ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN KHỐI 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm ) Cho bất phương trình: ( ) 2 1 2 2 3 2 x x + − − ≥ a / Giải bất phương trình trên . b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 2 (2,0 điểm ) Giải phương trình. / 2 3( 1) 5 1 x x x x + + = − b / 1 2x x− = Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a / Chứng minh: AMN ACB:V V b / Tính độ dài BC. HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN KHỐI 8 (Đáp án có 03 trang) Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 2,0đ ) 2( 1) 2 2 3 2 4( 1) 12 3( 2) 4 4 12 3 6 4 3 8 6 2 x x x x x x x x x + − − ≥ ⇔ + − ≥ − ⇔ + − ≥ − ⇔ − ≥ − ⇔ ≥ Vậy tập nghiệm là: { } / 2S x x = ≥ b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng 0,5 0,5 1,0 Bài 2 ( 2đ ) a / 2 3( 1) 5 1 x x x x + + = − Điều kiện : 0 à 1x v x ≠ ≠ MTC: x ( x – 1 ). Quy đồng và khử mẫu . Ta có: ⇔ 2x 2 + 3 ( x 2 – 1 ) = 5x 2 - 5x ⇔ 2x 2 + 3x 2 – 3 = 5x 2 – 5x ⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3 5 (thỏa mãn đk ) Vậy tập nghiệm là: S = 3 5       b / 1 2x x − = Điều kiện: 2x ≥ 0 0x ⇔ ≥ Khi đó: 1 2 1 2x x x x − = ⇔ − = hoặc x – 1 = - 2x * x – 1 = 2x ⇔ x = -1 (không thỏa mãn đk ) * x – 1 = - 2x ⇔ 1 3 x = (thoả mãn đk : 3x ≥ ) Vậy tập nghiệm là: S = 1 3       0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 ( 2,0đ ) Gọi x ( h ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x > 2 5 ) Quãng đường xe máy đi là : 35x ( km ) Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 2 5 ( h ) Thời gian ô tô đi là : x - 2 5 ( h ) Quãng đường ô tô đi là : 45( x - 2 5 ) ( km) Ta có phương trình 35x + 45( x - 2 5 ) = 90 Giải phương trình ta được: x = 27 20 ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27 20 ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 ( 2đ ) A B C D A' B' C' D' 25 16 12 Vẽ hình đúng Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật S tp = S xq + 2S = 2 p . h + 2 S = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 = 1400 + 384 = 1784 ( cm 2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 ( 2đ ) A B M N H C 12 13 Vẽ hình đúng 0,25 a / Chứng minh: AMN ACB:V V Ta có: ( . ) AN AH ANH AHCsuyra g g AH AC = :V V Suy ra: AH 2 = AN . AC ( 1 ) Tương tự ta có ( . )AMH AHB g g AM AH suyra AH AB = :V V Suy ra : AH 2 = AM . AB ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB ( 3 ) Xét AMNV và ACBV có Â chung ( 4 ) Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : ( . . )AMN ACB c g c:V V b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC . 2 2 2 2 2 2 2 2 15 12 9( ) 13 12 5( ) BH AB AH cm CH AC AH cm = − = − = = − = − = Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 10 – 20 11 MÔN: TOÁN KHỐI 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2, 0 điểm ) Cho bất phương trình: ( ) 2 1 2 2 3 2 x x + − −. AHC . 2 2 2 2 2 2 2 2 15 12 9( ) 13 12 5( ) BH AB AH cm CH AC AH cm = − = − = = − = − = Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 . + 2S = 2 p . h + 2 S = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 = 1400 + 384 = 1 784 ( cm 2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 .