ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1*(2,0 điểm)   −−      !"!#!$%!#!&'()*!!!#!$'!#! &%+,-.() Câu 2*(1,0 điểm) /012()3(4 ( !  ! (  ,x x x x− + − − = /5    z z 6()708!!9:012()3(:&4   ,' z z z C − + = ∈ ;(<   z z +  Câu 3* (0,5 điểm) /=>012()3(:&4 ( ) ( )     6) 6)  6) ?x x x+ + + > − Câu 4 (1,0 điểm) /7012()3(4         -  x y x y x y x y  + + − − =   − − − + + =   ( ) 'x y ∈¡ Câu 5*(1,0 điểm). ;(;!0@(:&4  ,     x dx x x − + + + ∫ Câu 6(1,0 điểm). (!"0A<B!"<B6:)!C&!$(=D():':)!A<B!@($A%&E! F0.()%&G())"!%HF0.()<BI:F0.()A<%ABJ0%H(:&E)"! =D() , ?, α = K! (3L)"! α %;(;!!9:!"0A<BM: Câu 7 (1,0 điểm) 3()F0.()Oxy !(%&G()<BN!"O63&()!9:!$(B'012()3(1*() .()NO4    ,− − = % ( )   − BPQ(<&E!1*().() R 4   ,+ − = '! ($E !!Q(<'B'N Câu 8* (1,0 điểm) 3()G()):(%H75:EST'!OU%:1*().()   4    x y z d + = = − −  %  -  V4    x y z d − − = = . 8()(4O'R'RW!X()(D3Y(EF0.()ZP012() 3(F0.()" Câu 9* (0,5 điểm) [0 { } ,-A = '\<!"6[01J!=:(Y&#(Y()!]!(:&' 3()"(>P0!"!],% Câu 10 (1,0 điểm).''T ,≥ ^(T_,)3 (`(>!9:=&8! ( )     ?x y z P x y z + + = + +  ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 IA#6IA69!!=1H! 1 2 "W  −I!"a'⇔W,!"()70@(=7 ⇔ 3(m + 1) > 0 ⇔ m > −1 (*) 0,25 Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè lµ       y m x m= + + − 0,25 !!#!$'!#!&%+,-.()()    -  m m ⇔ − = ⇔ = ± 0,5 2 1  (  !   (  (  (  !  ,− + + + − = ⇔ ((U!, 0,25  ( !   (  -   (  (    Π − − = −  − =    ⇔ ⇔ −  = −  =    ⇔ b  ?  ?     x k x k x k x k π π π π π π π  = +   −  = +    = +   =   ∈¢ 0,25 2    c  c      z i z i = + = − 0.25      c      z z i z z = = ± = ⇒ + = 0.25 3 a4 , ?x< < Bd ( ) ( )     6)  - 6) ?x x x⇔ + > −  I:4Bd ( )     - ? ? ? ,x x x x x⇔ + > − ⇔ + − > 0.25 Z[4 cx < − :  x< A(%HC&7(e4f)7Bd6  ?x< <  0.25 4 aF              - b  ?   u x y x y u y u v x y u v x y v x u v v x y  = +   + = = + −    ⇒ ⇒ ⇒ + + = − +    − − = = − −   = − −     P6&[(()76U 0,25 "7=:(g&3h(4 ( )      b  i u v v u v + =    − − + =   P%j&%012()3(i) 1J!&'\"% 0,5 &3:U' 0,25 5 aF&    x u x udu dx+ ⇒ − = ⇒ = k![(4 ,    x u x u = ⇒ =   = ⇒ =  0,25 :!"4       ,      c   ? ?       x u u dx du u du du u u u x x − − = = − + + + + + + + ∫ ∫ ∫ ∫ 0,5  ( )     ? ?6(   u u u= − + +   ?6(  = − + 0,25 6 /5I63&()!9:<B ( ) AI <B AI <B⇒ ⊥ ⇒ ⊥ l ( ) < A A <B⊥ ⇒ ⊥ A B ⇒ ⊥ 0,25 ( ) ( ) ( ) , A<  AB <B ?,   ⇒ = =   , , <B ?, <B ,⇒ ∠ = ∨ ∠ = 0,25 fP& , <B ?,⇒ ∠ = Rm> <B∆ C& < B <B < ⇒ = = = %G6; Z[ , <B ,∠ =  ∆ΚΑΒ !@($ , <I ?,⇒ ∠ = , <I : I :( ?,   ⇒ = = 0,25 3() AI∆ %&G()$I'1*()!: I!"       I I IA = + : : I   = 0,25 % :  I  = %:1J! : ? AI c =   A<B <B   : ? :  :  Z AIR     c -  ∆ = = = 7 /5< ( )   − + :!"()!!4 ( ) ( ) - - - R <'NO R 'NO       − = ⇔ = ⇔ = ∨ = − : ( ) ( ) <  b < − ∨ − OF!<'(D%C0;:!9:1*().()NO(Y(!Q!"< ( ) − ^( /5N ( )  − NO∈  ( ) ( ) <N   b 'N   = + − = − + uuur uuur N<BN6(%&G() ( ) ( ) ( ) ( )         N<N ,    b     N< N = ∨ = −   =   ⇒ ⇔   + + − = − + + =     uuur uuur   ⇔ = I:N ( )  ( ) ( ) <B N  ? B  = = − − ⇒ − − uuur uuur  P6&[(< ( ) − ' ( ) B  − − 'N ( )  0,5 0,5 8 iRn&:  , ,M − %!"%!0    u = − − uur RWn&:  ,-M %!"%!0  u = uur i:!"     - c-u u O   = − − ≠   uur uur ur '   ,-M M = uuuuuuur Ko       ? - ,u u M M   = − + =   uur uur uuuuuuur  R%RW()0.() 0,5 i/5d6F0.()!8:R%RW_d!"%0  n = − ur %n&:O  (Y(!"012() 3(   ,x y z+ − + = iNm>OU&E!pd'\":!"0! 0,5 9 U/5!g(6 ( ) ,abcde a ≠ U!!!"!]!(:&!"F,%G()oP(% 3;: KP0,%%% 3;!"4   A !! % 3;!q(6$!"  - A !! 0.25 A&3:!"    - A A  U!!!"!]!(:&!"F,%%H:, KP0!"-!! % 3;!q(6$!"  - A !! A&3:!"  - -A  Z[!!!g(!=64    - A A U  - -A c- 0.25 10 31H!P:!"4 ( )    - x y x y + + ≥ =P(k12()12() ( ) ( )   ,x y x y⇔ ⇔ − + ≥ 0.25 aFT:" ( ) ( ) ( )         ?- ?- -  ?- x y z a z z P t t a a + + − + ≥ = = − +  %H z a ' , t≤ ≤  0.25 Kopj  ?-  %H [ ] ,∈ " ( ) [ ]    V   ?-  ' V  , , r f t t t f t t   = − − = ⇔ = ∈   0.25 e[0=()=P(Y( ( ) [ ] , ?- (p c t M t ∈ ⇒ = ⇒ /ff!9:d6 ? c $1J!-T_, 0.25 Chú ý : Học sinh làm cách khác mà vẫn đúng vẫn được điểm tối đa . ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1*(2,0 điểm)   −−   