Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - II. BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG, Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa, có phương trình là x = 5cos(2πt + π/6) cm. a) Hỏi vào thời điểm nào thì vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ 2 kể từ lúc t = 0? …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Lần thứ 2011 vật qua vị trí có li độ x = −2,5 cm là vào thời điểm nào? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ t = 0? …………………………………………………………………………………………………………………………. d) Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 1 (s) đến thời điểm t 2 = 3,5 (s) ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 2 πt cm. 6   = +     Tính quãng đường vật đi được từ a) 11 t 0 t (s). 6 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) 7 t 0 t (s). 3 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) 1 17 t (s) t (s). 3 12 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) 1 17 t (s) t (s). 2 8 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 3. (Trích đề thi ĐH 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100 cm/s 2 là T/3. Lấy π 2 = 10, tính tần số dao động của vật. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tài liệu bài giảng: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P3 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Ví dụ 4. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với chu kì T = 1 s. Nếu chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5 s, chất điểm ở tọa độ x = 5 2 cm, đi theo chiều âm của trục Ox và vận tốc đạt giá trị 10 π 2 cm/s. 1. Viết phương trình dao động của chất điểm. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 2. Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai bên điểm O. Gọi P là trung điểm của đoạn OM, Q là trung điểm của đoạn ON. Hãy tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đường từ P tới Q. Lấy π 2 = 10. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 3. Tính vận tốc của vật khi vật có li độ x = 6 cm …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 4. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x 1 = 5 cm đến vị trí có gia tốc a = 2 3 m/s 2 …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 5. Quãng đườ ng v ậ t đ i đượ c t ừ th ờ i đ i ể m t 1 = 0,25 s đế n th ờ i đ i ể m t 2 = 1,45 s. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 6. Quãng đườ ng l ớ n nh ấ t v ậ t đị đượ c trong 1/3 s? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 7. Xác đị nh th ờ i đ i ể m v ậ t đ i qua v ị trí x = 5 3 cm l ầ n th ứ 3 và l ầ n th ứ 2010. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 8. Trong 2 s đầ u tiên v ậ t đ i qua v ị trí có v ậ n t ố c v = 12 π cm/s bao nhiêu l ầ n? …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 5. M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa xung quanh v ị trí cân b ằ ng O, d ọ c theo tr ụ c Ox có li độ th ỏ a mãn ph ươ ng trình: 4 π 4 π x cos 2 πt cos 2πt cm. 6 2 3 3     = + + +         a) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Tính vận tốc của vật khi nó có li độ x = 2 3 cm. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 8cos 5 πt cm. 6   = −     Tính quãng đường vật đi được a) t = 0 đến 7 t s 3 = Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Đ/s: S 192 4 3 = − cm. b) 1 t s 7 = đến 4 t s 9 = Đ/s: S = 22,93 cm. Ví dụ 5. Vật dao động điều hòa với phương trình 2π x 10cos 4 πt cm. 3   = +     Tính quãng đường vật đi được a) t = 0 đến 7 t s 6 = Đ/s: S = 90 cm. b) 1 t s 3 = đến 9 t s 7 = Đ/s: S = 78,26 cm. c) 2 t s 5 = đến 13 t s 11 = Đ/s: S = 63,43 cm. Ví dụ 6. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 5cos 4 πt cm. 3   = −     Tính quãng đường vật đi được a) t = 0 đến 7 t s 3 = Đ/s: S = 92,5 cm. b) t = 0 đến 11 t s 6 = Đ/s: S = 72,5 cm. c) 1 t s 3 = đến 8 t s 5 = Đ/s: S = 50,11 cm. Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Ví dụ 7. Vật dao động điều hòa với phương trình π x 10cos 5 πt cm. 6   = +     Tính quãng đường vật đi được a) t = 0 đến 7 t s 6 = Đ/s: S 110 5 3 = + 5 cm. b) t = 0 đế n 11 t s 3 = Đ /s: S 360 5 3 = + cm. c) t = 0 đế n 19 t s 7 = Đ /s: S = 275,46 cm. d) 1 t s 3 = đế n 7 t s 8 = Đ /s: S = 52,64 cm. Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P3 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 2 - Ví. học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 1 - II. BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG, Ví dụ 1. Một vật dao động. 50,11 cm. Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 4 - Ví dụ 7. Vật dao động điều hòa với phương trình