Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN 1) Phương pháp đường tròn lượng giác Các bước sử dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán tìm thời gian: + Tính chu kỳ dao động từ phương trình dao động. + Nếu đề bài cho các tọa độ x 1 ; x 2 thì tìm các điểm M, N tương ứng trên đường tròn có hình chiếu lên xx’ là x 1 ; x 2 rồi xác định góc quét  α MON = bằng phương pháp hình học. Khi đó ta có α T.α T.α' α ωt t t ω 2π 360 = ⇒ = = = = ; trong đó α' tính b ằng độ. + Nếu đề bài cho tọa độ đầu x 1 và hỏi tọa độ x 2 sau đó một khoảng thời gian ∆ t thì : - xác định góc quét α ω. t = ∆ - từ x 1 đã cho, tìm được điểm M là có hình chiếu lên trục là x 1 rồi cho M chạy trên đường tròn theo chiều đã xác định được, điểm dừng là M’ khi M quét đủ góc α đã cho. Với vị trí trên đường tròn là M’ tìm được, ta chiếu tiếp tục vào trục xx’ để tìm được li độ x 2 . Chú ý đến dấu của x 2 phụ thuộc vị trí M’ nằm ở trên hay dưới trục ngang. Chú ý: Nếu tại thời điểm t vật có li độ x và đang tăng tức là vật chuyển động theo chiều dương, còn đang giảm tức là đi theo chiều âm. Việc tăng, giảm ở đây là sự tăng giảm về mặt giá trị. Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 5 πt cm. 3   = +     a) Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm, xác định li độ của vật sau đó 1 (s) 30 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tại thời điểm t vật có li độ 5 2 − cm, xác định li độ của vật sau đó 2 (s) 15 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tại thời điểm t vật có li độ 5 3 − cm, xác định li độ của vật sau đó 1 (s) 20 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 8cos 4 πt cm. 6   = +     a) Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tại thời điểm t vật có li độ 4 2 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,3125 s. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tại thời điểm t vật có li độ 4 3 − cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s. Tài liệu bài giảng: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 11 s. 96 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: x(t’) = 7,4 cm. Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình π x 5cos 4 πt cm. 6   = −     Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi a) vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ ba …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) vật qua li độ x = –2 cm lần thứ hai. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) vật qua li độ x = 1 cm lần ba. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. d) vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần thứ ba …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. e) vật qua vị trí có max a a 3 = lần ba. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 4 πt cm. 6   = −     a) Tại thời điểm t vật có li độ –5 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 7 (s) 24 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: 5 3 cm b) T ạ i th ờ i đ i ể m t v ậ t có li độ 5 3 cm và đ ang t ă ng, xác đị nh li độ c ủ a v ậ t sau đ ó 11 (s) 48 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: 5 2 − cm c) Tại thời điểm t vật có li độ 5 2 − cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 5 (s) 48 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: 5 cm d) Tại thời điểm t vật có li độ 4 − cm và đ ang gi ả m, xác đị nh li độ c ủ a v ậ t sau đ ó 2 (s) 5 …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tìm kho ả ng th ờ i gian ng ắ n nh ấ t t ừ khi v ậ t dao độ ng đế n th ờ i đ i ể m v ậ t qua li độ x = 3 cm l ầ n ba. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 5. M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i ph ươ ng trình π x 10cos ω t cm. 3   = +     Trong m ộ t chu k ỳ dao độ ng, kho ả ng th ờ i gian mà t ố c độ c ủ a v ậ t max 3v v 2 > là 0,5 s. Tìm kho ả ng th ờ i gian ng ắ n k ể t ừ khi v ậ t dao độ ng đế n khi v ậ t qua v ị trí có độ l ớ n gia t ố c b ằ ng n ử a gia t ố c c ự c đạ i? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 6. M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i ph ươ ng trình π x 4cos ω t cm. 3   = −     Trong m ộ t chu k ỳ dao độ ng, kho ả ng th ờ i gian mà v ậ t có độ l ớ n gia t ố c max a a 2 > là 0,4 s. Tìm kho ả ng th ờ i gian ng ắ n k ể t ừ khi v ậ t dao độ ng đế n khi v ậ t qua v ị trí có t ố c độ max 3v v 2 = l ầ n th ứ hai? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . điểm t vật có li độ 4 3 − cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0 ,125 s. Tài liệu bài giảng: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12. Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 1 - I. BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN 1) Phương. cm. Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình π x 5cos 4 πt cm. 6   = −     Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi a) vật qua li độ x =