SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG CỤM SƠN ĐỘNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 180 phút Câu 1(3 điểm) a, Giải phƣơng trình sin 2 2 sin3 os2 x x c x b, Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: 66 sin os 3sin .cos y x c x x x Câu 2 ( 2,5 điểm) a,Cho dãy số 1 11 n u n n n n Đặt 1 2 3 n S u u u u Tính tổng S b, Tính 2 2 0 11 lim 93 x x x Câu 3 ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a, Mặt phẳng qua AD cắt SC, SB lần lƣợt tại M, N. Hỏi thiết diện của mặt phẳng cắt hình chóp S.ABCD là hình gì b, Gọi I là giao điểm của AN và DM. Chứng minh I thuộc đƣờng thẳng cố định khi thay đổi; c, Gọi J là giao điểm của AM và DN. Tìm quỹ tích của điểm J khi thay đổi. Câu 4 ( 1,5 điểm) Tính tổng 0 1 2 2 3 1 n n n n n S C C C n C