phân tích vấn đề kinh tế chúng đợc thực theo trình tự định.Tìm chất vấn đề kinh tế việc khôn đơn iản.Vì vậy,quá trình phảI đợc thực nh phép lặp chon ta thu đơc phơn trình đún.Có thể minh hoạ trình phân tích kinh tế lợng vấn đề kinh tế băn sơ đồ Những điều nói cho they rõ nội dung nhiên cứu,đối tợn mục đích, nh công cụ cách tiếp cận nghiên cứu môn khoa học nay.Chính vậy,từ đời đến nay,kinh tế lợn đà đem lại cho nhà kinh tế công cụ đo lờng sắc bén để đo lờng quan hệ kinh tế.Ngày nay,phạm vi sử dụn kinh tế lợn đà vợt phạm vi kinh tế,đà lan sang lĩnh vực khác nh xà hội,vũ trụ họcdo quan Nhà n.Trong 30 năm gần ,kinh tế lợng phận thiếu đợc trơng trình đào tạo cán kinh tế hầu hết nứơc giới.Số đầu sách viết kinh tế lợng,bao gồm sách giao khoa bậc đại học sau đại học,các sách tham khảo,cũng nh tài liệu thực hành,các chuyên san lý thuyết ứn dụng kinh tế lợng đà trở lên phong phú.Sự đòi hỏi phảI phân tích định lợn tợng kinh tế,kiểm định phù hợp tin cậy giả thiết trình định sách vỉ mô nh định tác nghiệp,việc dự báo dự đoán có độ tin cậy cao quan Nhà n,tất đà làm cho kinh tế lợn học có vai trò ngày quan trọng thân không ngừng đợc hoàn thiện phát triển Sự phát triển máy tính điện tử đà làm tăn sức mạnh kinh tế lợn.Điều giúp nhà kinh tế kiểm chứng đợc lý thuyết kinh tế có thích hợp hay không,dẫn tới đắn kinh doanh hoạch định sách chiến lợc kinh tế xà hội.Cùng với việc đa vào giảng dạy kinh tế vi mô,thì kinh tế lợn m«n kh«ng thĨ thiÕu.NÕu nh kinh tÕ vÜ m« m« tả vận động kinh tế,kinh tế vi mô mô tả hành vi nời sản xuất tiêu dung,thì kinh tế lợng trang bị cho nhà kinh tế phơng pháp lợn hoá phân tích vận động hành vi Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Ba môn trang bị kiến thức sở để học sinh nhà kinh tế đI vào chuyên ngành hÑp Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 1.Mô hình hồi quy hai biến vài t tởng bản: Hôì quy công cụ đo lờng kinh tế.Phân tích hồi quy giảI vấn đề sau: a_Ước lợng giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị đà cho biến độc lập b_Kiểm định giả thiết chất phụ thuộc c_Dự đoán giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập d_Kết hợp vấn đề 1.1.Phân tích hồi quy: Phân tích hồi quy nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc hay biến đợc giải thích)với hay nhiều biến khác(đợc gọi biến độc lập hay giải thích)nhằm ớc lợng và\hoặc dự báo giáI trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị đà biết biến độc lập Vd: a.luật Galton Karl Pearson nghiên cứu phụ thuộc chiều cao cháu trai vào chiều cao bố đứa trẻ này.Ông đà xây dung đợc đồ thị phân bè chiỊu cao cđa c¸c ch trai øng víi chiỊu cao ngời cha.Qua mô hình thấy: thứ nhất,với chiều cao đà biết ngời cha chiều cao chau trai khoảng ,dao động quanh giá trị trung bình Thứ hai,chiều cao cha tăng chiều cao chau trai tăng.mô hình giai thích đợc điều mà Galton đặt đợc ding dự báo Chieu cao Cua 75 70 60 60 65 70 75 Chieu cao cua bo Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 TiÕp tơc nghiªn cøu vÊn ®Ị trªn ,Karl Pearson ®· phat hiªn r»ng:chiỊu cao trung bình cháu trai nhóm bố cao nhỏ chiều cao bố chiều cao trung bình cháu trai nhóm bố thấp lớn chiều cao bố.Điều đợc thể hiện:hệ số góc đờng thẳng hình nhỏ Trong thí dụ ,chiều cao cháu trai biến phụ thuộc,chiều cao ngời bố biến độc lập b.Một nhà nghiên cứu phụ thuộc cầu loại hành hoá phụ thuộc vào thân giá hàng hoá,thu nhập ngời tiêu ding giá hàng hoá khác cạnh tranh với hàng hoá Trong trờng hợp cầu biến phụ thuộc giá thân hàng hoá,thu nhập ngời tiêu dùng biến độc lập c.Một nhà kinh tế lao động nghiên cứu tỷ lệ thay đổi tiền lơng quan hƯ víi tû lƯ thÊt nghiƯp ®· ®ua hình 1.2.đờng cong đợc gọi đờng cong Phillips,trong đó:tỷ lệ thay đổi tiền lơng biến phụ thuộc,tỷ lệ thất nghiệp biến độc lập.Mô hình chophép dự đoán đợc thay đổi trung bình tû lƯ tiỊn l¬ng víi mét tû lƯ thÊt nghiƯp định đ.Trong điều kiện yếu tố khác không đổi,tỷ lệ lạm phát cao tỷ lệ thu nhập nhân dân đợc gữI dới dạng tiền mặt Có thể chứng minh băng hình 1.3 Ty le tien luong Ty le that nghiep Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 H×nh1.2 Ty le tien mat Ty le lam phat H×nh 1.3 Ta cã thĨ ®a rÊt nhiỊu vÝ dơ vỊ sù phơ thuộc biến vào môt nhiều biến khác.Kỷ thuật phân tích hồi quy giúp ta nghiên cứu mối quan hƯ nh vËy gia c¸c biÕn C¸c ký hiƯu :Y_biến phụ thuộc [hay biến đợc giảI thích] X i _biến độc lập[hay biến giải thích] thứ i Trong ,biến phụ thuộc Y đại lợng ngẫu nhiên ,có quy luật phân bố xác suet,các biến độc lập X i không phai biến ngẫu nhiên,giá trị chúng đà đợc cho trớc 1.1.Quan hệ thống kê quan hệ hàm số Vấn đè mấu chôt phân tích hồi quy phụ thuộc thống kê biến phụ thuộc vào hay nhiều biến giải thích Biến phụ thuộc đại lợng ngẫu nhiên ,có phân bố sác xuất.Các biến giảI thích giai trị chúng đà biết.Biến phụ thuộc ngẫu nhiên có nhân tố tác động đến mà mô hinh ta không đề cập đến đợc.Với mI giá trị biến độc lập có nhiieù gía trị khác biến phụ thuộc Trong quan hệ hàm số biến không phảI giá trị ngẫu nhien,ứng với mI giá trị biến độc lập có giá trị biến phụ thuộc ,phân tích hồi quy không quan tâm đến quan hệ hàm số Vd 1.2 Sự phụ thuộc suet loại lúa hecta vào nhiêt độ ,lợng ma ,độ chiếu sáng ,phân bóndo quan Nhà nlà quan hệ thống kê.Các biến :nhiêt độ ,l ợng ma độ, chiếu sáng,phân bón biến độc lập Năng suet tÝnh trªn Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 hecta biến phụ thuộc ,là đại lợng ngẫu nhiên dự báo cách xác suất giống lúa môt đơn vị hecta _Có sai số phép đo biến _Còn rấy nhiều nhân tố khác ảnh hởng đến suet mà ta không liệt kê mà có tách đợc ảnh hởng nhân tố đến suất dù ta có đa thêm biến giảI thích khác 2.Hàm hồi quy quan hệ nhân Phân tích hồi quy nghiên cøu quan hƯ gia mét biÕn phơ thc víi mét nhiều biến độc lâp khác.Điều không đồi hỏi già biến độc lập biến phụ thuộc có mối quan hệ nhân quả.Nếu nh quan hệ nhân tồn phảI đợc thiết lập dựa lý thuyết kinh tế khác.Thí dụ ,luật cầu nói điều kiện biến khác không đổi nhu cầu loại hàng hoá tỷ lệ nghich với giá hàng hoá này,chúng ta dự đoán sản lợng dựa vào lợng mua biến khác,nhng chấp nhận đợc việc dự báo lợng ma vào sản lợng 3.Hồi quy tơng quan Hồi quy tơng quan khác về:mục đích kỹ thuật.phân tích tơng quan trờc hếy đo mức độ kÕt hỵp tun tÝnh gia hai biÕn VÝ dơ :møc độ quan hệ giữanghiên thuốc ung th phổi ,giữa kết qủa kết thi môn thống kê môn toán.nhng phân tích hồi quy lại ơcs lợng hoạc dự báo biến sở giá trị biến khác Biến phụ thuộc đại lợng ngẫu nhiên Các biến giảI thích giá trị chúng đà đợc xác định.Trong phân tích tơng quan,không có phân biêt già biến ,chúng có tính chất đối xứng: r(X,Y)=r(Y,X) 1.2.Bản chất nguần số liệu cho phân tích hồi quy Thành công phân tích kinh tế phụ thuộc vào việc sử dụng số liệu thích hợp phụ thuộc vào phơng pháp sử lý số liệu đó.Do trình bầy đôI nét nét chất ,nguần gốc hạn ché số liệu mà gặp phảI phân tích kinh tế nói chung phân tích hồi quy nói riêng 1.Các loại số liệu Có loại số liệu :Các số liệu theo thòi gian (chuôi thời gian ) ,các số liệu chéo số liệu hn hợp loại 2.Nguần gèc c¸c sè liƯu C¸c sè liƯu cã thĨ quan nhà nớc ,các tổ chức quốc tế,các công ty t nhân hay cá nhân thu thập.Chúng có thẻ số thực nghiệm hay không phảI thực nghiệm.Các số liệu thực nghiệm thờng đợc thu thập khoa học tự nhiên ,một điều tra viên muốn thu thập số liệu số nhân tố đến đối tợng nghiên cứu ,anh ta phảI gĩ nguyên nhân tố khác Trong khoa học xà hội số liệu nói chung không phảI thực nghiệm mà có.Các sè liªu vỊ GNI,sè ngêi thÊt nghiƯp ,gÝa cỉ phiÕu…do quan Nhà nkhông nằm dới kiểm soát kỹ thuậi viên 3.Nhợc điểm vcác số liệu Chất lợng số liệu thu đợc thờng không tốt,điều thờng nguyên nhân sau : _Hầu hÕt cac sè liƯu khoa häc x· héi ®Ịu số liệu phi thực nghiệm.Do có sai số quan sát bỏ sót quan sát hai _Ngay với số liệu đợc thu thËp b»ng thùc nghiƯm cịng cã sai sè cđa phÐp ®o Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 -Trong điều tra câu hỏi ,vấn đề không đợc nhận câu trả lời có trả lời nhng không trả lời hết câu hỏi _Các mẫu thu thập từ điều tra có kích cỡ khác khó khăn đẻ so sánh _Ngoài cßn cã nhng sè liƯu bÝ mËt qc gia mà không phảI sử dụng 1.3.Mô hình hồi quy tổng thể Phần đà nói đến phân tích hồi quy tổng thể ,đặc biêt quan tâm đến ớc lợng dự báo giá trị trung bình biến phụ thuộc sỏ biết giá trị biến độc lập.Ta xét giả định sau: Y:Chi tiêu gia đình tuần tính $ X:Thu nhập sau đà trừ thuế gia đình tính bằng$ Giả sử địa phơng có thảy 60 gia đình,60 gia đình nàyđợc chia làm 10 nhóm,chênh lệch già nhóm nhau.Ta có số liệu: Y X 80 55 60 65 70 75 325 tong 100 65 70 74 80 85 88 462 120 79 84 90 94 98 445 140 80 93 95 103 108 113 115 707 160 102 107 110 116 118 125 678 180 110 115 120 130 135 140 750 200 120 136 140 144 145 685 220 135 137 140 152 157 160 162 10423 240 137 145 155 165 175 189 966 260 150 152 175 178 180 185 191 1211 Ta dễ dàng tìm P(Y\X).Chẳn hạn.P(Y=85\X=100)=1,6.chúng ta có bảng xác suet có điều kiện sau: P(Y\X) E(Y\X i ) X 80 1\5 1\5 1\5 1\5 1\5 65 100 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 77 120 1\5 1\5 1\5 1\5 1\5 89 140 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 101 160 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 113 180 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 125 Bảng xác suất cã ®iỊu kiƯn P(Y\X) Trong ®ã :E(Y\X i )=∑Y i P(Y=Y i \X=X i ) 200 1\5 1\5 1\5 1\5 1\5 137 220 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 149 240 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 1\6 161 260 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 1\7 173 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Chẳng hạn :E(Y\100)=Y i P(Y=Y i \ X=100) =65*1/6 +70*1/6+74*1/6+80*1/6+88*1/6=77 Biểu diễn điểm bảng 1.1 trung bình E(Y\X i ):i=1,2do quan Nhà n10 lên hệ toạ độ có toạ độ (X i E(Y\X i )),ta đợc đồ thị sau: Chi tieu 200 150 100 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Thu nhap mot tuan Hình1.4 Theo hình 1.4,một cách tổng quát, E(Y\X i )là hàm X i E(Y\X i )=f(X i ) (1.2) Giả sử PRF E(Y\X i )lµ hµm tuyÕn tÝnh : E(Y\X i )=β + β X i Trong ®ã β , ,là tham số cha biết nhng cố định,và đợc gọi hệ số hồi quy hệ số tự do(hệ số chặn) hệ số góc Phơng trình 1.2 gọi phơng trình hồi quy tuyến tính đơn Trong phân tích hồi quy phảI ớc lợng giá trị trung bình biến Y,tức ớc lợng hàm hồi quy 1.4.Sai số ngẫu nhiên chất Giả sử có hàm hồi quy tổng thể E(Y\X i );vì E(Y\X i ) giá trị trung bình biến Y với giá trị X i đà biết ,cho nên giá trị cá biệt Y i không phảI trùng với E(Y\X i ),mà chóng xoay quanh E(Y\X i ) Ký hiƯu U i chênh lệch già giá trị cá biệt Y i vµ E(Y\X i ) U i =Y i - E(Y\X i ) Hay Y i = E(Y\X i ) + U i (1.3) Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 U i biến ngẫu nhiên ,ngời ta gọi U i yếu tố ngẫu nhiên(hoặc nhiễu) Và(1.3)đợc gọi PRF ngẫu nhiên Nếu nh E(Y\X i ) tuyến tính X i Y i =β +β X i + U i Víi vÝ dơ 1.3 vµ víi X=$100 ta cã Y =65= β + 100 β + U Y =70= β + 100β + U Y =84= β + 100β + U Y =80= β + 100β + U Y =85= β + 100 β + U Y =88= β + 100 β + U Tõ 1.3 ta cã: E(Y\X i )=E E(Y\X i )+E(U i / X i ) E(Y\X i )= E(Y\X i )+ E(U i / X i ) → E(U i / X i )=0 Nh vËy ,nÕu ®êng håi quy ®I qua trung bình có điều kiện Y E(U i / X i )=0,trong trờng hợp (1.2),(1.3) nh nhau.Nhng 1.3chỉ biến giảI thích đà có mô hình có yếu tố khác ảnh hởng đến biến phụ thuộc Y.Nhng trung bình ảnh hởng bcủa cá yếu tố bđến biến phụ thuộc không cần phảI đa yếu tố vào mô hình; _Chúng ta biết cách xác biến giảI thích X biến phụ thuộc Y nhng ta biết không rõ biến ảnh hởng đến Y.Vì , U i đợc sử dụng nh yếu tố đại diện cho tất biến mô hịnh; _Ngay biết biến bị loại khỏi mô hình biến ,khi ta xây dung mô hình hồi quy bội ,nhng số liệu cho biến _Ngoài biến đà giảI thích mô hình có số biến khác nhng ảnh hởnh chúng đến Y nhỏ Trong trờng hợp ,chúng ta sử dụng yếu tố ngẫu nhiên U i đại diƯn cho chóng _VỊ mỈt kü tht kinh tÕ ,chóng ta muốn có mô hình dơn giản đợc Nếu giảI thích hành vi cđa biÕn Y b»ng mét sè nhá nhÊt c¸c biến giảI thích nh ta tờng minh biến khác biến bị loại khỏi mô hình ta ding yếu tố U i để thay cho tất biến 1.5.Hàm hồi quy mẫu Chúng ta tổng thể có nhng không thẻ nghiên cứu toàn tổng thể điều có nghĩa xây dụng đợc hàm hồi quy tổng thể (PRF).Chúng ta lấy đợc mẫu ngẫu nhiên tõ tỉng thĨ Chóng ta mn íc lỵng PRF tõ thông tin thu đợc từ mẫu ngẫu nhiên giá trị Y giá trị X đà biết Hàm hồi quy đợc xây dụng sở mẫu ngẫu nhiên đợc gọi hàm hồi quy mẫu (PRF) hồi quy mẫu Bảng 1.3 1.4 cho mẫu ngẫu nhiên vÝ dơ vỊ tỉng thĨ: 10 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Y X 70 80 65 100 90 120 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 150 260 B¶ng 1.3.MÉu thø nhÊt Y 55 88 90 80 118 120 145 175 X 80 100 120 140 160 180 200 220 B¶ng 1.4.MÉu thứ Với mẫu ngẫu nhiên ta xây dung đợc hàm hồi quy mẫu ký hiệu SRF1 SRF2 (hình 1.5) Y SRF2 SRF1 200 150 100 50 80 100 120 140 160 180 200 220 240 X Vậy đờng hồi quy mẫu đợc coi thích hợp với PRF Giả sử đờng hồi quy mÉu cã d¹ng : Y =β ^ +β X ^ ^ Trong ®ã :Y ^ i ớc lợng E(Y\X i ) ^ ^ ớc lợng Mặt khác theo (1.3): Y i =E(Y\X i ) Do ®ã : Y i = β ^ + β ^ X +e Trong ®ã ,e i đợc gọi phần d ớc lợng U i Sự tồn e i đợc giảI thích nh tồn U i Trªn mÉu ,víi X= X i ta cã Y= Y i Yi = + ei 11 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Yi ^ Y i = E(Y\X i ) + U i Y SRF: Y= β + β X e Yi Yi ^ E(Y\X i ) X X Hình 1.6.Đờng hồi quy tổng thể đơng hồi quy mẫu Vấn đề đặt ta đua phơng pháp số điều kiện mà nhờ SRF ớc lợng tuyến tính II_Một số phơng pháp dùng để ớc lợng: 1.Phơng pháp ớc lợng bình phơng nhỏ nhất: Giả sử E(Y\ X i )= β ^ + β ^ X PRF Khi giá trị quan sát Y i : Y i = E(Y\ X i ) +U i = β ^ + β ^ X1+ Ui Y i = β ^ + β ^ X lµ SRF ^ Yi = β ^ + ^ X1+ ei Vấn đề phảI t×m: Y i = β ^ + β ^ X Giả sử có n cặp quan sát Y X,có phần d: ^ ei = Yi - Yi = Yi - β ^ - ^ X1 nhỏ tốt Vì e i âm dơng cần phảI tìm Y i phần d bình phơng đạt cùc tiĨu.Tøc lµ: ∑ e i =∑( Y i - Y i ) ^ ^ 12 ^ cho tæng Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 =∑( Y i - β ^ -β^ X ) Sau phép biến đổi ta tìmđợc ^ n^ +^ =(n Yi ^ 1= Y 2 từ phơng trình sau : =∑ Y i X i X i -∑ X i ∑ Y i )/(n∑ X i - β^ Khi ®ã : β ^ β^ X i =∑ Y i β ^ ∑ Xi + β ^ 2∑ Xi GiảI hệ ta đơc: ^ -( X i ) ) X =∑ Y i X i /∑ X i β ^ ^ ớc lợng đợc tính phơng pháp bình phơng nhỏ 2.Phơng pháp ơc lợng tham số _OLS: Hàm hồi quy mÉu SRF cã d¹ng: Yi ^ =β^ +β^ Yi = β ^ + β ^ Hay Y=X β ^ +e 2 X +…+ β ^ X +…+ β ^ n n X ki X ki + e i e1 e2 e= en e2 =Y-X ^ Các ớclợng OLS đợc tìm c¸ch: ∑e i =∑( Y i - β ^ - β ^ X -…- β ^ ^ n X ki ) →min ∑e i tổng bình phơng phần d(RSS) ee =e i =(Y-X β ^ )’ (Y-X β ^ )=Y’Y- β ^ ’X’Y-Y’X β ^ + X β X’ β ^ ’ =Y’Y-2 β ^ ’X’Y+ X β ^ X’ β ^ ’ (ﯼe’e)/ ﯼβ ^ =-2XY+2X’X β ^ →X’Y=X’X β ^ 13 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Với X không suy biến nên XX không suy biến,do tồn (XX) Từ : ^ =(XX) XY 3.Phơng pháp bình phơng nhỏ tổng quát: Xét mô hình biến Y i = β +β X i + U i ,trong tất giả thíêt mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển đợc thoả mÃn trừ giả thiết mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển.Phơng trình đợc viết lại dới dạng: Y i = β i X oi + β X i U i Trong ®ã : X oi =1,Víi mii,chia c¶ vÕ cho α i ( α i >0) ta đợc: Y i / i = i X oi / α i + β X i / α i + U i / α i §Ỉt X oi / α i = X oi *; X i / α i = X i * ; U i / α i = U i * Ta dïng ký hiÖu β *, β * chØ tham số mô hình đà đợc biến đổi để phân biệt với tham số đà đợc ớc lợng bình phơng nhỏ Vậy mô hình đợc biến ®ỉi cã d¹ng: Y i *= β * X oi *+β * X i * + U i * Chúng ta xét số hạng sai số đà đợc biÕn ®ỉi U i * Ta cã: Var(U i *)=E(U i *) =1/ α i E(U i ) = α i / α i =1 Vậy U i * có phơng sai không đổi Nếu ta tiếp tục sử dụng phơng pháp bình phơng nhỏ cho phơng trình thu đợc ớc lợng tuyêns tính không chệch tốt III_Các kiểm định đợc sử dụng kinh tế lợng kinh tế: 1.Kiểm định giả thiết kiểm định t: Có thể đa giả thiết ,chẳng hạn = * Nếu giả thiết thì: T= (β ^ - β )/se(β ^ )~T(n-2) Ta có bảng sau đây: Kiểm định giả thiết Loại giả thiết Giả thiếtH Hai phía 1= 1* Phía Phải 1* Phía trái 1* Gi¶ thiÕt H β1≠ β1* β1> β1* β1< β1* MiỊn b¸c bá /t/>t / (n-2) t>t (n-2) t< t (n-2) Α thêng nhá h¬n o.1 2.KiĨm định Chow: a.các nhiễu U ,U , có phân phối chủân có kỳ vọng phơng sai không đổi Ơ : 14 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 U i ~N(0,¥ ) U i ~N(o,¥ ) b.cho U i U i có phân phối độc lập : Với giả thiết đà cho kiểm định Chow nh sau: Bớc 1.kết hợp tất quan sát thời kỳ ta đợc n=n +n quan sát ớc lợng hồi quy gép Y i = β +β X i + U i , Tõ håi quy gép ta thu đợc tổng bình phơng phần d RSS Bớc 2.ớc lợng riêng hồi quy thu đợc tổng bình phơng phần d tơng ứng từ mô hình RSS vá bậc tự tơng ứng n -k , n -k Bíc 3.Sư dơng tiªu chuÈn F nh sau: F=((RSS – RSS )/k) / (RSS /( n +n +2k)) 3.Kiểm định Pack: 1.ớc lợng hồi quy gốc , cho dù cos hoăc không tồn phơng sai sai số thay đổi 2.từ hồi quy gốc thu đợc phần d e i sau bình phơng chúng cuối lấy ln e i 3.Ước lợng hồi quy biến giảI thích biến giảI thích hồi quy gốc 4.kiểm định giả thiết H : =0 có ngià phơng sai sai số thay đổi 5Nếu giả thiết H : =0 đợc chấp thuận hồi quy đợc giảI thích nh giá trị phơng sai không đổi( =lnƠ ) Ngoài nhiều kiểm định khác đợc dùng kinh tế lợng để từ áp dụng vào kinh tế(ví dụ nh kiểm địnhGlejser, kiểm định Spearman, kiểm định Goldfeld_Quandt, kiểm định Breuseh_Pagan_Godfrey, kiểm định đoạn mạch, kiểm định X tính độc lập phần d, kiểm định d.Durbin_Watson, kiểm định Breush_Godfrey, kiểm định Durbinhdo quan Nhà n) 15 ... đại diện cho tất biến mô hịnh; _Ngay biết biến bị loại khỏi mô hình biến ,khi ta xây dung mô hình hồi quy bội ,nhng số liệu cho biến _Ngoài biến đà giảI thích mô hình có số biến khác nhng ảnh... 0918.775.368 Ba môn trang bị kiến thức sở để học sinh nhà kinh tế đI vào chuyên ngµnh hĐp Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 1 .Mô hình hồi quy hai biến vài t tởng bản: ... thuộc biến vào môt nhiều biến khác.Kỷ thuật phân tích hồi quy giúp ta nghiên cứu mèi quan hƯ nh vËy gia c¸c biÕn C¸c ký hiệu :Y _biến phụ thuộc [hay biến đợc giảI thích] X i _biến độc lập[hay biến