ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN- LỚP 8 (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài : 90 phút ……………………………………………………………………………………………… Bài 1 : (2,0 điểm) Giải các phương trình: a) 4 x2 52 3 1x −=+ − b) 2 x 1 x 1 2(x 2) x 2 x 2 x 4 + − + − = − + − Bài 2 : (1,0 điểm ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 5x21 5 3x −>+ − Bài 3 : (2,0 điểm) Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải đến 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật có độ dài của ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt 8cm, 6cm, 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật. Bài 5 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm. AC = 4cm. Vẽ đường cao AE. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB 2 = BE . BC b) Tính độ dài BC và AE. c) Phân giác của · ABC cắt AC tại F. Tính độ dài BF. ………………………………………………Hết………………………………………… Mã đề thi . . . . . . . . . ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN - LỚP 8 (Đáp án có 02 trang) ……………………………………………………………………………………………… …… BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 (2,0 điểm) a) 4 x2 52 3 1x −=+ − ⇔ 4(x – 1) + 2.12 = 5.12 – 6x ⇔ 4x – 4 + 24 = 60 – 6x ⇔ 10x = 60 – 20 ⇔ x = 4 0,25 x 4 b) ĐKXĐ: x ≠ ± 2 2 x 1 x 1 2(x 2) x 2 x 2 x 4 + − + − = − + − Suy ra (x + 1)( x + 2) – (x – 1)(x – 2) = 2( x + 2) (1) (1) ⇔ x 2 + 2x + x + 2 – x 2 + 2x + x – 2 = 2x + 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 ( thỏa ĐK) 0,25 0,25 x 3 2 (1,0 điểm) x 3 1 2x 5 x 3 5 10x 25 5 − + > − ⇔ − + > − ⇔ 9x < 27 ⇔ x < 3 Biểu diễn 0.25 x 3 0.25 3 (2,0 điểm) Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) .(ĐK x > 0) Thời gian dự định đi lúc đầu : 11h30ph – 7h = 4h30ph = 4,5h Thời gian đi lúc sau : 12h – 7h = 5h Vận tốc lúc đầu: x 4,5 (km/h) Vận tốc lúc sau : x 5 (km/h) Ta có phương trình : x x - = 5 4,5 5 ⇔ x = 225 Trả lời 0,25 x 5 0,5 0,25 0 3 ) 4 (2,0 điểm) Hình vẽ Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: 2(6+10)8 = 256 (cm 2 ) Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật 6.10.2 = 120 (cm 2 ) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 256 + 120 = 376 (cm 2 ). 0,5 0,5x3 5 (3,0 điểm) Hình vẽ a) Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông EBA có µ B chung. Do đó hai tam giác ABC và EBA đồng dạng suy ra ⇒ 2 AB BC = AB = EB.BC EB AB . 0,25 0,25 0,25x2 b) 2 2 BC 3 4 5 (cm) = + = ABC AE.BC AB.AC( 2S ) = = Suy ra : AB.AC 3.4 AE = = = 2,4(cm) BC 5 0,25x2 0,25x2 c) Vì BF là phân giác của góc B nên ta có ⇒ AF AB AF AB = = FC BC FC+ AF BC + AB ⇒ ⇒ AF 3 3.4 3 = AF = = = 1,5 4 5+ 3 8 2 (cm) 2 2 BF 3 1,5 3,35(cm) = + ≈ 0,25 0,25x2 0,25 Chú thích : Mọi cách giải khác nếu đúng đều được hưởng trọn điểm. ………………………………………………… Hết……………………………………………… 6 8 10 A B C E F . 2) – (x – 1)(x – 2) = 2( x + 2) (1) (1) ⇔ x 2 + 2x + x + 2 – x 2 + 2x + x – 2 = 2x + 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 ( thỏa ĐK) 0 , 25 0 , 25 x 3 2 (1,0 điểm) x 3 1 2x 5 x 3 5 10x 25 5 − + > − ⇔ −. đồng dạng suy ra ⇒ 2 AB BC = AB = EB.BC EB AB . 0 , 25 0 , 25 0 , 25 x2 b) 2 2 BC 3 4 5 (cm) = + = ABC AE.BC AB.AC( 2S ) = = Suy ra : AB.AC 3.4 AE = = = 2, 4(cm) BC 5 0 , 25 x2 0 , 25 x2 c) Vì BF là phân. 4 x2 52 3 1x −=+ − ⇔ 4(x – 1) + 2. 12 = 5. 12 – 6x ⇔ 4x – 4 + 24 = 60 – 6x ⇔ 10x = 60 – 20 ⇔ x = 4 0 , 25 x 4 b) ĐKXĐ: x ≠ ± 2 2 x 1 x 1 2( x 2) x 2 x 2 x 4 + − + − = − + − Suy ra (x + 1)( x + 2)