Phòng giáo dục huyện Krông bông ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 Trường THCS: Nguyễn Viết Xuân NĂM HỌC 2013 - 2014 ( G/V: Nguyễn Thanh Hiền ) A: ĐẠI SỐ I: LÝ THUYẾT : Câu 1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức Câu 2 : Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Câu 3 : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Câu 4 : phát biểu quy tắc cha đơn thức cho đơn thức ; chia đa thức cho đa thức Câu 5 : Ôn tập các bài toán chia hai đa thức một biến đã sắp xếp Câu 6 : thế nào là phân thức đại số ; Hai phân thức A B và C D bằng nhau khi ? Câu 7 : Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số ; phát biểu quy tắc đổi dấu Câu 8 : Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào Câu 9 : Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm thế nào ? Câu 10: Phát biểu các quy tắc cộng ; trừ ; nhân ; chia các phân thức đại số II: BÀI TẬP Bài 1 : Thực hiện phép tính a/ 2 3 1 5 2 x x x   − −  ÷   b/ ( ) 2 2 2 3 . 3 xy x y x y − + c/ ( ) 3 1 . 4 5 2 2 xy x xy x   − − +  ÷   d/ ( ) 2 1 2 3 5 2 x x x   − + −  ÷   e/ ( ) ( ) 2 2 2x xy y x y − + − f/ 1 1 2 2 x y x y    + +  ÷ ÷    Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a/ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x x y x x y y x x − − + + − Tại x = 1 2 và y = - 100 b/ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 5 3 4x x x x x − + + + − Tại x bằng các giá trị sau x = 0 ; x = - 15 ; x = 15 ; x = 0,15 c/ Tìm x biết : ( ) ( ) ( ) ( ) 12 5 4 1 3x 7 1 16x 81x x− − + − − = Bài 3 : Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 Bài 4: Chứng minh rằng : a/ ( ) ( ) 2 2 4a b a b ab+ = − + ; b/ ( ) ( ) 2 2 4a b a b ab − = + − Aps dụng : Tính ( ) 2 a b + khi a + b = 12 và a.b = 4 ( ) 2 a b − khi a – b = 30 ; a.b = 6 Bài 5 : Chứng minh rằng : ( ) ( ) 3 3 3 3a b a b ab a b + = + − + ; b/ ( ) ( ) 3 3 3 3a b a b ab a b − = − + − Áp dụng tính : 3 3 a b + Khi a + b = -12 ; a.b = 8 ; 3 3 a b − Khi a- b = 7 ; a.b = 4 Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 2 2 5x 5x y y − − + b/ 3 2 2 5x 5x 10x 10y y − − + c/ 4 4x + d/ 2 2 2 2 14x 21x 28xy y y − + e/ 2 2 4 4x 9x y y + + − f/ 2 5x 4x + + Bài 7: Chứng minh rằng : 3 n n − chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Bài 8 :Thực hiện phép chia a/ ( ) 3 2 2 1 2x 3x : 2 x y y x   − + −  ÷   b/ ( ) ( ) 4 3 2 2 2x 4x 8x : 4x x − + − + c/ ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 2 3 2 5 :x y x y x y y x   − + − − − −   ; d/ ( ) ( ) 4 3 2 3x 6x 5 : 1x x + + − + Bài 9 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ….) trong các đẳng thức sau a/ 3 2 2 1 1 x x x x + = − − b/ ( ) 2 2 5 5x 5 2 x y y + − = Bài 10 : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau a/ 2 3 2 4x 3x 5 1 2x ; ;2x 1 1 1x x x − + − + − + + b/ 2 2 2 2x 4x 7 ; ; 1 1 x x x x x x + + + + − − Bài 11: Cho biểu thức a/ A = 2 2 2 2x 3x 3 4x 7 . 1 1 x x x x x x x + + + +   − +  ÷ + − −   - Tìm điều kiện xác định của biểu thức A - Rút gọn biểu thức A b/ B 2 1 2x 1 4x : 2x 1 2x 1 10x 5 x + −   = −  ÷ − + −   - Tìm điều kiện xác định của biểu thức B ; - Rút gọn biểu thức B - Tìm giá trị của biểu thức B khi x = 7 c/ C = 2 2 1 3 3 4 : 2x 2 1 2x 2 4x 4 x x x + +   + −  ÷ − − + −   - Tìm điều kiện xác định của biểu thức C - Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x d/ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức 2 2 10x 25 5x x x − + − Có giá trị bằng 0 e/ Cho phân thức : A = 2 7 1 x x + − . Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên A: HÌNH HỌC ; I/ Lý thuyết : Câu 1 : Nêu dịnh nghĩa hình thang ; hình thang vuông Câu 2 : Nêu định nghĩa hình thang cân ; tính chất của hình thang cân Câu 3 : Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác ; đường trung bình của hình thang Tính chất đường trung bình của tam giác ; của hình thang Câu 4 : Nêu định nghĩa Hai điểm đối xứng ; hai hình đối xứng qua một đường thẳng Câu 5 : Nêu định nghĩa và tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành Câu 6 : Nêu định nghĩa hai điểm ; hai hình đối xứng qua một điểm Câu 7: Nêu định nghĩa ; tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chư x nhật Câu 8 : Nêu tính chất khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Câu 9 : Nêu định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết hình thoi; hình vuông Câu 10 : Nêuđịnh nghĩa đa giác ;đa giác đều ; cách tính số cạnh ; số đường chéo của một đa giác Câu 11: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật ; diện tích tam giác ; tam giác vuông II/ BÀI TẬP Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC = BD . Qua B kẻ đường thẳng song song Với AC cắt đường thẳng DC tại E . Chứng minh rằng a/ ∆ BED là tam giác cân b/ ∆ ACD = ∆ BDC c/ Hình thang ABCD là hình thang cân Bài 2: Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EB Gọi M là trung điểm của BC ; AM cắt CD tại I . Chứng minh rằng AI = IM Bài 3: Cho hình bình hành ABCD ; từ A và C kẻ AH và C K cùng vuông góc với đường Chéo BD . Gọi O là trung điểm của HK . Chứng minh rằng a/ AHCK là hình bình hành b/ A; O; C thẳng hàng c/ Biết AK = 5cm ; KH = 3cm . Tính diện tích của Tứ giác AHCK Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC ; gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB ; ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC ; O là trung điểm của DE a/ Chứng minh rằng A; O; M thẳng hàng b/ Khiđiểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm o di chuyển trên đường nào ? c/ Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD có cạnh BC = 2AB và số đo góc A bằng 60 0 E và F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD . Chứng minh rằng a/ Tứ giác ECDF là hình thoi b/ Tứ giác ABED là hình gì ? c/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ECDF là hình vuông ? Bài 6: Cho tam giác ABC ; D là điểm nằm giữa B và C . Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC .chúng cắt cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F a/ Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ? b/ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDFlà hình thoi ? c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? . Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông Bài 7: a/ Cho tam giác ABC . Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm tong tam giác đó sao cho AMB BMC MBC S S S + = b/ Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cành bên bằng b c/ Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a Bài 8 : Tính diện tích xung quanh;diện tích toàn phần và thể tích của lăng tru đứng đáy là một hình chữ nhật có diện tích là 48 cm 2 và có chiều rộng bằng 3 4 chiều dài và chiều cao bằng 6cm Bài 9: Tính diện tích toàn phần của a/ Hình chóp tứ giác đều , biết cạnh đáy a = 5cm ; cạnh bên b = 5cm b/ Hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng 6cm ; cạnh bên b = 10cm Bài 10 Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều . Đường chéo đáy bằng 7cm ; và cạnh bên bằng 4,5cm ……………… ….HẾT ………………… Gíao viên bộ môn Nguyễn Thanh Hiền . Phòng giáo dục huyện Krông bông ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 Trường THCS: Nguyễn Viết Xuân NĂM HỌC 2013 - 2014 ( G/V: Nguyễn Thanh Hiền. Tứ giác AHCK Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC ; gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB ; ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC ; O là trung điểm. a.b = 8 ; 3 3 a b − Khi a- b = 7 ; a.b = 4 Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 2 2 5x 5x y y − − + b/ 3 2 2 5x 5x 10x 10y y − − + c/ 4 4x + d/ 2 2 2 2 14x 21x 28xy y