TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2011 – 2012 Môn: TOÁN ; Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (3 điểm) Cho biểu thức 3 9 3 2 1 : , 9 6 2 3 x x x x x B x x x x x                              với 0, 4, 9.x x x   a) Rút gọn ;B b) Tìm các giá trị của x để 1;B  c) Tìm các giá trị của x để . 8 x B  Câu 2. (2 điểm) Cho hai đường thẳng 1 ( ): 4 2d y x   và 2 ( ): 1.d y x a) Vẽ hai đường thẳng 1 ()d và 2 ()d trên cùng một hệ trục tọa độ; b) Gọi A là giao điểm của 1 ()d và 2 ( );dB và C lần lượt là giao điểm của 1 ()d và 2 ()d với trục hoành Ox . Tính diện tích của tam giác .ABC Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số ( 2) 2 ( )y m x m d    a) Tìm m để ()d song song với ( '): 3 2;d y x   b) Chứng minh đường thẳng ()d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của .m Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn ( ; ).OR Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ,AB AC với đường tròn ( ,BC là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của .BC a) Chứng minh ba điểm ,,A H O thẳng hàng và các điểm , , ,A B C O cùng thuộc một đường tròn; b) Kẻ đường kính BD của ( ).O Vẽ CK vuông góc với .BD Chứng minh rằng: . . ;AC CD CK AO c) Tia AO cắt đường tròn ()O tại M ( M nằm giữa A và ).O Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ;ABC d) Gọi I là giao điểm của AD và .CK Chứng minh rằng I là trung điểm của .CK Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. - Học sinh không được sử dụng tài liệu . TRƯỜNG Đ I HỌC SƯ PHẠM HÀ N I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2011 – 2012 Môn: TOÁN ; Lớp 9 Th i gian làm b i: 90 phút Câu 1. (3 i m) Cho biểu thức 3 9 3. I là giao i m của AD và .CK Chứng minh rằng I là trung i m của .CK Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không gi i thích gì thêm. - Học sinh không được sử dụng t i liệu . v i .BD Chứng minh rằng: . . ;AC CD CK AO c) Tia AO cắt đường tròn ()O t i M ( M nằm giữa A và ).O Chứng minh M là tâm đường tròn n i tiếp tam giác ;ABC d) G i I là giao