Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 1 Chương I: TĨNH ĐIỆN Dạng 1: Xác định lực culông dựa vào định luật Culông -Ta có biểu thức định luật Cu lông: 12 2 | . | . . qq Fk r   Trong đó + k = 9.10 9 SI. + q 1 , q 2 : độ lớn điện tích (C) + r: khoảng cách giữa hai điện tích (m) +  : hằng số điện môi của môi trường đặt điện tích Lực là đại lượng véc tơ có: + Điểm đặt: trên điện tích ta xét + phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích. + Chiều: hướng ra xa hai điện tích khi hai điện tích cùng dấu, hướng lại gần hai điện tích khi hai điện tích trái dấu. + Độ lớn: 12 2 | . | . . qq Fk r   - Khi hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. - Phân tích các lực tác dụng lên điện tích. - Áp dụng điều kiện cân bằng cho điện tích. - Khi hai quả cầu mang điện tích tiếp xúc nhau ta áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho hai quả cầu. Chú ý: - 1  C = 10 -6 C, 1 nC = 10 -9 C, 1 pC = 10 -12 C. Bài toán mẫu Bài 1: Hai quả cầu mang điện tích q 1 , q 2 cánh nhau một đoạn r đặt trong môi trường có hằng số điện môi  . Tính lực tác dụng lên hai quả cầu khi: a) q 1 = 400 nC, q 2 = -4  C, r = 4 cm,  = 2. b) q 1 = 600 nC, q 2 = 8  C, r = 3 cm,  = 5. Hưng dẫn gii: a) Vì hai điện tích trái dấu nên hút nhau bởi 1 lực: 12 2 | . | . . qq Fk r   = 96 9 2 400.10 .| 4.10 | 9.10 . 2.(0,04)   = 4,5 N. b) Hai điện tích cùng dấu nên chúng đẩy nhau bởi 1 lực: 12 2 | . | . . qq Fk r   = 96 9 2 600.10 .8.10 9.10 . 5.(0,03)  = 9,6 N. Bài 2: Hai quả cầu có điện tích q 1 , q 2 đặt cách nhau một đoạn 9 cm trong chân không thì chúng đẩy nhau bởi một lực 0,1N; điện tích tổng cộng của hai quả cầu là 650 nC. Tính điện tích của mỗi quả cầu? Hưng dẫn gii: Hai quả cầu đẩy nhau bởi lực xác định bởi: 12 2 | . | . qq Fk r  Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 2  |q 1 .q 2 | = 2 .Fr k = 32 9 0,1.(9.10 ) 9.10  = 9.10 -14 vì hai quả cầu đẩy nhau nên q 1 , q 2 cùng dấu nên q 1 .q 2 = 9.10 -14 (1) Vìa hai quả cầu đẩy nhau nên hai quả cầu mang điện tích cùng dấu Mà q 1 + q 2 = 650.10 -9 (2) Từ (1) và (2)  9 1 9 2 9 1 9 2 450.10 450 200.10 200 200.10 200 450.10 450 q C nC q C nC q C nC q C nC                          Bài 3: Hai điện tích q 1 và q 2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q 1 + q 2 = - 6.10 -6 C và |q 1 | > |q 2 |. a) Xác định loại điện tích của q 1 và q 2 ? b) Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia? c) Tính q 1 và q 2 ? Hưng dẫn gii: a) Ta có hai điện tích đẩy nhau nên hai điện tích cùng dấu như vậy q 1 và q 2 cùng dấu. Mà q 1 + q 2 = - 6.10 -6 C (1) và q 1 và q 2 cùng dấu nên q 1 và q 2 là hai điện tích âm. b) vì hai điện tích đẩy nhau nên ta có hình vẽ 1.1 c) Hai điện tích cùng dấu nên chúng đẩy nhau bởi 1 lực: 12 2 | . | . qq Fk r  = 1,8N.  |q 1 .q 2 | = 22 12 9 . 1,8.0,2 8.10 9.10 Fr k   (2) q 1 và q 2 là nghiệm của phương trình q 2 + 6.10 -6 q + 8.10 -12 = 0  66 12 66 12 2.10 4.10 4.10 2.10 q C q C q C q C                 vì |q 1 | > |q 2 | nên 6 1 4.10qC   và 6 2 2.10qC   Bài 4: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau 20 cm thì chúng đẩy nhau giữa chúng là 64.10 -3 N. a) Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu? b) Để lực đẩy là 0,04 N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu? c) Người ta đặt vào giữa hai điện tích một tấm thủy tinh mòng dày d = 5 cm có hằng số điện môi 5 thì lực đẩy của hai điện tích bây giờ là bao nhiêu? Hưng dẫn gii: a) Khi đặt hai quả cầu trong không khí chúng đẩy nhau bởi lực: 12 2 | . | . qq Fk r  Mà q 1 = q 2 = q nên 2 2 . q Fk r   F qr k  =  0,2. 3 9 64.10 9.10   16 3  .10 -7 C. b) ta có 12 2 | . | . qq Fk r   12 | . | . qq rk F  = k q F = 9 7 16 9.10 .10 3 0,04   = 0,253m =25,3 cm. c) Khi đặt hai quả cầu trong chân không thì 12 2 | . | . qq Fk r  21 F 12 F 1 q 2 q H×nh 1.1 Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 3 Khi đặt hai quả cầu trong môi trường có hằng số điện môi  thì 1 2 1 2 1 2 2 | . | | . | () q q q q F k k r r    Như vậy khi đặt điện môi vào giữa hai quả cầu không lắp đầy thì khoảng cách của hai điện tích bây giờ là R = r – d +  d = r +d(  - 1) Vậy lực hút của hai điện tích bây giờ là 1 2 1 2 1 2 2 2 2 22 | . | | . | | . | ( ) ( ) q q q q q q F k k k R r        d [r d 1 ] r [1 1 ] = 2 ( ) F r   d [1 1 ] = 4 2 64.10 5 ( 5 ) 20  [1 1 ] = 3,735.10 -3 N Bài 5: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q 1 = 1,5 nC, q 2 = 6,5 nC, đặt trong không khí cách nhau một đoạn r thì chúng đẩy nhau bởi lực F. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt chúng trong chất điện môi cũng cách nhau 1 đoạn r thì lực đẩy cũng bằng F, bỏ qua lực đẩy acsimet. a) Xác định hằng số điện môi? b) Biết F = 4,5.10 -6 N. Hãy tính r? Hưng dẫn gii: Khi đặt hai quả cầu trong không khí chúng đẩy nhau bởi lực: 12 2 | . | . qq Fk r  (1) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì theo định luật bảo toàn điện tích ta có điện tích mới của mỗi quả cầu là q 1 ’ = q 2 ’ = 12 2 qq Lực đẩy giữa hai quả cầu khi đặt trong điện môi: F’ = 2 12 2 1 2 1 2 2 2 2 () | '. '| ( ) 2 . . . 4 qq q q q q k k k r r r       (2) Mà F’ = F nên 2 12 2 () . 4 qq k r   = 12 2 | . | . qq k r   = 2 12 12 () 4. qq qq  = 2 (1,5 6,5) 4.1,5.6,5  = 1,64 Từ (1)  r = 12 | . | . qq k F = 99 9 6 |1,5.10 .6,5.10 | 9.10 . 4,5.10   = 0,14 m = 14 cm. Bài 6: Một quả cầu kim loại có khối lượng riêng  = 9800 kg/m 3 , bán kính 1 cm mang điện tích q =-10 -6 C được treo vào đầu một sợi dây mảnh dài 10 cm, tại điểm treo có đặt một điện tích q 0 = q. Tất cả đặt trong dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m 3 , hằng số điện môi của dầu là 3. Tính lực căng dây treo quả cầu? Hưng dẫn gii: Xét quả cầu khi nhúng trong dầu, quả cầu chịu tác dụng của: + Trọng lực P : P = m.g =V.  .g = 3 4 3 R   .g + Lực đẩy Cu lông: 0 2 | . | . qq Fk r   = 2 2 . q k r  + Lực căng dây treo: T + Lực đẩy Acsimet A F : F A = V.D.g = 3 4 3 R  .D.g P T F A F 0 q q H×nh 1.3 21 F 12 F 1 q 2 q 2H×nh 1. Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 4 Như hình vẽ 1.3 Khi quả cầu cân bằng ta có A P F F T   = 0 (1) Chiếu lên phương thẳng đứng ta được: T + F A - P - F =0  T = P + F - F A = 3 4 3 R   .g + 2 2 . q k r  - 3 4 3 R  .D.g = 3 4 3 R  g(  - D) + 2 2 . q k r  = 23 4 (10 ) 3   .10(9800-800) + 9.10 9 62 2 (10 ) 3(0,1)  = 0,68N. Bài 7: Hai quả cầu giống nhau mỗi quả được tích điện q = 500 nC có khối lượng 25g; hai quả cầu được treo bằng hai sợi chỉ cùng điểm treo và cùng chiều dài l = 40 cm. Do lực đẩy tĩnh điện nên hai quả cầu tách xa nhau d cm, hai quả cầu có bán kính 1mm. Xác định góc lệch giữa hai dây treo hai quả cầu khi: a) Hai quả cầu đặt trong không khí? b) Hai quả cầu đặt trong dầu có hằng số điện môi 5; khối lượng riêng của dầu là 800kg/m 3 . Hưng dẫn gii: a) Khi dặt trong không khí Xét một quả cầu ta có: quả cầu chịu tác dụng của: + Trọng lực P : P = m.g + Lực đẩy Culông: 12 2 | . | . qq Fk r  = 2 2 . q k r với r = 2 sinα + lực căng dây treo: T Như hình vẽ 1.4 Vì góc α bé nên sin α = tanα nên r = 2 tanα Khi quả cầu cân bằng ta có P F T = 0 2 2 . tan q k F r P mg     = 22 2 2 2 . .4. .tan k q k q mg r mg   Nên tan 3 α = 2 9 9 2 2 3 2 . 9.10 .(500.10 ) .4 25.10 .10.4.0,4 kq mg    = 0,014  tan  = 0,24   = 13,57 0 = 13’34’’ Vậy hai dây treo hợp với nhau 1 góc 27 0 8’24’’ b) Khia hai quả cầu nhúng vào dầu mỗi quả cầu chịu tác dụng + Trọng lực P : P = m.g + Lực đẩy Culông: 12 2 | . | . qq Fk r   = 2 2 . q k r  với r = 2 sinβ + Lực căng dây treo: T + Lực đẩy Acsimet A F Như hình vẽ 1.5 Vì góc α bé nên sin β = tanβ nên r = 2 tanβ Khi quả cầu cân bằng ta có A P F F T   = 0 tan A F PF    = 2 2 . q k r mg DV g   = 2 23 . 4 (2 tan ) ( . ) 3 kq g m D R     P T F A F  H×nh 1.5 P T F  H×nh 1.4 Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 5 2 3 23 . tan 4 4. . . ( . ) 3 kq g m D R     = 9 9 2 2 3 3 3 9.10 .(500.10 ) 4 4.5.0,4 10.(25.10 .800.(10 ) ) 3     = 0,0028  tan  = 0,14   =8 0 2’6’’ Vậy hai treo hợp nhau một góc 16 0 4’12’’. Bài tập tự gii: Bài 1: Hai điện tích q 1 và q 2 đặt cách nhau 20cm trong không khí chúng đẩy nhau với một lực 1,8N. Biết q 1 + q 2 = - 6  C và |q 1 | < |q 2 |. Xác định loại điện tích của q 1 và q 2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q 1 và q 2 ? ĐS: q 1 = -2  C và q 2 = -4  C. Bài 2: Hai điện tích q 1 và q 2 đặt cách nhau 30cm trong không khí chúng hút nhau với một lực 1,2N. Biết q 1 + q 2 = - 4.10 -6 C và |q 1 | > |q 2 |. Xác định loại điện tích của q 1 và q 2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q 1 và q 2 . ĐS: q 1 = -6.10 -6 C và q 2 = 2.10 -6 C. Bài 3: Hai điện tích q 1 và q 2 đặt cách nhau 15cm trong không khí chúng hút nhau với một lực 4N. Biết q 1 + q 2 = 3.10 -6 C; |q 1 | < |q 2 |. Xác định loại điện tích của q 1 và q 2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q 1 và q 2 . ĐS: q 1 =-2.10 -6 C và q 2 =5.10 -6 C. Dạng 2: Tương tác giữa nhiều điện tích điểm - Xét các điện tích chịu tác dụng của lực điện 12 2 | . | . qq Fk r   , hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau - Áp dụng quy tắc tổng hợp lực cho một điện tích: 2 1 n F F F F     Khi một điện tích chịu tác dụng của hai lực: 2 1 FF F  + khi hai lực cùng hướng: F = F 1 + F 2 (H.1.5) + Khi hai lực ngược chiều nhau: F = |F 1 - F 2 | (H.1.6), chiều của F cùng chiều với chiều của lực các độ lớn lớn hơn lực kia. + khi hai lực vuông góc nhau: 2 2 2 12 F F F (H.1.7), phương của F hợp với 2 F một góc  với 1 2 tan F F   + Khi hai lực hợp nhau 1 góc  thì: 2 2 2 1 2 1 2 2 osF F F F F c     (H.1.8) Bài toán mẫu Bài 1: Cho hai điện tích q 1 =16  C và q 2 = - 64  C đặt chúng tại hai điểm AB trong không khí cách nhau 1m. Xác định lực tác dụng lên điện tích q 0 = 4  C đặt tại: a) Điểm M cách A 60 cm và cách B 40 cm. b) Điểm N cách A 60 cm và cách B 80 cm. c) Điểm O cách đều A và B một đoạn 100 cm. d) Điểm P cách đều A và B một đoạn 60 cm. Hưng dẫn gii Vì q 1 > 0, q 0 > 0 nên lực đẩy giữa q 1 và q 0 là 1 F : 10 1 2 1 | . | . qq Fk r  1 F 2 F F H.1.7  1 F 2 F F H.1.6 2 F F H.1.5 1 F 1 F 2 F F H.1.8  Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 6 q 2 < 0, q 0 > 0 nên lực hút giữa q 2 và q 0 là 2 F : 20 2 2 2 | . | . qq Fk r  khi đó lực tổng hợp tác dụng lên q 0 là 2 1 FF F  a) vì AM + BM = AB nên AMB thẳng hàng như hình 1.9 khi đó 66 9 1 2 |16.10 .4.10 | 9.10 . (0,6) F   =1,6N 66 9 2 2 | ( 64.10 ).4.10 | 9.10 . (0,4) F    =14,4N Mà 1 F cùng chiều 2 F nên F = F 1 +F 2 = 1,6+ 14,4 =16N. b) vì AN 2 + BN 2 = AB 2 nên  ANB vuông tại N như hình vẽ 1.10 ta có 66 9 1 2 |16.10 .4.10 | 9.10 . (0,6) F   =1,6N 66 9 2 2 | 64.10 .4.10 | 9.10 . (0,8) F    =3,6N Mà 1 F vuông góc với 2 F nên 22 12 F F F = 22 1,6 3,6 =3,9N Phương của F hợp với 2 F một góc  với 1 2 1,6 tan 3,6 F F     =23,96 0 c) vì OA = OB = AB nên  AOB đều như hình vẽ 1.11 ta có ta có 66 9 1 2 |16.10 .4.10 | 9.10 . 1 F   = 0,576N 66 9 2 2 | 64.10 .4.10 | 9.10 . 1 F    = 2,304N Ta có 2 2 2 1 2 1 2 2F F F F F c   os120  2 2 2 0,567 2,304 2.0567.2,304Fc   os120  F = 2,074N. Phương của F hợp với 2 F một góc  Theo định lý hàm sin ta có 11 0,567 sin sin60 sin60 sin sin60 2,074 FF F F         = 13 0 41’ d) vì AP = BP nên  APB cân tại P như hình vẽ 1.12 ta có ta có 66 9 1 2 |16.10 .4.10 | 9.10 . (0,6) F   =1,6N 66 9 2 2 | 64.10 .4.10 | 9.10 . (0,6) F    =6,4N Ta có 2 2 2 1 2 1 2 2 os2F F F F F c     (tổng hai góc trong một tam giác bằng góc ngoài kề nó) Với 0,5 5 cos 0,6 6 AH AP      cos2  =2cos 2  -1=2.( 5 6 ) 2 -1= 7 18  F 2 = 1,6 2 + 6,4 2 + 2.1,6.6,4. 7 18  F = 7,2N Phương của F hợp với 2 F một góc  theo định lí hàm sin ta có 1 F 2 F F A B 1 q 0 q 2 q H×nh 1.9 1 F 2 F F A B N 1 q 0 q 2 q  H×nh 1.10 2 F F A B O 1 q 2 q 1 F  60 H×nh 1.11 1 F 2 F F A B P 1 q 0 q 2 q  H×nh 1.12 Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 7 1 sin sin2 FF   1 sin2 sin F F    = 2 1 1 s 2F co F   = 2 7 1,6 1 ( ) 18 7,2    = 11 0 48’ Bài 2: Hai điện tích q và -q đặt tại hai điểm AB trong không khí AB = 2d, người ta đặt thêm điện tích q 0 = q tại M nằm trên trung trực của AB cách AB một đoạn MH = x. a) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại M? b) Áp dụng khi q = 2 C  , d = 3 cm, x = 4 cm. c) Xác định vị trí của M để lực tác dụng lên q 0 là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó? Hưng dẫn gii: a) Vì q và q 0 cùng dấu nên lực đẩy giữa q và q 0 là 1 F : 10 1 2 1 | . | . qq Fk r  q 0 và -q trái dấu nên lực hút giữa -q và q 0 là 2 F : 20 2 2 2 | . | . qq Fk r  như hình vẽ 1.13 vì q, -q, q 0 cùng độ lớn nên F 1 =F 2 = 22 2 2 2 qq kk r x d   khi đó lực tổng hợp tác dụng lên q 0 là 2 1 FF F   F = 2 F 1 cos  Với 22 cos AH d AM xd    Khi đó F = 2. 2 22 . q k xd . 22 d xd =2k. 2 3 22 2 . () qd xd b) F= 2.9.10 9 . 62 3 22 2 (2.10 ) .0,03 (0,04 0,03 )   =17,28N. c) ta có lực tổng hợp tác dụng lên q 0 là F =2k. 2 3 22 2 . () qd xd F sẽ lớn nhất khi ( 22 xd ) là nhỏ nhất Khi đó x=0 tức M là trung điểm của AB Lực lớn nhất lúc đó F max = 2.F 1 = 2k. 2 2 q d = 62 9 2 (2.10 ) 2.9.10 . 0,03  = 80 N Vì F 1 = F 2 nên phương của F song song với AB Bài 3: Hai điện tích q và q đặt tại hai điểm AB trong không khí AB = 2d, người ta đặt thêm điện tích q 0 =q tại M nằm trên trung trực của AB cách AB một đoạn MH = x. a) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại M? Áp dụng khi q = 4 C  , d = 6 cm, x = 8 cm. b) Xác định vị trí của M để lực tác dụng lên q 0 là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó? Hưng dẫn gii: Vì điện tích tại A là q cùng dấu với q 0 = q nên lực đẩy giữa q và q 0 là 1 F : 22 1 2 2 2 1 qq F k k r x d   1 F 2 F F A B M q 0 q q  H 2d H×nh 1.13 Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 8 Điện tích tại B là q cùng dấu với q 0 = q nên lực đẩy giữa q và q 0 là 2 F : 22 2 2 2 2 1 qq F k k r x d   = F 1 như hình vẽ 1.14 khi đó lực tổng hợp tác dụng lên q 0 là 2 1 FF F   F = 2 F 1 cos  Với 22 cos MH x BM xd    Khi đó F = 2. 2 22 . q k xd . 22 x xd = 2k. 2 3 22 2 . () qx xd = 2.9.10 9 . 62 3 22 2 (4.10 ) .0,08 (0,08 0,06 )   = 23,04N Ta có F = 2k. 2 3 22 2 . () qx xd = 2 3 22 2 2. () kq xd x  = 2 3 22 2 2 3 2. () kq xd x  = 2 4 3 2 3 2 2 3 2. [] kq d x x  = 2 4 3 22 3 2 22 33 2. 11 22 [ + ] kq dd x xx  Áp dụng Côsi cho ba số 4 22 3 22 33 11 ,, 22 dd x xx ta có 44 2 2 2 2 33 3 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 3 . . 2 2 2 2 + d d d d xx x x x x  = 4 3 1 3 4 d F max khi [ 4 22 3 22 33 11 22 + dd x xx  ] min = 4 3 1 3 4 d = 3 1 3 4 dd khi 4 3 x = 2 2 3 1 2 d x  22 .6 22 xd = 32 cm Vậy F max = 2 3 2 3 2. 1 (3 ) 4 kq dd = 2 2 4. 33 kq d = 9 6 2 2 4.9.10 (4.10 ) 0,06 3 3  = 30,79N. Bài 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí đặt 2 điện tích q 1 = 5.10 -6 C, q 2 = - 15.10 -6 C. a) Xác định lực điện do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q 3 = 3.10 -6 C đặt tại điểm C cách đều A và B một khoảng 15 cm ? b) Xác định vị trí của điểm C để khi đặt điện tích q 0 tại C thì q 0 nằm cân bằng tại đó ? Hưng dẫn gii : a) Vì q 1 và q 3 cùng dấu nên lực đẩy giữa chúng là 1 F : 13 1 2 | . | . qq Fk r  = 66 9 2 5.10 .3.10 9.10 . 0,15  = 6 N. q 2 và q 3 trái dấu nên lực hút giữa chúng là 2 F : 23 2 2 | . | . qq Fk r  = 66 9 2 15.10 .3.10 9.10 . 0,15  = 18 N như hình vẽ 1.13 Khi đó lực tổng hợp tác dụng lên q 3 là 2 1 FF F  1 F 2 F F A B M q 0 q q  H 2d H×nh 1.14 1 F 2 F F A B P 1 q 3 q 2 q  H×nh 1.13 Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 9  F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1. F 2 cos2  Với 10 2 cos 15 3 AH AP      cos2  =2cos 2  -1 = 2.( 2 3 ) 2 - 1= 1 9  F 2 = 6 2 + 18 2 + 2.6.18.( 1 9  )  F = 4 21 N Phương của F hợp với 2 F một góc  theo định lí hàm sin ta có 1 sin sin2 FF   1 sin2 sin F F    = 2 1 1 s 2F co F   = 2 1 6 1 ( ) 9 4 21    = 18 0 59’ b) Vì q 1 và q 2 trái dấu và |q 2 | > q 1 nên để q 0 nằm cân bằng tại C thì C phải ở trên phương đường thẳng AB ở ngoài đoạn AB và gần q 1 hơn q 2 Khi q 0 nằm cân bằng thì 10 20 0FF  F 10 = F 20 1 0 2 0 22 | . | | . | () k q q k q q x x d   12 22 || () qq x x d   6 2 6 2 5.10 .( 20) 15.10 .xx     20 3.xx   20 31 x  = 27,3 cm Bài tập tự gii: Bài 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 15cm trong không khí đặt 2 điện tích q 1 = 5.10 -6 C, q 2 = - 5.10 -6 C. Xác định lực điện do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q 3 = 3.10 -6 C đặt tại điểm C cách đều A và B một khoảng 12cm. ĐS: F = 11,7N, F hợp với 2 F một góc  = 51,7 0 . Bài 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q 1 = q 2 = - 6.10 -6 C. Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q 3 = -3.10 -8 C đặt tại C. Biết AC = BC = 16cm. ĐS: F = 0,12N, F nằm trên trung trực của AB. Bài 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong không khí đặt hai điện tích q 1 = 2.10 -8 C và q 2 = 4.10 -8 C. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q 3 = -2.10 -6 C đặt tại C. biết AC = 3cm, BC = 4cm. ĐS: F = 0,6N, F hợp với 2 F một góc  = 41 0 38’ Bài 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí có đặt hai điện tích q 1 = -3.10 -6 C, q 2 = 4.10 -6 C. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q 3 = 2.10 -6 C đặt tại C. Biết AC = 12cm, BC = 16cm. ĐS: F = 4,6875N, F hợp với 1 F một góc  = 36,5 0 . Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 10 Dạng 3: Xác định cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra tại một điểm M 1) Véctơ cường độ điện trường gây ra bởi điện tch điểm Q ti điểm M cch nó một khong r l M E có: + Điểm đặt: tại M + Phương: nằm trên đường thẳng nối điện tích và điểm ta xét + Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0, hướng lại gần Q nếu Q < 0 như hình vẽ 1.15 + Độ lớn: 2 . M Q Ek r   Đơn vị cường độ điện trường là V/m 2) Nguyên lý chồng chất điện trường 12 n E E E E    Khi có hai điện trường 1 E và 2 E thì 12 E E E + Khi 1 E cùng chiều với 2 E thì E = E 1 + E 2 (H.1.16) + Khi 1 E ngược chiều với 2 E thì E = |E 1 - E 2 | (H.1.17) + Khi 1 E vuông góc với 2 E thì 22 12 E E E (H.1.18) + Khi 1 E hợp với 2 E một góc  thì 2 2 2 1 2 1 2 2 osE E E E E c     (H.1.19) 3) Lực điện trường tc dụng lên điện tch q đặt trong điện trường: .F q E + nếu q > 0 thì F cùng chiều với E + nếu q > 0 thì F ngược chiều với E Độ lớn F = |q|.E Bi ton mẫu Bài 1: Điện tích điểm Q = 1,6 nC đặt tại O trong không khí. a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một khoảng r = 30 cm? b) Nếu đặt điện tích q =-1,6.10 -9 C vào M. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích đặt tại M. Hưng dẫn gii: a) Cường độ điện trường do Q gây ra tại M là M E có + Điểm đặt : tại M + Phương: nằm trên đường thẳng OM + Chiều: hướng ra xa Q như hình 1.20 + Độ lớn: 2 . M Q Ek r   = 9 9 2 1,6.10 9.10 . 1.0,3  =160 V/m b) Khi đặt điện tích q tại thì lực điện trường tác dụng lên q là F : F =q. E M có + Điểm đặt: trên điện tích q + Phương: nằm trên đường thẳng OM + Chiều: ngược chiều với M E từ M đến O như hình 1.21 + Độ lớn: F=|q|.E M = 1,6.10 -9 .160 = 2,56.10 -7 N. 1 E 2 E E 1.19  1 E 2 E E 1.17 2 E E 1.16 1 E 1 E 2 E E 1.18 E O M E O M H×nh 1.15 Q E O M H×nh 1.20 F B q E O M Q H×nh 1.21 [...]... Thanh Sơn,: 0905.930406 21 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài 3: Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l = 4 cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách nhau d = 2 cm Điện áp giữa 2 bản là 910V Người ta bắn một electron bay theo phương hợp với phương ngang 1 góc 600 vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu 5.107 m/s từ bản dương của tấm kim loại a) Viết phương trình quĩ đạo của electron.. .Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 24.10-6C đặt ở hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong chất điện môi có hằng số điện môi   2 Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M khi a) M cách A một đoạn 6 cm và cách B 4 cm b) M cách A 4 cm, cách B 14 cm c) M cách A 6 cm và cách B 8 cm d) M cách đều A và B 6 cm e) M cách đều A và B một... định lý động năng Theo định lý động năng W® 2  W®1  Ango¹i lùc   F S khi quang elctron dừng lại vt = 0 và Smax v2 1 2 m 2  W®2  0  W®1   F S  mv0  e.E.S  S   0  v0 2a 2e.E 2 Quãng đường lớn nhất của quang electron đi trong điện trường là: Smax  :Lê Thanh Sơn,: 0905.930406 1 2 1 mv0 2 e.E 19 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 2) Khi electron chuyển theo phương. .. thêm điện tích q0 có độ lớn và dấu thế nào đặt ở đâu? 12 :Lê Thanh Sơn,: 0905.930406 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Hướng dẫn giải: a) Xét tại đỉnh A của tam giác ABC cường độ điện trường do điện tích đặt tại B và C gây ra là E1 và E2 Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại A là E A = E1 + E2 (1) q ta có E1  E2  k 2 a + Điểm đặt tại A + phương: vuông góc với BC (nằm... q1 H×nh1.24 B q2 11 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 E1 3.107 16 =   =60,640  7 E2 1, 6875.10 9 d) vì MA = MB nên  AMB cân tại M nên ta có hình 1.25 24.106 9 ta có E1  E2  9.10 = 3.107 V/m 2 2.(0, 06) + Điểm đặt tại M + phương: vuông góc với AB (nằm trên trung trực của AB) + Chiều của E như hình vẽ 1.25 + Độ lớn: chiếu (1) lên E ta có: E = 2E1.cos  phương của E tan... nghỉ nên v0 = 0 20 :Lê Thanh Sơn,: 0905.930406 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11  v  2aS  ( g  8.105.600 q.E ).2.0, 04 = 1,44 m/s )2.d = (10  0, 003 m Bài 2: Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l =5 cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách nhau d = 2 cm Điện áp giữa 2 bản là 910V Một electron bay theo phương ngang vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu 5.107 m/s Biết... trường và điện áp: E  d + E: điện trường đều V/m + U: điện áp giữa hai điểm trong điện trường cách nhau một đoạn d trên cùng một đường sức điện trường Chú ý: + Điện thế của điểm ở vô cực bằng không + Điện trường có chiều từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp + Vật dẫn là vật đẳng thế + Điện tích phân bố ở bề mặt vật dẫn(tập trung nhiều ở chỗ lồi) + Công của lực điện trường không phụ thuộc vào... 0905.930406 29 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Q2 800 = 8V  C2 100 Q 1600 U3 = 3  = 4V C3 400 Q 1600 U4 = 4  = 8V C4 200 * Xét hình 1.52b ta có hình vẽ 1.55: Giải tương tự hình 1.52a C1 C2 Bài 4 : Cho mạch điện như hình vẽ 1.56 : M C1 = C2 = 6  F, C3 = 2  F, C4 = C5 = 4  F Đặt vào hai đầu A mạch một điện áp UAB = 18V C5 C3 Tính điện tích trên các tụ và điện dung của... tụ bị đánh thủng thì tụ trở thành vật dẫn điện 30 :Lê Thanh Sơn,: 0905.930406 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài toán mẫu Bài 1: Một tụ điện phẳng hai bản hình tròn bán kính 15 cm đặt cách nhau 5mm, điện môi giữa hai bản tụ có hằng số điện môi là 4 Đặt vào hai bản tụ một điện áp 100V a) Tính điện dung của tụ? b) Tính điện tích của tụ và điện trường đều trong lòng tụ?... electron chịu tác dụng của: + Trọng lực: P = m g a) Điện trường đều giữa hai bản phẳng kim loại E  + Lực điện trường F  eE ( F ng­îc chiÒu E) vì P rất nhỏ so với F nên bỏ qua P Khi bắn một electron bay theo phương hợp với phương ngang 1 góc 600 vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu 5.107 m/s từ bản âm của tấm kim loại thì electon chuyển động ném xiên với vận tốc đầu v0 = 5.107 m/s Chọn hệ trục OXY như . 1.20 F B q E O M Q H×nh 1.21 Phân loi v phương php gii bi tp vt l lp 11.  :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406. 11 Bài 2: Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = 24.10 -6 C đặt ở hai điểm A và B cách nhau. đến nơi có điện thế thấp. + Vật dẫn là vật đẳng thế. + Điện tích phân bố ở bề mặt vật dẫn(tập trung nhiều ở chỗ lồi) + Công của lực điện trường không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo chuyển. tích đẩy nhau nên hai điện tích cùng dấu như vậy q 1 và q 2 cùng dấu. Mà q 1 + q 2 = - 6.10 -6 C (1) và q 1 và q 2 cùng dấu nên q 1 và q 2 là hai điện tích âm. b) vì hai điện tích đẩy