LÝ THUYẾT ***** Bài 1. Phần tổng hợp lực và phân tích lực: 12 1 2 F F F = + uur uur uur Vận dụng quy tắc hình bình hành Khi vẽ hình cần chú ý độ dài của vectơ lực tỉ lệ với độ lớn của lực Chú ý: a) Hai lực thành phần cùng chiều: 1 2 12 1 2 F F F F F↑↑ ⇒ = + uur uur b) Hai lực thành phần ngược chiều: 1 2 12 1 2 F F F F F↑↓ ⇒ = − uur uur c) Hai lực thành phần vuông góc: 2 2 1 2 12 1 2 F F F F F⊥ ⇒ = + uur uur d) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α và F 1 = F 2 → 12 1 2. .cos 2 F F α   =  ÷   e) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α, F 1 ≠ F 2 → 2 2 12 1 2 1 2 2. .cosF F F F F α = + + Bài 2. Ba định luật Niuton 1. Định luật 1 Niuton: Khi một vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều thì hợp lực của các lực tác dụng lên vật bằng 0. 1 2 0 n F F F + + + = uur uur uur r 2. Định luật 2 Niuton : Khi một vật chuyển động có gia tốc (hoặc chuyển động biến đổi đều hoặc chuyển động tròn đều) thì hợp lực của các lực tác dụng lên vật phải bằng tích khối lượng của vật và gia tốc của vật. 1 2 . n F F F m a + + + = uur uur uur r Trọng lực: .P m g= ur r : phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại vật Chú ý: Khi phân tích P thành hai thành phần thì : P // = P.sinα .cosP P α ⊥ = Khi phân tích lực thành hai thành phần F // = F.cosα .sinF F α ⊥ = (Chú ý: + Trên phương ⊥ mặt tiếp xúc, tổng các lực bao giờ cũng bằng 0 + Gia tốc a bao giờ cũng nằm trên phương chuyển động ) + Một số công thức vận dụng theo: v = v 0 + a.t s = v 0 .t + ½. a.t 2 v 2 – v 0 2 = 2as Olympus.210686@gmail.com 1 1 F uur 2 F uur 12 F uur O 3. Định luật 3 Niuton: Khi một vật A tác dụng lên vật B một lực AB F uuur thì B tác dụng ngược lại A một lực BA F uuur , hai lực này là hai lực trực đối. ( Cùng giá, ngược chiều, và cùng độ lớn điểm đặt tại hai vật ) AB BA F F =− uuur uuur Bài. Lực hấp dẫn. Lực hấp dẫn: 1 2 2 . .G m m F r = , r: Khoảng cách giữa tâm 2 hai vật Gia tốc rơi tự do Trọng lượng của vật Ở gần mặt đất 2 . md G M g R = (1) 2 . . md G m M P R = (3) Ở độ cao h 2 2 . . ( ) h G M G M g r R h = = + (2) 2 2 . . . . ( ) h G m M G m M P r R h = = + (4) (r = R + h : Khoảng cách từ tâm Trái đất tới vị trí đặt vật.) Cách làm: _Nếu tìm gia tốc ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (1),(2) để làm bài. _ Nếu tìm trọng lượng của vật ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (3),(4) để làm bài. Bài. Lực đàn hồi. xuất hiện khi lò xo bị biến dạng đàn hồi. + Điểm đặt: tại vật gắn với đầu lò xo. + Phương : trùng với trục của lò xo. + Chiều: Ngược chiều biến dạng của lò xo (Ngược chiều ngoại lực tác dụng vào lò xo) + Độ lớn: F = k. ∆l _Trong giới hạn đàn hồi, khi tác dụng vào lò xo một lực F. Khi lò xo cân bằng : F = F dh => F = k.∆l = k. 0 l l− _Khi treo một vật nặng vào lò xo. Khi vật cân bằng: P = F dh => m.g = k.∆l = k. 0 l l− Chú ý: Khi lò xo dãn l > l 0 . Khi lò xo nén l < l 0 Bài. Lực ma sát: a) Ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật đứng yên mà vẫn chịu tác dụng của lực. Độ lớn: Lực ma sát nghỉ có độ lớn bằng độ lớn ngoại lực tác dụng vào vật trên phương song song với mặt tiếp xúc Chú ý: _Lực ma sát nghỉ không có biểu thức. _ Lực ma sát nghỉ cực đại: (F msn ) max = μ n .N b) Ma sát trượt: xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của vật khác. F mst = μ t .N c) Ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt của vật khác. F msl = μ l .N 4. Lực hướng tâm: (đây không phải loại lực cơ học mới như ma sát, đàn hồi, hấp dẫn). Hợp lực của các lực tác dụng vào vật làm vật chuyển động tròn đều gọi là lực hướng tâm: 1 2 ht n F F F F = + + + uur uuruuur uur với 2 2 . . . . ht ht m v F m a m r r ω = = = Chú ý: r là khoảng cách từ vật đến tâm quay của vật Công thức liên hệ: với ω: tốc độ góc (rad/s), f : tần số (vòng/s) T: chu kì (s) Olympus.210686@gmail.com 2 Bài tập thường gặp: * Xác định áp lực tại vị trí cao nhất hoặc thấp nhất của vật trên cầu.(Tìm N) Viết biểu thức : ht F N P = + uur uur ur chọn chiều dương, chiếu lên chiều dương tìm N * Xác định lực căng dây tại vị trí cao nhất hoặc thấp nhất của vật .(Tìm T) Viết biểu thức : ht F T P = + uur ur ur chọn chiều dương, chiếu lên chiều dương tìm T. 5. Bài toán vật chuyển động khi bị ném ngang, hoặc bị ném xiên. a) Bài toán vật bị ném ngang từ độ cao h: ( CHọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ) Trên trục Ox: ( vật chuyển động thẳng đều) x = v 0 .t (1) v x = v 0 (2) Trên trục Oy: (Xem như vật rơi tự do với gia tốc g ) y = ½ g.t 2 (3) v y = g.t (4) * Tìm thời gian rơi: cho y = H, giải p.t (3) sẽ tìm được t c/đ là thời gian đi trong không gian cho đến khi chạm đất. / 2 c d H t g = * Tìm vận tốc ở độ cao h 1 so với mặt đất (h 1 <h): 2 2 x y v v v= + với v x = v 0 , v y được tìm như sau: cho y = h 1 giải p.t (3) tìm thời gian t, sau đó thế t vào p.t (4) tìm v y T.H:khi chạm đất: 2 0 2v v gH= + * Tìm tầm ném xa: cho y = H, giải phương trình (3) tìm được t c/đ , sau đó thế t vào p.t (1) sẽ tìm được tầm ném xa 0 2 . H L v g = 6. Bài toán ném thẳng đứng một vật từ độ cao h so với mặt đất CHọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên. a) Lập phương trình chuyển động của vật. x = x 0 + v.t + ½ gt 2 chú ý :g = -10m/s 2 b) Lập p.t vận tốc : v = v 0 + gt Khi lên đến độ cao cực đại thì: v = 0. Khi chạm đất thì x = 0 BÀI TẬP Olympus.210686@gmail.com 3 ***** TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC Bài 1. Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F 1 = 3 N, F 2 = 4 N. Tính độ lớn hợp lực của hai lực đó trong các trường hợp sau: a. Hai lực cùng giá, cùng chiều. (7N). b. Hai lực cùng giá, ngược chiều.(1N). c. Hai lực có giá vuông góc. (5N). d. Hướng của hai lực tạo với nhau góc 60 0 . Bài 2. Một chất điểm chịu các lực tác dụng có hướng như hình vẽ và độ lớn lần lượt là F 1 = 60 N, F 2 = 30 N, F 3 = 40 N. Xác định hướng và độ lớn lực tổng hợp tác dụng lên điện tích. Bài 3. Một chất chịu hai lực tác dụng có còng độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 120 0 . Tính độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm. Bài 4. Hãy phân tích F ur thành hai thành phần ( F ⊥ uur và F ur // )trên hai phương. Tính các lực thành phần của F ur . Cho F = 100N 0 30 α = F ur Đs: F ⊥ uur = 50N và F ur // = 50 3 N α (H.v.1) Bài 5. Hãy vẽ trọng lực tác dụng lên vật. Phân tích trọng lực thành hai thành phần. Tính các thành phần này (m=15kg , g = 10m/s 2 , 0 30 α = ) Đs: P = 150N (H.v.2) P // = 75N , P ⊥ = 75 3 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON A. Định luật 1 và định luật 2 Newton Loại 1. Bài toán chuyển động trên đường ngang Bài 1. a) Một vật có khối lượng m = 25 kg chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với lực kéo F = 50N. Tính các lực , , C P N F ur uur uur tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s 2 . Cho lực kéo phương ngang. b) Một vật có khối lượng m = 25 kg chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với lực kéo F = 50N. Tính các lực , , C P N F ur uur uur tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s 2 . Cho lực kéo như hình vẽ . 0 30 α = F ur F ur α c) Một vật có khối lượng m = 25 kg chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với lực cản F c = 50N. Tính các lực , ,P N F ur uur ur tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s 2 Cho lực kéo F ur như hình vẽ . d) Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều.Biết lực hãm phanh là 250 N .Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn. (Chú ý: Khi hãm phanh không còn lực kéo) e) Một chiếc xe có khối lượng m = 20kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang. Lấy g=10m/s 2 . Lực kéo nằm ngang F = 100N , lực cản F c = 60N. Tính: Olympus.210686@gmail.com 4 _ Gia tốc của xe. _ Quãng đường xe đi được trong 10 s. Cho vận tốc đầu bằng 15m/s. f) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 0m/s. Sau 5s , vật đi được quãng đường 25m.Tính: _ Gia tốc của vật. _ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo nằm ngang), biết lực cản bằng 50N. g) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 10m/s. Khi vật tăng tốc đến vận tốc 15m/s thì vật đã đi được quãng đường 31,25m.Tính: _ Gia tốc của vật. _ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo nằm ngang), biết lực cản bằng 50N. h) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 10m/s. Khi vật tăng tốc đến vận tốc 15m/s thì vật đã đi được quãng đường 31,25m.Tính: _ Gia tốc của vật. _ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo như h.v.1), góc α = 30 0 , biết lực cản bằng 50N Bài 2. Một quả bóng có khối lượng 700g đang nằm yên trên sân cỏ . Sau khi bị đá nó đạt vận tốc 10m/s . Tính lực đá của cầu thủ , biết khoảng thời gian va chạm là 0,02s . Bài 3. Một xe có khối lượng 1 tấn sau khi khởi hành 10s đạt vận tốc 72km/h. Lực cản của mặt đường tác dụng lên xe là 500N. Tính : a. Gia tốc của xe. b. Lực phát động của động cơ. Bài 4. Một vật có khối lượng 100g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi được 80cm trong 4s . a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,02N . b. Sau quãng đường ấy, lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều? Bài 5. Một lực F = 5N nằm ngang tác dụng vào vật khối lượng m = 10kg đang đứng yên làm vật chuyển động trong 10 s. Bỏ qua ma sát. a. Tính gia tốc của vật. b. Tìm vận tốc của vật khi lực vừa ngừng tác dụng và quãng đường vật đi được trong thời gian này. c. Sau 10s lực ngừng tác dụng thì vật sẽ chuyển động như thế nào, giải thích? Bài 6. Lực F truyền cho vật m 1 một gia tốc a 1 = 2m/s 2 ; truyền cho vật m 2 gia tốc a 2 = 6m/s 2 . Hỏi nếu lực F truyền cho vật có khối lượng m = m 1 + m 2 thì gia tốc a của nó là bao nhiêu? Bài 7. Một ô –tô có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s 2 . Ô –tô đó chở hàng thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s 2 . Hãy tính khối lượng của hàng hóa,biết rằng hợp lực tác dụng vào ô –tô trong hai trường hợp đều bằng nhau Bài 8. Một chất điểm có khối lượng 10 kg, chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ . a) Tìm gia tốc của chất điểm và lực tác dụng lên chất điểm ứng với hai giai đoạn. b) Tìm quãng đường vật đi được từ lúc t = 5s cho đến khi vật dừng lại. ĐS : a) a 1 = 0,5m/s 2 ; F 1 = 5N ; a 2 = - 1m/s 2 ; F 2 = -10N b) 93,75m. Bài 9. Một xe lăn khối lượng 50kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang, chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10s. Nếu chất lên xe một kiện hàng , xe phải mất 20s để đi từ đầu phòng đến cuối phòng. Bỏ qua ma sát, tìm khối lượng của kiện hàng? ĐS : 150kg . Bài 10. a) Một lực → 1 F không đổi , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 0,8s làm vận tốc của nó thay đổi từ 0,6 m/s đến 1 m/s . Tìm gia tốc a 1 vật thu được trong khoảng thời gian → 1 F tác dụng . b) Một lực → 2 F không đổi , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 2s làm vận tốc của nó thay đổi từ 1 m/s đến 0,2 m/s . Tìm gia tốc a 2 vật thu được trong khoảng thời gian → 2 F tác dụng . Vẽ → 2 a và → 2 F .Tính tỷ số : 1 2 /F F Bài 11. Bài toán chuyển động trên mặt nghiêng. Olympus.210686@gmail.com 5 0 5 10 15 20 5 10 (m/s) (s) • P r / P r N r a) Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc nghiêng một góc 30 0 so với mặt phẳng ngang. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua lực cản. Lực kéo song song với mặt dốc.Hãy vẽ các lực tác dụng lên vật. _ Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc. _ Tính lực kéo F để vật đi với gia tốc a = 2m/s 2 trên mặt dốc. b) Một vật có khối lượng 30kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt dốc, vật đi lên dốc. Vận tốc tại chân dốc là 10m/s ,khi lên hết con dốc dài 31,25m thì vận tốc tại đỉnh dốc là 15m/s. _ Tính gia tốc khi đi trên dốc. _ Tính lực kéo tác dụng lên vật (Lực kéo song song với mặt dốc). Bỏ qua ma sát với mặt dốc. c) Một vật có khối lượng 30kg trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc dài 25m, vận tốc tại đỉnh dốc bằng 0m/s. Cho lực cản bằng 90N. Góc nghiêng 30 0 _Tính gia tốc trong quá trình trượt trên mặt dốc. Vận tốc tại chân dốc, thời gian trượt hết dốc _ Sau khi rời khỏi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cản không đổi như trên. Hỏi sau bao lâu vật dừng lại, quãng đường vật đi được trên mặt ngang này. Bài 12. Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng của mỗi dây . Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N Bài 12: Một ô tô có khối lượng m=2tấn ban đầu đứng yên. Hợp lực tác dụng lên ô tô biến thiên theo thời gian theo đồ thị sau. Hãy vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc của ô tô theo thời gian. Định luật 3 Niuton Phương pháp * Ta có : A B B A F F → → → → = − ⇒ . . B B A A m a m a → → = − / / ( ) .( ) B B B A A A m v v m v v − = − − uur uur uur uur * Chú ý : đến dấu của vận tốc . Bài 13. Một sợi dây chịu được lực căng tối đa là 100N. a. Một người cột dây vào tường rồi kéo dây với một lực bằng 80N. Hỏi dây có bị đứt không, giải thích ? b. Hai người cùng kéo hai đầu dây với lực kéo của mỗi người bằng 80N. Hỏi dây có vị đứt không, giải thích ? Bài 14. Một quả bóng bay đến đập vào tường. Bóng bị bật trở lại, còn tường thì vẫn đứng yên. Như vậy có trái với định luật III Niu-tơn không ? Giải thích. Bài 15. Khi Dương và Thành kéo hai đầu dây (mỗi người kéo một đầu) với độ lớn lực kéo bằng nhau, thì dây không đứt; nhưng khi hai người cầm chung một đầu dây mà kéo, đầu kia buộc vào thân cây, thì dây lại bị đứt. Hãy giải thích tại sao ? Bài 16. Một vật A đặt trên mặt bàn nằm ngang. Có những lực nào tác dụng vào vật ? vào bàn ? Có những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực trực đối nào không cân bằng nhau ? Bài 17. Một quả cầu có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu thứ hai đang đứng yên trên cùng một đường thẳng . Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều, quả cầu I có vận tốc 1m/s, quả cầu II có vận tốc 1,5m/s. Hãy xác định khối lượng của quả cầu II ? ĐS : 4kg. Bài 18. Xe thứ nhất đang chuyển động với vận tốc 50cm/s trên đường ngang thì bị xe thứ hai chuyển động với vận tốc 150cm/s va chạm từ phía sau. Sau va chạm, cả hai chuyển động tới trước với cng tốc độ là 100cm/s. Tìm tỷ số khối lượng của hai xe trên. ĐS: 1. Bài 19. Hai quả cầu chuyển động trên một đường thẳng ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s đến va chạm vào nhau. Sau va chạm cả hai bật ngược trở lại với vận tốc lần lượt là 0,5m/s và 1,5m/s. Biết : m 1 = 1kg, tính m 2 ? ĐS: 0,75kg . Olympus.210686@gmail.com 6 120 0 A • B C Bài 246 • • t(s) 200 150 50 -200 400 F(N) O Bài 20.Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào một xe B đang đứng yên. Sau khi va chạm xe A dội ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55m/s. Cho m B = 200g , tìm m A ? ĐS: 100g HD: chú ý chiều của vận tốc. Bài 21. Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B đang đứng yên . Sau va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1m/s còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Cho m B = 200g . Tìm m A Đs: 100g Bài 22. Hai vật có khối lượng 5kg và 10 kg chuyển động có khối lượng thẳng đều trên mặt phẳng ngang với vận tốc lân lượt là 1,5m/s và 2m/s, đến va chạm vào nhau. Biết sau va chạm vật thứ nhất bật trở lại với vận tốc 1m/s. Hỏi sau va chạm vật thứ hai chuyển động theo chiều nào với vận tốc bao nhiêu Bài 23*: Hai quả bóng được ép vào nhau trên một mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng bật ra. Quả thứ nhất lăn được 16m, còn quả thứ hai lăn được 9m thì dừng. Giả sử rằng, ngay khi bật ra, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn. Tìm tỉ số khối lượng giữa hai quả bóng. Bài 24*: Một quả bóng có khối lượng m=200g bay với tốc độ 15m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang góc 30 o , đập vào một bức tường. Quả bóng bật trở lại cũng với tốc độ 10m/s, theo quy tắc phản xạ gương. Biết thời gian va chạm bằng 0,04s. Tính độ lớn của lực do bóng tác dụng lên tường và do tường tác dụng lên bóng. Coi lực này không đổi trong suốt thời gian tác dụng. Bài 25. Một vật A (khối lượng 2kg) chuyển động với vận tốc 10m/s đến va chạm với vật B (khối lượng 3kg) đang đứng yên trên mặt ngang. Sau va chạm vật A tiếp tục tiến tới trước với vận tốc 4m/s. a) Tìm vận tốc của vật B sau khi va chạm. b) Giả sử sau va chạm vật B đi được quãng đường 8m thì dừng lại, tìm lực cản trung bình tác dụng lên vật B. LỰC HẤP DẪN Bài 1. Hai chiếc xe tăng, mỗi chiết nặng 40 tấn ở cách nhau 100 m. Tính độ lớn hấp dẫn giữa hai xe. Bài 2. Hai tàu thủy đi cách nhau 1 km thì hấp dẫn nhau bằng một lực có độ lớn 0,1 N. Nếu hai tàu đi cách nhau 800 m thì độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng là bao nhiêu? Bài 3. Coi Trái Đất là một khối cầu đồng chất có bán kính 6380 km và có khối lượng 5,9.10 24 kg. Xác định gia tốc rơi tự do ở mặt đất biết hằng số hấp dẫn là 6,67.10 -11 N.m 2 /kg 2 . Bài 4. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là 9,812 m/s 2 . Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10 km. Bài 5. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng 2 lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc trọng trường trên mặt đất là 9,81 m/s 2 . Bài 6. Biết khối lượng Hỏa tinh bằng 0,11 lần khối lượng Trái Đất và đường kính bằng 0,53 lần đường kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,81 m/s 2 . Tính gia tốc rơi tự do ở bề mặt Hỏa tinh. Bài 7. Một quả cầu ở mặt đất có trọng lượng 400N . Khi chuyển nó lên một điểm cách tâm trái đất 4R ( R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bao nhiêu Bài 8. Lực hút của Trái đất đặt vào một vật ở mặt đất là 45N, khi ở độ cao h là 5N. Cho bán kính trái đất là R. Tìm h. Bài 9. Tìm gia tốc trọng trường ở độ cao h = R/4 ( R là bán kính trái đất). Cho biết trọng lực trên bề mặt trái đất là g 0 = 9,8m/s 2 Bài 10. Tìm độ cao đặt vật, biết ở độ cao này vật chịu một lực hút của trái đất là 9N, còn khi đặt vật tại mặt đất thì vật chịu tác dụng của một lực hút 36N. Cho bán kính trái đất là 6400km. Bài 11. Cho gia tốc trọng trường ở độ cao h nào đó là g = 4,9m/s 2 . Biết gia tốc trọng trường trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s 2 . bán kính trái đất là 6400km. Tìm h. Bài 12. Biết gia tốc rơi tụ do trên bề mặt của Trái đất là g 0 = 9,8m/s 2 .Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng, bán kính của trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt mặt trăng. Bài 13. Một vật có trọng lượng 3000N khi ở trên mặt đất. Gọi R = 6400km là bán kính trái đất a) Tìm trọng lượng của vật khi ở vị trí cách tâm trái đất 3R. Olympus.210686@gmail.com 7 b) Tìm trọng lượng của vật khi ở độ cao h = ¼ R. c) Tìm lực hút của vật tác dụng vào Trái đất, biết vật ở độ cao 2R. Bài 14. Cho gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất là 9,8 m/s 2 và R là bán kính trái đất. Tìm gia tốc rơi tự do ở: a) Vị trí cách tâm trái đất 4R. b) Ở độ cao 3200km c) Ở độ cao 3R Bài 15. Một vật ở vi trí cách tâm trái đất 3R thì có trọng lượng 5000N. Hỏi khi vật ở độ cao 4R thì vật có trọng lượng bao nhiêu. Biết R là bán kính trái đất. Bài 16*. Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất. Khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng trái đất 81 lần. a. Hỏi trái đất và mặt trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Biết bán kính trái đất là 6 400 km, khối lượng trái đất bằng 6.10 24 kg. b. Tại điểm nào trên đường thẳng nối hai tâm của chúng , lực hút của trái đất và lực hút của mặt trăng đặt vào một vật đặt tại điểm đó cân bằng nhau? ĐS : 2.10. 20 N ; cách trái đất 345 600 km. Bài 17*. Hai vật đặt cách nhau 8cm thì lực hút giữa chúng bằng 125,25.10 – 9 N. Tính khối lượng của mỗi vật trong hai trường hợp sau: a. Hai vật có khối lượng bằng nhau. b. m 1 = 3m 2 c. Tổng khối lượng của hai vật bằng 8kg. ĐS: 3,5kg; 2kg & 6kg. LỰC ĐÀN HỒI Bài 1. Một dây thép đàn hồi có độ cứng 4000 N/m khi chịu một lực 100 N tác dụng có giá trùng với trục của dây thì nó biến dạng một đoạn bao nhiêu? (0,025 m = 2,5 cm). Bài 2. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả năng 200 g. thì lò xo dãn 4 cm. Biết gia tốc rơi tự do tại nơi treo quả nặng là 10 m/s 2 . Tính độ cứng của lò xo. (50 N/m). Bài 3. Một lò xo khối lượng không đáng kể được treo theo phương thẳng đứng, có độ cứng 120 N/m. Dầu trên lò xo cố định, đầu dưới gắn quả nặng khối lượng m thì lò xo dãn 10 cm. Tính khối lượng quả nặng biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . (1,2 kg). Bài 4. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định. Nếu treo quả nặng có khối lượng 150 g thì lò xo dãn 2 cm. Nếu thay bằng quả nặng có khối lượng 200 g thì lò xo dãn bao nhiêu? (8/3 cm). Bài 5. Một lò xo khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng 100 g thì lò xo dãn 2 cm. Treo thêm quả nặng khối lượng bao nhiêu để lò xo dãn 5 cm? (∆m=150 g). Bài 6. Một quả nặng, nếu treo vào lò xo có độ cứng 100 N/m thì lò xo dãn 2,5 cm. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo có độ cứng 125 N/m thì lò xo dãn bao nhiêu? (∆l=2cm). Bài 7. Một lò xo có độ cứng 100 N/m bố trí theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi treo qủa nặng có khối lượng 100 g thì lò xo dài 34 cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . Tính chiều dài tự nhiên của lò xo (chiều dài lò xo khi không treo quả nặng). Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . (l 0 =33 cm). Bài 8. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, treo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định. Treo quả nặng 100 g thì khi cân bằng, lò xo dài 42 cm. Treo quả nặng 300 g thì khi cân bằng lò xo dài 46 cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. (l 0 =40cm, k=50N/m). Bài 9. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định. Khi đầu dưới treo quả nặng 120 g thì lò xo dài 26 cm. Treo quả nặng 240 g thì lò xo dài 27 cm. Treo quả nặng có khối lượng bao nhiêu thì lò xo dài 30 cm? (m = 480 g). Bài 10. Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn quả nặng khối lượng 150 g. Khi quả nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37 cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33 cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . Tính độ cứng của lò xo. (50 N/m). Olympus.210686@gmail.com 8 Bài 11. Một quả nặng khối lượng m = 100g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ trên được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng α = 30 0 so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . Tính độ biến dạng của lò xo khi quả nặng nằm cân bằng. ( 2,5 cm). Bài 12. Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát. Nếu góc nghiêng là 30 0 so với phương ngang thì lò xo biến dạng 2 cm. Nếu góc nghiêng là 30 0 so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng bao nhiêu? (2√3 cm). Bài 13. Một vật được mắc vào lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng 20 N/m như hình 19.23 và được kéo trượt không ma sát. Vật thu được gia tốc không đổi 10 cm/s 2 và lò xo dãn 0,5 cm. Tính khối lượng của vật. (1kg). Bài 14. Một lò xo một đầu gằn với trục quay. Một đầu gắn với quả nặng và nằm trên giá đỡ không ma sát (hình 19.24). Biết lò xo có độ cứng 20 N/m, quả nặng có khối lượng 40 g. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. Tính độ biến dạng của lò xo khi trục quay với tốc độ góc 10 rad/s. Bài 15. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu treo vào điểm cố định O và nó có chiều dài tự nhiên l 0 . Treo vật có khối lượng m vào lò xo thì chiều dài của lò xo đo được là 31cm. Treo thêm một vật cũng có khối lượng m thì lò xo dãn thêm một đoạn 1cm. Tính k và l 0 . Đs: 30cm, 100N/m BÀI 18. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Dạng 1. Ném theo phương thẳng đứng. Bài 1. Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí, biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được. b) Sau bao lâu vật chạm đất. c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu Bài 2. Một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng từ độ cao cách mặt đất 100m, với vận tốc đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s 2 . a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được. b) Sau bao lâu vật chạm đất. c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu Dạng 2. Vật ném ngang Bài 3. Từ độ cao cách mặt đất 10m, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 15m/s. a) Lập phương trình chuyển động theo phương ngang và phương thẳng đứng. CHọn gốc tọa độ tại vị trí ném. b) Tìm tầm ném xa của vật. c) Tìm vận tốc khi chạm đất. Khi chạm đất, phương chuyển động của vật hợp với phương thẳng đứng một góc bao nhiêu. d) Khi đến vị trí cách mặt đất 5m, vận tốc của vật là bao nhiêu. e) Khi vật đến vị trí mà phương chuyển động hợp với phương thẳng đứng góc 45 0 thì vận tốc của vật là bao nhiêu. Tìm độ cao của vật ở vị trí này. Bài 4. Một máy bay theo phương ngang ở độ cao 6 km với vận tốc 540 km/h. Phải thả một vật cách đích bao xa theo phương ngang để vật rơi trúng đích. Bỏ qua sức cản của không khí, coi g = 10 m/s 2 . Bài 5. Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 30 m. Phải ném với vận tốc ban đầu bao nhiêu để khi chạm đất vật có vận tốc 30 m/s. Coi g = 10 m/s 2 . Bài 6. Một người đứng cách một chiếc lưới 2 m, đánh một quả bóng bàn từ độ cao 0,6 m so với mặt sàn sao cho vận tốc ban đầu của bóng có độ lớn 5 m/s và tạo với phương ngang góc 60 0 . Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 .Bóng có qua lưới không? Tính độ lớn tối tiểu của vận tốc bóng để bóng có thể qua lưới. Bài 7. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu v 0 = 5m/s từ độ cao H. Lấy g = 10m/s 2 . a) Lập công thức xác định vận tốc khi chạm đất. b) Khi chạm đất, phương chuyển động hợp với phương ngang một góc 60 0 . Hỏi vật ném ngang từ độ cao nào. Bài 8. Một vật được ném ngang từ độ cao 20m, có tầm xa 6m. Tính : Olympus.210686@gmail.com 9 a. Thời gian chuyển động của vật. b. Vận tốc ban đầu. C. Vận tốc của vật khi chạm đất. ĐS: 2s ; 3m/s ; 20,2m/s. Bài 9. Ở một độ cao 0,9m không đổi, một người thảy một viên bi vào lổ trên mặt đất. Lần thứ nhất viên bi rời khỏi tay với vận tốc 10m/s thì vị trí của viên bi thiếu một đoạn x∆ , lần thứ hai với vận tốc 20m/s thì viên bi lại dư một đoạn x∆ . Hãy xác định khoảng cách giữa lổ và người. ĐS: 6,345m. Bài 10. Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao 320m. Lấy g = 10m/s 2 . a. Viết phương trình tọa độ của viên bi. b. Xác định vị trí và vận tốc của viên bi khi chạm đất. ĐS : a. x = 20.t ; y = 5.t 2 b. 160m ; 82,5m. Bài 11. Viên bi sắt được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau 3s vận tốc viên bi hợp với phương ngang một góc 45 O . Hỏi viên bi chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc là bao nhiêu? ĐS: 4s ;120m; 50m/s. Bài 12. Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s . a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu. Xác định toạ độ của nó sau khi ném 2s. b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì? c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc của nó khi chạm đất là bao nhiêu? ĐS : 2 20. ; 5.x t y t= = & 40 ; 20x m y m = = b) y = 1 80 .x 2 c) 4s ; 44,7m/s. Bài 13. Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v O = 25m/s và rơi xuống đất sau 3s . Hỏi quả bóng được ném ở độ cao nào? Tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu? Tính vận tốc của quả bóng khi chạm đất. ĐS : 45m ; 75m ; 5. 61 m/s = 39,05m/s. Bài 14. Một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v O = 10m/s rơi xuống đất cách chỗ ném 10m.Xác định độ cao nơi ném vật và vận tốc của vật lúc chạm đất. Cho g = 10m/s 2 . ĐS : 5m ; 10 2 m/s. Bài 15. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m so với mặt đất. Vật đạt được tầm ném xa 10m. Tìm vận tốc đầu và vận tốc lúc chạm đất? Cho g = 10m/s 2 . ĐS: 5m/s ; 5. 17 m/s. LỰC MA SÁT Bài 1. Một vật gây một áp lực 250 mN với mặt sàn và trượt trên sàn với hệ số ma sát 0,5. Tính độ lớn lực ma sát tác dụng lên vật. (0,125 N). Bài 2. Một vật khối lượng 2 kg được kéo trượt bằng một lực theo phương ngang với độ lớn 0,8 N trên mặt nằm ngang. Vật chuyển động thẳng đều. Tính hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn. (µ t =0,04). Bài 3. Trên mặt phẳng ngang, một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, đi được quãng đường 100m thì vận tốc lúc này của vật là 10m/s. Lấy g = 10m/s 2 . Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,5 a) Tìm gia tốc của chuyển động. b) Tìm lực ma sát tác dụng vào vật. c) Tìm lực kéo tác dụng vào vật, biết lực kéo có phương song song với mặt phẳng ngang. Bài 4. Một vật khối lượng 800 g được kéo trên mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với phương ngang góc 30 0 . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,5 và gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . Tính độ lớn lực kéo để vật trượt trên mặt sàn với gia tốc 0,4 m/s 2 . (3,87 N). Bài 5. Một vật khi được tạo một vận tốc đầu thì trượt thẳng đều xuống một mặt phẳng nghiêng góc 30 0 . Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng. (µ t = tanα = √3/3). Bài 6. Một vật được đặt trên một ván phẳng nằm ngang có hệ số ma sát 0,5 so với vật. Nghiêng dần mặt ván đến góc nào so với phương ngang thì vật bắt đầu trượt? (α=26 0 34’). Bài 7. Một vật 1,2 kg được kéo lên một mặt phẳng nghiêng 30 0 theo phương song song với mặt nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật mặt nghiêng là 0,4. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2 . Tính độ lớn lực kéo để vật đi lên thẳng đều. (F k = 10,15 N). Olympus.210686@gmail.com 10 [...]... tốc 0 ,2 m/s 2 Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m/s 2 Tính độ lớn lực đẩy Bài 21 Một vật trượt đến chân một mặt nghiêng theo hướng đi lên thì có vận tốc 15 m/s Biết mặt nghiêng dài 2 m, nghiêng góc 300 Hệ số ma sát của vật với mặt nghiêng là 0 ,25 và gia tốc trọng trường là 10 m/s 2 Vật có lên đến đỉnh mặt nghiêng không? Nếu lên đến đỉnh thì tại đó độ lớn vận tốc cửa vật là bao nhiêu? Bài 22 Một vật được... giữa cầu xe không đè lên cầu một lực nào cả Cho g = 10m/s2 BÀI TẬP CỦNG CỐ KHÓ Bài 1 Hỏi ở độ cao nào trên Trái đất, trọng lực tác dụng vào vật giảm 2 lần so với trọng lực tác dụng lên vật khi đặt ở mặt đất Cho bán kính trái đất là 6400km đs: 26 51km Bài 2 Xe khối lượng 1 tấn, đi qua cầu vồng có bán kính cong R = 50m với vận tốc đều là 10m/s.Lấy g = 10m/s2 Tính lực nén của xe tác dụng lên cầu: a) Tại điểm... rơi tự do là 10 m/s 2 và hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là 0,5 Tính vận tốc của vật ở chân dốc Bài 10 Một mặt phẳng ngang nối tiếp với một mặt phẳng nghiêng như hình vẽ Biết mặt nghiêng dài 1 ,2 m, α = 30 0, hệ số ma sát giữa vật và bề mặt là 0,4 Vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt nghiêng Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2 a) Tại chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc bao nhiêu b) Vật dừng cách... có độ lớn 25 N biết hệ số ma sát của vật với mặt nghiêng là 0,4 Olympus .21 0686@gmail.com 11 và gia tốc trọng trường là 10 m/s2, chiều dài mặt nghiêng là 1 m, vận tốc ban đầu của vật bằng 0 Tính thời gian để vật được kéo lên đến đỉnh mặt nghiêng Bài 20 Một thùng khối lượng 20 kg được đẩy bằng một lực có hướng xuống và tạo với phương ngang góc α = 300 (hình 23 .3) Biết hệ số ma sát là 0,6 và vật thu được... thẳng đều b) vật chuyển động với gia tốc bằng 1 ,25 m/s2 Bài 25 Một vật được đặt ở đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 100 m, hệ số ma sát μ = 0,5 Lấy g = 10m/s2 a) Xác định giá trị của góc α của mặt nghiêng để vật bắt đầu trượt b) Cho α = 300 Xác định gia tốc trên mặt nghiêng, thời gian trượt hết mặt nghiêng Vận tốc của vật tại chân mặt nghiêng Nếu sau khi rời khỏi mặt nghiêng vật tiếp tục trượt... sát nghỉ giữa tường và vật là 0,5 và hệ số ma sát trượt giữa vật và tường là 0,3 a) vật có trượt xuống hay không b) tìm lực mà tường tác dụng lên vật Bài 29 Một vật đang chuyển động với 2m/s thì trượt lên dốc ( biết dốc nghiêng 300 ) Hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là 0,3 a) Tìm gia tốc của vật b) Tìm độ cao cực đại H mà vật đạt tới trên mặt dốc c) Sau khi lên đến độ cao H, vật sẽ chuyển động như... đường 25 0m, vận tốc của ô tô đạt được là 72km/h Trong quá trình chuyển động hệ số ma sát luôn là 0,05 Lấy g = 10m/s2 Tính: a) Lực ma sát và Fk b) Thời gian ô tô chuyển động Bài 24 Một vật có khối lượng m = 12kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của lực F làm với hướng chuyển động một góc α = 300 Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μ = 0,3 Lấy g = 10m/s2 Tính độ lớn của lực để: a) Vật. .. phát động tác dụng vào vật trong hai quãng đường ứngvới các đoạn OA và AB Biết lực ma sát là không đổi trong suốt thời gian t (s)C chuyển động Đs: 25 00N , 500N 0 20 40 120 Bài 6 Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50cm, cao 30cm, hệ số ma sát giữa vật và dốc là 0 ,25 Cho g = 10m/s2 a) Tìm gia tốc và v0 để vật dừng lại tại ngay đỉnh dốc b) Ngay sau đó vật lại trượt xuống... phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo có phương nằm ngang Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,3 Lấy 0,6 g=10m/s2 Đồ thị vận tốc – thời gian của vật cho như hình vẽ a Tính độ lớn của lực kéo trên mỗi gia đoạn b Khi vật đã dừng lại, ta dùng lực kéo có độ lớn 1,2N Xác định vận tốc của 0 ,2 vật sau đó 2s O t(s) 0 ,2 0,4 0,6 Olympus .21 0686@gmail.com 14 ... Lực kéo hợp với phương ngang một góc 300 ( xiên lên) Bài 18 Một vật có khối lượng 2 kg đang nằm yên thì được kéo bằng một lực có độ lớn 12 N theo hướng tạo với mặt đường nằm ngang góc α = 300 Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μt = 0,5 Tính quãng đường vật đi được sau 10 s chịu lực Biết gia tốc trọng trường có độ lớn 10 m/s2 (84,8 m) Bài 19 Một vật khối lượng 3 kg được kéo lên mặt phẳng nằm nghiêng . nhau góc α và F 1 = F 2 → 12 1 2. .cos 2 F F α   =  ÷   e) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α, F 1 ≠ F 2 → 2 2 12 1 2 1 2 2. .cosF F F F F α = + + Bài 2. Ba định luật Niuton 1 phần cùng chiều: 1 2 12 1 2 F F F F F↑↑ ⇒ = + uur uur b) Hai lực thành phần ngược chiều: 1 2 12 1 2 F F F F F↑↓ ⇒ = − uur uur c) Hai lực thành phần vuông góc: 2 2 1 2 12 1 2 F F F F F⊥ ⇒ =. khoảng thời gian → 2 F tác dụng . Vẽ → 2 a và → 2 F .Tính tỷ số : 1 2 /F F Bài 11. Bài toán chuyển động trên mặt nghiêng. Olympus .21 0686@gmail.com 5 0 5 10 15 20 5 10 (m/s) (s) • P r / P r N r