SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI PHÂN CỰC KHI ÁNH SÁNG PHÂN CỰC TRUYỀN QUA CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình Học viên: Huỳnh Lê Thùy Trang Thắc mắc xin liên hệ: thanhlam1910_2006@yahoo.com NỘI DUNG _ Ma trận Jones _ Kính phân cực _ Bản dịch pha _Rotator góc β MA TRẬN JONES ☻ Khi ánh sáng truyền qua dụng cụ quang học phân cực trạng thái phân cực thay đổi Để biểu thị cho tác dụng dụng cụ ta sử dụng ma trận vng (2×2) gồm yếu tố phức, gọi ma trận Jones ☻ Giả sử chùm sáng phân cực có vec tơ Jones Ei qua yếu tố quang học S, chùm sáng ló biểu diễn vec tơ Jones Et Các thành phần tia ló hệ thống phân cực có mối liên hệ tuyến tính với thành phần tia tới: Ma trận Jones Etx = j11 Eix + j12 Eiy Ety = j21 Eix + j22 Eiy MA TRẬN JONES Ý nghĩa yếu tố ma trận Jones Etx = j11 Eix + j12 Eiy Ety = j21 Eix + j22 Eiy ♦ Nếu sóng tới bị phân cực dọc theo trục x (tức Eiy = 0) yếu tố j11 j21 xác định: J11 , J21 xác định dựa vào mối liên hệ biên độ pha thành phần dao động Et tia ló thành phần Eix tia tới ♦Nếu sóng tới bị phân cực dọc theo trục y , yếu tố j12 j22 xác định J12 , J22 xác định dựa vào mối liên hệ biên độ pha thành phần dao động Et tia ló thành phần Eiy tia tới KÍNH PHÂN CỰC ♣ Chùm tia ló khỏi kính phân cực: ≤ px,y ≤ Ánh sáng phân cực truyền qua hoàn toàn px,y = 1, chặn hoàn toàn ánh sáng px,y = KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG ╬ Kính phân cực có trục truyền qua trùng với trục x (kính phân cực ngang) Cho ánh sáng phân cực theo trục x qua hoàn toàn chặn ánh sáng phân cực theo trục y : px =1, py = Ma trận Jones biểu thị cho kính phân cực ngang: Ma trận Jones biểu thị cho kính phân cực doc: KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG ╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập góc ө với trục x ♦Sau ánh sáng qua kính phân cực lại thành phần dọc theo trục truyền qua kính: Ex cosө + Ey sinө ♦Chiếu thành phần lên trục x y: E’x = (Ex cosө + Ey sinө)cosө E’y = (Ex cosө + Ey sinө)sinө E’x = (cos2ө)Ex + (sinөcosө)Ey E’y = (cosөsinө)Ex + (sin2ө)Ey Ma trận Jones ╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập góc ө với trục x KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG Cách khác để xác định ma trận Jones ♦ Biểu diễn ánh sáng phân cực trước kính phân cực sang hệ trục tọa độ x’y’z’ ( hệ trục tọa độ có trục z trùng z’, hệ tọa độ quay góc ө quanh trục z’ so với hệ cũ, trục truyền qua kính phân cực trùng với trục x’ hệ trục mới) E’x = (cosө)Ex + (sinө)Ey E’y = (-sinө)Ex + (cosө)Ey Ma trận phép biến đổi từ hệ tọa độ sang hệ tọa độ khác cách quay góc ө : ♦ Ánh sáng đến kính phân cực ( xét hệ trục tọa độ mới) có vec tơ Jones: E’i = R(ө)Ei KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG ╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập góc ө với trục x ♦ Trong hệ tọa độ OX’Y’, sau truyền qua kính phân cực chùm sáng ló có vec tơ Jones: E’t = JPH E’i ♦ Biểu diễn vec tơ Jones chùm sáng ló hệ trục OXY, ta quay hệ toa độ trở lại vị trí ban đầu ( với góc – ө) : Et = R(-ө) E’t Ma trận Jones : JP (ө) = R(-ө) JPH R(ө) MA TRẬN JONNES CHO TRƯỜNG HỢP NHIỀU HỆ NHIỀU YẾU TỐ QUANG Nếu ánh sáng truyền liên tiếp qua n yếu tố quang học, đặc trưng tương ứng ma trận J1 ,J2 , ….,Jn Et = (Jn Jn-1 …J2 J1 )Ei Et = Jcomb Ei Jcomb = J n.Jn-1 …J 2.J1 (Các ma trận tính giao hốn) BẢN DỊCH PHA ╬ SỰ PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG KHI TRUYỀN QUA TINH THỂ LƯỠNG CHIẾT ♦Khi ánh sáng truyền tinh thể đơn trục có tính lưỡng chiết: tia thường truyền với vận tốc v0 = c/ n0 ứng với chiết suất n0 (v0 ,n0 không phụ thuộc vào phương truyền nên mặt sóng ứng với tia thường mặt cầu); tia bất thường truyền với vận tốc ve =c/ne ứng với chiết suất n (ve ,ne phụ thuộc vào phương truyền sóng nên mặt sóng tia bất thường ellipsoid) ♦Khi chùm tia sáng tới vng góc với trục quang tinh thể tia thường bất thường theo quỹ đạo giống hệt biểu lệch pha phụ thuộc vào mức độ lưỡng chiết, chúng dao động trongg mp vng góc với có vecto cường độ tổng hợp tổng hợp thành phần chúng Quang trục Quang trục M α y • • • • • • •• • • • • • • • x N o e z BẢN DỊCH PHA Input Được chế tạo từ tinh thể đơn trục lưỡng chiết,có chiều dày d.Khi dùng nó, chiếu ánh sáng vng góc với quang trục Output : Ma trận Jones biểu thị tác dụng dịch pha: Thay đổi d ta làm thay đổi hiệu pha thành phần thường dị thường ♦ ne < no (tinh thể đơn trục âm): trục quang (trục x) trục y tương ứng trục nhanh trục chậm dịch pha ♦ ne > no (tinh thể đơn trục dương): trục quang (trục x) trục y tương ứng trục chậm trục nhanh dịch pha _Làm chuyển đổi ánh sáng phân cực thẳng thành phân cực ellip _Trường hợp ánh sáng tới phân cực 450 trục dịch pha ¼ có tác dụng biến ánh sáng thành phân cực trịn Bản ¼ sóng có bề dày chọn cho: (n0 – ne )d = λ/4 Do làm chậm pha thành phần ánh sáng dọc theo trục chậm 900 so với thành phần dọc theo trục nhanh ló khỏi Ma trận Jones: φ=π/2 φx = -π/4 BẢN DỊCH PHA BẢN ¼ SĨNG CĨ TRỤC NHANH TRÙNG VỚI TRỤC X BẢN ¼ SĨNG CĨ TRỤC NHANH QUAY GĨC Φ SO VỚI TRỤC X BẢN DỊCH PHA Ma trận Jones: J= R(-Φ) J1/4 R(Φ) BẢN ½ SĨNG: Dùng để đảo chiều BẢN DỊCH PHA phân cực thẳng đổi hướng phân cực trịn ╬ BẢN ½ SĨNG CĨ TRỤC CHẬM THẲNG ĐỨNG Ma trận Jones: φ=π φx = -π/2 ╬ BẢN ½ SĨNG CĨ TRỤC CHẬM NẰM NGANG φ=π φx =π/2 BẢN ½ SĨNG: ╬ BẢN ½ SĨNG CĨ TRỤC QUAY GÓC Φ SO VỚI TRỤC X BẢN DỊCH PHA Ma trận Jones J1/2 (Φ) = R(-Φ)J1/2 R(Φ) ROTATOR GÓC β Làm cho vec tơ E dao động thẳng góc ө chuyển sang dao động góc ө + β Ánh sáng ló có vec tơ Jones  j11 j12  cos θ  cos(θ + β )   j  sin θ  =  sin(θ + β )      21 j22   j11cosθ + j12sinθ = cos ( θ + β ) j21cosθ + j22sinθ = sin ( θ + β ) cos ( θ + β ) = cosθ cosβ – sinθ sinβ sin ( θ + β ) = sinθ cosβ + cosθ sinβ j11 = cosβ j21 = sinβ j12 = -sinβ j22 = cosβ Ma trận Jones rotator góc +β :  cos β   sin β  − sin β   cos β   ... Jones _ Kính phân cực _ Bản dịch pha _Rotator góc β MA TRẬN JONES ☻ Khi ánh sáng truyền qua dụng cụ quang học phân cực trạng thái phân cực thay đổi Để biểu thị cho tác dụng dụng cụ ta sử dụng ma trận... KÍNH PHÂN CỰC ♣ Chùm tia ló khỏi kính phân cực: ≤ px,y ≤ Ánh sáng phân cực truyền qua hoàn toàn px,y = 1, chặn hoàn toàn ánh sáng px,y = KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG ╬ Kính phân cực có trục truyền qua. .. n.Jn-1 …J 2.J1 (Các ma trận tính giao hốn) BẢN DỊCH PHA ╬ SỰ PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG KHI TRUYỀN QUA TINH THỂ LƯỠNG CHIẾT ? ?Khi ánh sáng truyền tinh thể đơn trục có tính lưỡng chiết: tia thường truyền