WWW.VIETMATHS.COM WWW.VIETMATHS.COM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ( gồm 3 trang) Câu Nội dung Điểm A. Phần bắt buộc: ( 7 điểm) 1(2đ) Hàm số 2 cos 1 cos x y x − = + xác định khi cosx ≠ – 1 2 ,x k k π π ⇔ ≠ + ∈¢ Vậy tập xác định của hàm số: D = ¡ \ { } (2 1) ,k k π + ∈¢ 0,5 1,0 0,5 2(1đ) Cos5x – 3 sin5x – sin3x = 3 cos3x ⇔ cos5x – 3 sin5x = 3 cos3x + sin3x ⇔ 1 2 cos5x – 3 2 sin5x = 3 2 cos3x + 1 2 sin3x ⇔ cos 3 π cos5x – sin 3 π sin5x = cos 6 π cos3x + sin 6 π sin3x ⇔ cos ( 5x + 3 π ) = cos ( 3x – 6 π ) ⇔ 5 3 2 3 6 5 3 2 3 6 x x k x x k π π π π π π  + = − +    + = − + +   ⇔ 2 2 3 6 8 2 3 6 x k x k π π π π π π  = − − +    = − + +   ⇔ 2 2 2 8 2 6 x k x k π π π π  = − +    = − +   0,25 0,25 0,25 WWW.VIETMATHS.COM ⇔ 4 ( ) 48 4 x k k x k π π π π  = − +  ∈   = − +   ¢ 0,25 3(1đ) Cố định 5 bì thư. Mỗi hoán vị của 5 tem thư là một cách dán Vậy có: P 5 = 5! = 120 cách dán tem vào bì thư 0,5 0,5 4(1đ) Ta có ' 2 ( ) '( '; ') ' 1 v x x T M M x y y y  = + = ⇔  = +  r ⇔ ' 6 ' 4 x y  =  =  ⇔ M’( 6; 4) 0,5 0,5 5 a (1đ) a) mp(SAB) và mp(SCD) có chung nhau điểm S lại chứa AB//CD nên chúng cắt nhau theo giao tuyến Sx // AB // CD 0,5 0,25 0,25 5 b (1đ) b) AM ⊂ (SAB) mà AM không song song với Sx nên AM cắt Sx tại I NI ⊂ (SCD) ⇒ NI cắt SC tại J Ta có J ∈ SC (1) J ∈ NI mà NI ⊂ (AMN) ⇒ J ∈ (AMN) (2) Từ (1) và (2) ⇒ J = SC ∩ (AMN) Vậy giao điểm của SC với mp(AMN) là điểm J 0,25 0,25 0,25 0,25 B. Phần tự chọn: ( 3 điểm) Câu 1. Ban cơ bản 1(1đ) Xếp 2 trong 3 bạn nữ vào 2 ghế đầu là một chỉnh hợp chập 2 của 3 Vậy có 2 3 3.2 6A = = cách xếp Còn lại 4 bạn được xếp vào 4 ghế còn lại mỗi cách xếp là một hoán vị của 4 phần tử còn lại Vậy có P 4 = 4! = 24 cách xếp 0,5 0,25 WWW.VIETMATHS.COM Theo qui tắc nhân có: 2 3 4 . 6.24 144A P = = cách xếp 0,25 2(1đ) Ta có: n( Ω ) = 3 10 C = 120 Gọi A là biến cố 3 xe điều động đi công tác có ít nhất một xe tốt ⇒ A là biến cố 3 xe điều động đi công tác không có xe nào tốt ⇒ n( A ) = 3 4 4C = ⇒ n( A ) = n( Ω ) – n( A ) = 120 – 4 = 116 ⇒ P( A ) = ( ) 116 29 ( ) 120 30 n A n = = Ω 0,25 0,25 0,25 0,25 3(1đ) ( ) ( ) 1 2 13 6 42 312 2 n n n u u S + = + = = 0,5 0,5 Câu 2. Ban nâng cao: 1( 1đ) 1 + cosx + cos2x = 0 ⇔ 2cos 2 x + cosx = 0 ⇔ cosx( 2cosx + 1) = 0 ⇔ cos 0 2 ( ) 1 2 cos 2 2 3 x x k k x x k π π π π   = = +   ⇔ ∈   = −  = ± +     ¢ 0,25 0,25 0,25 0,25 2(1đ) Số hạng tổng quát của khai triển: ( ) 8 4 2 4 1 8 8 4 3 4 4 8 1 . .2 . 2 2 . k k k k k k k k k k k T C x C x x x C x − − − − + − −   = =  ÷   = Số hạng này là số hữu tỉ nếu 3k chia hết cho 4 vì 0 8k≤ ≤ nên k = 0 , k = 4, k = 8 k = 0 ⇒ 0 4 4 1 8 T C x x= = k = 4 ⇒ 4 4 4 3 4 5 8 8 1 35 2 . . 16 8 T C x C x x − − = = = k = 8 ⇒ 8 8 2 9 8 8 2 2 1 1 .2 . 2 . 256. T C x x x − − = = = Vậy khai triển trên có 3 số hạng số hữu tỉ là x 4 , 35 8 x , 2 1 256x 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có WWW.VIETMATHS.COM 3(1đ) a ) Số kết quả có thể là 10 5 = 100000 Chỉ có một kết quả trùng với số của Bình . Do đó xác suất trúng giải đặc biệt của Bình là 1 0,00001 100000 = b) Giả sử vé của Bình là abcde . Các kết quả trùng với đúng bốn chữ số của Bình là abcdt ( t ≠ e) hoặc abcte ( t ≠ d ) hoặc abtde ( t ≠ c ) hoặc atcde ( t ≠ b ) hoặc tbcde ( t ≠ a ). Vậy có 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 kết quả ở đó vé Bình trúng an ủi Do đó xác suất trúng giải an ủi của Bình là 45 0,00045 100000 = 0,25 0,25 0,25 0,25 . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . WWW.VIETMATHS.COM WWW.VIETMATHS.COM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ( gồm 3 trang) Câu Nội. không có xe nào tốt ⇒ n( A ) = 3 4 4C = ⇒ n( A ) = n( Ω ) – n( A ) = 120 – 4 = 116 ⇒ P( A ) = ( ) 116 29 ( ) 120 30 n A n = = Ω 0,25 0,25 0,25 0,25 3(1đ) ( ) ( ) 1 2 13 6 42 312 2 n n n