ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – KHÔI 8 NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : HÌNH HỌC Thời gian làm bài : 45 phút Bài 1:(5,5 điểm) Cho ∆ ABC có AM là đường trung tuyến. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. 1. Chứng minh DE // BC. Có nhận xét gì về hai tam giác ADE và ABC ? 2. Tính DE biết 3 5 EC AE = và MC = 8 cm Bài 2: (4,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a. Chứng minh: ∆AHB ∽ ∆BCD b. Tính độ dài đoạn thẳng AH. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – KHÔI 8 NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : HÌNH HỌC Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 5,5đ) 4 3 2 1 M E D C B A *. Hình vẽ a).Chứng minh DE // BC ( 4,5đ) ME là phân giác của góc · AMC nên : EA MA EC MC = (1) MD là phân giác của góc · AMB nên : DA MA DB MB = (2) Mà MB = MC ( gt ) ( 3) Từ (1), (2), (3) suy ra : DA EA DB EC = Do đó DE // BC ( định lí đảo Talet ) * Suy ra : ADE ∽ ABC 0,25 1,0 1,0 0,25 1,0 0, 5 b). Tính DE ( 1,0 đ ) Có : 3 5 EC AE = 8 5 EC EA AE + ⇒ = 8 5 AC AE ⇒ = hay 5 8 AE AC = Lại có : ADE ∽ ABC 5 8 DE AE BC AC ⇒ = = Và BC = 2 MC = 2. 8 = 16 Suy ra : DE = 10 cm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 ( 4,5 đ) 6cm 8cm H D C B A *. Hình vẽ a. Chứng minh: ∆AHB ∽ ∆BCD ( 1,75đ ) ∆AHB vuông tại H và ∆BCD vuông tại C có · · ABH BDC = ( sltr ) Nên : ∆AHB ∽ ∆BCD b. Tính độ dài đoạn thẳng AH. ( 2,5 ) Tam giác BCD vuông tại C có CD = AB = 8cm, BC = 6cm Suy ra : BD = 10 cm ( Py tago ) Do ∆AHB ∽ ∆BCD AH AB BC DB ⇒ = . AB AH BC DB ⇒ = = 4,8 cm 0,25 1,5 0,25 1,0 1,0 0,5 . thẳng AH. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – KHÔI 8 NĂM HỌC : 2 010 – 2 011 MÔN : HÌNH HỌC Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 5,5đ) 4 3 2 1 M E D C B A *. Hình vẽ a).Chứng minh DE // BC (. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – KHÔI 8 NĂM HỌC : 2 010 – 2 011 MÔN : HÌNH HỌC Thời gian làm bài : 45 phút Bài 1: (5,5 điểm) Cho ∆ ABC có AM là đường trung. ABC 0 ,25 1, 0 1, 0 0 ,25 1, 0 0, 5 b). Tính DE ( 1, 0 đ ) Có : 3 5 EC AE = 8 5 EC EA AE + ⇒ = 8 5 AC AE ⇒ = hay 5 8 AE AC = Lại có : ADE ∽ ABC 5 8 DE AE BC AC ⇒ = = Và BC = 2 MC = 2. 8 = 16 Suy