ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 2 -5x ≤ 17 b/ 2 3 2 3 5 x x− − p Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau a/ 2 1 5 3x 12 x 2 x 2 x 4 − + = + − − b/ 5 3 1x x+ = + Bài 3: (2điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh AEB∆ đđồng dạng với AFC ∆ . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: · · AEF ABC= c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng S ABC = 4S AEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA ’ =15cm a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC ’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 (2 đ) a. 2 -5x ≤ 17 -5x ≤ 15 x 3 ≥ − Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x 3 ≥ − Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số b. 2 3 2 3 5 x x − − p 5(2-x) < 3(3-2x) x < -1 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x < -1 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (2 đ) a. 2 1 5 3x 12 x 2 x 2 x 4 − + = + − − ĐKXĐ: x 2 ≠ ± 2 1 5 3x 12 x 2 x 2 x 4 − + = + − − x 2 5(x 2) 3x 12 x 2 5x 10 3x 12 3x 20 20 x 3 ⇔ − + + = − ⇔ − + + = − ⇔ = − − ⇔ = Vậy: Tập nghiệm của phương trình S={ 20 3 − } b. 5 3 1x x + = + TH1: x+5 = 3x+1 với x 5 ≥ − x = 2 (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5 x = 3 2 − (loại ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (2 đ) Gọi x(km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian đi từ A đến B là : ( ) 60 x h Thời gian đi từ B về A: ( ) 45 x h Theo đề bài ta có phương trình: 7 60 45 x x + = Giải phương trình được x = 180 (nhận) Quãng đường AB dài 180km 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 4 (2 đ) Hình vẽ a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: · · µ 0 90AEB AFC A chung = = Do đó: AEB ∆ AFC ∆ (g.g) Suy ra: . . AB AE hay AF AB AE AC AC AF = = 0,25 0,5 0,25 S b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: Â chung AF AE AC AB = ( chứng minh trên) Do đó: AEF ∆ ABC ∆ (c.g.c) c. AEF ∆ ABC ∆ (cmt) suy ra: 2 2 3 1 6 4 AEF ABC S AE S AB     = = =  ÷  ÷     hay S ABC = 4S AEF 0,5 0,5 5 (2 đ) a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm 2 ) Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm 3 ) b. ' 2 2 '2 2 2 2 10 20 15 26,9( )AC AB BC AA cm= + + = + + ≈ 0,5 0,5 0,5 0,5 S S . số 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2 (2 đ) a. 2 1 5 3x 12 x 2 x 2 x 4 − + = + − − ĐKXĐ: x 2 ≠ ± 2 1 5 3x 12 x 2 x 2 x 4 − + = + − − x 2 5(x 2) 3x 12 x 2 5x 10 3x 12 3x 20 20 x 3 ⇔ − + + = − ⇔. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 10 -20 11 MÔN: TOÁN 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (2 iểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 2. 4S AEF 0,5 0,5 5 (2 đ) a. Diện tích xung quanh: 2( 10 +20 ).15= 900 (cm) Diện tích toàn phần: 900+ 2. 200= 1300 (cm 2 ) Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10 .20 .15=3000(cm 3 ) b. ' 2 2 &apos ;2 2 2 2 10 20 15 26 ,9(