Đang tải... (xem toàn văn)
TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG. TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 12 TỈNH KIÊN GIANG. TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 12 TỈNH KIÊN GIANG. TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 9 TỈNH KIÊN GIANG. TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 12 TỈNH KIÊN GIANG. TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 12 TỈNH KIÊN GIANG. TỔNG HỢP ĐỀ THI HSG TOÁN LỚP 12 TỈNH KIÊN GIANG
[...]... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG −−−−−−−−−− ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 - 2 012 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− MÔN : TOÁN HỌC Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 01/11/2011 (Đề thi có 01 trang) Bài 1 (5 điểm) 1 Giải bất phương trình sau trên tập số thực : x 2 −... nghiệm PT là x = ± π 3 + k 2π và x = ± HẾT Trang 3 π 4 + m2π 0,5đ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG −−−−−−−−−− ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 - 2 012 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− MÔN : TOÁN HỌC Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 02/11/2011 (Đề thi có 01 trang) Bài 5 (7 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x 2 + y 2 +... trên tập số thực : 3cot 2 x + 2 2 sin 2 x = (2 + 3 2) cos x −−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−− SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG - KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TÌNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2 012 - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Ngày thi 01/11/2011 (Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang) BÀI Bài 1.1 (2,5 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM Điều kiện : 0 ≤ x ≤ 4 BPT đã cho... 2 = z 2 + n có vô số nghiệm nguyên dương x, y, z −−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−− SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG - Bài 1 (7 điểm) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TÌNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2 012 - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Ngày thi 02/11/2011 (Hướng dẫn chấm này gồm có 02 trang) Đặt S = x + y , P = xy ĐK : S 2 ≥ 4 P Ta có x 2 + y 2 + xy... với BPT 0,5đ x 2 − 2 x + 3 − x 2 − 6 x + 11 > 4 − x − x 4( x − 2) ⇔ > −2( x − 2) 4− x + x 1,0đ x − 2 x + 3 + x − 6 x + 11 4 2 ⇔ ( x − 2) + >0⇔ x>2 2 2 4− x + x x − 2 x + 3 + x − 6 x + 11 Kết hợp với điều kiện, nghiệm của BPT đã cho là 2 < x ≤ 4 2 Bài 1.2 (2,5 điểm) Bài 2 (5 điểm) 2 0,5đ 0,5đ ( x − y ) + ( x + y ) − ( x − y ) = 7 Hệ đã cho được viết lại : 2 ( x + y )( x − y ) + 6 = 13(... khác 2 2 2 tính chẵn−lẻ với n và thỏa điều kiện x 2 − n − 1 > 0 Vì vậy, y = x2 − n −1 là số nguyên 2 dương với mọi x thuộc A Rõ ràng mỗi bộ ( x, y, z ) = ( x, x2 − n − 1 x2 − n + 1 , ) , với x ∈ A , đều là nghiệm của 2 2 phương trình đã cho HẾT Trang 2 4đ 2đ 1đ