SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Năm học 2012 – 2013. MÔN THI: TOÁN LỚP 10 (Đề gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 90 phút-không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2,5 điểm) Cho hàm số = − +y x x+ 2 2 3 . (P) a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số b. Tìm m để đường thẳng 3 6y x m= + − cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung. Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình 2 2 2( 1) 4 6 0x m x m m− + + − + = a. Tìm m Để phương trình nhận x=1 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn 2 2 1 2 2( 1) 4 25 0x m x m m+ + + − − = Câu 3: (1,5 điểm) Giải phương trình a. 2 3x 2 4x 5 3 4 x x + + − = + Câu 4: (2,5 điểm) Cho 3 điểm ( 1,2); (3,5); ( 4, 2)A B C− − − a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính diện tích tam giác b. Tìm tọa độ trực tâm tam giác Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC và M là điểm tùy ý Chứng minh rằng 2 . . DBM CM AM A AM+ − uuuur uuuur uuuur uuur uuuur nhận giá trị không đổi. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: ký tên: Giám thị 2: ký tên: ĐỀ CHÍNH THỨC . GD-ĐT NAM ĐỊNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Năm học 2 012 – 2 013 . MÔN THI: TOÁN LỚP 10 (Đề gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 90 phút-không kể thời gian giao đề) Câu. trình 2 2 2( 1) 4 6 0x m x m m− + + − + = a. Tìm m Để phương trình nhận x =1 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn 2 2 1 2 2( 1) 4 25 0x m x. A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính diện tích tam giác b. Tìm tọa độ trực tâm tam giác Câu 5 (1, 0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC và M là điểm tùy ý Chứng