ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN_ĐẠI SỐ – LỚP 9 Trường THCS Tam Thanh Thời gian: A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau. Câu 1. Nếu phương trình bậc hai 2 7 0x mx+ − = có nghiệm 1 1x = thì m bằng: A. 6 B. –6 C. 7 D. –7 Câu 2. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 14, tích hai nghiệm bằng 40? A. 2 40 14 0x x− + = B. 2 14 40 0x x− + = C. 2 14 40 0x x− − = D. 2 14 40 0x x+ − = Câu 3. Hàm số 2 5y x= − có giá trị lớn nhất tại: A. 3x = B. 2x = C. 0x = D. 1x = Câu 4. Phương trình của Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm H(–2 ; 4) là: A. 2 2y x= B. 2 3y x= C. 2 y x= − D. 2 y x= Câu 5. Biệt thức '∆ của phương trình 2 4 6 1 0x x− − = bằng: A. 5 B. 13 C. 52 D. 20 Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2 1 0x x+ + = B. 2 4 0x − = C. 2 2 3 1 0x x− − = D. 2 4 4 1 0x x− + = B. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 6 0x x− − = b) 4 2 2 3 5 0x x+ − = c) 2 1 7 9 2 4 x x x x + + = − − Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số 2 y x= (P). a) Vẽ (P). b) Tìm giá trị của m để (P) tiếp xúc với (d): y = – x + m. Bài 3. (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m 2 . Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 3 m thì diện tích mảnh đất giảm 1 m 2 . Tính kích thước của mảnh đất. ĐÁP ÁN A. Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu đúng 0,5đ 1A 2B 3C 4D 5B 6A B. Tự luận (7đ) Bài 1 (3đ) a) 2 6 0x x− − = 2 ( 1) 4.1.( 6) 25 0∆ = − − − = > (0,5đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 3 ; 2x x= = − . (0,5đ) b) 4 2 2 3 5 0x x+ − = (1) Đặt t = 2 x (Điều kiện: t ≥ 0) (1) 2 2 3 5 0t t⇔ + − = (2) (0,25đ) a + b + c = 2 + 3 + (–5) = 0 Phương trình (2) có hai nghiệm: 1 1t = (nhận); 2 2,5t = − (loại). (0,5đ) * 1 1t t= = , ta có 2 1x = . Suy ra: 1 2 1; 1x x= = − . Vậy phương trình (1) có hai nghiệm: 1 2 1; 1x x= = − . (0,25đ) c) 2 1 7 9 2 4 x x x x + + = − − Điều kiện: 2 ; 2x x≠ − ≠ . ( ) ( ) 1 2 7 9x x x⇒ + + = + (0,25đ) 2 4 7 0x x⇔ − − = (3) (0,25đ) 2 ' ( 2) 1.( 7) 11 0∆ = − − − = > (0,25đ) Phương trình (3) có hai nghiệm: 1 112x = + (nhận), 2 112x = − (nhận). Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: 1 112x = + ; 2 112x = − . (0,25đ) Bài 2 (2đ) a) Vẽ đúng (P). (1đ) b) Lập luận và tìm đúng m = –0,25. (1đ) Bài 3 (2đ) Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m). Điều kiện: x > 2. (0,25 điểm) Diện tích mảnh đất bằng 300 m 2 nên chiều dài mảnh đất là 300 x (m). (0,25 điểm) Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 3 m thì diện tích mảnh đất giảm 1 m 2 , ta có phương trình: ( ) 300 2 3 300 1x x    ÷   − + = − (0,5 điểm) 2 3 5 600 0x x⇒ − − = (0,25 điểm) Giải ra, ta được: 1 15x = (nhận), 2 40 3 x = − (loại). (0,5 điểm) Vậy chiều rộng mảnh đất là 15 m, chiều dài mảnh đất là 300 20 15 = (m). (0,25 điểm) x –2 –1 0 1 2 y = 2 x 4 1 0 1 4 x y -1 2 1 -1 -2 O 1 4 . ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN_ĐẠI SỐ – LỚP 9 Trường THCS Tam Thanh Thời gian: A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau. Câu 1. Nếu phương trình. nghiệm: 1 1t = (nhận); 2 2,5t = − (loại). (0,5đ) * 1 1t t= = , ta có 2 1x = . Suy ra: 1 2 1; 1x x= = − . Vậy phương trình (1) có hai nghiệm: 1 2 1; 1x x= = − . (0,25đ) c) 2 1 7 9 2 4 x. ≠ . ( ) ( ) 1 2 7 9x x x⇒ + + = + (0,25đ) 2 4 7 0x x⇔ − − = (3) (0,25đ) 2 ' ( 2) 1. ( 7) 11 0∆ = − − − = > (0,25đ) Phương trình (3) có hai nghiệm: 1 112 x = + (nhận), 2 11 2x = − (nhận). Vậy